最新4.1.1數(shù)的概念的擴展同步練習(xí)(北師大版選修1-2)

1、精選 word 文檔下載后可編輯打印精選 word 文檔下載后可編輯打印 1 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入1. 1 數(shù)的概念的擴展雙基達標(biāo)限時 20 分鐘1.下列結(jié)論錯誤的是().A.自然數(shù)集是非負(fù)整數(shù)集B.實數(shù)集與復(fù)數(shù)集的交集是實數(shù)集C. 實數(shù)集與虛數(shù)集的交集是0D. 純虛數(shù)集與實數(shù)集的交集為空集答案 C2.(1+ 一 3)i的實部與虛部分別是().A. 1,3B. 1+ 3, 0C. 0,1+ 3D. 0, (1 + ,3)i解析(1+ 3)i 可看作 0+ (1+ .3)匸 a+ bi，所以實部 a = 0,虛部 b= 1+ 3.答案 C3. 設(shè)復(fù)數(shù) z= a+ bi(a, b R)，則 z

2、為純虛數(shù)的必要不充分條件是().A. a= 0B. a = 0 且 b0C. a0 且 b=0D. a0 且 b0解析 純虛數(shù)的概念：當(dāng) a= 0,bM0 時，復(fù)數(shù) z= a+ bi = bi 叫做純虛數(shù).本 題利用它進行正確的選擇，對照各選項，知z 為純虛數(shù)的必要不充分條件是 a= 0.答案 A4._ 實數(shù) a=時，等式 a2+ (m+ 2i)a+ (2 + mi) = 0(m R)成立.解析 a, m R,原等式即 a2+ am+ 2+ (2a + m)i = 0,精選 word 文檔下載后可編輯打印精選 word 文檔下載后可編輯打印彳 a + am+ 2 = 0,彳 *= 2,2a +

3、 m= 0.m= ?2 . 2,a= . 2.答案 土 25若復(fù)數(shù) z 滿足 z= (m2)+ (m+ 1)i 為純虛數(shù)(i 為虛數(shù)單位)，其中 m R, 貝Um=_ .解析/z 為純虛數(shù)，m R,.m= 2.答案 26. 已知復(fù)數(shù) z= , 3x 1 x+ (x24x+ 3)i 0,求實數(shù) x 的值.解 因為 z0,所以 z R，所以 x2 4x+ 3= 0,得 x= 1 或 x= 3.因為 z 0,所以 3x 1 x 0.將 x= 1 代入，滿足；將 x= 3 代入，不滿足.所以 x= 1.綜合提高限時 25 分鐘7. 若復(fù)數(shù) z= (x2 1)2+ (x 1)i 為純虛數(shù)，實數(shù) x 的值為().A. 1B. 0C. 1D . 1 或 1x2 1 = 0,解析Vz 為純虛數(shù)，.，c. x= 1.X 1 工 0,答案 A8.有下列四個命題：方程 2x 5= 0 在自然數(shù)集 N 中無解；方程 2x2+ 9x 5 = 0 在整數(shù)集 Z中有一解，在有理數(shù)集 Q 中有兩解；x= i 是方程 x2+ 1= 0 在復(fù)數(shù)集 C 中的一個解；x4= 1 在 R 中有兩個解，在 C 中也有兩個解.其中正確命題有().A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個解析 由數(shù)系擴充的意義和虛數(shù)單位 i，易判斷是錯誤的，因為(4精選 word 文檔下載后可編輯打印精選 word 文檔下載