熵 熱力學(xué)第二定律 --阮矚

1、熵 熱力學(xué)第二定律 -阮矚宏觀熱力學(xué)角度宏觀熱力學(xué)角度 開爾文表述：不可能從單一熱源吸熱，使之完全變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其它影響。熱力學(xué)第二定律克勞修斯表述：不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不產(chǎn)生其它影響。實質(zhì)：一切 實際的與熱現(xiàn)象有關(guān)的自發(fā)宏觀過程都具有不可逆性。2211221112121 + 0 + 0 0 QTQTTQTQQQTTdQT卡諾定理： =1-（取吸熱為正，放熱為負）（特殊的克勞修斯等式與不等式）對任意循環(huán)過程，熱源溫度連續(xù)變化時，有 （一般的克勞修斯等式與不等式）1212 ()()0 () = () S baabbbaabbaadQdQRRTTdQdQRRTTdQSTdQdS

2、TdQdST可逆過程：初、末態(tài)存在態(tài)函數(shù),且滿足：同理，不可逆過程： dQdSTdS綜上，有對于孤立系，是絕熱的，故 0（熵增加原理）(熵判據(jù))熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義：孤立系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的任何與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程，總是從幾率小的宏觀狀態(tài)向幾率大的宏觀狀態(tài)進行變化，由包含微觀態(tài)數(shù)少的宏觀狀態(tài)，向包含微觀態(tài)數(shù)多的宏觀狀態(tài)進行變化，直至達到平衡態(tài)。微觀統(tǒng)計角度微觀統(tǒng)計角度 ln () ,S=kk(ln)k(ln)1 , 11 klnklnBBBnnnmnnmnnBBAtr AtrS 定義熵算符：定義熵：由對于微正則分布，有先驗等概率假設(shè)：則， ( , , , )ln ( , , , ) ( , ,

3、, )( , , ) ( , , , )( , , ) 0 () BS N E VkN E VN E VN E VS N E VS N E VS得到孤立系中熵的玻爾茲曼公式：由即熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達式孤立系統(tǒng)總是從有序趨向無序，直到達到最無序的平衡態(tài)，熵永不減少。1.ln2.ln3.ln為 什 么 引 入 熵 S來 代 替 微 觀 態(tài) 數(shù)?是的 單 調(diào) 函 數(shù)巨 大 ，相 對 小 得 多是 相 加 量 或 廣 延 量1.2.3.4.熵的意義和性質(zhì)：熵是宏觀系統(tǒng)無序度的量度熵是一個相加量或廣延量熵是態(tài)函數(shù)熵和玻爾茲曼常數(shù)有相同 的量綱和單位Bln ln() lnln A BBA BBABABBABSkkkkSS 熱力學(xué)第二定律的適用范圍熱力學(xué)第二定律的適用范圍1. 2. 只能適用于由大量微觀粒子組成的宏觀系統(tǒng)，而不能將它用于其大小可與分子尺度相比擬的系統(tǒng)。只能適用于有限大小的宏觀系統(tǒng)，不能將它用于銀河尺度的系統(tǒng)，甚至是整個宇宙。如“熱寂說”熱力學(xué)第一、第二定律比較熱力學(xué)第一、第二定律比較1. 2. 3. 都是關(guān)于能量傳遞和轉(zhuǎn)換的規(guī)律。第一定律涉及數(shù)量，第二定律涉及方向和限度。第一定律指出