第三章機(jī)械零件的強(qiáng)度

1、第三章第三章 機(jī)械零件的強(qiáng)度機(jī)械零件的強(qiáng)度一、載荷和應(yīng)力一、載荷和應(yīng)力載荷載荷作用在機(jī)械零件上的力和力矩。作用在機(jī)械零件上的力和力矩。1載荷分類載荷分類 1）靜載荷）靜載荷不隨時間變化或變化緩慢的載荷不隨時間變化或變化緩慢的載荷 變載荷變載荷隨時間變化的載荷隨時間變化的載荷 2）名義載荷）名義載荷F、T 計(jì)算載荷計(jì)算載荷FC、TC FC=KFK載荷系數(shù)載荷系數(shù) K1例例 P=12.7KW，n=300r/min，K=1.2，求名，求名義轉(zhuǎn)矩和計(jì)算轉(zhuǎn)矩。義轉(zhuǎn)矩和計(jì)算轉(zhuǎn)矩。解解 名義轉(zhuǎn)矩名義轉(zhuǎn)矩 T=9.55106P/n =9.5510612.7/300=404241Nmm計(jì)算轉(zhuǎn)矩計(jì)算轉(zhuǎn)矩 TC =

2、KT=1.2404241=485049Nmm2.應(yīng)力的分類應(yīng)力的分類 1）靜應(yīng)力）靜應(yīng)力 2）變應(yīng)力）變應(yīng)力 穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力：穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力：不穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力不穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力：隨機(jī)變應(yīng)力隨機(jī)變應(yīng)力: r=min/max 循環(huán)特性（應(yīng)力比）循環(huán)特性（應(yīng)力比） a=(max-min)/2應(yīng)力幅應(yīng)力幅 m= (max+min)/2平均應(yīng)力平均應(yīng)力max和和min分別代表絕對值最大和最小分別代表絕對值最大和最小的應(yīng)力，但代入上面各式時均應(yīng)帶本的應(yīng)力，但代入上面各式時均應(yīng)帶本身的身的+或或-號。號。 靜應(yīng)力只能在靜載荷作用下產(chǎn)生，而變應(yīng)力靜應(yīng)力只能在靜載荷作用下產(chǎn)生，而變應(yīng)力不一定由變載荷引起，靜載荷也

3、可以引起不一定由變載荷引起，靜載荷也可以引起變應(yīng)力。變應(yīng)力。在單向穩(wěn)定變應(yīng)力中，工作應(yīng)力均按最大應(yīng)在單向穩(wěn)定變應(yīng)力中，工作應(yīng)力均按最大應(yīng)力力max計(jì)。計(jì)。如果零件受載后產(chǎn)生的不是單向應(yīng)力，而是如果零件受載后產(chǎn)生的不是單向應(yīng)力，而是兩向應(yīng)力或三向應(yīng)力（例如預(yù)緊螺栓、轉(zhuǎn)兩向應(yīng)力或三向應(yīng)力（例如預(yù)緊螺栓、轉(zhuǎn)軸、過盈聯(lián)接的包容件與被包容件、具有軸、過盈聯(lián)接的包容件與被包容件、具有內(nèi)壓的厚壁圓筒等零件），則應(yīng)根據(jù)強(qiáng)度內(nèi)壓的厚壁圓筒等零件），則應(yīng)根據(jù)強(qiáng)度理論算得當(dāng)量應(yīng)力理論算得當(dāng)量應(yīng)力e而作為零件的工作應(yīng)而作為零件的工作應(yīng)力力二、靜應(yīng)力下零件的強(qiáng)度二、靜應(yīng)力下零件的強(qiáng)度或或塑性材料防塑性變形塑性材料防塑性

4、變形=S/S或或 =S/S或或Sca=S/S S脆性材料防斷裂脆性材料防斷裂 =B/S或或 =B/SS屈服點(diǎn)屈服點(diǎn) B強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限 S安全系數(shù)安全系數(shù)三、零件的疲勞強(qiáng)度三、零件的疲勞強(qiáng)度 變應(yīng)力下工作失效為疲勞斷裂變應(yīng)力下工作失效為疲勞斷裂 疲勞過程三階段：裂紋產(chǎn)生疲勞過程三階段：裂紋產(chǎn)生-擴(kuò)展擴(kuò)展-瞬斷瞬斷判別疲勞斷還是脆斷？判別疲勞斷還是脆斷？疲勞強(qiáng)度條件疲勞強(qiáng)度條件?Sca=S/S?S?Sca=lim/S S 第一節(jié)第一節(jié) 材料的疲勞特性材料的疲勞特性一、材料的一、材料的-N疲勞曲線疲勞曲線當(dāng)當(dāng)N103時，時，max基本不變基本不變-靜應(yīng)力靜應(yīng)力 N104時時低周疲勞低周疲勞 N10

5、4時時高周疲勞高周疲勞1.無限壽命區(qū)（無限壽命區(qū)（NN0）2.有限壽命區(qū)（有限壽命區(qū)（104NN0）CD段曲線方程為段曲線方程為有限壽命區(qū)域內(nèi)任意有限壽命區(qū)域內(nèi)任意循環(huán)次數(shù)循環(huán)次數(shù)N時的疲勞時的疲勞極限極限r(nóng)N為為0NNCNmrmrNmrN于是有NrmrrNKNN0KN稱為壽命系數(shù)稱為壽命系數(shù)m為材料常數(shù)，由實(shí)驗(yàn)決定。為材料常數(shù)，由實(shí)驗(yàn)決定。對于鋼材，在彎曲疲勞和拉伸疲勞時對于鋼材，在彎曲疲勞和拉伸疲勞時m=620，N0=（110）106。在初步計(jì)算中，鋼制零件受彎曲疲勞時，在初步計(jì)算中，鋼制零件受彎曲疲勞時，中等尺寸零件取中等尺寸零件取m=9，N0=5106；大尺寸零件取大尺寸零件取m=9，

6、N0=107NrmrrNKNN0二、等壽命疲勞曲線（極限應(yīng)力曲線）二、等壽命疲勞曲線（極限應(yīng)力曲線）直線直線AG方程方程 -1=a+m a、m試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時的極限試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時的極限應(yīng)力幅與極限平均應(yīng)力應(yīng)力幅與極限平均應(yīng)力試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時的材料常數(shù)試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時的材料常數(shù)=（2-1-0）/0對于碳鋼對于碳鋼=0.10.2；對于合金鋼對于合金鋼=0.20.3直線直線CG的方程為的方程為a+m=S第二節(jié)第二節(jié) 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度一、零件的極限應(yīng)力線圖一、零件的極限應(yīng)力線圖直線AG方程 meaemeeaeeKK111或00121KKeqkK111材料的敏感系數(shù)

7、理論應(yīng)力集中系數(shù)) 1(1qqk直線直線CG的方程為的方程為ae+me=S二、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度二、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算計(jì)算 疲勞強(qiáng)度條件：疲勞強(qiáng)度條件：計(jì)算安全系數(shù)大于等于設(shè)計(jì)安全系數(shù)，即計(jì)算安全系數(shù)大于等于設(shè)計(jì)安全系數(shù)，即Sca=lim/S1變應(yīng)力的應(yīng)力比不變變應(yīng)力的應(yīng)力比不變r=C時時（如絕大多數(shù)轉(zhuǎn)軸中的應(yīng)力狀態(tài)）（如絕大多數(shù)轉(zhuǎn)軸中的應(yīng)力狀態(tài)）1）需找出應(yīng)力比與零件工作應(yīng)力比相同的極限應(yīng)力值 Crrma11minmaxminmaxrrmeaema11tanmamaammeaeKKmax11max)(2）疲勞強(qiáng)度條件3）靜強(qiáng)度條件4）疲勞強(qiáng)度與靜強(qiáng)度的分界

8、角 SKSmaca1maxmaxlimSSmaSScamaxlim11tanSsGK5）應(yīng)力的等效轉(zhuǎn)化）應(yīng)力的等效轉(zhuǎn)化 把把Ka+m看作與不對稱循環(huán)變應(yīng)力等效看作與不對稱循環(huán)變應(yīng)力等效的對稱循環(huán)變應(yīng)力。由于是對稱循環(huán)，所的對稱循環(huán)變應(yīng)力。由于是對稱循環(huán)，所以它是一個應(yīng)力幅，記為以它是一個應(yīng)力幅，記為ad。即。即ad=Ka+m這樣計(jì)算安全系數(shù)為這樣計(jì)算安全系數(shù)為Sca=-1 /ad2變應(yīng)力的平均應(yīng)力不變變應(yīng)力的平均應(yīng)力不變m=C根據(jù)最大應(yīng)力求得的計(jì)算安全系數(shù)及強(qiáng)度條根據(jù)最大應(yīng)力求得的計(jì)算安全系數(shù)及強(qiáng)度條件為件為若工作應(yīng)力位于若工作應(yīng)力位于N點(diǎn)，點(diǎn)，則只需進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算則只需進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算 KKK

9、Kmaemme111max)(1SKKSammca)()(1maxmaxlim3變應(yīng)力的最小應(yīng)力不變變應(yīng)力的最小應(yīng)力不變min=C因?yàn)橐驗(yàn)閙in=m-a=C工作應(yīng)力位于工作應(yīng)力位于OJGI區(qū)，極限應(yīng)力才在區(qū)，極限應(yīng)力才在AG上。上。則強(qiáng)度條件為則強(qiáng)度條件為SKKSaca)2)()(2minmin1maxmax4注意：注意：1）具體設(shè)計(jì)零件時，如果難于確定應(yīng)力變化）具體設(shè)計(jì)零件時，如果難于確定應(yīng)力變化規(guī)律，按規(guī)律，按r=C計(jì)算；計(jì)算；2）有限壽命疲勞強(qiáng)度計(jì)算）有限壽命疲勞強(qiáng)度計(jì)算N在（在（104NN0）時，公式中極限應(yīng)力）時，公式中極限應(yīng)力lim應(yīng)為有限疲勞極限，即以應(yīng)為有限疲勞極限，即以rN代

10、替代替r即以即以-1N代替代替-1以以0N代替代替0） 例：如圖桿件受脈動循環(huán)拉力例：如圖桿件受脈動循環(huán)拉力F=03105N，材料為材料為40Mn鋼鋼B=700Mpa，S=500Mpa，250HBS，圓角精銑加工（相當(dāng)于精車），圓角精銑加工（相當(dāng)于精車），要求應(yīng)力循環(huán)次數(shù)不低于要求應(yīng)力循環(huán)次數(shù)不低于5105。求圓角。求圓角處危險截面的安全系數(shù)。（碳鋼：處危險截面的安全系數(shù)。（碳鋼： 對稱循環(huán)疲勞極限對稱循環(huán)疲勞極限-1=0.32B； 脈動循環(huán)疲勞極限脈動循環(huán)疲勞極限0=0.57B）解：1）求應(yīng)力危險截面面積A=8425=2100mm2，應(yīng)力為min=Fmin/A=0，max=Fmax/A=31

11、05/2100=143Mpar=min /max =0m =a=max /2=143/2=71.5Mpa2）計(jì)算疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)因r=0=常數(shù) maNcaKKS1-1=0.32B=0.32700=224Mpa0=0.57B=0.57700=399Mpa=(2-1-0)/ 0=(2224-399)/399=0.12 代入得Sca=1.52 maNcaKKS1)103509(39. 110510709570NHBS，mNNKmN取硬度拉應(yīng)力取74. 21,85. 0,63. 047. 1) 175. 1 (63. 01) 1(1111KqkkKqq式中3）計(jì)算屈服強(qiáng)度安全系數(shù)S=S/(m +a)=

12、500/（71.5+71.5）=3.5 4）用圖解法求安全系數(shù)許用疲勞極限曲線上A（0, ）、D（KN0/2，KN0/2K）點(diǎn)的坐標(biāo)值 Sca=OM/OM=160/105=1.52 KKN1MPaKMPaKKMPaKKNNN3 .277239939. 1210174. 2239939. 127 .11374. 222439. 1001三、單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強(qiáng)度計(jì)算三、單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強(qiáng)度計(jì)算不穩(wěn)定變應(yīng)力可分為非規(guī)律性和規(guī)律性大類。不穩(wěn)定變應(yīng)力可分為非規(guī)律性和規(guī)律性大類。不同處理。不同處理。非規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力非規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力(隨機(jī)變應(yīng)力隨機(jī)變應(yīng)力)時時汽車板簧汽車板簧按統(tǒng)計(jì)疲

13、勞強(qiáng)度計(jì)算；按統(tǒng)計(jì)疲勞強(qiáng)度計(jì)算；規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力(不穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力不穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力)機(jī)床主軸機(jī)床主軸按疲勞損傷累積假說計(jì)算。按疲勞損傷累積假說計(jì)算。1疲勞損傷累積假說疲勞損傷累積假說疲勞損傷累積假說認(rèn)為：材料每受到一次變疲勞損傷累積假說認(rèn)為：材料每受到一次變應(yīng)力的作用，都會造成一定的損傷（應(yīng)力的作用，都會造成一定的損傷（-1不會造成損傷），累積到一定數(shù)量，將使不會造成損傷），累積到一定數(shù)量，將使材料發(fā)生破壞材料發(fā)生破壞 )2 . 27 . 0( 11332211ziiiNnNnNnNn11ziimiimiNn2規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力時的強(qiáng)度條件規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力時的強(qiáng)度條件已知

14、 常數(shù)01NNmimi110011101101111mziimimizimizimimizimiminNNnNnNn即為安全起見上式寫為力不穩(wěn)定變應(yīng)力的計(jì)算應(yīng)110miimicanNSScaca1 45鋼經(jīng)過調(diào)質(zhì)后的性能為：鋼經(jīng)過調(diào)質(zhì)后的性能為：-1=307MPa，m=9，N0=5106?，F(xiàn)用此材?，F(xiàn)用此材料作試件進(jìn)行試驗(yàn)，以對稱循環(huán)變應(yīng)力料作試件進(jìn)行試驗(yàn)，以對稱循環(huán)變應(yīng)力1=500MPa作用作用104次，次，2=400MPa作用作用105次，試計(jì)算該試件在此條件下的計(jì)算安次，試計(jì)算該試件在此條件下的計(jì)算安全系數(shù)。若以后再以全系數(shù)。若以后再以3=350MPa作用于試作用于試件，還能再循環(huán)多少次

15、才會使試件破壞？件，還能再循環(huán)多少次才會使試件破壞？分析分析1解解:當(dāng)量應(yīng)力法當(dāng)量應(yīng)力法2解解:當(dāng)量循環(huán)次數(shù)法當(dāng)量循環(huán)次數(shù)法力不穩(wěn)定變應(yīng)力的計(jì)算應(yīng)110miimicanNSScaca1eeeNcaNmeNmerrNeimziieSKNNNNNnN1101101安全系數(shù)若為對稱循環(huán)時的疲勞極限對應(yīng)解：1）用當(dāng)量應(yīng)力法計(jì)算安全系數(shù)2）按當(dāng)量循環(huán)次數(shù)法計(jì)算安全系數(shù)取基準(zhǔn)應(yīng)力=1=500MPa當(dāng)量循環(huán)次數(shù)MPanNmziimica52.275)1040010500(1051195949610114. 152.2753071cacaS4594911034218. 21050040010500500imZ

16、IienNMPaNNmeNe128.5573071034218. 2105946101114. 1500128.5571eNcaS3）計(jì)算還能循環(huán)次數(shù)由由imNi=-1mN0669093136690921266901111055. 11053503071047. 0105400307100625. 0105500307NNNNNNm636636365643322111097. 0110832. 210507. 02 . 27 . 01055. 11047. 010100625. 0102 . 27 . 0n，nnNnNnNn估計(jì)循環(huán)次數(shù)算若按求得四、雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時的強(qiáng)度計(jì)算四、雙向穩(wěn)定變應(yīng)力

17、時的強(qiáng)度計(jì)算12121eaeaODDOOCCOOMMOScaeaeaeaeaODDOOCCO1111,1,21211111eacaeacaacaaacaaaacaaaaacaeaSSSSSS代入前式有即1,2211SSSSSScacaaeaemamacaKSKSSSSSS1122五、提高機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的措施五、提高機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的措施影響零件疲勞的因素：影響零件疲勞的因素： 應(yīng)力大小應(yīng)力大??； 循環(huán)特性循環(huán)特性 r； 循環(huán)次數(shù)循環(huán)次數(shù) N； 材料性能材料性能-1,0,s 幾何形狀幾何形狀k-有效應(yīng)力集中系數(shù)有效應(yīng)力集中系數(shù) 尺寸大小尺寸大小-尺寸系數(shù)尺寸系數(shù) 表面質(zhì)量表面質(zhì)量-表面質(zhì)量系數(shù)

18、表面質(zhì)量系數(shù) 強(qiáng)化狀況強(qiáng)化狀況q強(qiáng)化系數(shù)強(qiáng)化系數(shù) 潤滑狀況潤滑狀況1）盡可能降低零件上的應(yīng)力集中的影響）盡可能降低零件上的應(yīng)力集中的影響盡量減少零件結(jié)構(gòu)形狀和尺寸的突變；盡可盡量減少零件結(jié)構(gòu)形狀和尺寸的突變；盡可能增大過渡處的圓角半徑；相鄰截面處的能增大過渡處的圓角半徑；相鄰截面處的剛性變化盡可能地??；避免鉆孔、切槽等；剛性變化盡可能地??；避免鉆孔、切槽等；開卸荷槽等。開卸荷槽等。2）選用疲勞強(qiáng)度高的材料、熱處理和強(qiáng)化工）選用疲勞強(qiáng)度高的材料、熱處理和強(qiáng)化工藝。藝。3）提高零件的表面質(zhì)量。）提高零件的表面質(zhì)量。4）盡可能減小或消除零件表面可能發(fā)生的初）盡可能減小或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋

19、的尺寸。始裂紋的尺寸。1繪制零件的簡化極限應(yīng)力線圖時，必需的繪制零件的簡化極限應(yīng)力線圖時，必需的已知數(shù)據(jù)是已知數(shù)據(jù)是 。A-1、0、K；B.0、s、K；C. -1、0、s、；、；D. -1、s、；2已知某合金鋼材料的機(jī)械性能為已知某合金鋼材料的機(jī)械性能為s=920MPa，-1=460MPa，0=766MPa，試件最小工作應(yīng)力與最大工作應(yīng)力的試件最小工作應(yīng)力與最大工作應(yīng)力的0.5，是常數(shù)。是常數(shù)。1）做極限應(yīng)力線圖）做極限應(yīng)力線圖a-m。2）在）在圖中標(biāo)明與工作應(yīng)力相應(yīng)的極限應(yīng)力的位圖中標(biāo)明與工作應(yīng)力相應(yīng)的極限應(yīng)力的位置，并求其大小。置，并求其大小。1一轉(zhuǎn)軸材料為一轉(zhuǎn)軸材料為45鋼調(diào)質(zhì)，受規(guī)律性

20、非穩(wěn)定鋼調(diào)質(zhì)，受規(guī)律性非穩(wěn)定對稱循環(huán)變應(yīng)力作用，各級應(yīng)力的最大值對稱循環(huán)變應(yīng)力作用，各級應(yīng)力的最大值分別為分別為1max=275N/mm2，2max=315N/mm2，3max=260N/mm2，作，作用次數(shù)分別為用次數(shù)分別為n1=3103次，次，n2=5104次，次，n3=2106次，并已知次，并已知-1=250N/mm2，m=9，N0=107，k=1.76，=0.78，=0.95，=0.34，許用安全系，許用安全系數(shù)數(shù)S=1.5，試校核該軸的疲勞強(qiáng)度。，試校核該軸的疲勞強(qiáng)度。某零件材料的機(jī)械性能為：某零件材料的機(jī)械性能為：-1=500MPa，0=800MPa，S=850MPa，綜合影響系數(shù)綜合影響系數(shù)K=2，零件的最大應(yīng)力，零件的最大應(yīng)力max=300MPa，最小應(yīng)力，最小應(yīng)力min=-50MPa，加載方式為加載方式為r=c（常數(shù)）。求（常數(shù)）。求1）按比例繪）按比例繪制該零件的極限應(yīng)力線圖，并在圖中標(biāo)出制該零件的極限應(yīng)力線圖，并在圖中標(biāo)出該零件的工作應(yīng)力點(diǎn)該零件的工作應(yīng)力點(diǎn)M和其相應(yīng)的極限應(yīng)力和其相應(yīng)的極限應(yīng)力點(diǎn)點(diǎn)M；2）判斷該零件將可