華東師大版八級(jí)下冊(cè)矩形的判定同步練習(xí)含答案

1、華東師大版八年級(jí)下冊(cè) 第19章矩形、菱形與正方形 191矩形191.2矩形的判定同步練習(xí)題1如圖，要使ABCD成為矩形，需添加的條件是()AABBCBABC90°C12 DACBD2如圖，在ABC中，ADBC于點(diǎn)D，DEAC交AB于點(diǎn)E，DFAB交AC于點(diǎn)F，連結(jié)DE，F(xiàn)D，當(dāng)ABC滿足條件時(shí)，四邊形AEDF是矩形3如圖，在ABCD中，點(diǎn)M為CD邊的中點(diǎn)，且AMBM.求證：四邊形ABCD是矩形4在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是()A測(cè)量對(duì)角線是否相互平分 B測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等C測(cè)量一組對(duì)角是否都為直

2、角 D測(cè)量四邊形其中的三個(gè)角是否都為直角5平行四邊形各內(nèi)角的角平分線圍成的四邊形為() A任意四邊形 B平行四邊形C矩形 D以上都不對(duì)6如圖，在ABC中，ABAC，AD，AE分別是BAC和BAC外角的平分線，BEAE，垂足為E.(1)求證：DAAE；(2)試判斷AB與DE是否相等？并證明你的結(jié)論7四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD互相平分，要使它成為矩形，需要添加的條件是() AABCDBACBDCABBCDACBD8如圖，ABAC，ADAE，DEBC，且BADCAE.求證：四邊形BCDE是矩形9如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DEAD，連結(jié)EB，EC，DB，添加一個(gè)條件，不

3、能使四邊形DBCE成為矩形的是()AABBEBBEDCCADB90° DCEDE10在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，從 ABCD；ABCD；OAOC；OBOD；ACBD；ABC90°，這六個(gè)條件中，可選取三個(gè)推出四邊形ABCD是矩形，如四邊形ABCD是矩形 請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出符合要求的兩個(gè)組合：；11如圖，在矩形ABCD中，M為AD邊的中點(diǎn)，P為BC上一點(diǎn)，PEMC，PFMB，當(dāng)AB，BC滿足條件時(shí)，四邊形PEMF為矩形12如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在AB，BC，CD，AD邊上，且AECG，AHCF. (1)求證：四邊形EFGH是平行四邊形；(2)

4、如果ABAD，且AHAE，求證：四邊形EFGH是矩形13如圖，在RtABC中，C90°，AC8，BC6，點(diǎn)P是AB上的任意一點(diǎn)，作PDAC于點(diǎn)D，PECB于點(diǎn)E，連結(jié)DE，則DE的最小值為_(kāi).14如圖，在ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MNBC.設(shè)MN交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F.(1)求證：OEOF；(2)若CE12，CF5，求OC的長(zhǎng)；(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由答案：1. B2. BAC90°3. 易證AMDBMC(SSS)，CD.又CD180°，CD90°，平行四邊形

5、ABCD是矩形4. D5. C6. (1)AD平分BAC，BADBAC，又AE平分BAF，BAEBAF，BACBAF180°，BADBAE(BACBAF)×180°90°，即DAE90°，故DAAE(2)ABDE.理由：ABAC，AD平分BAC，ADBC，故ADB90°，BEAE，AEB90°，DAE90°，故四邊形AEBD是矩形ABDE7. B8. 連結(jié)BD，EC，BADCAE，BADBACCAEBAC，BAECAD，又ABAC，AEAD，BAECAD(SAS)，BECD，DECB，四邊形BCDE是平行四邊形，易

6、證ABDACE(SAS)，ECBD，四邊形BCDE是矩形9. B10. 11. ABBC12. (1)在平行四邊形ABCD中，AC，BD，又AECG，AHCF，AEHCGF(SAS)，EHGF，在平行四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，ABAECDCG，ADAHBCCF，即BEDG，DHBF，BEFDGH(SAS)，GHEF，四邊形EFGH是平行四邊形(2)在平行四邊形ABCD中，ABCD，ABCD.設(shè)A，則D180°，AEAH，AHEAEH90°，ADABCD，AHAECG，ADAHCDCG，即DHDG，DHGDGH，EHG180°DHGAHE90°，又四邊形EFGH是平行四邊形，四邊形EFGH是矩形13. 4.814. (1)CF平分ACD，且MNBD，ACFFCDCFO，OFOC.同理可證：OCOE，OEOF(2)由(1)知：OFOCOE，OCFOFC，OCEOEC，OCFOCEOFCOEC，而OCFOCEOFCOEC180°，ECFOCFOCE90°，EF13，OC