五年級(jí)第三單元知識(shí)點(diǎn)梳理

1、長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體 正方體正方體長(zhǎng)方體、正方體的特征長(zhǎng)方體、正方體的表面積長(zhǎng)方體、正方體的體積頂點(diǎn)面棱意義單位、進(jìn)率計(jì)算意義計(jì)算本單元知識(shí)梳理本單元知識(shí)梳理長(zhǎng)方體和正方體的特征長(zhǎng)方體和正方體的特征 6個(gè)個(gè)12條條 8個(gè)個(gè)6 6個(gè)面都是長(zhǎng)方個(gè)面都是長(zhǎng)方形。（特殊情形。（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）的面是正方形）6 6個(gè)面都是正個(gè)面都是正方形方形相對(duì)的相對(duì)的兩個(gè)面兩個(gè)面的面積的面積相等相等6 6個(gè)面的個(gè)面的面積都面積都相等相等相對(duì)的相對(duì)的棱的長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度相等度相等1212條棱的條棱的長(zhǎng)度都相長(zhǎng)度都相等等正方正方體是體是一種一種特殊特殊的長(zhǎng)的長(zhǎng)方體方體分別說(shuō)一說(shuō)什么是長(zhǎng)方體分別說(shuō)一說(shuō)什么是長(zhǎng)

2、方體或正方體的表面積、體積?；蛘襟w的表面積、體積。長(zhǎng)方體和正方體的表面積長(zhǎng)方體和正方體的表面積S長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體2ab2ah+2bh 2（ab+ah+bh）S正方體正方體6a2長(zhǎng)方體和正方體長(zhǎng)方體和正方體6個(gè)面的總面積，個(gè)面的總面積，叫做它的叫做它的表面積表面積abhaaa長(zhǎng)方體和正方體的體積（容積）長(zhǎng)方體和正方體的體積（容積）體積：物體所占空間的大小。體積：物體所占空間的大小。容積：所能容納物體空間的大小。容積：所能容納物體空間的大小。V長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體abhV正方體正方體=a3 V=shabhaaa體積（容積）的單位體積（容積）的單位立方米（立方米（m3）立方分米（立方分米（dm3）-升（升（l

3、）立方厘米（立方厘米（cm3）-毫升（毫升（ml） 體積（容積）相鄰單位之體積（容積）相鄰單位之間的進(jìn)率是間的進(jìn)率是 1000。長(zhǎng)方體或正方體長(zhǎng)方體或正方體6 6個(gè)面的總面積個(gè)面的總面積物體所占空物體所占空間的大小間的大小容器所能容容器所能容納物體體積納物體體積的大小的大小S S長(zhǎng)長(zhǎng)=2ab+2ah+2bh=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2S S正正=a=a2 26 6V V長(zhǎng)長(zhǎng)abhabhV V正正=a=a3 3 V=sh長(zhǎng)方體、正方體的表面積、體積、容積長(zhǎng)方體、正方體的表面積、體積、容積m dm cmm dm cmm dm cm L ml1m=100dm1dm=100cm

4、1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml同體積同體積（從里面量）（從里面量） 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都變?yōu)樵瓉?lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都變?yōu)樵瓉?lái)的2 2倍，它的表面積倍，它的表面積和體積發(fā)生了什么變化？和體積發(fā)生了什么變化？2268848352384我發(fā)現(xiàn)了：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都變?yōu)樵瓉?lái)的我發(fā)現(xiàn)了：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都變?yōu)樵瓉?lái)的2 2（n n）倍，它的表面積跟著變?yōu)樵瓉?lái)的倍，它的表面積跟著變?yōu)樵瓉?lái)的4 4（n n2 2）倍，體積也倍，體積也跟著變?yōu)樵瓉?lái)的跟著變?yōu)樵瓉?lái)的8 8（n n3 3）倍。倍。1一個(gè)木箱的體積就是它的容積一個(gè)木箱的體積就是它的容積 （ ）

5、 2、長(zhǎng)方體是特殊的正方體。、長(zhǎng)方體是特殊的正方體。 （ ） 3、棱長(zhǎng)、棱長(zhǎng)6分米的正方體，它的表面積和體積相等。分米的正方體，它的表面積和體積相等。 （ ）4、用、用4個(gè)棱長(zhǎng)個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體可以拼成一個(gè)大厘米的小正方體可以拼成一個(gè)大正方體。（正方體。（ ）5、體積單位間的進(jìn)率都是、體積單位間的進(jìn)率都是1000 。 （ ）6、把一個(gè)正方體的橡皮泥捏成一個(gè)長(zhǎng)方體后、把一個(gè)正方體的橡皮泥捏成一個(gè)長(zhǎng)方體后雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不變。（變。（ ）7、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的體積就擴(kuò)大倍，它的體積就擴(kuò)大6倍。（倍。（ ）8

6、.8.長(zhǎng)方體和正方體都有長(zhǎng)方體和正方體都有6 6個(gè)面，個(gè)面，1212條棱，條棱，8 8個(gè)頂點(diǎn)個(gè)頂點(diǎn)。 （ ）9.9.有有6 6個(gè)面，個(gè)面，1212條棱，條棱，8 8個(gè)頂點(diǎn)的是長(zhǎng)方體或正方體。（個(gè)頂點(diǎn)的是長(zhǎng)方體或正方體。（ ）10.10.長(zhǎng)方體中相對(duì)面的面積相等。長(zhǎng)方體中相對(duì)面的面積相等。 （ ）11.11.一長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別是一長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別是3 3厘米、厘米、2 2厘米、厘米、1 1厘米，厘米，它的棱長(zhǎng)和為它的棱長(zhǎng)和為6 6厘米。厘米。 （ ）12.一杯飲料一杯飲料150升。升。 （ ）13.長(zhǎng)方體是特殊的正方體。長(zhǎng)方體是特殊的正方體。 （ ）立方米立方米=（ ）立方分米）立方分米

7、60毫升毫升=（ ）升）升450立方厘米立方厘米=（ ）立方分米）立方分米升升=（ ）立方厘米）立方厘米760平方分米平方分米=（ ）平方米）平方米平方分米平方分米=（ ）平方厘米）平方厘米30508005601、計(jì)量一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)用（、計(jì)量一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)用（ ）單位，計(jì)量它的表面積）單位，計(jì)量它的表面積用（用（ ）單位，計(jì)量它的體積用（）單位，計(jì)量它的體積用（ ）單位。）單位。2、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，它的表面積是（厘米，它的表面積是（ ），），體積是（體積是（ ）。）。3、一輛汽車(chē)油箱的容積大約是、一輛汽車(chē)油箱的容積大約是72（ ）。）。4、數(shù)學(xué)書(shū)的體積大約是、

8、數(shù)學(xué)書(shū)的體積大約是320（ ）。）。5 5、一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)3厘米、寬厘米、寬2厘米高厘米高1厘米，它的棱長(zhǎng)總和是厘米，它的棱長(zhǎng)總和是（ ）。）。6、一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱，長(zhǎng)和寬都是、一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱，長(zhǎng)和寬都是3分米，高是分米，高是4分米，做這分米，做這樣的一個(gè)紙箱需要紙板樣的一個(gè)紙箱需要紙板( ) 平方分米，它的容積是平方分米，它的容積是( ) 立方分米。立方分米。長(zhǎng)度面積面積體積體積6平方厘米平方厘米1立方厘米立方厘米升升立方厘米立方厘米24厘米厘米6636棱是用角鋼做的底面用鐵板做成 四周用玻璃做成 （5）這個(gè)魚(yú)缸能裝多少升水？）這個(gè)魚(yú)缸能裝多少升水？棱長(zhǎng)和棱長(zhǎng)和底面積底面積側(cè)面積側(cè)

9、面積體積體積小 小 設(shè) 計(jì) 師 結(jié)合本單元整理的概念結(jié)合本單元整理的概念,說(shuō)一說(shuō)下列問(wèn)說(shuō)一說(shuō)下列問(wèn)題實(shí)際要求什么題實(shí)際要求什么?容積容積（2）做這個(gè)魚(yú)缸要用多少平方分米的鐵皮？）做這個(gè)魚(yú)缸要用多少平方分米的鐵皮？ （ 3）做這個(gè)魚(yú)缸要用多少平方分米的玻璃？）做這個(gè)魚(yú)缸要用多少平方分米的玻璃？（4）這個(gè)魚(yú)缸占多少空間？）這個(gè)魚(yú)缸占多少空間？ （1）做這個(gè)魚(yú)缸要用多少分米的角鋼？）做這個(gè)魚(yú)缸要用多少分米的角鋼？ 棱是用角鋼做的棱是用角鋼做的底面用鐵板做成底面用鐵板做成 四周用玻璃做成 （5）這個(gè)魚(yú)缸裝了多少升水？）這個(gè)魚(yú)缸裝了多少升水？棱長(zhǎng)和棱長(zhǎng)和:(6+3+4)4=底面積底面積:63=側(cè)面積側(cè)面

10、積:(64+34) 2=體積體積:634=小 小 設(shè) 計(jì) 師 給你具體數(shù)據(jù)你會(huì)計(jì)算嗎？在計(jì)算中玻璃給你具體數(shù)據(jù)你會(huì)計(jì)算嗎？在計(jì)算中玻璃、鋼板等厚度忽略不計(jì)、鋼板等厚度忽略不計(jì)(只要說(shuō)算式就可以只要說(shuō)算式就可以)（2）做這個(gè)魚(yú)缸要用多少平方分米的鐵皮？）做這個(gè)魚(yú)缸要用多少平方分米的鐵皮？ （ 3）做這個(gè)魚(yú)缸要用多少平方分米的玻璃？）做這個(gè)魚(yú)缸要用多少平方分米的玻璃？（4）這個(gè)魚(yú)缸占多少空間？）這個(gè)魚(yú)缸占多少空間？ （1）做這個(gè)魚(yú)缸要用多少分米的角鋼？）做這個(gè)魚(yú)缸要用多少分米的角鋼？ 水的體積水的體積:633=長(zhǎng)方體和正方體的特征長(zhǎng)方體和正方體的特征（1）根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系填空）根據(jù)長(zhǎng)方體和

11、正方體的關(guān)系填空(填正方體或長(zhǎng)填正方體或長(zhǎng)方體方體)。（2）一個(gè)長(zhǎng)）一個(gè)長(zhǎng)5厘米厘米,寬寬 3厘米厘米,高高4厘米的長(zhǎng)方體木塊厘米的長(zhǎng)方體木塊,要削成一個(gè)最大的正方體要削成一個(gè)最大的正方體,正方體棱長(zhǎng)是多少厘米正方體棱長(zhǎng)是多少厘米?( )( )長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體正方體正方體答案答案:3厘米厘米543333（1）把一根長(zhǎng)）把一根長(zhǎng)30厘米的長(zhǎng)方體木料鋸成厘米的長(zhǎng)方體木料鋸成3段段(如如圖圖),表面積比原來(lái)增加了表面積比原來(lái)增加了20平方厘米平方厘米,這根木料原這根木料原來(lái)的體積是多少立方厘米來(lái)的體積是多少立方厘米?拓展題：拓展題：204=5(平方厘米平方厘米)305=150(平方厘米平方厘米)答：這根

12、木材原來(lái)的體積是答：這根木材原來(lái)的體積是150平方厘米。平方厘米。難度系數(shù)：難度系數(shù)：（2）一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，把它的側(cè)）一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，把它的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)邊長(zhǎng)是面展開(kāi)后得到一個(gè)邊長(zhǎng)是12厘米的正方形。求厘米的正方形。求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？12121233124=3（厘米）（厘米）3312=108（立方厘米）（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是108立方厘米。立方厘米。拓展題：拓展題：難度系數(shù)：難度系數(shù)：把兩盒牛奶拼在一起，有幾把兩盒牛奶拼在一起，有幾種拼法？哪種最省包裝材料？種拼法？哪種最省包裝材料？減少的面積最大減少的面

13、積最大所以最省材料所以最省材料小 小 設(shè) 計(jì) 師4cm4cm7cm7cm10cm10cm減少的面積減少的面積: :4 47 72 25656（cmcm2 2）減少的面積減少的面積: :4 410102 28080（cmcm2 2）減少的面積減少的面積: :7 710102 2140140（cmcm2 2）長(zhǎng)方體和正方體的表面積長(zhǎng)方體和正方體的表面積設(shè)計(jì)包裝盒設(shè)計(jì)包裝盒把四盒牛奶拼在把四盒牛奶拼在一起，哪種最省一起，哪種最省包裝材料？包裝材料？4cm4cm7cm7cm10cm10cm減少的面積減少的面積: :7 710106 6420420（cm2cm2）減少的面積減少的面積: :10107 74 44 410104