遞推最小二乘估計(jì)及模型階次辨識

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上實(shí)驗(yàn)二 遞推最小二乘估計(jì)(RLS)及模型階次辨識(F-Test）1 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)1.1 生成輸入數(shù)據(jù)和噪聲用M序列作為辨識的輸入信號，噪聲采用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的白噪聲。生成白噪聲時(shí)，首先利用乘同余法生成U0,1均勻分布的隨機(jī)數(shù)，再利用U0,1均勻分布的隨機(jī)數(shù)生成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的白噪聲。1.2 過程仿真辨識模型的形式取，為方便起見，取即用M序列作為辨識的輸入信號。1.3 遞推遺忘因子法數(shù)據(jù)長度L取534，初值1.4 計(jì)算損失函數(shù)、噪聲標(biāo)準(zhǔn)差損失函數(shù)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差1.6 F-Test 定階法計(jì)算模型階次統(tǒng)計(jì)量其中，為相應(yīng)階次下的損失函數(shù)值，為所用的數(shù)據(jù)長度，為模型的估計(jì)階次。若，拒

2、絕，若，接受，其中為風(fēng)險(xiǎn)水平下的閥值。這時(shí)模型的階次估計(jì)值可取。 1.6 計(jì)算噪信比和性能指標(biāo)噪信比參數(shù)估計(jì)平方相對偏差參數(shù)估計(jì)平方根偏差2 編程說明M序列中，M序列循環(huán)周期取，時(shí)鐘節(jié)拍=1Sec，幅度，特征多項(xiàng)式為。白噪聲循環(huán)周期為。采樣時(shí)間設(shè)為1Sec，。3 源程序清單3.1 正態(tài)分布白噪聲生成函數(shù)function v=noise(N)%生成正態(tài)分布N(0,sigma)%生成N個(gè)0 1均勻分布隨機(jī)數(shù)A=179; x0=11; M=215;for k=1:N x2=A*x0; x1=mod(x2,M); v1=x1/(M+1); v(:,k)=v1; x0=x1;endaipi=v;sigm

3、a=1; %標(biāo)準(zhǔn)差for k=1:length(aipi) ksai=0; for i=1:12 temp=mod(i+k,length(aipi)+1; ksai=ksai+aipi(temp); end v(k)=sigma*(ksai-6);endend3.2 M序列生成函數(shù)function Np r M=createM(n,a)%生成長度為n的M序列,周期為Np，周期數(shù)為rx=1 1 1 1; %初始化初態(tài)for i=1:n y=x; x(2:4)=y(1:3); x(1)=xor(y(1),y(4); U(i)=2*y(4)-a;endM=U*a;lenx=length(x);Np=

4、2lenx-1;r=n/Np;end3.3 加權(quán)最小二乘遞推算法函數(shù)function Aes,Bes,Error=RLS(na,nb,Z,U,f)%Aes、Bes為參數(shù)估計(jì)值，na、nb為模型階次，Z、U為輸出輸入數(shù)據(jù)，f為加權(quán)因子N=na+nb;n_max=length(Z);X=0.001.*ones(N,1); %初始估計(jì)值P=105.*eye(N); %初始Pe=0.0001; stop=1; %誤差要求，循環(huán)停止信號n=N;Error=zeros(n_max,1);while(stop=1&&n<=n_max) H=; %新的數(shù)據(jù)向量 for i=1:na H=

5、H;-Z(n-i); end for j=1:nb H=H;U(n-j); end K=P*H*inv(H'*P*H+f); %計(jì)算增益矩陣 X_past=X; X=X+K*(Z(n)-H'*X); %計(jì)算新的估計(jì)值 P=P-K*K'*(H'*P*H+f); %計(jì)算下次遞推用到的P temp=abs(X-X_past)./X_past); %相對誤差 stop=sum(temp)>=e; %判斷精度 Error(n)=Z(n)-H'*X; n=n+1;endAes=X(1:na)'Bes=X(na+1:N)'3.4 方差函數(shù)unct

6、ion cc = fangcha( bb )%UNTITLED6 Summary of this function goes here% Detailed explanation goes herea=mean(bb);QP=0;for i=1:1:534 s(i)= (bb(i)-a)2; QP=s(i)+QP;endcc=QP/534;end3.5 主函數(shù)unction = leastsquares( )L=534; %M序列的周期,四級移位寄存器生成M序列,作為輸入信號u(k)ex=60; %在圖像中展示的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)a=1;aa1=-1.5; aa2=0.7; bb1=1; bb2=0.5

7、; %提前規(guī)定的a,b,c,dNp r u=createM(L,a); %生成M序列figure(1); %畫第1個(gè)圖形：u(k) stem(u(1:ex),grid; %以徑的形式顯示出部分輸入信號并給圖形加上網(wǎng)格 xlabel('k') %標(biāo)注橫軸變量 ylabel('輸入信號') %標(biāo)注縱軸變量 title('四級移位寄存器生成M序列輸入信號(前',int2str(ex),'位)') %圖形標(biāo)題 axis(1 60 -1.5 1.5)z(2)=0;z(1)=0; %取z的前兩個(gè)初始值為零y=z;v=noise(L);% 生成

8、白噪聲lamat=0.1;for k=3:L; %循環(huán)變量從3到L y(k)=-aa1*z(k-1)-aa2*z(k-2)+bb1*u(k-1)+bb2*u(k-2); z(k)=y(k)+lamat*v(k); %給出辨識輸出采樣信號 end ov=fangcha(v); %計(jì)算噪聲方差oy=fangcha(y); %計(jì)算信號方差yita=sqrt(oyov); %計(jì)算噪信比%用最小二乘遞推算法辨識參數(shù)：a,b,c,de0=0.001 0.001 0.001 0.001' %被辨識參數(shù)的初始值采用直接取方式，取一個(gè)充分小的實(shí)向量 p0=107*eye(4,4); %初始狀態(tài)P0也采用

9、直接取方式，取一個(gè)充分大的實(shí)數(shù)單位矩陣 E=1e-10; %相對誤差E參考值取0. e=e0,zeros(4,L-1); %被辨識參數(shù)矩陣的初始值及大小 eee=zeros(4,L); %相對誤差的初始值及大小 n=0; %用于統(tǒng)計(jì)遞推次數(shù) for k=3:L; %開始遞推運(yùn)算 hk=-z(k-1),-z(k-2),u(k-1),u(k-2)' %求h(k) K=p0*hk*inv(hk'*p0*hk+1); %求K(k) e1=e0+K*z(k)-hk'*e0; %求(k) ee=(K*(z(k)-hk'*e0); %求相對誤差 eee(:,k)=ee; %把

10、當(dāng)前相對變化的列向量加入誤差矩陣的最后一列 e0=e1; %新獲得的參數(shù)作為下一次遞推的舊參數(shù) e(:,k)=e1; %把當(dāng)前所辨識參數(shù)的c1列向量加入辨識參數(shù)矩陣的最后一列 pk=p0-K*K'*hk'*p0*hk+1; %求p(k)值 p0=pk; %把當(dāng)前的p(k)值給下次用 n=n+1; %完成一次遞推，統(tǒng)計(jì)值加1 if ee=E break; %若參數(shù)收斂滿足要求，終止計(jì)算 end %小循環(huán)結(jié)束 end %大循環(huán)結(jié)束 a1=e(1,:); a2=e(2,:); b1=e(3,:); b2=e(4,:); ae1=eee(1,:); ae2=eee(2,:); be1=

11、eee(3,:); be2=eee(4,:); %分離參數(shù) figure(2); %畫第2個(gè)圖形 i=1:ex; %橫坐標(biāo)從1到Lplot(i,a1(i),'r',i,a2(i),'m',i,b1(i),'c',i,b2(i),'g') %畫出a，b，c，d的各次辨識結(jié)果grid on;xlabel('k') ylabel('辨識參數(shù)') %標(biāo)注縱軸變量 title('最小二乘各次遞推參數(shù)估計(jì)值') %圖形標(biāo)題str1=' ,理論值為：'legend('a1&

12、#39;,str1,num2str(aa1),'a2',str1,num2str(aa2),'b1',str1,num2str(bb1),'b2',str1,num2str(bb2);figure(3); %畫第3個(gè)圖形 i=1:ex; %橫坐標(biāo)從1到L plot(i,ae1(i),'r',i,ae2(i),'g',i,be1(i),'b',i,be2(i),'r:') %畫出a,b,c,d的各次辨識結(jié)果的收斂情況 grid on;xlabel('k') %標(biāo)注橫軸變

13、量ylabel('參數(shù)誤差') %標(biāo)注縱軸變量 legend('a1','a2','b1','b2');title('參數(shù)的誤差收斂情況') %圖形標(biāo)題 d=1;Us=u(11:L); %舍棄前10個(gè)數(shù)據(jù)Zs=v(11:L);arfa=0.01; %置信度if(arfa=0.05) %由自由度確定百分點(diǎn) T_arfa=5.3;elseif(arfa=0.05) T_arfa=4.6;elseif(arfa=0.025) T_arfa=3.69;elseif(arfa=0.05) T_arfa=2.9

14、9;elseif(arfa=0.1) T_arfa=2.3;else T_arfa=0.1;endnorder_max=10; %最大階數(shù)J=zeros(1,norder_max); %各階殘差方差norder=d; %起始階數(shù)stop=0; %終止信號N1=0; PEs=zeros(norder_max,norder_max); %存儲RLS估計(jì)結(jié)果while(stop=0&&norder<=norder_max) Aes,Bes,Error=RLS(norder,norder,Zs,Us,0.9); %RLS參數(shù)估計(jì) theta=Aes,Bes' thetal

15、ength=length(theta); PEs(1:thetalength,norder)=theta; J(norder)=Error'*Error; %殘差方差 if norder>1 t=(J(norder-1)-J(norder)/J(norder)*(L-2*norder-2)/2); if t<=T_arfa N1=norder-1; N2=N1-d; end end norder=norder+1;enddisp('The estimated order by F_test is ',num2str(N1),',The is '

16、;,num2str(yita)end4 曲線打印圖1 驅(qū)動序列：M序列圖2 遞推函數(shù)估計(jì)值圖像圖3 參數(shù)誤差收斂圖像5 結(jié)果分析根據(jù)輸出The estimated order by F_test is 2,The is 0.20874 可以得出該模型估計(jì)階數(shù)為2，噪信比為0.20874。6 實(shí)驗(yàn)體會 通過這次試驗(yàn)，又驗(yàn)證了另外一種M序列的產(chǎn)生方法的算法，并且取得了預(yù)期試驗(yàn)結(jié)果。通過實(shí)驗(yàn)，對遞推最小二乘法有了進(jìn)一步了解，對課本的理論的知識有了更深一層的認(rèn)識。 電子13級 梁建勛（）4、她們寧可做一時(shí)的女王，不愿一世的平庸。5、男人插足叫牛逼，女人插足叫小三。6、你要成佛成仙，我跟你去，你要下十八

17、層地獄，我也跟你去。你要投胎，我不答應(yīng)！7、忘川之畔，與君長相憩，爛泥之中，與君發(fā)相纏。寸心無可表，唯有魂一縷。燃起靈犀一爐，枯骨生出曼陀羅。8、如果還有機(jī)會的話，我一定會讓你回到我的身邊，我不想讓你和別人結(jié)婚。9、每個(gè)人心里都有脆弱的一面，如果放大這種脆弱的話，沒人想活。10、我做了一個(gè)很偉大的決定，看你這么可憐，又沒有朋友，我們做朋友吧！11、我不該只是等待，我應(yīng)該去尋找。12、哪怕再花上七十年，七百年，我想我肯定會找到他！13、惡鬼：你敢打我！夏冬青：你都要吃我了，我還不能打你啊！14、人活著就會失去，你失去的不會再來，你爭取的永遠(yuǎn)都會失去！15、阿茶：我可以讓你抵抗時(shí)間的侵襲。彈琴盲人

18、：那我是不是也就失去了時(shí)間？16、孔明燈真的很漂亮，就像是星星流過天河的聲音。17、冥王阿茶：想早點(diǎn)見到我嗎？冬青：不用了吧，順其自然。18、我媽把我生得太倉促了，我又控制不了。19、神，生于人心，死于人性。請垂憐于我吧，讓我再次眷顧，深愛的你們。20、人天生心欲做惡，意志薄弱，神便說，人須為自己的罪負(fù)責(zé)，因?yàn)樗毁x予了自由的意志，而真心悔罪者，神便從他的身上把罪除去。21、我們從虛空中來，每個(gè)人都抱著善與惡，有人升入天堂，有人墮入地獄，在無邊的業(yè)火中，我想起你，想起從前，我們曾經(jīng)離得那么近。22、你們天人總是一廂情愿，總以為世人應(yīng)該微笑著，那不是很殘酷，沒有人愿意。23、你有沒有過這樣的東西，沾染過你的體溫，聆聽過你的心事，它們得到愛，回報(bào)愛。你有沒有丟棄過這樣