天津南開(kāi)區(qū)2019屆中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)【含答案及解析】

1、天津南開(kāi)區(qū)2019屆中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、單選題5.不等式組的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A. 4 B. 5 C. 6 D. 72.我國(guó)對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家不斷加大投資，目前已為有關(guān)國(guó)家創(chuàng)造了近1100000000美元稅收，其中1100000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. 0.11 X 108 B. 1.1 X 109 C. 1.1 X 1010 D. 11 X 1083.在下列的計(jì)算中，正確的是()4.如圖是下面某個(gè)幾何體的三種視圖，則該幾何體是（(m+1) 2=m2+1)1.A.n、：測(cè)中，是無(wú)理數(shù)的是（n D.三棱錐D.三棱柱7

2、. a工0，函數(shù)y=與y=-ax2+a在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（對(duì)于二次函數(shù)y=x2-2mx- 3，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ 它的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)方程x2-2mx=3的兩根之積為-3C.它的圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)D. x v m時(shí)，y隨x的增大而減小10.如圖，點(diǎn)P為定角/AO的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且/繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，其兩邊分別與OA OB相交于M N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+OI的值不變；（3）四邊形PMON勺面積不變；（4）MN的長(zhǎng)不變，其中 正確的個(gè)數(shù)為（8.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，勻速前往停留了4min，又各自按原速前往目

3、的地，甲、乙兩人之間的距離（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示有下列說(shuō)法：1A B之間的距離為2乙行走的速度是甲的3b=960;4a=34.1200m1.5倍;B地、A地，兩人相遇時(shí)y（與甲所用時(shí)間x9.A.B.與PNAO互補(bǔ)，若/MPNZ 1=35，那么 /2=()A.B.C.D.D.、填空題11.因式分【解析】x2y-4y=_.112.若式子.有意義的x的取值范圍是 _.屮-2蓋13.下表是某校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布：14.年齡/歲13141516人數(shù)1452td15.圓錐底面圓的半徑為2,母線長(zhǎng)為5,它的側(cè)面積等于 _ (結(jié)果保留n).16.如圖，直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象在第一

4、象限交于點(diǎn)P.若0吐J丨x17.已知正方形ABCC中A(1,1)、B(1,2)、C(2,2)、D( 2,1)，有一拋物線 (x+1)2向下平移m個(gè)單位(m0)與正方形ABCD的邊(包括四個(gè)頂點(diǎn))有交點(diǎn)，貝Vy=mA. 4 B. 3 C. 2 D. 1則k的值為_(kāi) .的取值范圍是_ .三、解答題18.先化簡(jiǎn)，再求值：(1-) x+2兀十319.實(shí)驗(yàn)探究：(1)如圖1,對(duì)折矩形紙片ABCD使AD與BC重合，得到折痕EF,把紙片展開(kāi)；再一次 折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,得到折痕BM同時(shí)得到線段BN,其中 -2.MN請(qǐng)你觀察圖1，猜想/MBN勺度數(shù)是多少，并證明你的結(jié)論.(2)將圖1

5、中的三角形紙片BMN剪下，如圖2,折疊該紙片，探究MN與BM的數(shù)量關(guān)系, 寫出折疊方案，并結(jié)合方案證明你的結(jié)論.20.為落實(shí)“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B, C三類分別裝袋，投放，其中A類指廢電池，過(guò)期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料，廢紙等可回收垃圾甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類.(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；(2) 求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率.21.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1) 求k的取值范圍；(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,當(dāng)k=1時(shí)，求

6、x12+x22的值.22.如圖，某小區(qū)號(hào)樓與?號(hào)樓隔河相望，李明家住在號(hào)樓，他很想知道？號(hào)樓的高 度，于是他做了一些測(cè)量，他先在B點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)的仰角為60,然后到42米高的樓頂A處，測(cè)得C點(diǎn)的仰角為30,請(qǐng)你幫助李明計(jì)算？號(hào)樓的高度CD；60口_1B Q23.如圖，00的直徑AB=12cm C為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CP與OO相切于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)B作 弦BD/ CP連接PD.(1)求證：點(diǎn)P為阿的中點(diǎn)；24.隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，“地鐵+單車”已成為很多市民出行的選擇.李華從文 化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的A, B,C, D, E中的某一站出地鐵，再騎共第2題【答案】享單車回家.設(shè)他出地

7、鐵的站點(diǎn)與文化宮距離為x(單位：千米)，乘坐地鐵的時(shí)間y1(單位：分鐘)是關(guān)于x的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：25.地鐵站ABCDEx千米）891011.513y1（分鐘）1820222528td126.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy,已知二次函數(shù)y= x2+bx的圖象過(guò)點(diǎn)A(4,0),頂點(diǎn)為B,連接AB BO(1) 求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2) 若C是B0的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段AB上,設(shè)點(diǎn)B關(guān)于直線CQ的對(duì)稱點(diǎn)為B，當(dāng)OCB為等邊三角形時(shí)，求BQ的長(zhǎng)度；(3) 若點(diǎn)D在線段B0上，OD=2DB點(diǎn)E、F在AOAB的邊上，且滿足厶DOF與厶DEF全等,參考答案及解析第1題【答案】22 _ _-7、3、是有理

8、數(shù)，兀是無(wú)第3題【答案】1100000000=1.1X10*,故選【解第3題【答案】F詐黠式符合題創(chuàng) c 原式昶血，不符合題意藥 4 愿式產(chǎn)稱第4題【答案】【解析】是柜址根據(jù)備視團(tuán)是三角形可判斷出這彳嘰何體應(yīng)該是三檯11 故選D.II：縱i爛跚課ii孵甜同刪聽(tīng)潛間晌折方面的雄主視臥左第5題【答案】T薛不等式昭心2侏總-；解不零式2MV1得：Y5,二不等式組的解集為- ；$二不等式組的非員整數(shù)解為 51, 2, 34,共弓個(gè) 故選 E.第6題【答案】根據(jù)主視團(tuán)和左視圖対矩形#蜥出第8題【答案】【解析】/.Z2=% -35&=55M/b,:本題考查的是平f亍線的性氐垂線的性反熟練皐握垂線的

9、性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)第7題【答案】【解析】當(dāng)40時(shí)，函數(shù)產(chǎn):的團(tuán)象位于、三象限，尸-蘇;七的開(kāi)口向下，交弄由的正半軸沒(méi)有符合的選項(xiàng)，X當(dāng)?.ZEPFZlTN,.ZEPMZFPN,TOP平分ZAOB, PE丄OA于E, PF丄OB于F,PE二PF,在APOE和ZiPOF中,慌,/.APOEAPOF,/.OE=OF,宀MPE 乙NPF在PEMAPFNrfl,PE - PF KPEM =乙PFN.APENAPFN,.EM=nF, PM=PN,故（1正確丿.SsiFSg?,乞粧用皿吃和滬定值,故（3）正確,.OflHCI匸OE+NE+OF-NFNOE二定值，故（2）正確,MN的長(zhǎng)度是變化的

10、，故（4）錯(cuò)誤，故選氏如圖作PE丄OA于E, PF丄0F于F.第11題【答案】 6十2)Cx-2)【解析】試題分析:先提取公因式仆再利用平方差公式分解因式即可，即以何忖3E4）子（血(x+2).第12題【答案】1x0,解得：x0）與1E方形ABCD的邊（包括四個(gè)頂點(diǎn)）有交點(diǎn).，則血的職值范圍杲IM；利用了距形14質(zhì)和二次購(gòu)數(shù)團(tuán)象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平移的【解析】設(shè)點(diǎn)F（%時(shí)2） j第17題【答案】第18題【答案】試題分析2把分式進(jìn)行化簡(jiǎn)再把試輛析川式廣:川52仝眾十X, + 2 x + 3 x + 2 (x +* 3) x2時(shí),1憑式 猜想：ZW=30，理由見(jiàn)解析； 結(jié)論：MN=J BW.折紙方案

11、及證明見(jiàn)解析.【解析】:ZMBN=30只要證明ABN是等邊三角形即可j -;(R 灶打上住T.4（刀將21代入方程，由韋達(dá)定理得出 HE 尸一3/ X 1X1=1, f-Vk（xi+xa）-2x河得.試題解析：（1）丁方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,：4 (2H1)丄-4k4kTA解得：k_：:42）當(dāng) E 時(shí)，方程為護(hù)+3WR,段七？=（yi+5ti）-2=7.謹(jǐn)：杳轉(zhuǎn)考iis與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式，熟練拿握方程的根的情況與鞋刪式的值間的關(guān)系及韋 這疋理疋解題的關(guān)鍵第21題【答案】肄霜蠢根知心列不等式求解可得.試題分祈?。?）由方程育兩個(gè)不勺建工鳳物的高度CD為&9 m -第22題【答案

12、】* CD的長(zhǎng)，根據(jù)CD-DE=AB;即可求得恥的長(zhǎng)，即可解題.試題分祈：作虹丄CD#用可以分試題解析；作拡丄CIb/CD=BD*tart0O0=%1RD,叩 期老D-E-ED,gHD二九CD=BD-tan!60* RD=G3m.CE=BD-tan30c證明見(jiàn)解析，2)四邊形BCPD的面積=18占.纟劇異得到PC丄0P,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BD丄0P,根書垂徑定理疆緬胡連擬P根據(jù)切PC丄OP,VBD/CP,.BD丄0P/.PB - PI),.點(diǎn)p為Bb的中點(diǎn)；(2) ，ZC=ZD,，.，ZP0B=2ZD,.ZP0B=2ZC,TZCPOa ,/.ZC=30 ,VBD/CP,.ZC=ZDBA?.Z

13、D=ZDBA?.BC ” PD；.四邊形BCPD是平行四邊形，1TPOHAB=6,.PC=6V?.ZABD=ZC=30*；1.0E= 0B=3,第23題【答案】沾2可烏選擇在翅占出地鐵，最題時(shí)間為濁盼艸.【解析】據(jù)，癥用待走系數(shù)譽(yù) 即可求得刃關(guān)于啲函數(shù)表達(dá)式; , =18%+占=20解徐疔；,b = 2故尸關(guān)于*的函數(shù)表達(dá)式為：yx=2x+2|(2)設(shè)李華從文化宮回到家所需的時(shí)間為兀則y=y 1+72=21+2 + X2 - lljt+78=也-9盟+0_,2答：李華應(yīng)選擇在E站岀地鐵才能像他從文化宮回到家所需的時(shí)間最屈 最短時(shí)間為販盼鐘.第24題【答案】試題分折：(1)根據(jù)表格中的數(shù)人當(dāng)Hfl寸，帝最小也=3也1一884（1）二;欠函數(shù)的表達(dá)式為y=-刁xz十2x; （2） BQ ; （3）點(diǎn)E的坐標(biāo)為:, 0）或（，“或2+ ,2-工或4, 0.【解析】求二次函數(shù)的表達(dá)式;點(diǎn)些敲觀賽曙韜瞿據(jù)勾股定理的逆定理證明30=90 ,由對(duì)稱計(jì)算ZQCB=60 ,利用特殊3）因?yàn)镈在佃上，所次F分兩種情況； *）當(dāng)F在邊0A上時(shí)，ii）當(dāng)點(diǎn)F在AB上時(shí), 當(dāng)F在邊0A上時(shí)，分三種情況；涎聽(tīng)鳥(niǎo)軸読執(zhí)曲 時(shí)，過(guò)D作DFx軸，交AB于F,連接OF與DA試題解析：將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入二次函數(shù)的解析式得：-；X42十4b解得22,二次函數(shù)的表