平面向量及解析幾何

1、六、平面向量考試要求：1、理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線(xiàn)向量的概念。2、掌握向量的加法和減法。3、掌握實(shí)數(shù)與向量的積，理解兩個(gè)向量共線(xiàn)的充要條件。4、了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標(biāo)的概念，掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。5、掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度、角度和垂直問(wèn)題，掌握向量垂直的條件。6、掌握平面兩點(diǎn)間的距離公式，以及線(xiàn)段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并且能熟練運(yùn)用，掌握平移公式。1、已知向量a與b不共線(xiàn)，且|a|b|0,則下列結(jié)論中正確的是2.2.3.4、A.向量ab與ab垂直C.向量ab與a垂直已知在A(yíng)BC中,A.內(nèi)心在厶ABC

2、中設(shè)AB示為OAOBB.外心a,AC已知是兩個(gè)不共線(xiàn)的向量，B.向量aD.向量aOBOCOCC.重心b，點(diǎn)D在線(xiàn)段OA,b與a垂直b與ab共線(xiàn)則OABC的D.垂心UUUTBC上，且BDuur3DC,UUUT-則AD用a,b表(1|k)e2與b2ei3e2是兩個(gè)共線(xiàn)向量，則實(shí)數(shù)k=設(shè)i、j是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)分別與設(shè)i、j是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)分別與x軸、y軸方向相同的兩個(gè)單位向量，且OA4i2j,OB3iOA4i2j,OB3i4j，則OAB的面積等于：6、A.15B.10C.7.5已知向量OA(3,1),OB(2,3),OCOAOB，則向量OC的坐標(biāo)是將向量OC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到向

3、量OD，則向量OD的坐標(biāo)是7、已知AB(k,1),AC(2,3)，則下列k值中能使厶ABC是直角三角形的值是A.3B.12C.-5D.1328、在銳角三角形ABC中，已知|AB|4,|AC|1,ABC的面積為3，則BAC,ABAC的值為9、已知四點(diǎn)A(-2,1)、B(1,2)、C(-1,0)、D(2,1)，則向量AB與CD的位置關(guān)系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.無(wú)法判斷iIIIi10、已知向量OB(2,0),OC(2,2),CA(,2cos,.2sin),則OA與OB夾角的范圍是:A.°,411、若|a|3,|b|55B.,C.,41212122,且a,b夾角為一，則|ab|

4、等于：4D.尋，2B.2、5C.'2112、已知a=(6,2),b=(4,1)，直線(xiàn)I過(guò)點(diǎn)A(3,1)，且與向量a2b垂直，則直線(xiàn)l的一般方程是13、設(shè)F(x)f(x)f(x),xR,-是函數(shù)F(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，將F(x)的圖象按a(,0)平移得到一個(gè)新的函數(shù)G(x)的圖象，則G(x)的單調(diào)遞減區(qū)間必是：a.評(píng)B.2'c.,32D.32,214、把函數(shù)ylog2(x2)3的圖象按向量a平移，得到函數(shù)ylog2(x1)1的圖象，則a為()A.(3,4)B.(3,4)C.(一3,4)D.(3,4)15、如果把圓C:x2y22y0沿向量a(m,1)平移后得到圓C',且C&

5、#39;與直線(xiàn)3x4y0相切，則m的值為16、已知P是拋物線(xiàn)y22x1上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A(0,-1),若點(diǎn)M分PA所成的比為2,則點(diǎn)M的軌跡方程是，它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是uuuuuurrABsAC，則3rs的值為：uuuuuurrABsAC，則3rs的值為：uuuuuu17、若D點(diǎn)在三角形的BC邊上，且CD4DBA.A.16B.12C.D.18、若向量a(cos,sin),b(cos卩,sin份,則a與b一定滿(mǎn)足:A.a與b的夾角等于B.(ab)(ab)C.a/bD.ab19、已知A(3,0),B(0,3),C(cos,sin)(1)若ACBC=1,求sin2的值；(2)若|OAOC|13，且(0,n)

6、,求OB與OC的夾角.20、已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA(2cos2x,1),OB(1,.3sin2xa)(xR,aR,a是常數(shù))，OAOB.(i)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式f(x);(n)若x0,時(shí)，f(x)的最大值為2，求a的值并指出f(x)的單調(diào)區(qū)間一一1_一一21、已知A(-2,0)、B(2,0),點(diǎn)C、點(diǎn)D滿(mǎn)足|AC|2,AD-(ABAC).(1) 求點(diǎn)D的軌跡方程；(2) 過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)I交以A、B為焦點(diǎn)的橢圓于M、N兩點(diǎn)，線(xiàn)段MN的中點(diǎn)到y(tǒng)軸4的距離為，且直線(xiàn)l與點(diǎn)D的軌跡相切，求該橢圓的方程.522、如圖，已知OFQ的面積為S,且OFFQ1.(1)若1vSv2,求向量OF與FQ的夾角的取值

7、范圍；2(2)設(shè)|OFI=c(O2),S=3c，若以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q,當(dāng)|OQ|取得4最小值時(shí)，求此橢圓的方程.Q七、直線(xiàn)與圓的方程考試要求：1、理解直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式。掌握直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線(xiàn)方程。2、掌握兩條直線(xiàn)平行與垂直的條件，兩條直線(xiàn)所成的角和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式。能夠根據(jù)直線(xiàn)的方程判斷兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。3、了解二元一次不等式表示平面區(qū)域。4、了解線(xiàn)性規(guī)劃的意義，并會(huì)簡(jiǎn)單地應(yīng)用。5、了解解析幾何的基本思想，了解坐標(biāo)法。了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程。1、與直線(xiàn)x.3y10垂直的直線(xiàn)的傾斜角為

8、：2A.B.一C.6336、掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程,2、過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且與點(diǎn)(.3,1)的距離都等于1的兩條直線(xiàn)的夾角為:A.90°B.45C.30°D.60所得的弦長(zhǎng)為3、直線(xiàn)li的方程為y(-1,3)2xB.1，直線(xiàn)12與直線(xiàn)11關(guān)于直線(xiàn)yx對(duì)稱(chēng)，則直線(xiàn)1D.(3,1)2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.(1,3)C(3,-1)4、直線(xiàn)ax2y10與x(a1)y20平行，則a等于：A.3B.2C.1D.2或12x3y305、已知x、y滿(mǎn)足x0,則zy2的取值范圍是：x1y0A.2,1B.(,21,)C.1,2D.(,12,)yx1,6、設(shè)x,y滿(mǎn)足約束條件：y2,則zxy的最大值與最小值分別為

9、：2xy77門(mén)7A.3B.5,C.5,3D.4,3227、若x2y30,則(x1)2(y22)的最小值為：匚5.22.52、2A.5B.CD.2558已知圓的方程為x2-2x+y2-4y-5:=0,則圓心坐標(biāo)為，圓與直線(xiàn)y=5相交9、設(shè)m0，則直線(xiàn)2(xy)1m0與圓x2y2m的位置關(guān)系是A.相切B.相交C.相切、相離或相交D.相交或相切10、若直線(xiàn)axby30和圓22xy4x10切于點(diǎn)P1,2，則ab的值為：A.2B.2C.3D.311、若直線(xiàn)2axby20(a220,b0)被圓xy2x4y10截得的弦長(zhǎng)為4則丄1的最小值是abA.2B.41c.21D.-412.過(guò)原點(diǎn)向圓x22a27+y6

10、y+4=0作兩條切線(xiàn)，則兩條切線(xiàn)間圓的劣弧長(zhǎng)為：234A.B.C.D.32313、已知直線(xiàn)axby10(a,b不全為0)與圓22xy50有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么這樣的直線(xiàn)共有A.66條B.72條C.74條D.78條14、若點(diǎn)P在曲線(xiàn)yx33x2(33)x3上移動(dòng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)的傾斜角為4則角的取值范圍是：222A.。，2)B.0，2)_3，)C._3，)D.0<2)(2315、如圖一圓形紙片的圓心為O,F是圓內(nèi)一定點(diǎn)，M是圓周上一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折A.橢圓B.雙曲線(xiàn)C.拋物線(xiàn)D.圓16、與兩圓xy1及x2y8x120都外切的動(dòng)圓的圓心在A(yíng)

11、.一個(gè)橢圓上B.雙曲線(xiàn)的一支上C.橢圓的一部分上D.雙曲線(xiàn)上痕為CD，設(shè)CD與OM交于P,則點(diǎn)P的軌跡是：17、若點(diǎn)P(x,y)滿(mǎn)足等式5(x1)2(y2)2|5y1|，則點(diǎn)P的軌跡是：A圓B橢圓C.雙曲線(xiàn)D拋物線(xiàn)x1COS,一18、圓C:(為參數(shù))的普通方程為，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)ysin,M(x0,y0)在C上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P(x,y)是線(xiàn)段OM的中點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡方程為。19、過(guò)點(diǎn)C(6,8)作圓x2y225的切線(xiàn)于切點(diǎn)A、B,那么C到直線(xiàn)AB的距離為：15A.15B.C.5D.10220、已知圓(x3)2+y2=4和直線(xiàn)y=mx的交點(diǎn)分別為P,Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則0日|0Q的值為。2221

12、、過(guò)橢圓務(wù)£1(ab0)上的動(dòng)點(diǎn)P引圓x2y2b2的兩條切線(xiàn)PA、PB,切ab點(diǎn)分別為A、B，直線(xiàn)AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M、N.(I)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,y0)，求直線(xiàn)AB的方程；()求厶MON面積的最小值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).八、圓錐曲線(xiàn)的方程考試要求：1、掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，理解橢圓的參數(shù)方程。2、掌握雙曲線(xiàn)的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。3、掌握拋物線(xiàn)的定義、標(biāo)準(zhǔn)方2X1、若雙曲線(xiàn)82y2m1(m0）的一條準(zhǔn)線(xiàn)與拋物線(xiàn)y28x的準(zhǔn)線(xiàn)重合，則雙曲線(xiàn)的離心率為：A.2B.22C.4D.4.22、雙曲線(xiàn)C：y22Xm(m0）的離心率為,若直線(xiàn)xy10

13、與雙曲線(xiàn)C的交點(diǎn)在以原點(diǎn)為中心、邊長(zhǎng)為4且各邊分別平行于兩坐標(biāo)軸的正方形內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是23、過(guò)拋物線(xiàn)yax（a0）的焦點(diǎn)，F(xiàn)作一直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A(yíng)、B兩點(diǎn)，若線(xiàn)段AF、BF6、拋物線(xiàn)y28x上的點(diǎn)（Xo,yo）到拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離為3,則|yo|的長(zhǎng)分別為m、n,則等于：mnA.2aB.4aC.14D.-2aa24、已知橢圓的方程為-16m221(m0）,直線(xiàn)y2x與該橢圓的一個(gè)交點(diǎn)M在x軸上的2射影恰好是橢圓的右焦點(diǎn)F，則m的值為225、設(shè)雙曲線(xiàn)篤與1（aab0,b0）的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦距成等比數(shù)列，則雙曲線(xiàn)的離心率為：v'5A.B.2、51C.2D.、32A.2B.22C.

14、27、雙曲線(xiàn)ax2by21的離心率為5，則a:b8、已知雙曲線(xiàn)的離心率為2,則它的兩條漸近線(xiàn)所成的銳角等于-9、如果方程-2x2y1表示雙曲線(xiàn)，則下列橢圓中，與雙曲線(xiàn)共焦點(diǎn)的是:pq2222A.x1B.x12qpq2qpq2222C.xy1D.xy12pqq2pqq10、直線(xiàn)I經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y24x的焦點(diǎn)，且與準(zhǔn)線(xiàn)成60°,則直線(xiàn)l的方程是22xy11、橢圓C1:-431的左準(zhǔn)線(xiàn)為I,左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,拋物線(xiàn)C2的準(zhǔn)線(xiàn)為I,焦點(diǎn)是F2,4A.-3C1與C2的一個(gè)交點(diǎn)為83P,則|PF2|的值等于:C.412、中心在原點(diǎn),準(zhǔn)線(xiàn)方程為離心率為丄的橢圓方程是222yA.x142xC.

15、32y-1413、設(shè)P(x,y)是曲線(xiàn)2x251上的點(diǎn)，F(xiàn)1(-4,0)，F(xiàn)2(4,0),則:A.|F1P|IF2PI10B.|F1PIIF2PI10C.IF1PIIF2PI10D.IF1PIIF2PI1014、已知雙曲線(xiàn)曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)F2折至點(diǎn)1的實(shí)軸為A1A2,虛軸為B1B2,將坐標(biāo)平面沿y軸折起，使雙F,若點(diǎn)F在平面A1B1B2內(nèi)的射影恰好是該雙曲線(xiàn)的左頂點(diǎn)A1,則直線(xiàn)B1F與平面A1B1B2所成角的正切值為2x15.雙曲線(xiàn)-162y1右支上的點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為9，則點(diǎn)9P的坐標(biāo)為16、已知直線(xiàn)L:2xy20與拋物線(xiàn)C:X2y相交于點(diǎn)A、(I)求OAOB.(n)在拋物線(xiàn)C上求一點(diǎn)P,使P點(diǎn)在L的下方且到直線(xiàn)L的距離最