新冀教版五年級數(shù)學上冊《土地的面積種植問題》優(yōu)質(zhì)課教案_2

1、種植問題教學前設計教學目標 ：1通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種、 一端要種和兩端不種三種不同情況植樹問題 的規(guī)律。2使學生經(jīng)歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。3.讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中 的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學重點 ：能闡述不同情況下棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系，教學難點 ：能根據(jù)不同情況選擇正確方法解決問題。教學準備 ：學具準備：直尺、小棒數(shù)根。教具準備 ：多媒體課件教學過程：一、創(chuàng)設情境、導入新課。1、小游戲：找手指上的數(shù)學。我們的雙手不但會做事情,還隱藏許多數(shù)學問題。打開 你的一只手,張開,仔細觀察,五根手指之

2、間都有什么?生:空隙。師:數(shù)一數(shù)5根手指之間有幾個空隙?（4個）藏起你的大拇指,4根手指之間有幾個空隙 呢?（3個） 3根呢?2根呢?在數(shù)學上把這個空隙叫做“間隔”, （板書“間隔”）間隔在我們的生活中隨處可見,比如生：課桌之間,路燈之間,公路旁的大樹出示課件:有間隔的圖片,讓學生找出“間隔”.師：今天我們就一起來研究與間隔有關(guān)的數(shù)學問題“植樹問題” 板書：植樹問題2、引出“間隔長”的概念。隨機請一行同學站起來，不斷增減學生，讓學生邊觀察邊說，幾個同學幾個隔，老師 發(fā)問，哪個間隔長，引出“間隔長”的概念。初步感知什么是間隔數(shù)，間隔長度。為下面的發(fā)現(xiàn)規(guī)律打下基礎(chǔ)。揭示課題：在生按兩端都栽、一端栽

3、樹、兩端都不栽去演示栽樹）0活中我們常常會遇到像同學們排隊這樣的問題， 數(shù)學家把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題， 這節(jié) 課我們就一起研究和解決一些簡單的植樹問題。 這樣激發(fā)了學生的求知欲，形成積極的情 感態(tài)度。）（這一環(huán)節(jié)，用意在于先突破教學中的知識點，理解間隔，間隔數(shù)，初步感知間隔數(shù) 與物體個數(shù)的關(guān)系，并且起到規(guī)范學生語言的作用，使學生在輕松的活動中為新課的學習 作鋪墊）二、借“手”找規(guī)津1.讓學生伸出一只手，按下大姆指，把手現(xiàn)在的畫面示意圖畫在黑板上觀察。讓學 生說，兩端都栽樹時，棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系。2.讓學生觀察一根手指頭，畫出幾道折痕、幾節(jié)手指的示意圖觀察。讓學生說,一端栽樹時，棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系

4、3.讓學生蓋住一根手指中挨著手掌的那道折痕，再觀察，畫出示意圖，讓學生說出兩端都不栽樹時，棵樹與段數(shù)的關(guān)系。4. 驗證規(guī)津a）讓學生用學具自由栽樹，驗證上面的規(guī)津（要求：讓學生分組合作，用學具分別b）學生匯報（投影顯示學生的栽法）c）小結(jié)：A.兩端都栽：棵數(shù)=段數(shù)+1B.端栽：棵樹=段樹師出示：1.同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽） ，一 共需要多少棵樹苗？師：請同學們默讀題目，誰來分析一下這道題的條件、問題、關(guān)鍵詞 和單位？要求一共需多少棵樹苗？先要知道兩端都栽樹， 棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？要解 決這個問題，實踐是檢驗真理的唯一標準， 但是100米這個數(shù)字有點大，

5、不好驗證，在 遇到比較復雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來驗證。假設路長只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,兩端都栽:（兩端就是路的兩頭），要栽幾棵呢？（同桌合作拿 出三條紙條當小路，從短到長擺好，再用小樹擺一擺，假設路1 0米，每隔5米種一棵，這條小路平均分成了幾個間隔？兩端都栽，擺幾棵小樹呢？）師：請同學們仔細觀察，兩端都栽樹，栽樹的棵數(shù)與平均分成的間隔數(shù)誰多誰少呢？ （棵數(shù)都比間隔數(shù)多1或間隔 數(shù)比棵數(shù)少1）師問為什么兩端都種樹，棵樹只比間隔數(shù)多1呢？（因為從一端看過去， 棵數(shù)和間隔數(shù)一一對應，一端只多了一棵樹。 ）已知間隔數(shù)怎樣求棵數(shù)呢？出示并板書： 兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)

6、+1）考考你：如果這條路是25米、每隔5米栽一棵，各要平均分 成幾個間隔？兩端都栽，栽幾棵樹呢？30米呢？ 師：現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來解決例1中的問題， 在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？生：100十5 = 20（個間隔）20+仁21（棵）。利用兩端都栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)+T這個 規(guī)律解決了兩端都植樹的問題。2、發(fā)現(xiàn)兩端都不種樹規(guī)律 。 如果兩端不種樹呢？我們還用舉例子的方法來驗證， 先用小樹擺一擺， 把前面小路上擺的 樹兩端各撤掉一棵，兩端不種樹，棵樹與間隔數(shù)又有什么關(guān)系呢？生發(fā)現(xiàn)兩端不栽樹，棵 樹比間隔數(shù)少1或減

7、隔個數(shù)比棵數(shù)多1）。師問為什么兩端都不種， 棵數(shù)等于間隔數(shù)只少1呢？（從一端看過去， 間隔數(shù)和棵數(shù)一一對應， 后面只多了一個間隔數(shù)， 而少了一棵樹，。 ）兩端不栽，已知間隔數(shù)怎樣求棵樹呢？（棵數(shù)=間隔數(shù)-1，板書），利用這個規(guī)律來解決下 面問題。動物園的大象館和猩猩館相距60米,綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹,相鄰兩 棵樹之間的距離是3米,一共要栽幾棵樹?同學們默讀題目，理解題意。分析條件和問題，兩端都是房子， 兩端種不種樹呢？ （兩端不種樹， 因為路的兩端是建筑物， 所以兩端不種） 先用60十3=20（個間隔）求出間隔數(shù)，再想兩端不種樹每邊要栽的棵數(shù)比間隔數(shù)少1,20仁19（棵），兩旁植樹（

8、就是路的兩邊植樹）：19X2=38（棵）師質(zhì)疑：為什么乘2（為 了美觀，要對稱栽樹）？答:一共要栽38棵樹。3、 理解只種一端的規(guī)律。植樹問題還一種情況：一端栽，一端不栽。舉例：2個間隔，2棵樹；3個間隔，3棵樹；4個間隔，4棵樹。 只栽一端，間隔數(shù)與棵數(shù)又有什么關(guān)系呢？師問為什么只種一端，棵 樹和間隔數(shù)相等？（從一端看過去，棵數(shù)和間隔數(shù)一一對應，成套了，后面沒多間隔數(shù)或 棵數(shù)，所以 棵樹和間隔數(shù)一樣多。得出：棵數(shù)=間隔數(shù)（板書）。出示做一做例2.可以 畫線段圖來體驗植樹問題的規(guī)律以及檢驗做的對不對。4、 看書106-107面，比較例1與例2的不同？例1兩端要栽樹，所以棵數(shù)比間隔數(shù) 多1;例2

9、兩端不栽樹，所以棵數(shù)比間隔數(shù)少1。例1是路的一邊栽樹，例2是路的兩邊栽 樹。完成做一做1。三、鞏固與提高媒體出示1、 同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米載一棵（兩端要載） 。一共需要多 少棵樹苗？（讓學生先獨立做， 然后投影展示學生的做法并讓學生說出自己的思路， 師生共同領(lǐng) 會，同時板書：總長十每段長=段數(shù)。）2、 大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹。1找學生說出與上題的不同之處，再讓學生解答。2出示三個備選答案，讓學生選擇并說出理由。3、 園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵。一共種了36棵。從第1棵到最后一 棵的

10、距離有多遠？提示：本題是求總長的，必須知道什么條件？四、應用規(guī)律，走進生活。 。走進生活：1、圖中襯衣長60厘米，每隔10厘米縫一顆紐扣。這件襯衣上需要多少顆紐扣？領(lǐng) 口一端為了美觀整齊有紐扣， 一端為了方便沒有紐扣， 類似植樹問題的哪種情況?（只栽一 端，棵數(shù)等于間隔數(shù)）：60-10=6（顆）答：這件襯衣上需要6顆紐扣。2、如果每上一層樓梯需要2分鐘，那么從一樓上到四樓需要多少分鐘？（兩樓之間 一個層高，時間用在上樓層上，類似植樹問題的哪種情況?（兩端都栽的植樹問題。這個 過程就是兩端都栽樹時，已知棵數(shù)求間隔數(shù)，一到四樓，只有3個層高）4-1=3（層），2X3=6（分鐘），答：從一樓上到四樓需要6分鐘。五、應用遷移，鞏固提高全課總結(jié) 。1、師：同學們今天的表現(xiàn)真不錯，運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決了不少問題，你們看，老師 把大家的發(fā)現(xiàn)編成了一首兒歌， 我們一起來讀讀吧！ （課件出示） 小樹苗， 栽一栽， 兩 端都栽問題來，間隔數(shù)多1是棵數(shù)， 棵數(shù)少1是間隔數(shù)，怎樣求出間隔數(shù)？ 全長除以間 隔長。2、師：