2014年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編33圓與圓的位置關(guān)系

1、圓與圓的位置關(guān)系一、選擇題1.（2014?揚(yáng)州，第5題，3分）如圖，圓與圓的位置關(guān)系沒有（）（第1題圖）A.相交B.；相切C. 內(nèi)含D.外離考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系分析：由其中兩圓有的位置關(guān)系是：內(nèi)切，外切，內(nèi)含、外離即可求得答案.解答：解：如圖，其中兩圓有的位置關(guān)系是：內(nèi)切，外切，內(nèi)含、外離.x k b 1 . c o m其中兩圓沒有的位置關(guān)系是：相交.故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系.注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.2.（2014?濟(jì)寧，第10題3分）如圖，兩個(gè)直徑分別為36cm和16cm的球，靠在一起放在同一水平面上，組成如圖所示的幾何體，則該幾何體的俯視圖的圓心距是（w A.10cm.

2、ww .x水平面Dk b1.c考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖；勾股定理；圓與圓的位置關(guān)系.分析：根據(jù)兩球相切，可得球心距，根據(jù)兩圓相切，可得圓心距是半徑的和，根據(jù)根據(jù)勾股定理，可得答案.解答：解：球心距是（36+16）吃=26,兩球半徑之差是（36-16）吃=10,俯視圖的圓心距是 2護(hù)-護(hù)=24cm,故選：B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，利用勾股定理是解題關(guān)鍵.新$課$標(biāo)$第$網(wǎng)二.填空題1.（2014年四川資陽(yáng)，第14題3分）已知OO1與OO2的圓心距為6, 程x2-5x+5=0的兩個(gè)根，則OO1與OO2的位置關(guān)系是相離 .兩圓的半徑分別是方考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系；根與系數(shù)的關(guān)系.菁優(yōu)網(wǎng)

3、分析：由O與O02的半徑!、2分別是方程X2-5x+5=0的兩實(shí)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系 即可求得OOi與O02的半徑1、2的和，又由OOi與O02的圓心距d=6，根據(jù)兩圓位置關(guān) 系與圓心距d，兩圓半徑R,r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系.解答：解：T兩圓的半徑分別是方程x2-5x+5=0的兩個(gè)根，兩半徑之和為5,解得：x=4或x=2,TOO1與OO2的圓心距為6,65,OO1與OO2的位置關(guān)系是相離.故答案為：相離.點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系與一兀二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系.注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R,r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵.三.解答題1.（2014年江

4、蘇南京，第26題）如圖，在RtAABC中，/ACB=90AC=4cm,BC=3cm,OOABC的內(nèi)切圓.的差分別作垂線構(gòu)造直角三角形，類似(1)通過(guò)表示邊長(zhǎng)之間的關(guān)系列方程，易得(1)求0O的半徑；(2)點(diǎn)P從點(diǎn)B沿邊BA向點(diǎn)A以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PB長(zhǎng)為半徑作圓，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts,若OP與OO相切，求t的值.性質(zhì)和直角三角形性質(zhì)表示其中關(guān)系，得到方程，求解即得半徑.(2)考慮兩圓相切，且一圓已固定，一般就有兩種情形，外切與內(nèi)切所以我們要分別討論，當(dāng)外切時(shí)，圓心距等于兩圓半徑的和；當(dāng)內(nèi)切時(shí)，圓心距等于大圓與小圓半徑考點(diǎn):圓的性質(zhì)、兩圓的位置關(guān)系、解直角三角形分析:(1

5、)求圓的半徑，因?yàn)橄嗲?我們通常連接設(shè)出半徑，再利用圓的（第1題圖)的值.四邊形CEOF是正方形.新$課$標(biāo)$第$一$網(wǎng) 設(shè)OO的半徑為rem,貝UFC=EC=OE=rcm,在RtAABC中，/ACB=90AC =4em,BC=3em,AB= /AD=AF=ACFC=4-r,BD=BE=BCEC=3-r,4-r+3-r=5,解得r=1，即OO的半徑為1em.(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)P作PG丄BC,垂直為G./PGB =/C=90 PG/AC.PBG ABCBP=t,ACBCBA43PG= -，BG=-.若OP與OO相切，則可分為兩種情況，OP與OO外切，OP與OO內(nèi)切.1當(dāng)OP與OO外切時(shí)，如圖3,

6、連接OP，則OP=1+t，過(guò)點(diǎn)P作PH丄OE，垂足為H./PHE =ZHEG =/PGE=90,.-5em.四邊形PHEG是矩形，HE = PG,PH=CE,OH=OE-HE=1 -2、，PH=GE=BC-EC-BG=3-1-=2-5T在RtAOPH中，由勾股定理，-工.- ,w w w .x k b 1.e o m解得t=：.32當(dāng)OP與OO內(nèi)切時(shí)，如圖4,連接OP,貝yOP=t-1,過(guò)點(diǎn)O作OM丄PG,垂足為M./MGE=/OEG=/OMG =90,四邊形OEGM是矩形，MG=OE,OM = EG,433PM=PG-MG=I,OM = EG=BC-EC-BG=3-1-=2-,55T在RtAOPM中，由勾股定理，二 .+2. iI,解得t=2.55綜