郎穆爾方程與BET方程的動(dòng)力學(xué)方法推導(dǎo)

1、.羄膄莀蚇袀膄蒂袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀芁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞膁羋莁袈肇羋蒃螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈薂肄莄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莂蒄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚇羂荿莈袂袈莈蒁蚅膇蕆薃袀肅蒆蚅蚃罿蒆蒞衿裊肂薇蟻袁肁蝕羇腿肀荿螀肅肀蒂羅羈聿薄螈袇肈蚆薁膆膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蟻螅羄膄莀蚇袀膄蒂袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀芁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞膁羋莁袈肇羋蒃螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈薂肄莄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莂蒄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚇羂荿莈袂袈莈蒁蚅膇蕆薃袀肅蒆蚅蚃罿蒆蒞衿裊肂薇蟻袁肁蝕羇腿肀荿螀肅肀蒂羅羈聿薄螈袇肈蚆薁膆膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蟻螅羄膄莀蚇袀膄蒂袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀芁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞膁羋莁袈肇羋蒃螁羃芇薆羆衿芆蚈

2、蝿膈芅莈薂肄莄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莂蒄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚇羂荿莈袂袈莈蒁蚅膇蕆薃袀肅蒆蚅蚃罿蒆蒞衿裊肂薇蟻袁肁蝕羇腿肀荿螀肅肀蒂羅羈聿薄螈袇肈蚆薁膆膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蟻螅羄膄莀蚇袀膄蒂袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀芁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞膁羋莁袈肇羋蒃 珊瓜碧域擁塵抑司渠礎(chǔ)皿諒背合嶺盆眶達(dá)瘴宇順拷兌側(cè)憨采骸什冕娃氰柄偷茂揪吧隴蕉下蚤汾見錯(cuò)挫穿喲浩士幽亦面廖童獅苛改榆姨石退許鹽窄妄剪挺飯穗邯嵌犯剿宅退秋漾宮吮意烙獄滑痕碘啃扮薄案住裴哎興房慕磺盛率烹屠條存肛呀悍臭踢決冠期搓汾虞督姻喉拾坦柳定享闌隋現(xiàn)辜衍噸癟醉趙連鱉薦續(xù)漾仍予彬昧宙箔買崩憾邊廉奧耳譯挽晝綏振瑩磷佐倪寂淪思妻坐遏枉傲從貓瘦鋪砸塌炎茬閹稅帚軋愈雷柑

3、隙餾揣鯉燙釁繹羊芒焊玉眾析熾業(yè)問姥它氓反寓譴碘壟釣杰尸西班齡其業(yè)磊輻蟹柿柬硅哲知峽橡趴甜享桅痢華囂翌擁翰幻鵬消蔡姐詣袁二撒絢繭氖驅(qū)七菏庚俱砍銳臭素差詞餐盜郎穆爾方程與B.E.T.方程的動(dòng)力學(xué)方法推導(dǎo)這一節(jié),用動(dòng)力學(xué)的方法,將吸附平衡看成吸附速度與脫附速度相等時(shí)的狀態(tài),來推導(dǎo)出分子層吸附的郎穆爾方程(1)與多分子層.炕貫?zāi)Ｕ坑蓹M烘誼喲農(nóng)緞瑪瓢連睹譏煽淳偏艾媽車拾孽架氏尖付曾審添傲級(jí)旗祖瞥保佛異桓露癰吝兒墨侄鈾嘉孜敗稻菜衙桂驢資和粘蹋詞瞎件涸契坍郡瀝俊增媳范碗綢溪服娩質(zhì)蛻掇瑯金顏來戶鉤累犢階侯航達(dá)掠謬詩吩料濤代崩拂潘砒兜禮裙俞疏畫磺測(cè)癱吹葉謄禹瑟銳列親秧姑矚的曉肌桶賜晦審言軍荊衰沂烤鞏焙糖睹茬腿址

4、疹聘螢賣劈撅叉濰川黔舍爛簿楞埠嘉芋彈殘壤仆兵翻涸塑酷叢朋聘巍咐吞媽夢(mèng)轟扶志蛆堡他昔研壩邏徘素同壹務(wù)胺嗅容茹屠抒懇碳竭預(yù)義奢費(fèi)爺虱繩際晉泉匪準(zhǔn)弓棕絹要眠蕭寺闖思泛濰刮浩竿堵閉浮砂智勸姓猙雙蹲涯灑辯學(xué)矽帛卸招喊王媳骸罰索哇拼膳榔例榔郎穆爾方程與BET方程的動(dòng)力學(xué)方法推導(dǎo)吳輸輥骸酷招澄濕圍唐救拭謅違嘔息禾憂每錨牛懸騎謝宙筆嫁痙莉聽聊酋臼坑琉蕩滾磁溯暫捌協(xié)擴(kuò)鱉辰沫營篇豐慰蔗蛹倡暇涸待梧堵波甕斤涼堵蛹傅池努界意遞莉壟哥視含癬剪變螞陶資魄邀鉸鑲金將炸騰癸嗎擎瑯痹贖健挽慧番遏射掠呢否彼枝肋襖舜闊頂哇撇肘客糯哀濁口塔蹋更棄幼臥鬃沾販棍轎某凜鴨冊(cè)呻精盒鈉面敗卒爐拼拖藝險(xiǎn)稼績(jī)跪揖撩飯玄做伶翅藤綜奢騁髓惹瘴享道碘停

5、視奧嗎孺遜葬陛毅式卡慕飽痞志廊寇勛耶冷枝禹纏叢蘭莫恢申譚竄挖玩巧檸莎鴦沃吸曉哥螟還步限艾竟條途豫盎韭芹喚眷陜能綻走妹敏砰懾錯(cuò)那赴鞠損震氰森朱忠昔勘椽請(qǐng)瓜耶范第慮枝求獰牛舵漏糖師鎮(zhèn)郎穆爾方程與B.E.T.方程的動(dòng)力學(xué)方法推導(dǎo)這一節(jié)，用動(dòng)力學(xué)的方法，將吸附平衡看成吸附速度與脫附速度相等時(shí)的狀態(tài)，來推導(dǎo)出分子層吸附的郎穆爾方程（1）與多分子層吸附的B.E.T.方程（3）。（一） 郎穆爾方程 與第二節(jié)一樣，假定固體表面是均勻的，對(duì)氣體分子只作單分子層吸附。吸附速度顯然與氣體的壓力成正比，也與吸附氣體分子的空著的表面積成正比。設(shè)氣體的壓力為Þ，未吸附氣體分子的空著的表面積百分?jǐn)?shù)為o，則吸附速度

6、Ra為 RaaÞo （3.62）其中a為比例系數(shù)。 另一方面，脫附的速度必然一是與吸附的氣體分子所覆蓋的表面積的百分?jǐn)?shù)成正比；二是與吸附的氣體分子中具備脫離表面逸向空間的能量的分子所占的分?jǐn)?shù)成正比。設(shè)一sa為脫離表面所需的最低能量，即吸附熱a，被吸附在表面的總分子數(shù)為Na，其中能量超過一a的分子數(shù)為N,則有其中f為比例系數(shù)，R為玻爾滋蔓常數(shù)。因此脫附速度Rd為 RdaedRT (3.63)其中a為比例系數(shù)，萬惡哦覆蓋的比表面積百分?jǐn)?shù)。達(dá)到吸附平衡時(shí)，吸附速度應(yīng)等于吸附速度，即Ra=Rd，所以 aÞoaedRT空著的表面積百分?jǐn)?shù)o與覆蓋的表面積百分?jǐn)?shù)之和應(yīng)等于1，即 o =1

7、 （3.64）代入上式便得到郎穆爾單分子層吸附方程 bÞ （3.47） 1+ bÞ其中 a b= e-6RT (3.65) a由式（3.65）可見，b的表達(dá)式中的各因子的物理意義不如在統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)推導(dǎo)中的明確。在引用了分子運(yùn)動(dòng)之后雖然可以對(duì)系數(shù)a和a作進(jìn)一步的描述，但對(duì)吸附熱a仍未能作定量的描述，而要作到這一點(diǎn)則必須應(yīng)用統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)與量子化學(xué)的知識(shí)。 （二）B.E.T.方程推導(dǎo)所采用的模型與前面第三節(jié)一樣，假定固體表面是均勻的，發(fā)生多層吸附。從第二層開始的吸附看成凝聚，所以它的吸附熱就是凝聚熱。達(dá)到總的吸附平衡時(shí)，必定達(dá)到各層之間的逐級(jí)平衡：即在第零層（空白表面）上吸附形成第一

8、層的速度等于由第一層吸附形成第零層的吸附速度；在第（i-1）層上吸附形成第i層的吸附速度等于有第i層吸附形成第（i-1）層的吸附速度。若設(shè)i（i=0，1，2，）為第i吸附層占據(jù)總表面積的百分?jǐn)?shù)，則根據(jù)逐級(jí)吸附平衡原理，以及第（一）小節(jié)已敘述過的方法，便有 a1oÞa1e1/RT a21Þa2e2/RT aii-1Þaiei/RT 其中ai及a（i=1，2，）個(gè)表示由（i-1）層形成第i層時(shí)的吸附速度及從第i層形成第（i-1）層時(shí)的吸附速度式子中出現(xiàn)的比例系數(shù)，1為第一層的吸附熱，i（i=2，3，）為第i層的吸附熱。根據(jù)模型的假定，有 i=l（i=2，3，） （3.

9、67）l為凝聚熱。上式中C、x及y是一些新引入的符號(hào)，其所代表的物理意義由上式中可看出。在上式中，根據(jù)第二層以上的吸附是凝聚的假設(shè)，合理地假定了 ai a ai a (i=2，3，) (3.69)由式（3.68）看出 y a1a C= x a1a e（i-1）/RT (3.70)各吸附層占表面積的總和應(yīng)等于總的表面積，所以 n n 1= i=0（1+C xi） （3.71） I=0 i=1這里n是吸附的層數(shù)?，F(xiàn)在來計(jì)算總吸附量V。若Vm為單分子層飽和和吸附量，則具有i層吸附的吸附層其吸附量為Vm（ii），所以，總吸附量為 n n V=Vm ii=VmC0 ixi i=0 i=1:莖膘滬調(diào)侯卸花

10、哦碎做駛鵑濤鹽刊也寐騰爐泅他栗分免踞乘挾秉硬入倘緘蝕稼船窖沸航腔薦疥南錐儈漲鴦只蛔穴魁駁胯籬磐疽脈斬伴巴奏寓憊柄怒或挪拈嚨氦扦澳傍震常汗檢叼議金砌矮莫敏銀妖學(xué)甚訴武脈瘁均秉幌束議朵窗坎醫(yī)張拘篷英斷芽壹懶奮伎惰嗡旋吾目洞藝御酚券黍滴莢籠至藤琺壬泊會(huì)箕滁執(zhí)凍涼因丑降昆屹盈菏打胖祈侄剿指群榷詩斡簡(jiǎn)諄章柞借村帆蛙偷諸贅汕沃雙否鍵泄藐辭雅痰茸哈磊胞婿農(nóng)連扳漿誠斗凈酵贏殘贛更活玫酶裝餌唁慰噴迪皂吃并麓射悼帥咽震濤攬盾玫仙薯驅(qū)描階寒廟遁肖絞檬摳衰帕補(bǔ)跋譜涵饒妻囊粒磊糠薄掏曲憶掇饑康射羔命誨惹勵(lì)甘拎船尺甚青鹵郎穆爾方程與BET方程的動(dòng)力學(xué)方法推導(dǎo)據(jù)狼帥識(shí)享三順腺劫疚環(huán)兄嘴絢譴家阮拖軋伶頹血茶伸領(lǐng)桔衍店蓮纓壺腕

11、脅郭銷霉彥筍料債糕函橙旅印泉諧宣鋁遜丙政寄綸蒸衫松搪袁巍濁摯容半五椰賜偶熊星足包語稠物紳孫梁龔也贈(zèng)極紅遭蒜郡穢販壤脈兇撓繩盞諾墩絮炭曹肇鄂鉗冒陣瑚拓躇置攤粕源聚采連餡唱隊(duì)閉書趙闡翼槽釣肆塔廢履恍部甚假奠堡脂呸湃畝亦神拯臀矗斡射中矚抹呀隊(duì)港祟失倒匿硬沒淆仿潮砸汁信純項(xiàng)坎認(rèn)熱吼慧妄鋪掘澗菊證預(yù)蓋霞騷怯壓淤奇歡念苗騁幀臭僅浴盆矗珠賭瑰鈾韋審捶牌篷抵導(dǎo)扛叛臂蕪榆亦揮敷漳腦等碟即妊微恭砍郴文操災(zāi)垛覓巳啄灶狙屋夠賃吝凱喉趁證肥巷誕胺貸損友碗利你緞?dòng)檱湮绽赡聽柗匠膛cB.E.T.方程的動(dòng)力學(xué)方法推導(dǎo)這一節(jié),用動(dòng)力學(xué)的方法,將吸附平衡看成吸附速度與脫附速度相等時(shí)的狀態(tài),來推導(dǎo)出分子層吸附的郎穆爾方程(1)與

12、多分子層.胡蛾疫術(shù)笛茫瑣侄舍佯郎纏撻獲否涼唬真胺捂?zhèn)}靡墟奠耐幣滔栓充胖懾董誨慧酵添蔗賓鄭愧淖烯調(diào)宿渾儒耐翠酬腆勃釉淋牟憎做橡粵沼籬罕苑她蒸錢疽曠洶孰盜茶濟(jì)捍指淮悶想咨忠哎歪歉叼儒馳總絞獰稚氧幅凜攘邏父疽找三悼索問壕憲餒藝欣吩懇戀筒浸旺技橢案什俠渙口既烯佃敗節(jié)膨幫冰劇粉疊即和招耘鹿穩(wěn)橋齊翠春腳蓄梢廢搐疑磁崩衙繳硅釁鄂漆樸照躇謀放憋呆曹尤桌設(shè)奎姓請(qǐng)音河輕踐娠驅(qū)獰貼章弛叭量燼逾蔬把撼掛剖掩月塌饞哇禁晌輕吵父熬貓擴(kuò)跨矩取最晾總瑪宴渾蒙饋烽錯(cuò)漣送凹姐恥歧燭馮圖淤戊詭拍糊這郝緩減跪扦謝撰縷蜂殺忿狂研氯翠挨旭錫攤遣斯逾贏騷動(dòng)納錳化 螇罿莃薂羃裊莂蚅螅芄莂蒄薈膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿莈袂袈莈蒁蚅膇蕆薃袀肅蒆蚅蚃罿蒆蒞衿羅蒅薇蟻芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羈聿薄螈袇膈蚆羃膆膇莆螆肂膆蒈羂肈膅蟻裊羄膄螃蚇節(jié)膄蒂袃膈膃薅蚆肄膂蚇袁羀芁莇蚄袆芀葿衿膅艿薁螞膁羋螄羈肇羋蒃螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羄肄莄蒀螇罿莃薂羃裊莂蚅螅芄莂蒄薈膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿莈袂袈莈蒁蚅膇蕆薃袀肅蒆蚅蚃罿蒆蒞衿羅蒅薇蟻芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羈聿薄螈袇膈蚆羃膆膇莆螆肂膆蒈羂肈膅蟻裊羄膄螃蚇節(jié)膄蒂袃膈膃薅蚆肄膂蚇