【沖刺試驗(yàn)班】江蘇高淳高級中學(xué)中考提前自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷6套附解析

1、學(xué)校:注意事項(xiàng):重點(diǎn)高中提前招生模擬考試數(shù)學(xué)試卷姓名:班級:1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2.請將答案正確填寫在答題卡上一、選擇題（本大題共一個符合題目的要求）1.-4的相反數(shù)是（1212個小題，每小題3 3分，共3636分.每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有B.C.4D.-42.綿陽科技城是四川省第二大城市，2012數(shù)法表示應(yīng)為（）萬元.A.14M07B,1.4M07年國民生產(chǎn)總值約為14000000萬元，用科學(xué)記-一6C.1.4M0D.70.14M03.一次數(shù)學(xué)測試后，隨機(jī)抽取九年級某班于這組數(shù)據(jù)說法錯誤的是（）A.平均數(shù)是91B.極差是205名學(xué)生的成績?nèi)缦?91,9178,98

2、,D.85,98.關(guān)眾數(shù)是984.在一個不透明的盒子中裝有3個紅球、2個黃球和1個綠球,何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個盒子中隨機(jī)摸出一個球，摸到黃球的概率為（這些球除顏色外，沒有任）B.C.D.15.已知x是實(shí)數(shù)，且(x-2)(x-3)1-K=0，則X2+X+1的值為（）13B.7C.D.13或7或3的中點(diǎn).若EF=2,BC=5,CD=3,則6.如圖，在四邊形ABCD中，E,F分別是AB,ADsinC等于（）C.D.7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,能夠與該圓弧相切的是（過格點(diǎn)）A,B,C作一圓弧，點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中,物線的解析式是（A.y=3(x+2)2+1B,y=3(x+2)2-12-11個單位后得

3、到新的拋物線，則新拋8.將拋物線y=3x2先向左平移2個單位，再向下平移D.（a+c）x+c與一次函數(shù)y=ax+c的大C.y=ax2+9.下列各圖是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)， 二次函數(shù)致圖象，有且只有一個是正確的，正確的是（10.如圖，OO是BC的外接圓,的 值 是（3B.C.D.11.如圖，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4.將矩形后，得到矩形FGCE（點(diǎn)A、B、D的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)ABCD繞點(diǎn)C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90F、G、E）.動點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BCy=3(x-2)12+1D,y=3(x-2)C.-CE運(yùn)動到點(diǎn)E后停止，動點(diǎn)Q從點(diǎn)E開始沿EF-FG運(yùn)動到點(diǎn)G后停止，這兩點(diǎn)的運(yùn)動速度均為每秒1個單

4、位.若點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時開始運(yùn)動，運(yùn)動時間為x（秒），祥PQ的面積為y,則能夠正確反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）12 .如圖，在AABC中，AB=AC=5,CB=8,分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積是（）A.陛江-24B.25兀-24C.2571T2D.里冗-1244二、填空題（本大題共6 6個小題，每小題4 4分，共2424分.請將答案填入答題卡相應(yīng)的橫線上.）13 .函數(shù)尸。二子中自變量x的取值范圍是.14 .分解因式：a34a2+4a=.15,已知。O1與OO2的半徑分別是方程x2-8x+15=0的兩根，且兩圓的圓心距OO2=t+2,若這兩個圓相交，則t的取值范圍為

5、.16 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一只電子青蛙在點(diǎn)A（1,0）處.第一次，它從點(diǎn)A先向右跳躍1個單位，再向上跳躍1個單位到達(dá)點(diǎn)A1；第二次，它從點(diǎn)A1先向左跳躍2個單位，再向下跳躍2個單位到達(dá)點(diǎn)A2；第三次，它從點(diǎn)A2先向右跳躍3個單位，再向上跳躍3個單位到達(dá)點(diǎn)A3；第四次，它從點(diǎn)A3先向左跳躍4個單位，再向下跳躍4個單位到達(dá)點(diǎn)17.如圖，PA與。相切于點(diǎn)A,PO的延長線與。O交于點(diǎn)C,若。的半徑為3,PA=4.弦18.在直角梯形ABCD中，AD/BC,/ABC=90,AB=BC,E為AB邊上一點(diǎn)，/BCE=15,且AE=AD,連接DE交對角線AC于H,連接BH.下列結(jié)論：三、解答題（本大

6、題共7 7個小題，共9090分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）1）計算：V元+（V3-D-2sin60+31.20 .近年來，北京郊區(qū)依托豐富的自然和人文資源，大力開發(fā)建設(shè)以農(nóng)業(yè)觀光園為主體的多類型休閑旅游項(xiàng)目，京郊旅游業(yè)迅速崛起，農(nóng)民的收入逐步提高.以下是根據(jù)北京市統(tǒng)計局2013年1月發(fā)布的北京市主要經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展指標(biāo)”的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.北京市2009-2012年農(nóng)業(yè)觀光園經(jīng)營年收入增長率統(tǒng)計表年份年增長率（精確到1%）2009年12%2010年2011年22%2012年24%請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）北京市2010年農(nóng)業(yè)觀光園經(jīng)營年收入的年增長率是;（結(jié)果精

7、確到1%）A4;依此規(guī)律進(jìn)行，點(diǎn)A7的坐標(biāo)為n=；若點(diǎn)An的坐標(biāo)為（2014,2013）,則9CDACE;ACDE為等邊三角形；lb”SAEHCCH(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；(結(jié)果精確到0.1)(3)如果從2012年以后，北京市農(nóng)業(yè)觀光園經(jīng)營年收入都按30%的年增長率增長，請你估算，若經(jīng)營年U入要不低于2008年的4倍，至少要到年.(填寫年份)21 .如圖， 已知等腰直角那BC中， /BAC=90,圓心O在那BC內(nèi)部， 且。 。 經(jīng)過B、C兩點(diǎn)， 若BC=8,AO=1,求。O的半徑.22 .某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2300元，銷售單價定為3000元.

8、在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2500元.(1)商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時，銷售單價恰好為2500元？(2)設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所獲得的利潤為y元，求y(元)與x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.23 .如圖，在AABC中，AB=AC,以AC為直徑作。交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作FEXAB于點(diǎn)E,交AC的延長線于點(diǎn)F.(1)求證：EF與。相切；3(2)若AE=6,sin/

9、CFD=，求EB的長.5 524 .如圖，AB為。O的直徑，AB=4,P為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作。O的弦CD,設(shè)/BCD=m/ACD.(1)已知工_,求m的值，及/BCD、ZACD的度數(shù)各是多少？rnm+2(2)在(1)的條件下，且黑二4，求弦CD的長；PDZ(3)當(dāng)2二宮宮時,是否存在正實(shí)數(shù)m,使弦CD最短？如果存在，求出m的值，如果PB2+#不存在，說明理由.325.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：yqx+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(0,-圣，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B,且與直線l的另一個交點(diǎn)為C(n,).(1)求n的值和拋物線的解析式；(2)點(diǎn)D在拋物線上，且點(diǎn)D的橫

10、坐標(biāo)為t(0vtvn).DE/y軸交直線l于點(diǎn)E,點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形(如圖2).若矩形DFEG的周長為p,求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；(3)M是平面內(nèi)一點(diǎn)，將AAOB繞點(diǎn)M沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后，得到AAIOIBI,點(diǎn)A、O、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、。1、BI.若“IOIBI的兩個頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，請求出點(diǎn)A1的橫坐標(biāo).參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共1212個小題，每小題3 3一個符合題目的要求）1 .-4的相反數(shù)是（）A.考點(diǎn)：相反數(shù).專題：常規(guī)題型.分析：根據(jù)相反數(shù)的定義作答即可.解答：解：-4的相反數(shù)是4.故選C.點(diǎn)評：本題考查了相反數(shù)的知識，注意

11、互為相反數(shù)的牛I點(diǎn)：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0.2 .綿陽科技城是四川省第二大城市，2012年國民生產(chǎn)總值約為14000000萬元，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）萬元.A.14M07B.1.4M07C.1.4X106D.0.14X107考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1耳a|v10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 v1時，n是負(fù)數(shù).解答：解：將14000000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.4M07萬元,故選B.考點(diǎn)：極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).分

12、析：根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差的定義求解.解答：解：根據(jù)定義可得，極差是20,眾數(shù)是98,中位數(shù)是91,平均數(shù)是90.故A錯誤.故選A.點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及極差的概念及求法.4.在一個不透明的盒子中裝有3個紅球、2個黃球和1個綠球，這些球除顏色外，沒有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個盒子中隨機(jī)摸出一個球，摸到黃球的概率為（）A.4B.3C.2D.1236共3636分.每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有點(diǎn)評：本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.0,與二次函數(shù)開口向下，即a0相矛盾，錯誤；B、一次函數(shù)y=ax+c的圖象過二、四象限，a0相矛盾，錯誤；C、y=ax2+(a+c)x+c=(ax+c)

13、(x+1),故此二次函數(shù)與x軸的兩個交點(diǎn)為(-,0),(-a1,0),一次函數(shù)y=ax+c與x軸的交點(diǎn)為(,0),故兩函數(shù)在x軸上有交點(diǎn)，錯誤；a排除A、B、C,故選D.點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，比較簡單.10 .如圖，O。是4ABC的外接圓，AD是。的直徑，若。的半徑為AC=2,則sinB考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義；圓周角定理；三角形的外接圓與外心.分析：求角的三角函數(shù)值，可以轉(zhuǎn)化為求直角三角形邊的比，連接DC.根據(jù)同弧所對的圓周角相等，就可以轉(zhuǎn)化為：求直角三角形的銳角的三角函數(shù)值的問題.解答：解：連接DC.根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，得/ACD=90。.根據(jù)同弧所對的圓周角

14、相等，得/B=/D.D.nAC2.SinB=SinD=.AD3點(diǎn)評：綜合運(yùn)用了圓周角定理及其推論.注意求一個角的銳角三角函數(shù)時，能夠根據(jù)條件把角轉(zhuǎn)化到一個直角三角形中.11 .如圖， 在矩形ABCD中，AB=2,BC=4.將矩形ABCD繞點(diǎn)C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90后， 得到矩形FGCE（點(diǎn)A、B、D的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)F、G、E）.動點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BC-CE運(yùn)動到點(diǎn)E后停止，動點(diǎn)Q從點(diǎn)E開始沿EF-FG運(yùn)動到點(diǎn)G后停止，這兩點(diǎn)的運(yùn)動速度均為每秒1個單位.若點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時開始運(yùn)動，運(yùn)動時間為x（秒），祥PQ的面積為y,則能夠正確反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）考點(diǎn)：動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.分析：

15、先求出點(diǎn)P在BE上運(yùn)動是時間為6秒，點(diǎn)Q在EF-FG上運(yùn)動是時間為6秒，然后分：當(dāng)0女4-2?x-（6-x）?x-X（4x+2）6=x2-x+6=（x1）22+2222此時的函數(shù)圖象是開口向上的拋物線的一部分，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,豆）.2故C、D選項(xiàng)錯誤；點(diǎn)Q在GF上時，4Vx4?2?x?。?0 x）?2,=10,上J0-6)故選：A.圖1點(diǎn)評：本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)點(diǎn)Q運(yùn)動時間和位置，分點(diǎn)Q在CE-EF、GF上兩種情況，利用割補(bǔ)法求得那PQ的面積，從而得到函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn).12 .如圖，在AABC中，AB=AC=5,CB=8,分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖

16、中陰影部分面積是（）A.TT-24B.25兀-24C.2571T2D.上泥1244考點(diǎn)：扇形面積的計算；等腰三角形的性質(zhì).分析：設(shè)以AB、AC為直徑作半圓交BC于D點(diǎn)，連AD,根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得到ADXBC,再根據(jù)勾股定理計算出AD,然后利用陰影部分面積=半圓AC的面積+半圓AB的面積-AABC的面積計算即可.解答：解：設(shè)以AB、AC為直徑作半圓交BC于D點(diǎn)，連AD,如圖, ADXBC,BD=DC=BC=4,2 .AB=AC=5, .AD=3,，陰影部分面積=半圓AC的面積+半圓AB的面積-AABC的面積綜上所述，y=5=兀x()2I2-832=-71-12.4故選：D.點(diǎn)評：本題考

17、查了不規(guī)則圖形面積的計算方法：把不規(guī)則的圖形面積的計算轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積和差來計算.也考查了圓周角定理的推論以及勾股定理.、填空題(本大題共6 6個小題，每小題4 4分，共2424分.請將答案填入答題卡相應(yīng)的橫線上13 .函數(shù)-2中自變量x的取值范圍是考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍.分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0,就可以求解.解答：解：依題意，得X-2肛解得：x或，故答案為：x皮.點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)14 .分解因式：a34a2+4a=a(a-2)2.考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.專題：因式分解.分析：觀察原式a3-

18、4a2+4a,找到公因式a,提出公因式后發(fā)現(xiàn)a2-4a+4是完全平方公式，利用完全平方公式繼續(xù)分解可得.解答：解：a3-4a2+4a,=a(a2-4a+4),，2=a(a-2).故答案為：a(a-2)2.點(diǎn)評：本題考查了對一個多項(xiàng)式因式分解的能力.一般地，因式分解有兩種方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考慮公式法(完全平方公式).要求靈活運(yùn)用各種方法進(jìn)行因式分解.15 .已知。O1與。O2的半徑分別是方程x2-8x+15=0的兩根，且兩圓的圓心距OiO2=t+2,若這兩個圓相交，則t的取值范圍為0vtR+r；外切P=R+r；相交R-rvPvR+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含PvR

19、-r.16 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一只電子青蛙在點(diǎn)A(1,0)處.第一次，它從點(diǎn)A先向右跳躍1個單位，再向上跳躍1個單位到達(dá)點(diǎn)Ai;第二次，它從點(diǎn)Ai先向左跳躍2個單位，再向下跳躍2個單位到達(dá)點(diǎn)A2；第三次，它從點(diǎn)A2先向右跳躍3個單位，再向上跳躍3個單位到達(dá)點(diǎn)A3；第四次，它從點(diǎn)A3先向左跳躍4個單位，再向下跳躍4個單位到達(dá)點(diǎn)A4；依此規(guī)律進(jìn)行，點(diǎn)A7的坐標(biāo)為(5,4);若點(diǎn)An的坐標(biāo)為(2014,2013),則n=4025.考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).分析：根據(jù)青蛙在點(diǎn)A(1,0)的變化情況，得出其中的規(guī)律，奇數(shù)次橫縱坐標(biāo)每次加一，偶數(shù)則每次減一，從而求出點(diǎn)A7的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)An的坐

20、標(biāo)為(2014,2013)在第一象限，以第一次的結(jié)果為基礎(chǔ)，設(shè)為m,求出m的值，即可得出答案.解答：解：二青蛙在點(diǎn)A(1,0)處，第一次在點(diǎn)(2,1),第二次在點(diǎn)(0,-1),第三次在點(diǎn)(3,2),第四次在點(diǎn)(-1,-2),第五次在點(diǎn)(4,3),第六次在點(diǎn)(-2,-3),從上可以看出除去一二兩次，奇數(shù)次橫縱坐標(biāo)每次加一，偶數(shù)則每次減一，.A7(5,4),點(diǎn)An的坐標(biāo)為(2014,2013),在第一象限， 若以第一次的結(jié)果為基礎(chǔ)， 設(shè)置為m,An(2+m及，1+m妥)，2+me=2014,m=4024,n=m+1=4024+1=4025.故答案為：(5,4,),4025.點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)

21、，用到的知識點(diǎn)是點(diǎn)的移動問題，解題的關(guān)鍵是通過觀察，得出其中的規(guī)律奇數(shù)次橫縱坐標(biāo)每次加一，偶數(shù)則兩個每次減一.17.如圖，PA與。相切于點(diǎn)A,PO的延長線與。O交于點(diǎn)C,若。的半徑為3,PA=4.弦AC的長為一工.一5一考點(diǎn)：切線的性質(zhì).專題：壓軸題.分析：連接OA,過A作AD垂直于C,由PA為圓O的切線，得到PA與AO垂直，在直角三角形AOP中利用勾股定理求出OP的長， 利用面積法求出AD的長， 在直角三角形APD中， 利用勾股定理求出PD的長，由CP-PD求出DC的長，在直角三角形ADC中，利用勾股定理即可求出AC的長.解答：解：連接OA,過A作ADLCP, .PA為圓O的切線， PAXO

22、A,在RtAAOP中，OA=3,PA=4,根據(jù)勾股定理得：OP=5,SAAQP=-AP?AO=4OP?AD,AD=虬AL4K3J2 AD=,OF55根據(jù)勾股定理得：PD=jp/-AD2T，JIc94.CD=PC-PD=8-=,55則根據(jù)勾股定理得：AC=7AD2+DC2=點(diǎn)評：此題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，以及三角形的面積,題的關(guān)鍵.18.在直角梯形ABCD中，AD/BC,/ABC=90,AB=BC,E為AB邊上一點(diǎn)，/BCE=15,且AE=AD,連接DE交對角線AC于H,連接BH.下列結(jié)論：熟練掌握切線的性質(zhì)是解本ZACDAACE;ACDE為等邊三角形；S曲ESCAHSAEHCH故答案為：

23、“15作EC的中垂線交BC于點(diǎn)F,連接EF,則EF=FC,./FEC=ZBCE=15,./BFE=30,設(shè)BE=a,則EF=FC=2a,在直角ABEF中，BF=jga,BC=V3a+2a=(2+V-3)a,考點(diǎn)：直角梯形；全等三角形的判定；等邊三角形的判定.專題：壓軸題.分析：AAED與那BC是等腰直角三角形，根據(jù)這個條件就可求得:件，就可進(jìn)行判斷.解答：解：/ABC=90,AB=BC,./BAC=/ACB=45,又./BAD=90,/BAC=/DAC,又AD=AE,AC=AC,ACDAACE;故正確；同理/AED=45,/BEC=90。-/BCE=90-15=75,./DEC=180-45-

24、75=60,.ACDACE,.CD=CE,.CDE為等邊三角形.故正確.ZACDAACE的條/EAC=/DAC,AD=AE,AH=AH,AEHAADH,./CHE=90,.CHE為直角三角形，且/HEC=60EC=2EH./ECB=15,.EC班EB,其中結(jié)論正確的是,SABEC=_BE?BC=a；22在直角ABEC中，EC=6西亍=2亞la,.ODE為等邊三角形，.SAECD=%W：U=仃(2+J1)=(3+2百)a2,E02他a,HCUIECR3+2修,又AED是等腰直角三角形，AH是高,.AH=EH=：，Z：a,.S_尹2V12SAEHCa，2V3+2:HJ：；SAEHC升班可派77訴C

25、HCH2故答案為：.點(diǎn)評：認(rèn)識到題目中的等腰直角三角形是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7 7個小題，共9090分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）1）計算：V五+（JI-D0-2sin6Q0+31.考點(diǎn)：分式的化簡求值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)哥；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值.分析：（1）利用零指數(shù)備，負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的法則及特殊角的三角函數(shù)值求解即可,（2）先化簡，再把a(bǔ)=-3代入求值即可.解答：解：（1）計算：V12V12+ +5T）0-2sin6Q+3181-a29-a1L)故正確;?=2行+1-2（2）先化簡， 后計算:+6a+92EL+6Q2SI-a三),苴中arZ+9aa2

26、+6a+S2a+6d:9點(diǎn)評：本題主要考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟記零指數(shù)哥，負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的法則及特殊角的三角函數(shù)值.20.近年來，北京郊區(qū)依托豐富的自然和人文資源，大力開發(fā)建設(shè)以農(nóng)業(yè)觀光園為主體的多類型休閑旅游項(xiàng)目，京郊旅游業(yè)迅速崛起，農(nóng)民的收入逐步提高.以下是根據(jù)北京市統(tǒng)計局2013年1月發(fā)布的北京市主要經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展指標(biāo)”的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.北京市2009-2012年農(nóng)業(yè)觀光園經(jīng)營年收入增長率統(tǒng)計表（3）如果從2012年以后，北京市農(nóng)業(yè)觀光園經(jīng)營年收入都按30%的年增長率增長，請你估算，若經(jīng)營年U入要不低于2008年的4倍，至少要到2015年.（填寫年份）考點(diǎn)：條形統(tǒng)

27、計圖；統(tǒng)計表.分析：（1）先用2010年的年收入減去2009年的年收入，得到2010年比2009年增加的年收入，再除以2009年的年收入即可；（2）設(shè)2011年的年收入為x億元，根據(jù)表格中2011年的年增長率是22%,列出方程，解方程即可；(3)設(shè)從2012年以后，再過y年，能夠使經(jīng)營年收入不低于2008年的4倍，列出不等式26.9(1+30%)y3.64,解不等式即可.年份2009年2010年2011年2012年年增長率（精確到1%）12%22%24%請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）北京市2010年農(nóng)業(yè)觀光園經(jīng)營年收入的年增長率是17%;（結(jié)果精確到1%）（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖并在圖中標(biāo)明

28、相應(yīng)數(shù)據(jù);（結(jié)果精確到0.1）解答：解：(1)2010年的年收入為17.8億元，2009年的年收入為15.2億元，2010年比2009年增加的年收入為：17.815.2=2.6億元，.2010年農(nóng)業(yè)觀光園經(jīng)營年收入的年增長率是：X100%77%.故答案為17%；(2)設(shè)2011年的年收入為x億元，,一K-17si由題意，得三9=22%,1工8解得x21.7.補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：北京市20052012年農(nóng)業(yè)現(xiàn)光圖經(jīng)營年收入統(tǒng)計圖收入4億元)20082009201020112012年份(3)設(shè)從2012年以后，再過y年，能夠使經(jīng)營年收入不低于2008年的4倍，由題意，得26.9(1+30%)y3.64

29、,解得y3,2012+3=2015.即若經(jīng)營年收入要不低于2008年的4倍，至少要到2015年.故答案為2015.點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決本題的關(guān)鍵.21.如圖， 已知等腰直角那BC中， /BAC=90,圓心O在那BC內(nèi)部， 且。 。 經(jīng)過B、C兩點(diǎn)， 若BC=8,AO=1,求。O的半徑.考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理.分析：連結(jié)BO、CO,延長AO交BC于點(diǎn)D,由于那BC是等腰直角三角形，故/BAC=90,AB=AC,再根據(jù)OB=OC,可知直線OA是線段BC的垂直平分線，故AD，BC,且D是BC的中點(diǎn)，在RtAABC中根據(jù)AD=BD

30、=：BC,可得出BD=AD,再根據(jù)AO=1可求出OD的長，再根據(jù)勾股定理可得出OB的長.解答：解：連結(jié)BO、CO,延長AO交BC于D.ABC是等腰直角三角形，/BAC=90,.AB=AC.O是圓心，.OB=OC,直線OA是線段BC的垂直平分線，ADXBC,且D是BC的中點(diǎn)，BC=8,BD=AD=4,.AO=1,.OD=BD-AO=3,.ADBC,./BDO=90,OB=VOD2+BD2=732+45點(diǎn)評：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線,解是解答此題的關(guān)鍵.構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求在RtAABC中，AD=BD=22.某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2300元，

31、銷售單價定為3000元.在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2500元.(1)商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時，銷售單價恰好為2500元？(2)設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所獲得的利潤為y元，求y(元)與x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.分析：(1)設(shè)件數(shù)為x,則銷售單價為3000-10(x-10)元，根據(jù)銷售單價恰好為2500元，列方程求解；(2)由利潤y=(

32、銷售單價-成本單價)件數(shù)，及銷售單價均不低于2600元，按0蟲W0,10Vx60三種情況列出函數(shù)關(guān)系式.解答：解：(1)設(shè)商家一次購買該種產(chǎn)品x件時，銷售單價恰好為2500元，依題意得3000-10(x-10)=2500,解得x=60.答：商家一次購買該種產(chǎn)品60件時，銷售單價恰好為2500元；(2)當(dāng)0a得0時，y=(3000-2300)x=700 x;當(dāng)10Vx甫0時，y=x3000-10(x-10)-2300=-10 x2+700 x；當(dāng)x60時，y=(2500-2300)x=200 x;“OOT且宜為整數(shù))所以y=-loJ+700僵且 h 為整數(shù)).JOO*(X60,且x x為整數(shù)點(diǎn)評

33、：本題考查了二次函數(shù)的運(yùn)用.關(guān)鍵是明確銷售單價與銷售件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式，會表達(dá)單件的利潤及總利潤.23.如圖，在AABC中，AB=AC,以AC為直徑作。交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作FEXAB于點(diǎn)E,交AC的延長線于點(diǎn)F.(1)求證：EF與。相切；(2)若AE=6,sinZCFD=,求EB的長.5 5考點(diǎn)：切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì).分析：(1)如圖，欲證明EF與。相切，只需證得ODLEF.(2)通過解直角9EF可以求得AF=10.設(shè)。O的半徑為r,由平行線分線段成比例得到=里，即門門屋屋三則易求AB=AC=2r=Al,所以EB=AB-AE=-6=.AEAE1U1UO OZZZZZ Z解答：

34、（1）證明：如圖，連接OD. .OC=OD,/OCD=/ODC. .AB=AC,/ACB=/B/ODC=/B .OD/AB ./ODF=/AEF .EFXAB ./ODF=ZAEF=90 ODXEF.OD是OO的半徑，.EF與。O相切；（2）解：由（1）知，OD/AB,ODXEF.在RtAAEF中，sin/CFD=至，AE=6,AF5則AF=10.OD/AB,OFOD士AFAE設(shè)。O的半徑為r,10-=，106解得，r=.qIK.AB=AC=2r=，2EB=AB-AE=-6=-.22點(diǎn)評：本題考查了切線的判定與性質(zhì).要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn),心與這點(diǎn)(即為半徑)，再證垂直即可.連

35、接圓24.如圖，AB為。O的直徑，AB=4,P為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作。O的弦CD,ZACD.,、，一一，(1)已知求m的值，及/BCD、/ACD的度數(shù)各是多少？rnm+ZBCD=m是否存在正實(shí)數(shù)m,使弦CD最短？如果存在，求出m的值，如果m的值，進(jìn)而由/BCD=2/ACD,/ACB=/BCD+ZACD求出即(2)根據(jù)已知得出AD,BD的長，再利用ZPCADPB得出AC?DP=APg16，同理aPBsAPD,得出BC?DP=BP?AD=V2專,進(jìn)而彳#出AC,BC與DP的關(guān)系，進(jìn)而利用勾股定理得出DP的長，即可得出PC,DC的長;AP4-AP=2+V3(2+6)AP=4(2-6)-(2-行)膽要

36、使CD最短，則CDMB于P于是即可得出/POD的度數(shù)，進(jìn)而得出/BCD,/ACD的度數(shù)，即可得出m的值.解答：解：(1)如圖1,由工mm+2得m=2,連結(jié)AD、BD,.AB是。O的直徑 ./ACB=90,/ADB=90又/BCD=2/ACD,/ACB=/BCD+/ACD ./ACD=30,/BCD=60;(2)如圖1,連結(jié)AD、BD,則/ABD=/ACD=30,AB=4.AD=2,門；，.一山PB2PB2(2)在(1)的條件下,怔二，求弦CD的長;PBPB24g32,PC?DP=AP?BP=：=116時,(3)當(dāng)竺PB不存在，說明理由.CD考點(diǎn)：圓的綜合題.分析：(1)首先求出可；48AP三，

37、BP=，JJ/APC=/DPB,/ACD=/ABDAPCADPB.ACAPKDB-DP-BP.AC?DP=AP?DB=1&勺_422PC?DP=AP?BP=-X=d339同理ACPBAAPDEPADBC?DP=BP?AD=&浸=變區(qū)33BC=iSVTI&由BODP,-DP三三,得DP三年J由PC-DP二PC學(xué)品，jyAC,BC=3V316V3332在AABC中，AB=4,，羋）。心）2?,3DP3DF277舊卡J由PODPPC學(xué)蕓,5y/日ieV7得PC1W72J710J7-pC=CP+PD=JF=；方法二：由一得AC：迪：2gxi332在AABC中，AB=4,AC=由得leV7FC，用CP+

38、PD=-4-；21O上J.(3)如圖2,連結(jié)OD,由期一#，AB=4,PB2+73則彌，春4-AP2+表則IC2IV3)研=4C2-V3)-(2-V3)AP,貝加二2一6，pP=2-AP=V3要使CD最短，則CDLAB于點(diǎn)P于是8宮/m：|=需二分，/POD=30，/ACD=15,/BCD=75.1.m=5,故存在這樣的m值，且m=5.點(diǎn)評： 此題主要考查了圓的綜合應(yīng)用以及相似三角形的判定與性質(zhì)和銳角三角函數(shù)關(guān)系和圓周角定理等知識，熟練利用圓周角定理以及垂徑定理得出是解題關(guān)鍵.325.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y4x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(0,-)，拋物線y=,x2

39、+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B,且與直線l的另一個交點(diǎn)為C(n,彳).(1)求n的值和拋物線的解析式；(2)點(diǎn)D在拋物線上，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t(0vtvn).DE/y軸交直線l于點(diǎn)E,點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形(如圖2).若矩形DFEG的周長為p,求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；(3)M是平面內(nèi)一點(diǎn)，將AAOB繞點(diǎn)M沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后，得到AAIOIBI,點(diǎn)A、O、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、。1、BI.若AIOIBI的兩個頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，請求出點(diǎn)A1的橫坐標(biāo).C考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.分析：(1)把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線解析式求出m的值，再把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入直線求解即可得到n的值，然后利用

40、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式解答；(2)令y=0求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而得到OA、OB的長度，利用勾股定理列式求出AB的長，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得/ABO=/DEF,再解直角三角形用DE表示出EF、DF,根據(jù)矩形的周長公式表示出p,利用直線和拋物線的解析式表示DE的長，整理即可得到P與t的關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的最值問題解答；(3)根據(jù)逆時針旋轉(zhuǎn)角為90可得31。1/二軸時，AiOi/y軸時，然后分點(diǎn)Oi、Bi在拋物線上時，表示出兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再根據(jù)縱坐標(biāo)相同列出方程求解即可；點(diǎn)A1、B1在拋物線上時，表示出點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相差A(yù)1O1的長度列出方程求解即可.解：(1)

41、,直線l:y=&x+m經(jīng)過點(diǎn)B(0,4二m=-解答:直線1的解析式為y至x4;直線1：y=x-經(jīng)過點(diǎn)c422(n3,. J-解得n=5.:.拋物線y=gx2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)4_9一C(n,7)和點(diǎn)B(0,，拋物線的解析式為yf23x解得(2):直線1：y=i-4.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0).，OA=2.，,*在RtAOAB中，OB=*,2DE/y軸，/OBA=/FED.矩形DFEG中，/DFE=90,/DFE=ZAOB=90.OABAFDE.三 d 士FDFEDEFE噌?DETDE，（3）根據(jù)題意可得OiBi與x軸平行，OiAi與y軸平行.i）當(dāng)Oi、Bi在拋物線上時，卞據(jù)條件可設(shè)Oi36綜上，點(diǎn)

42、Ai的橫坐標(biāo)為由欄436點(diǎn)評：本題是二次函數(shù)綜合題型，主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)解析式，銳角三角函數(shù)，長方形的周長公式，以及二次函數(shù)的最值問題,在于（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角是90判斷出BiOi/x軸時，AiOi/y軸時，注意要分情況-P=*+t)=一7+一：10t.-P=一二10，當(dāng)t=保時，P有最大值105105. .m，AB= VOA2+OB=，F(xiàn)D=QAQAABAB?DE=$DE,.5.D(t,I5號用,且0Vt5，2)當(dāng)Ai、Bi在拋物線上時，卞!據(jù)條件可設(shè)Ai(t,yi),Bi(，yi2),(t,yi),Bi(t+,yi),LZ-I待定系數(shù)法求本題難點(diǎn)，p=2(FD+FE

43、)=2X14DE=DE.53t233-3(t+)-j,解得233-3(t+*)-+2,解得t=討論.中學(xué)自主招生數(shù)學(xué)試卷選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將選擇題的答案填在答題卷相應(yīng)的位置上）1 .a6Ma3結(jié)果是（）A.a3B.a2Ca9D.a，2 .在函數(shù)y=J彳中，自變量x的取值范圍若x=1是方程x2-5x+c=0的一個根，則這個方程的另一個根是A.x1B.x-1Cx：1D.x13.江蘇省占地面積約為107200平方公里.將107200用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（4.6A.0.1072X106C.1.072X10如圖，/1=5

44、0,如果A. 40C1305B. 1.072X104D.10.72X10AB/DE,那么/D的度數(shù)為（B.50。D.140（第4題）若一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個多邊形是（則這個圓錐的底面半徑為已知樓高AB=9m,則旗桿CD的高度為（6.7.A. -2B. 2已知一個圓錐的側(cè)面積是C. 4D. -510二cm2,它的側(cè)面展開圖是一個圓心角為144的扇形,A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形5、A.4cm58.如圖，在樓頂點(diǎn)為45.B.C.2cmD.A處觀察旗桿CD測得旗桿頂部C的仰角為30。，旗桿底部D的俯角AEDlF.,lBC（第9題）9.如圖，在矩形ABCD中，AB=3,

45、BC=5,以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E,連接CE彳BFCE垂足為F,則tan/FBC的值為（）A1B2C3D1A-2B.5C10D.310 .如圖，ABC是邊長為4cm的等邊三角形，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿A-C-B運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)即停止運(yùn)動，過點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)D,設(shè)運(yùn)動時間為x（s）,ADP12 .已知a-2b=-5,則8-3a+6b的值為./義、J13 .一組數(shù)據(jù)2、3、4、5、6的方差等于.14 .拋物線y=x24x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為第15題15.如圖，A、B、C是。上的三點(diǎn)，/AOB=100,則/ACB=度.16 .如圖，在ABC中，AOAB,點(diǎn)D在BC上，且BD=

46、BA,/ABC的平分線BE交A.（9.mB.（93、,3）mC.9、3mD.12.3m第10題的面積為y（cm2）,則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卷相應(yīng)的位置上）C11.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：4m2-16=./AD于點(diǎn)E,點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，連結(jié)EF若四邊形DCF序口BDE的面積都為3,則ABC的面積為.17 .如圖，在邊長為10的菱形ABCD中，/DAB=60,以點(diǎn)D為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧,交AD于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)G,則圖中陰影部分的面積是18 .如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于A（1,12）和B（6

47、,2）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A和B重合），過P點(diǎn)分別作x、y軸的垂線PGPD交反比例函數(shù)圖像于點(diǎn)M、N,則四邊形PMON面積的最大值是.三、解答題（本大題共10小題，共76分.把解答過程寫在答題卷相應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）19 .（本題滿分5分）計算：74+（1）工2cos60*+（2兀）021x：二120.（本題滿分5分）解不等式組：2x3（x-2）-x4第16題第17題21.(本題滿分6分)先化簡，再求值：吧Ja2a1,其中a=2.a.a22.(本題滿分6分)如圖，在ABC中，AD平分/BAC且BD=CD,DHAB于點(diǎn)E,DFAC于點(diǎn)F.(

48、1)求證：AB=AC;(2)若AD=2擲，/DAC=30,求ABC的周長.23 .(7分)近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.條形統(tǒng)討國請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次一共調(diào)查了多少名購買者？(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為度.(3)若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名?支?H方式24.（本題滿分8分）在地鐵入口處檢票進(jìn)閘時，3個進(jìn)

49、閘通道A、B、C中，可隨機(jī)選擇其中的一個通過.（1）如果你經(jīng)過此進(jìn)閘口時，選擇A通道通過的概率是;（2）求兩個人經(jīng)過此進(jìn)閘口時，選擇不同通道通過的概率.（請用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過程.）25 .（本題滿分8分）如圖1,線段AB=12厘米，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)中學(xué)自主招生數(shù)學(xué)試卷二、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將選擇題的答案填在答題卷相應(yīng)的位置上）1.a63結(jié)果是（）2.32八9A.aB.aCa在函數(shù)中，自變量x的取值范圍Da若一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則

50、這個多邊形是（若x=1是方程X2-5x+c=0的一個根，則這個方程的另一個根是則這個圓錐的底面半徑為9.如圖，在矩形ABCD中，AB=3,BC=5,以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E,連接CE彳BFLCE垂足為F,則tan/FBC的值為（）A.x1B.x_1D.x13.江蘇省占地面積約為107200平方公里.將107200用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（6A.0.1072X105B.1.072X106C.1.072X104D.10.72X104.如圖，/1=50,如果AB/DE那么/D的度數(shù)為（A.40B.50C130D.140A.三角形B.四邊形C五邊形D.六邊形5、6.7.A. -2B.2已知一個

51、圓錐的側(cè)面積是C.4D. -5210二cm,它的側(cè)面展開圖是一個圓心角為144的扇形,A.4cm58.如圖，在樓頂點(diǎn)為45.B.C.2cmD.已知樓高AB=9A.(93)mA處觀察旗桿CD測得旗桿頂部則旗桿CD的高度為（C的仰角為30。，旗桿底部D的俯角B.(93、3)mC.9.3mD.123mA-C-BBDE的面積都為3,則ABC的面積為17 .如圖，在邊長為10的菱形ABCD中，/DAB=60,以點(diǎn)D為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧,交AD于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)G,則圖中陰影部分的面積是10.如圖，B.2D.3ABC是邊長為4cm的等邊三角形，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)

52、即停止運(yùn)動，過點(diǎn)P作PD)AB于點(diǎn)D,設(shè)運(yùn)動時間為x(s),ADP的面積為y二、填空題(本大題共每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卷相應(yīng)的位置上)11.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:4m2-16=12.已知a-2b=-5,則8-3a+6b的值為13.一組數(shù)據(jù)2、3、4、5、6的方差等于14.拋物線y=x2-4x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為15.如圖，A、B、C是。上的三點(diǎn)，/AOB=100,則/ACB=度.16.如圖，在ABC中，AOAB,點(diǎn)D在BC上,且BD=BA,/ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E,點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，連結(jié)EF若四邊形DCF序口(cm2),則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(8小題,第

53、15題BDG GCB18 .如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于A(1,12)和B(6,2)兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)A和B重合)，過P點(diǎn)分別作x、y軸的垂線PGPD交反比例函數(shù)圖像于點(diǎn)M、N,則四邊形PMON面積的最大值是.三、解答題(本大題共10小題，共76分.把解答過程寫在答題卷相應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明)19 .(本題滿分5分)計算：4(1)，-2cos60(2-n)02x：二120.(本題滿分5分)解不等式組：2x3(x-2)-x_421.(本題滿分6分)先化簡，再求值：亙二丫1_空二1,其中3=42.a.a22.(本題滿分6分)如圖，在A

54、BC中，AD平分/BAC且BD=CD,第16題第17題第18題D已AB于點(diǎn)E,DFAC于點(diǎn)F.(1)求證：AB=AC;(2)若AD=2志，/DAC=30,求ABC的周長.23 .(7分)近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題:(1)本次一共調(diào)查了多少名購買者?共有多少名?24.(本題滿分8分)在地鐵入口處檢票進(jìn)閘時，3個進(jìn)閘通道A、B、C中，可隨機(jī)選擇其中的一個通過.(1)如果你經(jīng)過此進(jìn)閘口時，

55、選擇A通道通過的概率是;(2)求兩個人經(jīng)過此進(jìn)閘口時，選擇不同通道通過的概率.(請用“畫樹狀圖”或“列表”O(jiān)OISOI60I40OOISOI60I401 12020- -(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為度.(3)若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者,請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者扇 L 噸計圖QABCD支付方式或“列舉”等方法給出分析過程.)25 .（本題滿分8分）如圖1,線段AB=12厘米，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)中學(xué)自主招生數(shù)學(xué)試卷三、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

56、題目要求的，請將選擇題的答案填在答題卷相應(yīng)的位置上）1.a6*a3結(jié)果是()若一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個多邊形是（若x=1是方程x2-5x+c=0的一個根，則這個方程的另一個根是2.3.4.A.a3A.x1B.a2B.x-1江蘇省占地面積約為6A.0.1072X106C.1.072X10Ca9x的取值范圍C.x1D.D.107200平方公里.將107200用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（如圖，/1=50,如果A. 40C.130B. 1.072X105D，10.72X104AB/DE,那么/D的度數(shù)為（B.50。D.140A.三角形B.四邊形C五邊形D.六邊形5、6.在函數(shù)y=工中，自變

57、量x-1A. -2B. 2C. 4D. -57 .已知一個圓錐的側(cè)面積是10冗cm2,它的側(cè)面展開圖是一個圓心角為144的扇形，則這個圓錐的底面半徑為（）A.4cmB.5cmC.2cmD.25cm8 .如圖，在樓頂點(diǎn)A處觀察旗桿CD測得旗桿頂部C的仰角為30。，旗桿底部D的俯角為45.已知樓高AB=9m,則旗桿CD的高度為（）A.（9.3）mB.（933）mC.9,3mD.12.3m9.如圖，在矩形ABCD中，AB=3,BC=5,以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E,連接CE彳BF，CE垂足為F,則tan/FBC的值為（）A1B2C3D1A2B.5C10D.310 .如圖，ABC是邊長為4cm

58、的等邊三角形，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿A-C-B運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)即停止運(yùn)動，過點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)D,設(shè)運(yùn)動時間為x（s）,AADP、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卷相應(yīng)的位置上）C11 .在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：4m2-16=.12 .已知a-2b=-5,則83a+6b的值為.13 .一組數(shù)據(jù)2、3、4、5、6的方差等于.14 .拋物線y=x24x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為第15題15.如圖，A、B、C是。上的三點(diǎn)，/AOB=100,則/ACB度.16 .如圖，在ABC中，AOAB,點(diǎn)D在BC上，且BD=BA,/ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E,點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)

59、，連結(jié)EF若四邊形DCF序口BDE的面積都為3,則ABC的面積為.17 .如圖，在邊長為10的菱形ABCD中，/DAB=60,以點(diǎn)D為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧,交AD于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)G,則圖中陰影部分的面積是AB上一點(diǎn)M、N,則四邊形PMON面積的最大值是三、解答題(本大題共10小題，共76分.把解答過程寫在答題卷相應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明)19.(本題滿分5分)計算：74+(1)2cos60*+(2n)02第16題第17題18.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于A(1,12)和B(6,2)兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段動點(diǎn)(不與點(diǎn)A和B重合)，過P點(diǎn)分別作x、y軸

60、的垂線PGPD交反比例函數(shù)圖像于GCBD條形筑計圖onon1801601401180160140120201X：:123(x-2)-x421.（本題滿分6分）先化簡，再求值：aTJ1-卷二11,其中3=42a.a22.(本題滿分6分)如圖，在ABC中，AD平分/BAC且BD=CD,DHAB于點(diǎn)E,DFAC于點(diǎn)F.(1)求證：AB=AC;(2)若AD=2志,/DAC=30,求ABC的周長.23 .（7分）近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的