數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透德育教育案例

1、數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透德育教育案例 整體換元數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中，經(jīng)常有復(fù)雜的某式子重復(fù)出現(xiàn)導(dǎo)致書寫繁瑣。整體換元將其迎刃而解，即將此復(fù)雜式子用簡單的a或b代表。例如解分式方程有整體換元法，解不等式組時(shí)出現(xiàn)不等式或。明了這些還不夠，我進(jìn)一步問學(xué)生：只有數(shù)學(xué)中有這種整體思想嗎？學(xué)生經(jīng)過自我思索和共同討論明確：在社會生活、人文領(lǐng)域同樣存在上述現(xiàn)象。如咱們班同學(xué)組成性情各異、復(fù)雜多樣的一個(gè)大家庭，這個(gè)復(fù)雜體便整體換元為七年二班全體同學(xué)。又如每個(gè)同學(xué)身上的細(xì)胞多的不可計(jì)數(shù)，心靈境界紛繁復(fù)雜，是宇宙間最精密的儀器，但我們同樣可以將這臺機(jī)器整體換元為他(她)的名字某某某。由上述拓展學(xué)生認(rèn)識到無論是宏觀的星系天體還是微觀

2、的基本粒子，整體換元思想都普遍存在著。它是人類描述和認(rèn)識宇宙自然必不可少的基礎(chǔ)思想，一切的語言文字、信息文化都依托于這種整體換元手段而建立。至此學(xué)生會有天地在我心的感覺，并主動運(yùn)用這種思想去建立和理解自己的世界觀。眼睛的錯(cuò)覺初中數(shù)學(xué)教科書中某頁印刷有如下所述的兩個(gè)圖：看似曲線實(shí)則不是而是直線，看似兩條直線可能相交實(shí)則平行永不相交。當(dāng)時(shí)學(xué)生感到驚奇，用直尺比劃確實(shí)是直線但眼睛看上去是彎曲的。我引導(dǎo)學(xué)生得出：在科學(xué)研究中，如果我們完全相信眼睛的話，很可能得出一些不符事實(shí)或與真理背道而馳的結(jié)論。此時(shí)，我們要相信嚴(yán)格的實(shí)驗(yàn)測量計(jì)算或邏輯推理。接著又講了視覺暫留和可視恒星可能已消失的現(xiàn)象。學(xué)生聽的凝神貫

3、注、頗受啟發(fā)。不僅在自然科學(xué)中，在社會科學(xué)或現(xiàn)實(shí)生活中人們有時(shí)也會受到眼睛的欺騙而得出一些錯(cuò)誤的認(rèn)識和不符合事實(shí)的偏見。清楚這一點(diǎn)，學(xué)生會洞視、內(nèi)省自己在為人處世、工作生活、科學(xué)研究等方面的行為和論斷，并習(xí)慣于眼腦并用、以腦為主去思考，這種態(tài)度正是科學(xué)研究諸多方法論中較主要的一個(gè)。真理的界限三角形內(nèi)角和定理是數(shù)學(xué)體系中較基礎(chǔ)、重要的定理之一。它說明任一個(gè)abc的三內(nèi)角存在abc180°的關(guān)系。等到學(xué)生對此定理爛熟于心的時(shí)候，我突然問他們?nèi)切蝺?nèi)角和定理是正確的嗎？學(xué)生驚訝至極，異口同聲問到：這還有錯(cuò)嗎？我堅(jiān)定的予以回答：是的，大家應(yīng)該對它的正確性持完全的懷疑態(tài)度。接著我詳細(xì)的講解了該

4、定理的適用范圍是平面，而在完全不同于平面的球面內(nèi)，該定理是完全錯(cuò)誤的。經(jīng)過啟發(fā)和引導(dǎo)，學(xué)生得到任何定理都有其適用范圍這一重要論斷，他們還進(jìn)一步明白在超越或不同于原來范圍的領(lǐng)域之內(nèi)，任何的原定真理都可能變?yōu)殄e(cuò)誤。此時(shí)我把手中的幾何課本拿起來詢問學(xué)生道：這里邊的內(nèi)容是絕對的真理嗎？學(xué)生答道：不是的，它們只是在歐氏幾何界限之內(nèi)正確，因此是相對的真理。在一切時(shí)空條件下都正確的所謂絕對真理是不存在的。我比較滿意學(xué)生的回答，又鼓勵道：希望咱們班以后能夠有同學(xué)發(fā)現(xiàn)比歐氏幾何適用范圍更廣、更精確的幾何真理。任何真理必存在適用范圍這一事實(shí)使得懷疑成為科學(xué)探究的主要精神之一，同時(shí)懷疑也意味著突破束縛產(chǎn)生創(chuàng)新思維的可能。物理學(xué)家楊振寧和李政道正是敢于懷疑經(jīng)典的宇稱守恒定律在弱相互作用中的正確性并以此深入研究而獲得1957年的諾貝爾物理學(xué)獎。教師可以讓學(xué)生大膽懷疑課本知識，使他們學(xué)到知識、鍛煉思維能力的同時(shí)，頭腦不被已學(xué)的東西束縛或同化。在科學(xué)史上，科學(xué)家們經(jīng)常采用擴(kuò)大已發(fā)現(xiàn)規(guī)律的應(yīng)用范圍向未知領(lǐng)域進(jìn)行探索，這樣固然很好，但弊端是已知障用已知的知識或標(biāo)準(zhǔn)生搬硬套于未知的世界或領(lǐng)域。能否克服已知障的困擾將是任何探究者能否成功的關(guān)鍵之一，將這種已知障降到最低點(diǎn)繼而產(chǎn)生靈感和創(chuàng)新思