2018年四川省成都市數學中考試卷(真題)

1、WORD格式.成都市 2018 年中考數學試題及答案A 卷（共 100 分）第卷（共 30 分）一、選擇題：本大題共10 個小題 , 每小題 3 分, 共 30 分 . 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 實數 a,b, c, d 在數軸上對應的點的位置如圖所示，這四個數中最大的是（）A aB bC cD d2.2018年 5 月 21 日，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射探月工程嫦娥四號任務“鵲橋號”中繼星，衛(wèi)星進入近地點高度為 200公里、遠地點高度為40 萬公里的預定軌道. 將數據 40 萬用科學記數法表示為（）A 0.4106B4 105C4 106D 0.4 1063.

2、 如圖所示的正六棱柱的主視圖是（）AB CD 4.在平面直角坐標系中，點P 3,5 關于原點對稱的點的坐標是（）A 3,5B3,5C.3,5D3,55.下列計算正確的是（）A x2x2x4B2x2y2C.x2 y36 yD x2x3x5 x yx6.如圖，已知ABCDCB ，添加以下條件，不能判定ABC DCB 的是（）A ADB ACBDBCC.ACDBD ABDC7.如圖是成都市某周內日最高氣溫的折線統計圖，關于這7 天的日最高氣溫的說法正確的是（）6 題圖A極差是8B眾數是28C.中位數是24D平均數是26專業(yè)資料整理word.8.分式方程 x111的解是（） A yB x1 C. x

3、3 D x 3xx29.如圖，在ABCD中，B 60 ， C 的半徑為3，則圖中陰影部分的面積是（）AB 2C.3D 610.關于二次函數y2x24x 1，下列說法正確的是（14 題圖）A圖像與 y 軸的交點坐標為0,1B圖像的對稱軸在 y 軸的右側C. 當 x 0時， y 的值隨 x值的增大而減小D y 的最小值為 -3第卷（共 70 分）二、填空題（每題4 分，滿分 16 分，將答案填在答題紙上）11.等腰三角形的一個底角為50 ，則它的頂角的度數為12.在一個不透明的盒子中，裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16 個，從中隨機摸出一個乒乓球，若摸到黃色乒乓球的概率為3 ，則該盒子中裝有黃色兵

4、乓球的個數是813.已知 abc ，且 ab 2c6 ，則 a 的值為b5414. 如圖， 在矩形 ABCD 中，按以下步驟作圖： 分別以點 A 和 C 為圓心， 以大于 1 AC 的長為半徑作弧，2兩弧相交于點M 和N；作直線 MN交CD于點 E.若DE 2， CE3 ，則矩形的對角線AC 的長為三、解答題（本大題共6 小題，共 54分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. ）15.（1） 223 8 2sin 603 .（2）化簡11x.x1x2116.若關于 x 的一元二次方程x22a 1 xa20有兩個不相等的實數根，求a 的取值范圍 .17. 為了給游客提供更好的服務，某景區(qū)隨

5、機對部分游客進行了關于“景區(qū)服務工作滿意度”的調查，并根據調查結果繪制成如下不完整的統計圖表.根據圖標信息，解答下列問題：（ 1）本次調查的總人數為，表中 m 的值；word.（ 2）請補全條形統計圖；（ 3）據統計，該景區(qū)平均每天接待游客約3600 人，若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對景區(qū)服務工作的肯定，請你估計該景區(qū)服務工作平均每天得到多少名游客的肯定.18.由我國完全自主設計、自主建造的首艦國產航母于2018 年 5 月成功完成第一次海上試驗任務. 如圖，航母由西向東航行，到達A 處時，測得小島C 位于它的北偏東70 方向，且于航母相距80 海里，再航行一段時間后到達處，測得小島C

6、位于它的北偏東37 方向 . 如果航母繼續(xù)航行至小島C 的正南方向的D處，求還需航行的距離BD的長.（參考數據： sin70 0.94， cos70 0.34， tan70 2.75 ， sin37 0.6 ， cos37 0.80， tan37 0.75）19.如圖，在平面直角坐標系xOy 中，一次函數y x b 的圖象經過點A2,0，與反比例函數yk x 0 的圖象交于 B a,4 .x（ 1）求一次函數和反比例函數的表達式；（ 2）設 M 是直線 AB 上一點，過 M 作 MN / / x 軸，交反比例函數 yk x0的圖象于點 N ，若xA,O, M , N 為頂點的四邊形為平行四邊形

7、，求點M 的坐標.20. 如圖， 在 Rt ABC 中， C 90 ， AD 平分BAC交 BC于點 D，O為 AB上一點，經過點 A，D的O分別交 AB， AC于點 E， F ，連接 OF 交 AD 于點 G .（ 1）求證： BC 是 O 的切線；（ 2）設 ABx ， AFy ，試用含 x, y 的代數式表示線段AD 的長；（ 3）若 BE8 ， sin B5，求 DG的長.13B 卷（共 50 分）一、填空題（每題4 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上）21. 已知 xy0.2 ， x3y1 ，則代數式x24xy4 y2 的值為.word.22. 漢代數學家趙爽在注解 周髀算經 時

8、給出的 “趙爽弦圖” 是我國古代數學的瑰寶 . 如圖所示的弦圖中，四個直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為2 :3 ，現隨機向該圖形內擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為.23. 已知 a0，S11S2S1 1， S1S4S3 1， S1n 為大于 1 的奇數，（即當a3S25S4時， Sn1；當 n 為大于 1的偶數時， SnSn 11），按此規(guī)律， S2018.Sn 1424. 如圖，在菱形ABCD 中， tan A， M , N 分別在邊AD , BC 上，將四邊形AMNB 沿 MN 翻折，使3AB 的對應線段 EF 經過頂點 D ，當 EFAD 時， BN 的值為.CN25.

9、 設雙曲線 yk k 0 與直線 yx 交于 A ， B 兩點（點 A 在第三象限），將雙曲線在第一象限的一x支沿射線 BA 的方向平移，使其經過點A ，將雙曲線在第三象限的一支沿射線AB 的方向平移，使其經過點 B ，平移后的兩條曲線相交于點P ， Q 兩點，此時我稱平移后的兩條曲線所圍部分（如圖中陰影部分）為雙曲線的“眸” ， PQ 為雙曲線的“眸徑”當雙曲線yk k 0 的眸徑為 6時， k 的值為.x二、解答題 （本大題共 3 小題，共 30 分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. ）26. 為了美化環(huán)境，建設宜居成都，我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉. 經市場調查，甲種

10、花卉的種植費用 y （元）與種植面積 x m2之間的函數關系如圖所示，乙種花卉的種植費用為每平方米100元.（ 1）直接寫出當0x300 和 x300 時， y 與 x 的函數關系式；word.（ 2）廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200m2，若甲種花卉的種植面積不少于 200m2，且不超過乙種花卉種植面積的 2 倍，那么應該怎忙分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費用最少？最少總費用為多少元？27. 在 RtABC 中，ABC90 ，AB7，AC2 ，過點 B 作直線 m / / AC ，將ABC繞點 C順時針得到ABC（點A，B的對應點分別為A BCA CBm于點P， Q .，）射線

11、，分別交直線（ 1）如圖 1，當 P 與 A重合時，求ACA的度數；（ 2）如圖 2，設 AB與 BC 的交點為 M ，當 M 為 A B的中點時，求線段PQ 的長；（ 3）在旋轉過程時，當點P,Q分別在CA CBPA B Q 的面積是否存，的延長線上時，試探究四邊形在最小值 . 若存在，求出四邊形PA B Q 的最小面積；若不存在，請說明理由.28. 如圖，在平面直角坐標系xOy 中，以直線 x5為對稱軸的拋物線 y ax 2bx c 與直線12l : y kx m k 0 交于 A1,1 ， B 兩點，與 y 軸交于 C 0,5 ，直線 l 與 y 軸交于 D 點 .（ 1）求拋物線的函數

12、表達式；（ 2）設直線 l 與拋物線的對稱軸的交點為F 、 G 是拋物線上位于對稱軸右側的一點，若AF3FB，且BCG 與 BCD 面積相等，求點 G 的坐標；4（ 3）若在 x 軸上有且僅有一點 P ，使APB 90 ，求 k 的值 .試卷答案A 卷一、選擇題1-5: DBACD6-10:CBACDword.二、填空題11. 8012.613.1214.30三、解答題15. （ 1）解：原式1332 2241233494（ 2）解：原式x1 1x1 x1x1xxx 1x1x1xx116. 解：由題知：2a24a24a24a 1 4a24a 1.11原方程有兩個不相等的實數根，4a10 ， a

13、.417. 解：（ 1） 120,45%；（ 2）比較滿意； 120 40%=48 （人）圖略；（ 3） 3600 12+54 =1980（人） .120答：該景區(qū)服務工作平均每天得到 18. 解：由題知： ACD 70在 Rt ACD 中， cos ACD在 Rt BCD 中， tan BCD1980 人的肯定 .， BCD 37 ， AC 80.CD ，0.34CD ， CD27.2 （海里） .AC80BDBD20.4 （海里） .，0.75，BDCD27.2答：還需要航行的距離BD 的長為 20.4 海里 .19. 解：（ 1） 一次函數的圖象經過點 A 2,0 ，2b0 ， b2 ，

14、 yx1.一次函數與反比例函數 yk x0 交于 B a,4x8a 2 4 ， a2 ，B 2,4， yx 0x.（ 2）設 Mm2, m ， N8 , m .m當 MN / / AO 且 MNAO 時，四邊形AOMN 是平行四邊形 .word.即： 8m22 且 m0，解得： m2 2 或 m232，mM 的坐標為22 2,22或23,232 .20.B 卷21.0.3622. 1213word23.a1a24. 2725. 32130x, 0x30026. 解：（ 1） y80x15000.x 300（ 2）設甲種花卉種植為am2 ，則乙種花卉種植1200a m2 .a200,a800.2

15、00a2 1200 a當 200a300時， W130a 100 1200a30a120000.1當 a200時， Wmin126000 元 .當 300a800 時， W280a15000100 200a135000 20a .當 a 800 時， Wmin119000元 .119000126000 ， 當 a800 時，總費用最低，最低為119000 元 .此時乙種花卉種植面積為1200800400m2.答：應分配甲種花卉種植面積為800m2 ，乙種花卉種植面積為400m2 ，才能使種植總費用最少，最少總費用為119000 元 .27. 解：（ 1）由旋轉的性質得：ACA' C2.

16、ACB90 ， m / / AC ， A ' BC90， cosBC330 ，A' CB， A'CBA 'C2 ACA' 60 .（ 2）M 為 A'B ' 的中點， A'CMMA'C.由旋轉的性質得：MA'CA， AA'CM . tanPCB tan A3， PB3 BC3.222tanQ tanPCA323272，BQBC2 ，PQ PBBQ.332（ 3）SPA 'B'QS PCQS A'CB 'S PCQ3 ，SPA'B 'Q 最小， S PCQ 即最

17、小，S PCQ1BC3PQPQ .22word.法一：（幾何法）取PQ中點 G，則PCQ 90 .CG1 PQ.2當 CG 最小時， PQ 最小， CGPQ ，即 CG 與 CB 重合時， CG 最小 .CGmin3， PQmin2 3， SPCQmin3， SPA'B'Q 3 3 .法二：（代數法）設PBx ， BQy .由射影定理得：xy3， 當 PQ 最小，即 xy 最小， xy22y22xy x2y 2 6 2xy612 .x當 xy3 時，“”成立， PQ332 3 .b 5 ,2a 228. 解：（ 1）由題可得：c5,解得 a1 ， b5 ， c5 .abc1.二

18、次函數解析式為：yx25x5 .（ 2）作 AMx軸， BNx 軸，垂足分別為M,N，則 AFMQ3.FBQN4MQ3，NQ2，B 9,11 ，224k m 1,k1 ,111 91 ，解得2， Dm， ytx0， .k,1,22224m2同理， yBC15 .x2S BCDSBCG， DG / / BC （ G 在 BC 下方）， yDG1 x1， 1 x1223 , x2x2 5x 5 ，即 2x29x 90 ， x13 .2225x， x3 ， G 3, 1 .2 G 在 BC 上方時，直線G2G3 與 DG1 關于 BC 對稱 .word.yG1G21 x 19 ， 1 x 19x25x5 ，2x29x 9 0 .2222x5 ， x93 17，G 9 3 17,67 3 17 .2448綜上所述，點 G 坐標為 G3,1；G9317,67 317 .1244（ 3）由題意可得：km1.m 1 k ， y1kx 1k ， kx 1 kx25x 5 ，即 x2k 5