第十一章 軸-2013

1、11.1 概述概述11.1.1 軸的分類軸的分類軸的作用軸的作用 支撐軸上零件支撐軸上零件傳遞運動和動力傳遞運動和動力軸按軸按所受所受載載荷分類荷分類FrTaaABFtC心軸心軸僅彎矩僅彎矩M轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸僅轉(zhuǎn)矩僅轉(zhuǎn)矩T既受彎矩既受彎矩M又受轉(zhuǎn)矩又受轉(zhuǎn)矩T傳動軸傳動軸只起支撐零件作用，只起支撐零件作用，如自行車前軸。如自行車前軸。只傳遞運動和轉(zhuǎn)矩只傳遞運動和轉(zhuǎn)矩不起支撐作用，不起支撐作用，如如汽車后輪傳動軸。汽車后輪傳動軸。既起支撐又起傳遞既起支撐又起傳遞運動和轉(zhuǎn)矩作用，運動和轉(zhuǎn)矩作用，如減速器的輸出軸。如減速器的輸出軸。FrTaaABFtC轉(zhuǎn)軸最常用 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)軸的受力與應力軸的受力與應力b0Fr2Fr

2、1Fa1Fa2Ft2FFt2Ft1Fr2Fn2在A,B點間軸受彎矩, 無轉(zhuǎn)矩在B,C點間軸既有彎矩又有轉(zhuǎn)矩在C,D點間軸只受轉(zhuǎn)矩, 無彎矩b0b按軸線的形狀分：按軸線的形狀分： 直軸、曲軸、撓性軸直軸根據(jù)外形的不同，可分為光軸和階梯軸。軸一般是實心軸，有特殊要求時也可制成空心軸，如航空發(fā)動機的主軸。鋼絲軟軸，又稱鋼絲撓性軸，它是由多組鋼絲分層卷繞而成，具有良好的撓性，可以把回轉(zhuǎn)運動靈活地傳到不同位置。11.1.2 軸的設計要求和設計步驟軸的設計要求和設計步驟合理的結(jié)構(gòu)和足夠的強度是軸的設計必須滿足的基本要求轉(zhuǎn)軸的設計步驟：1）選材2）估算軸的直徑3）軸的結(jié)構(gòu)設計4）軸的強度校核5）必要時作剛度

3、和穩(wěn)定性校核設計計算設計計算結(jié)構(gòu)設計結(jié)構(gòu)設計軸的設計軸的設計軸的設計主要解決兩個方面的問題軸的設計主要解決兩個方面的問題齒輪傳動齒輪傳動蝸桿傳動蝸桿傳動帶傳動等帶傳動等設計設計計算計算P, n, i等數(shù)據(jù)等數(shù)據(jù) 使用年限使用年限工作條件等工作條件等已知已知按設計準則按設計準則及計算公式及計算公式計算出傳動計算出傳動件主要尺寸件主要尺寸選擇傳動件結(jié)構(gòu)形式選擇傳動件結(jié)構(gòu)形式計算結(jié)構(gòu)尺寸計算結(jié)構(gòu)尺寸繪制傳動件繪制傳動件零件工作圖零件工作圖設計計算設計計算結(jié)構(gòu)設計結(jié)構(gòu)設計完成：計算書和零件圖完成：計算書和零件圖設計計算設計計算結(jié)構(gòu)設計結(jié)構(gòu)設計?材料,強度,剛度,直徑,長度,結(jié)構(gòu)WMWTT按以往的方法：

4、強度條件由材料力學知由材料力學知: : 危險截面危險截面TWTWM與軸徑與軸徑 d 有關有關FrTaaABFtCL1L支點間跨距支點間跨距 L 力作用位置力作用位置 L1 1 與與有關有關d在結(jié)構(gòu)設計之前在結(jié)構(gòu)設計之前LL1 1皆未知皆未知！d3 軸的設計軸的設計1) ) 初定軸徑初定軸徑; ;2) ) 結(jié)構(gòu)設計結(jié)構(gòu)設計: :畫草圖畫草圖, ,確定軸的各段尺寸確定軸的各段尺寸, ,得到軸的跨得到軸的跨 距和力的作用點距和力的作用點; ;3) ) 計算彎矩、彎曲應力及扭剪應力，進行校核計算。計算彎矩、彎曲應力及扭剪應力，進行校核計算。已知條件選擇軸的材料初算軸徑結(jié)構(gòu)設計計算彎矩校核計算完善設計修

5、改直徑轉(zhuǎn)軸設計程序框圖問題：問題：11.1.3 軸的材料軸的材料軸的材料主要采用軸的材料主要采用常用的優(yōu)質(zhì)碳素鋼有常用的優(yōu)質(zhì)碳素鋼有3030、4040、4545、和、和5050鋼，鋼，其中其中4545鋼鋼應用最多應用最多碳素鋼碳素鋼合金鋼合金鋼常用的合金鋼有常用的合金鋼有20Cr、40Cr、35SiMn和和35CrMo等等4545鋼鋼正火正火調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì)不能靠采用合金鋼的不能靠采用合金鋼的方法提高軸的剛度。方法提高軸的剛度。1. 碳素鋼碳素鋼 優(yōu)質(zhì)碳素鋼具有較高的綜合機械性能，常用于比較重要或承載較大的軸。 普通碳素鋼:Q235、Q275等。常用于不重要或承載較小的軸。 軸的常用材料及其主要機械性

6、能見表軸的常用材料及其主要機械性能見表11.2 注意： 1） 不能采用合金鋼代替碳素鋼來提高軸的剛度。 2） 合金鋼對應力集中敏感性強. 3) 價格較高。2.2.合金鋼合金鋼:常用的合金鋼有20Cr、40Cr、20CrMnTi和35CrMo等 合金鋼具有較高的綜合力學性能和較好的熱處理性能，常用于重要、承載大而尺寸受限或有較高耐磨性、防腐性、耐高溫等要求的軸。高頻淬火、滲碳、氮化、氰化以及高頻淬火、滲碳、氮化、氰化以及表面強化處理（如噴丸、滾壓）表面強化處理（如噴丸、滾壓）對提高軸的抗疲勞強度都有顯著效果。對提高軸的抗疲勞強度都有顯著效果。 高強度鑄鐵和球墨鑄鐵可用于制造外形高強度鑄鐵和球墨鑄

7、鐵可用于制造外形復雜的軸復雜的軸, 如曲軸等。如曲軸等。3 .球墨鑄鐵球墨鑄鐵：容易制成復雜形狀，價格低廉、強度較高、良好的耐磨性、吸振性和易切性以及對應力集中敏感性較低。韌性差。11.3.1 11.3.1 軸徑的初估計算軸徑的初估計算1 僅按所受的切應力來計算僅按所受的切應力來計算適用于只承受轉(zhuǎn)矩的傳動軸的精確計算，也可用于既受彎矩又受扭矩的轉(zhuǎn)軸的最小軸徑的軸徑的近似計算。對于只傳動轉(zhuǎn)矩的圓截面軸，其強度條件為MPadnPWTTT2 . 01055. 936：許用扭切應力，設計公式 63339.55 100.2PPdCmmnn, C值見表11.4有鍵槽時，算得的d 應增大：單鍵增大3%, 雙

8、鍵增大7%。11.2 11.2 軸的結(jié)構(gòu)設計軸的結(jié)構(gòu)設計 軸的結(jié)構(gòu)設計就是要確定軸的合理外形和包括各軸段長軸的結(jié)構(gòu)設計就是要確定軸的合理外形和包括各軸段長度、直徑及其他細小尺寸在內(nèi)的全部結(jié)構(gòu)尺寸度、直徑及其他細小尺寸在內(nèi)的全部結(jié)構(gòu)尺寸。軸的結(jié)構(gòu)設計的主要要求是：軸的結(jié)構(gòu)設計的主要要求是：v 軸應便于加工，軸上零件應便于裝拆；軸應便于加工，軸上零件應便于裝拆； （制造安裝要求）v 軸和軸上的零件應有正確可靠的工作位置；軸和軸上的零件應有正確可靠的工作位置； （定位固定要求）v 軸的受力合理，盡量減小應力集中。軸的受力合理，盡量減小應力集中。以減速器的低速軸減速器的低速軸為例加以說明11.2.1

9、滿足使用的要求滿足使用的要求1 周向固定周向固定鍵聯(lián)接花鍵聯(lián)接成形聯(lián)接彈性環(huán)聯(lián)接銷聯(lián)接過盈配合聯(lián)接 2.2.軸上零件的軸向固定軸上零件的軸向固定軸向定位和固定方法軸向定位和固定方法(1) 軸肩定位軸肩定位11rChC軸肩圓角半徑倒角軸肩高rRhR軸肩圓角半徑圓角半徑軸肩高定位軸肩的高度 h=(0.070.1)d(2) 套筒固定套筒固定和定位和定位(3) 圓螺母固定圓螺母固定與軸上零件配合的軸段長度應比輪轂短 2 mm 圓螺母固定圓螺母固定(4) 軸端擋圈軸端擋圈(5) 彈性擋圈彈性擋圈(6) 緊定螺釘緊定螺釘（7）錐面）錐面裝拆方便，可兼作周向固定。宜用于高速、沖擊及對中性要求高的場合。只用于

10、軸端。常與軸端擋圈聯(lián)合使用，實現(xiàn)零件的雙向固定。 11.2.2 良好的結(jié)構(gòu)工藝性良好的結(jié)構(gòu)工藝性 1 加工工藝性加工工藝性 倒角倒角 自動對中自動對中( (施加軸向力施加軸向力) )，便于安裝。，便于安裝。 配合不易裝配配合時易裝配 磨削的軸段磨削的軸段 應留出砂輪越程槽，有國標可查應留出砂輪越程槽，有國標可查 砂輪越程槽的尺寸砂輪越程槽的尺寸(GB6403.5-85) (GB6403.5-85) 有螺紋的軸段有螺紋的軸段 應有退刀槽，有國標可查尺寸應有退刀槽，有國標可查尺寸 同一根軸上有多個單鍵連接時同一根軸上有多個單鍵連接時 鍵寬盡可能鍵寬盡可能 統(tǒng)統(tǒng)一，并位于同一加工直線上。一，并位于同

11、一加工直線上。 鍵在所在軸段的位置鍵在所在軸段的位置另外，鍵槽應靠近所在軸另外，鍵槽應靠近所在軸 段的裝入端，便于安裝時轂槽對準軸槽中的鍵。段的裝入端，便于安裝時轂槽對準軸槽中的鍵。 2 裝配工藝性裝配工藝性11.2.3 提高軸疲勞強度的措施提高軸疲勞強度的措施 軸通常在變應力下工作，多數(shù)軸因疲勞而失效，軸通常在變應力下工作，多數(shù)軸因疲勞而失效，因此因此 設計軸時應設法提高其疲勞強度，常采取的措設計軸時應設法提高其疲勞強度，常采取的措施有施有 ：1.1.改進軸的結(jié)構(gòu)形狀改進軸的結(jié)構(gòu)形狀配合軸段上的卸載槽配合軸段上的卸載槽內(nèi)凹圓角內(nèi)凹圓角過渡肩環(huán)過渡肩環(huán) 2. 2.改善軸的表面狀態(tài)改善軸的表面狀

12、態(tài)3.合理布置軸上傳動零件的位置合理布置軸上傳動零件的位置11.3.1 軸的強度計算軸的強度計算（1）按許用切應力計算：用于傳動軸或轉(zhuǎn)軸初估直徑。（2）按彎扭合成強度條件計算（3）按許用安全系數(shù)校核軸的疲勞強度 63339.55 100.2PPdCmmnn, C值見表11.4有鍵槽時，算得的d 應增大：單鍵增大3%, 雙鍵增大7%。1 初算軸徑初算軸徑1箱體內(nèi)壁位置的確定箱體內(nèi)壁位置的確定2軸承座端面位置的確定軸承座端面位置的確定3軸承在軸承座孔中位置的確定軸承在軸承座孔中位置的確定軸的結(jié)構(gòu)設計軸的結(jié)構(gòu)設計軸的外伸長度的確定軸的外伸長度的確定 當軸端安裝彈軸端安裝彈 性套柱銷聯(lián)軸器性套柱銷聯(lián)軸

13、器時時K K 值由聯(lián)軸器值由聯(lián)軸器的型號確定的型號確定(1)(2) 當使用凸緣式當使用凸緣式軸承蓋時軸承蓋時k k值由聯(lián)值由聯(lián)接接 螺栓長度確定螺栓長度確定 當軸承蓋與軸當軸承蓋與軸端零件都不需拆端零件都不需拆卸時卸時, ,一般取：一般?。篕=5mm8mm(3)2 按彎扭合成強度條件校核計算按彎扭合成強度條件校核計算關鍵是軸的受力分析關鍵是軸的受力分析軸的受力和支點的簡化軸的受力和支點的簡化1）畫出空間受力簡圖；畫出空間受力簡圖；2）作水平面受力圖及彎矩圖）作水平面受力圖及彎矩圖MH；3）作垂直面受力圖及彎矩圖）作垂直面受力圖及彎矩圖MV；4）作合成彎矩）作合成彎矩 圖；圖；5）作轉(zhuǎn)矩）作轉(zhuǎn)矩

14、T圖；圖；6）作當量彎矩圖；）作當量彎矩圖； 求危險截面的當量彎矩：求危險截面的當量彎矩：22VHMMM22)( TMMe3 . 0,對于不變的轉(zhuǎn)矩6 . 0,當轉(zhuǎn)矩脈動變化時1,對于對稱循環(huán)的轉(zhuǎn)矩按彎扭強度條件計算7）強度計算）強度計算 確定危險截面（一個或幾個）；確定危險截面（一個或幾個）； 強度校核。強度校核。 對于實心圓軸上危險截面應滿足以下強度條件：對于實心圓軸上危險截面應滿足以下強度條件：1 . 013beeedMWM1b-對稱循環(huán)變應力時軸的許用彎曲應對稱循環(huán)變應力時軸的許用彎曲應 力力表表11.5 3 按許用安全系數(shù)校核軸的疲勞強度 是考慮軸上變應力的循環(huán)特性、應力集中、表面質(zhì)

15、量及尺寸因素等對軸疲勞強度影響的精確校核方法。 用于重要的軸。11.3.2 11.3.2 軸的剛度計算簡介軸的剛度計算簡介設計時的軸的剛度條件為： yy 撓度偏轉(zhuǎn)角扭 轉(zhuǎn) 角各種用途的軸的許用撓度、偏轉(zhuǎn)角和扭轉(zhuǎn)角查手冊11.3.3 11.3.3 軸的振動穩(wěn)定性概念軸的振動穩(wěn)定性概念若軸所受的外力頻率與軸的自振頻率一致時,運轉(zhuǎn)便不穩(wěn)定而發(fā)生顯著的振動,這種現(xiàn)象稱為軸的共振共振。產(chǎn)生共振時軸的轉(zhuǎn)速稱為臨界轉(zhuǎn)速臨界轉(zhuǎn)速 。cn軸的臨界轉(zhuǎn)速可以有許多個,一階、二階、三階剛性軸剛性軸:工作轉(zhuǎn)速低于一階臨界轉(zhuǎn)速的軸。撓性軸撓性軸:超過一階臨界轉(zhuǎn)速的軸。1(0.75 0.8)cnn121.40.7ccnnn

16、計算臨界轉(zhuǎn)速的目的在于使工作轉(zhuǎn)速n避開軸的臨界轉(zhuǎn)速ncr。 11.4 11.4 軸轂連接軸轂連接鍵主要用來實現(xiàn)軸和軸上零件的周向固定以傳遞轉(zhuǎn)矩。有些類型的鍵還可實現(xiàn)軸上零件的軸向固定或周向移動。用來實現(xiàn)軸、轂之間的周向固定以傳遞轉(zhuǎn)矩的連接稱為軸轂連接。本節(jié)主要介紹鍵連接、銷連接和成型連接。 鍵聯(lián)接1 平鍵的兩側(cè)面是工作面，上表面與輪轂上的鍵槽底部之間留有間隙，鍵的上、下表面為非工作面。工作時靠鍵與鍵槽側(cè)面的擠壓來傳遞扭矩，故定心性較好。 1平鍵聯(lián)接 普通平鍵與輪轂上鍵槽的配合較緊，屬靜聯(lián)接。導向平鍵和滑鍵與輪轂的鍵槽配合較松，屬動聯(lián)接。 根據(jù)用途，平鍵又可分為 普通平鍵 導向平鍵一、鍵聯(lián)接的分

17、類、結(jié)構(gòu)型式及應用11.4.1 鍵聯(lián)接1).普通平鍵普通平鍵的端部形狀可制成: 圓頭(A型)、方頭（B型）或單圓頭（C型）。 鍵剖面圖 A型平鍵 B型平鍵 C型平鍵2) 導向平鍵聯(lián)接導向平鍵用于動聯(lián)接軸上鍵槽的加工軸上鍵槽的加工 軸上鍵槽可用指狀銑刀或盤狀銑刀加工，輪轂上的鍵槽可用插削或拉削。鍵聯(lián)接3 鍵呈半圓形，其側(cè)面為工作面，鍵能在軸上的鍵槽中繞其圓心擺動， 以適應輪轂上鍵槽的斜度，安裝方便。常用與錐形軸端的聯(lián)接。 2半圓鍵聯(lián)接優(yōu)點：對中性好、工藝性好；優(yōu)點：對中性好、工藝性好；缺點：軸槽較深，對軸的削弱較大。缺點：軸槽較深，對軸的削弱較大。主要用于輕載或位于軸端的連接。主要用于輕載或位于

18、軸端的連接。半圓鍵的側(cè)面為工作面，鍵的上表面與轂槽底面間有間隙。楔鍵的上、下表面為工作面，兩側(cè)面為非工作面。鍵的上表面與鍵槽底面均有1:100 的斜度。工作時，鍵的上下兩工作面分別與輪轂和軸的鍵槽工作面壓緊，靠其摩擦力和擠壓傳遞扭矩。3楔鍵聯(lián)接楔鍵聯(lián)接楔鍵僅適用于對中要求不高、載荷平穩(wěn)楔鍵僅適用于對中要求不高、載荷平穩(wěn)和低速的連接。和低速的連接。鍵聯(lián)接44 平鍵的選擇和強度校核1鍵的尺寸選擇bh根據(jù)軸徑d由標準中查得，鍵的長度參考輪轂的長度確定，一般應略短于輪轂長，并符合標準中規(guī)定的尺寸系列。 平鍵的尺寸主要是鍵的截面尺寸bh及鍵長L。2平鍵連接的失效和強度校核對于普通平鍵連接（靜連接），其主

19、要失效形式是工作面的壓潰，有時也會出現(xiàn)鍵的剪斷，但一般只作連接的擠壓強度校核。對于導向平鍵連接和滑鍵連接，其主要失效形式是工作面的過度磨損，通常按工作面上的壓力進行條件性的強度校核計算。 平鍵是標準件，材料通常為45鋼；若輪轂系輕金屬或非金屬材料，鍵可用20、Q235鋼等。設計時設計時, ,普通平鍵的寬度普通平鍵的寬度b及高度及高度h按按軸徑軸徑d從標從標準中查得準中查得, ,長度長度L按輪轂長度從標準中查得按輪轂長度從標準中查得, ,但應但應比輪轂長略短些。比輪轂長略短些。普通平鍵普通平鍵其主要失效形式是其主要失效形式是軸槽、鍵及轂槽軸槽、鍵及轂槽三者中強度最弱的工作面被壓潰三者中強度最弱的

20、工作面被壓潰。 設鍵側(cè)面的作用力沿鍵的工作長度和高度均勻分布，則普通平鍵的強度條件為: 2ppkldTklF當強度不足時，可適當增加鍵長或采用兩個鍵按180布置?？紤]到兩個鍵的載荷分布不均勻性，在強度校核中可按1.5個鍵計算。2bLlbLlLl （圓頭平鍵）（平頭平鍵）（單圓頭鍵） pkldTp2導向平鍵和滑鍵連接的強度條件為：鍵聯(lián)接52hk 式中：p、p為許用應力與許用壓力見表11.7 花鍵聯(lián)接1 花鍵連接是將具有均布的多個凸齒的軸置于輪轂相應的凹槽中所構(gòu)成的連接。其工作面是鍵齒側(cè)。 優(yōu)點: 花鍵連接是多齒傳遞載荷，故比平鍵連接的承載能力高，定心性和導向性好，對軸的削弱小(齒淺、應力集中小)； 花鍵連接一般用于定心精度要求高和載荷較大的地方。 缺點: 花鍵加工需用專門的設備和工具，成本較高。 11.4.2 花鍵連接矩形花鍵連接漸開線花鍵設計時，先選型，查出標準尺寸，然后校核。其主要失效形式仍