高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪復(fù)習(xí)創(chuàng)新思維課時(shí)練8.6《雙曲線》(教師版)

1、課時(shí)規(guī)范練A組基礎(chǔ)對點(diǎn)練1雙曲線1的漸近線方程是()Ay±xBy±xCy±x Dy±x解析：雙曲線1中a3，b2，雙曲線的漸近線方程為y±x.答案：C2(石家莊模擬)若雙曲線M：1(a0，b0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，P為雙曲線M上一點(diǎn)，且|PF1|15，|PF2|7，|F1F2|10，則雙曲線M的離心率為()A3 B2C. D.解析：P為雙曲線M上一點(diǎn)，且|PF1|15，|PF2|7，|F1F2|10，由雙曲線的定義可得|PF1|PF2|2a8，|F1F2|2c10，則雙曲線的離心率為：e.答案：D3(彭州模擬)設(shè)F為雙曲線C：1(a0

2、，b0)的右焦點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線依次與雙曲線C的左、右支交于點(diǎn)P，Q，若|PQ|2|QF|，PQF60°，則該雙曲線的離心率為()A. B1C2 D42解析：PQF60°，因?yàn)閨PQ|2|QF|，所以PFQ90°，設(shè)雙曲線的左焦點(diǎn)為F1，連接F1P，F(xiàn)1Q，由對稱性可知，四邊形F1PFQ為矩形，且|F1F|2|QF|，|QF1|QF|，故e1.答案：B4已知F為雙曲線C：x2my23m(m>0)的一個(gè)焦點(diǎn)，則點(diǎn)F到C的一條漸近線的距離為()A.B3C.m D3m解析：雙曲線方程為1，焦點(diǎn)F到一條漸近線的距離為.故選A.答案：A5已知雙曲線C：1(a>

3、0，b>0)的一條漸近線方程為yx，且與橢圓1有公共焦點(diǎn)，則C的方程為()A.1B.1C.1 D.1解析：根據(jù)雙曲線C的漸近線方程為yx，可知，又橢圓1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)和(3,0)，所以a2b29，根據(jù)可知a24， b25，所以選B.答案：B6若a>1，則雙曲線y21的離心率的取值范圍是()A(，) B(，2)C(1，) D(1,2)解析：依題意得，雙曲線的離心率e ，因?yàn)閍>1，所以e(1，)，故選C.答案：C7雙曲線1(a>0)的一條漸近線方程為yx，則a_.解析：因?yàn)殡p曲線1(a>0，b>0)的漸近線方程為y±x，所以a5.答案：58已

4、知雙曲線C：1的離心率e，且其右焦點(diǎn)為F2(5,0)，則雙曲線C的方程為_解析：因?yàn)閑，F(xiàn)2(5,0)，所以c5，a4，b2c2a29，所以雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.答案：19已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(2，1)，其一條漸近線方程為yx，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_解析：設(shè)雙曲線方程為：mx2ny21(mn0)，由題意可知：解得：則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y21.答案：y2110雙曲線：1(a>0，b>0)的焦距為10，焦點(diǎn)到漸近線的距離為3，則的實(shí)軸長等于_解析：雙曲線的焦點(diǎn)(0,5)到漸近線yx，即axby0的距離為b3，所以a4,2a8.答案：8B組能力提升練11等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在

5、x軸上，C與拋物線y216x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|4，則C的實(shí)軸長為()A.B2C4 D8解析：拋物線y216x的準(zhǔn)線方程是x4，所以點(diǎn)A(4,2)在等軸雙曲線C：x2y2a2(a>0)上，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入得a2，所以C的實(shí)軸長為4.答案：C12已知雙曲線1與直線y2x有交點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍為()A(1，) B(1，C(，) D，)解析：雙曲線的一條漸近線方程為yx，則由題意得>2，e >.答案：C13若實(shí)數(shù)k滿足0<k<9，則曲線1與曲線1的()A離心率相等 B虛半軸長相等C實(shí)半軸長相等 D焦距相等解析：由0<k<9，易知兩曲線均為

6、雙曲線且焦點(diǎn)都在x軸上，由，得兩雙曲線的焦距相等答案：D14設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線1的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線上存在點(diǎn)A，使F1AF290°且|AF1|3|AF2|，則雙曲線的離心率為()A.B.C.D.解析：因?yàn)镕1AF290°，故|AF1|2|AF2|2|F1F2|24c2，又|AF1|3|AF2|，且|AF1|AF2|2a，所以|AF1|3a，|AF2|a，則10a24c2，即，故e(負(fù)值舍去)答案：B15(開封模擬)F1(4,0)，F(xiàn)2(4,0)是雙曲線C：1(m0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M是雙曲線C上一點(diǎn)，且F1MF260°，則F1MF2的面積為_解析：因?yàn)镕1(4,0)，F(xiàn)2(4,0)是雙曲線C：1(m0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，所以m416，所以m12，設(shè)|MF1|m，|MF2|n，因?yàn)辄c(diǎn)M是雙曲線上一點(diǎn)，且F1MF260°，所以|mn|4，m2n22mncos 60°64，由2得mn16，所以F1MF2的面積S mn sin 60°4.答案：416(唐山模擬)已知P是雙曲線1右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點(diǎn)，且焦距為2c，則PF1F2的內(nèi)切圓圓心的橫坐標(biāo)是_解析：如圖所示，內(nèi)切圓圓心M到各邊的距離分別為|MA|，|MB|，|MC|，切點(diǎn)分別為A，B，C，由三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)則有：|CF1|AF1|，|AF2|B