理論力學(xué)-第1章靜力學(xué)基本概念和公理)

1、第一篇第一篇 靜力學(xué)靜力學(xué)第二章第二章 平面匯交力系平面匯交力系第三章第三章 力矩力矩 平面力偶系平面力偶系 第四章第四章 平面任意力系平面任意力系第五章第五章 空間力系空間力系 重心重心靜力學(xué)復(fù)習(xí)靜力學(xué)復(fù)習(xí)第一章第一章 靜力學(xué)基本概念和公理，受力圖靜力學(xué)基本概念和公理，受力圖緒緒 論論上卷上卷理論力學(xué)理論力學(xué)第二篇第二篇 運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué) 第六章第六章 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng) 第七章第七章 剛體的基本運(yùn)動(dòng)剛體的基本運(yùn)動(dòng) 第八章第八章 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng) 第九章第九章 剛體的平面運(yùn)動(dòng)剛體的平面運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)復(fù)習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)復(fù)習(xí)第十章第十章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)第三篇第三篇 動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué)第十一章第十一

2、章 剛體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)剛體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)第十二章第十二章 動(dòng)能定理動(dòng)能定理第十三章第十三章 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)第一章第一章 材料力學(xué)的基本概念材料力學(xué)的基本概念第三章第三章 剪切剪切第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮下卷下卷材料力學(xué)材料力學(xué)第四章第四章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)第五章第五章 梁的內(nèi)力梁的內(nèi)力第六章第六章 梁的應(yīng)力梁的應(yīng)力第七章第七章 梁的變形梁的變形 第八章第八章 應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論第九章第九章 組合變形組合變形材料力學(xué)復(fù)習(xí)材料力學(xué)復(fù)習(xí)第十章第十章 壓桿的穩(wěn)定問題壓桿的穩(wěn)定問題第十一章第十一章 動(dòng)載荷問題簡介動(dòng)載荷問題簡介第十二章第十二章 交變應(yīng)力交變應(yīng)力 一、工程力學(xué)

3、的研究內(nèi)容二、工程力學(xué)的研究方法三、工程力學(xué)在機(jī)械類專業(yè)的地位和作用緒論緒論 機(jī)械運(yùn)動(dòng)：機(jī)械運(yùn)動(dòng)：是物體在空間的位置隨時(shí)間的變化。一、工程力學(xué)的研究內(nèi)容一、工程力學(xué)的研究內(nèi)容工程力學(xué)：工程力學(xué)：是研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)及構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn) 定性的科學(xué)。包括理論力學(xué)和材料力學(xué)。理論力學(xué)：理論力學(xué)：是研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律的一門學(xué)科。 分為靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)。靜力學(xué)：靜力學(xué)：研究力系的簡化和物體在平衡時(shí)作用力之間的關(guān)系。運(yùn)動(dòng)學(xué)：運(yùn)動(dòng)學(xué)：研究物體（質(zhì)點(diǎn)和剛體）運(yùn)動(dòng)的幾何性質(zhì)，而不研究引起物體運(yùn)動(dòng)的原因（作用在質(zhì)點(diǎn)和剛體上的力）。動(dòng)力學(xué)：動(dòng)力學(xué)：研究受力物體的運(yùn)動(dòng)變化與作用力之間的關(guān)系。材料力學(xué)：材

4、料力學(xué)：是研究構(gòu)件強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性等計(jì)算原理的科學(xué)。強(qiáng)度：強(qiáng)度：構(gòu)件抵抗載荷而不破壞的能力。剛度：剛度：構(gòu)件抵抗變形的能力。穩(wěn)定性：穩(wěn)定性：構(gòu)件抵抗喪失穩(wěn)定的能力。二、工程力學(xué)的研究方法二、工程力學(xué)的研究方法 當(dāng)物體變形很小，可用理論力學(xué)，把物體看成是不變形的、剛性的物體，簡稱剛體。當(dāng)物體的形狀和尺寸不影響所研究問題（機(jī)械運(yùn)動(dòng))的本質(zhì)時(shí)，還可把物體簡化成質(zhì)點(diǎn)來研究。 當(dāng)變形不可忽略時(shí)，需用材料力學(xué)來研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、和變形穩(wěn)定性的問題；此時(shí)變形成為不可忽略的因素，就用連續(xù)、均勻、和各向同性的變形固體代替真實(shí)物體。 綜上所述，研究不同的問題，必須采用不同的力學(xué)模型，這是研究工程力學(xué)問題的重

5、要方法。 工程力學(xué)是機(jī)械類專業(yè)的一門重要的技術(shù)基礎(chǔ)課，理論性和實(shí)踐性強(qiáng)。 1）為后續(xù)課程提供必須的力學(xué)知識(shí)和有關(guān)基本理論。 2）對工程實(shí)際中的受力物體進(jìn)行力學(xué)分析和計(jì)算。 3）培養(yǎng)正確的思維方法和分析問題、解決問題的能力。 三、工程力學(xué)在機(jī)械類專業(yè)中的地位和作用三、工程力學(xué)在機(jī)械類專業(yè)中的地位和作用 11 靜力學(xué)的任務(wù)和基本概念靜力學(xué)的任務(wù)和基本概念 12 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理 13 物體的受力分析物體的受力分析 第一章第一章 靜力學(xué)基本概念和公理與受力圖靜力學(xué)基本概念和公理與受力圖是指物體相對于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。 1.1.剛體剛體 就是在力的作用下，大小和形狀都不變的

6、物體。 抽象化的力學(xué)模型。因?yàn)槿魏挝矬w受力后都會(huì)產(chǎn)生不同程度的變形，變形微小，對研究理論力學(xué)問題不起主要作用，所以理論力學(xué)中的物體均應(yīng)理解為剛體。2.2.平衡平衡1-1 1-1 靜力學(xué)的任務(wù)和基本概念靜力學(xué)的任務(wù)和基本概念一、靜力學(xué)的基本概念一、靜力學(xué)的基本概念4 4）按作用點(diǎn)：集中力：）按作用點(diǎn)：集中力：當(dāng)力的作用面積或體積很小，可近似看怍一點(diǎn)。分布力：力的作用范圍不能抽象為點(diǎn)時(shí)（面力，體積力）5 5）力的單位：）力的單位： 國際單位制：牛頓(N) 千牛頓(kN)1）定義）定義：力是物體間的相互機(jī)械作用，這種作用可以改變物 體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。2） 力的效應(yīng)：力的效應(yīng)： 運(yùn)動(dòng)效應(yīng)(外效應(yīng)) 變形效

7、應(yīng)(內(nèi)效應(yīng))。AF3. 力的概念力的概念3） 力的三要素：力的三要素：大小，方向，作用點(diǎn)。力是矢量用黑體字母（如 ）或上方帶箭頭的字母表示（如 ) 。FF 6）力系）力系：作用在物體上的一群力。(是否在一個(gè)平面內(nèi)分平面力系，空間力系；按作用線分共線力系、平行力系、匯交力系和任意力系）。 等效力系：等效力系：力系對物體的作用效果相同。 合力：合力：與力系等效的一個(gè)力，稱為該力系的合力。 分力：分力：力系中的每一個(gè)力稱為該合力的分力。 平衡力系：平衡力系：物體在力系作用下處于平衡， 我們稱這個(gè) 力系 為平衡力系。 二、靜力學(xué)的任務(wù)二、靜力學(xué)的任務(wù)研究物體在力系作用下的研究物體在力系作用下的平衡平衡

8、問題。問題。 靜力學(xué)重要研究三個(gè)問題：靜力學(xué)重要研究三個(gè)問題： 1. 物體的受力分析物體的受力分析（作用哪些力，各自的作用位置和方向） 2.力系的簡化力系的簡化（用一個(gè)簡單并等效的力系代替復(fù)雜的力系） 3 . 力系的平衡條件及應(yīng)用力系的平衡條件及應(yīng)用（求解工程上的實(shí)際問題）1-2 1-2 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理公理公理：是人類經(jīng)過長期實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)而得到的結(jié)論，它被反復(fù)的實(shí)踐所驗(yàn)證，是無須證明而為人們所公認(rèn)的結(jié)論。公理公理1 1 二力平衡公理二力平衡公理 作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡的必要與充分條件是： 這兩個(gè)力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = F2 作用線共線， 作

9、用于同一個(gè)物體上。說明說明：對剛體來說，上面的條件是充要的 二力體二力體：只在兩個(gè)力作用下平衡的剛體叫二力體。對變形體來說，上面的條件只是必要條件(或多體中)二力桿 在已知力系上加上或減去任意一個(gè)平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。（不適用于變形體）推論推論1：力的可傳性。：力的可傳性。 作用于剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體內(nèi)的任一點(diǎn)，而不改變該力對剛體的效應(yīng)。因此，對剛體來說，力作用三要素為：大小，方向，作用線大小，方向，作用線公理公理2 2 加減平衡力系原理加減平衡力系原理 剛體受三力作用而平衡，若其中兩力作用線匯交于一點(diǎn)，則另一力的作用線必匯交于同一點(diǎn)，且三力的作用線共面。（必共面

10、，在特殊情況下，力在無窮遠(yuǎn)處匯交平行力系。） 公理公理3 3 力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則 作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成一個(gè)合力，此合力也作用于該點(diǎn)，合力的大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。推論推論2：三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理 21FFR公理公理4 4 作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律等值、反向、共線、異體、且同時(shí)存在。證證 為平衡力系， 也為平衡力系。 又 二力平衡必等值、反向、共線， 三力 必匯交，且共面。321 , , FFF321 , , FFF3 , FR例例 吊燈公理公理5 5 剛化原理剛化原理 變形體在某一力系作用下處于平衡

11、，如將此變形體變成剛體（剛化為剛體），則平衡狀態(tài)保持不變。 公理公理5告訴我們：處于平衡告訴我們：處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學(xué)的平衡理論。力學(xué)的平衡理論。約束反力：約束反力：約束給被約束物體的力叫約束反力，簡稱約束力或反力。 1-3 1-3 物體的受力分析物體的受力分析一、一、約束與約束反力約束與約束反力概念概念自由體：自由體：位移不受限制的物體叫自由體。非自由體：非自由體：位移受限制的物體叫非自由體。約束：約束：限制非自由體的某些位移的其它物體稱為約束物，簡稱約束。 （這里，約束是名詞，而不是動(dòng)詞的約束。）（這里，約束是名詞，而不是動(dòng)詞的約束。）主動(dòng)力：主動(dòng)力

12、：使物體運(yùn)動(dòng)或產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)趨勢的力。（主動(dòng)力與約束反力不同，它與物體的約束條件無關(guān)。）主動(dòng)力與約束反力不同，它與物體的約束條件無關(guān)。）大?。撼３Ｊ俏粗模氂衅胶鈼l件求出；方向：總是與約束限制的物體的運(yùn)動(dòng)方向相反；作用點(diǎn)：在被約束物體與約束相接觸的那一點(diǎn)。約束反力特點(diǎn)：約束反力特點(diǎn)：GGN1N2柔柔索類只能受拉力只能受拉力，常用FT表示；約束反力作用在接觸點(diǎn)作用在接觸點(diǎn)，方向沿著柔索背離物體沿著柔索背離物體。二、約束的基本類型及相應(yīng)的約束反力：二、約束的基本類型及相應(yīng)的約束反力：1.由柔軟的繩索、鏈條或皮帶構(gòu)成的柔索約束由柔軟的繩索、鏈條或皮帶構(gòu)成的柔索約束PPFTFT1FT1FT2FT2 約束反

13、力恒為壓力，恒為壓力，常用FN表示，作用在接觸點(diǎn)處，作用在接觸點(diǎn)處，方向沿接觸面的公法線，指向受力物體沿接觸面的公法線，指向受力物體。2.光滑接觸面約束光滑接觸面約束 (光滑指摩擦不計(jì)光滑指摩擦不計(jì))PFNFNPFNAFNB3.光滑圓柱鉸鏈約束光滑圓柱鉸鏈約束圓柱鉸鏈AAXAYAA其約束反力用兩個(gè)正交其約束反力用兩個(gè)正交分力表示分力表示思考B的受力固定鉸支座固定鉸支座滑槽與銷釘滑槽與銷釘（雙面約束）（雙面約束）二二 力力 桿桿活動(dòng)鉸支座（輥軸支座）N的實(shí)際方向也的實(shí)際方向也可以向下可以向下活動(dòng)鉸支座（輥軸支座）三、物體的受力分析三、物體的受力分析 解決力學(xué)問題時(shí)，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，

14、即選擇研究對象；然后根據(jù)已知條件，約束類型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況，這個(gè)過程稱為物體的受力分析受力分析。作用在物體上的力有：一類是:主動(dòng)力,如重力,風(fēng)力,氣體壓力等。 二類是：被動(dòng)力，即約束反力。 受力分析先將研究對象從與其相聯(lián)系的周圍物體分離，而得分離體。再解除約束而代之以相應(yīng)的約束反力。畫出分離體及其所受的全部主動(dòng)力和約束反力的簡圖（受力圖）。 畫物體受力圖主要步驟為畫物體受力圖主要步驟為：選研究對象；取分離體； 畫上主動(dòng)力；畫出約束反力。1.1.受力圖受力圖例例1凡圖中未畫出重力的不計(jì)自重，不提摩擦的視為光滑面例例2 畫出下列各構(gòu)件的受力圖QAOBCDEQAOBCDEQAOB

15、CDE例例3 畫出下列各構(gòu)件的受力圖說明：三力平衡必匯交說明：三力平衡必匯交當(dāng)三力平行時(shí)，在無限當(dāng)三力平行時(shí)，在無限遠(yuǎn)處匯交，它是一種特遠(yuǎn)處匯交，它是一種特殊情況殊情況。例例4 尖點(diǎn)問題應(yīng)去掉約束應(yīng)去掉約束應(yīng)去掉約束應(yīng)去掉約束例例5 畫出下列各構(gòu)件的受力圖2.畫受力圖應(yīng)注意的問題畫受力圖應(yīng)注意的問題除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機(jī)械作用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力。2、不要多畫力、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此對于受力體所受的每一個(gè)力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個(gè)施力體施加的。1、不要漏畫力、不要漏畫力約束反力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動(dòng)力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時(shí)，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯(cuò)。3、不要畫錯(cuò)力的方向、不要畫錯(cuò)力的方向4、受力圖上不能再帶約束。、受力圖上不能再