量子隱形傳態(tài)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上量子隱形傳態(tài)理論研究作者儲立新指導老師袁好摘要：量子通信是20世紀80年代興起的一門新型科學，其包括量子通信和量子計算。而量子通信主要是將量子力學中的重要理論知識應用到通信中而產(chǎn)生的。其安全性非常高，這得益于量子力學的基本原理。量子通信涵蓋的內(nèi)容也是非常多的，比如量子隱形傳態(tài)、量子密集編碼、量子秘密共享、量子密鑰分配和量子安全直接通信等。但是在這些領域里量子隱形傳態(tài)研究的進展是非常顯著的，也是最令人著迷的。量子隱形傳態(tài)是通信雙方以量子態(tài)為信息載體，利用量子力學原理和各種量子特性通過量子信道和經(jīng)典信道實現(xiàn)信息的傳送，它以其信息容量大、可靠性高等優(yōu)點極大地推動了量子通信技

2、術(shù)的發(fā)展進程。這里，我們重點以cluster態(tài)為量子信道，研究在現(xiàn)有實驗條件下便于實際操作的隱形傳送一特定或未知的兩粒子糾纏態(tài)理論方案。關鍵詞：量子隱形傳態(tài)，量子信道，經(jīng)典信道 兩粒子糾纏態(tài)Teleportation of quantum theory of contactAbstract:Quantum communication is a new science rise of nineteen eighties, which includes quantum communication and quantum computation. Quantum communication is t

3、he main application of theoretical knowledge of quantum mechanics to the communication arising. Its security is very high, the basic principle of quantum mechanics in the thanks. Quantum communication covers is also very much, such as quantum teleportation, quantum dense coding, quantum secret shari

4、ng, quantum key distribution and quantum secure direct communication. Progress in these fields of quantum teleportation research is very significant, which is the most fascinating. Quantum teleportation is both sides of communication using quantum state as the information carrier, transmission of in

5、formation through the quantum channel and classical channel by using the principle of quantum mechanics and quantum properties, with its advantages of large information capacity, high reliability, and greatly promoted the development of quantum communication technology. Here, we focus on the cluster

6、 state as quantum channel, two particles for the actual operation of the existing experimental conditions the teleportation of a specific or unknown entangled state theory scheme.Key words:Quantum teleportation ,the quantum channel ,channel classic，two particles entangled state1 引言我們現(xiàn)在所處的時代是一個信息高速發(fā)展

7、的時代，信息的發(fā)展對于人類文明的進步與發(fā)展起著至關重要的作用。與此同時人類的發(fā)展對于信息的要求也提高了，這就促使人類要不斷投身于信息科學的研究以滿足人類需求。因此導致了信息科學的進一步完善。信息科學的發(fā)展是建立在新的原理與理論的基礎上的。所以量子力學被應用到信息科學上并且產(chǎn)生了一門新型的科學叫量子信息學。這其中量子糾纏是關鍵。量子糾纏在量子信息科學中扮演的角色越來越重要由于其不確定性。糾纏被認為是量子信息進步的基礎比如量子隱形傳態(tài)，量子密集編碼，量子秘密共享等等。作為量子糾纏的一個重要的應用量子隱形傳態(tài)已成為量子信息科學研究領域的一個重要的分支并且取得了一系列有意義的應用，比如遠程量子控制、遠

8、程量子克隆、遠程量子計算機等等。量子隱形傳態(tài)首先是被Bennet提出的。被Bouwmeester和Boschi實驗發(fā)現(xiàn)可以從發(fā)送者傳輸一個未知狀態(tài)的量子態(tài)到遙遠的接受者通過一個量子軌道在經(jīng)典信息的幫助。而且分散的糾纏狀態(tài)使得發(fā)送一個未知狀態(tài)通過一段遠的距離變的可能。 三個量子比特的糾纏態(tài)可以被分類為GHZ和W經(jīng)典態(tài)。在量子信息中這兩種態(tài)被提倡大量的應用。例如，Shi提出一種通過GHZ經(jīng)典態(tài)傳送一個兩粒子態(tài)的方案。我們提出的一種通過W經(jīng)典態(tài)傳送的兩粒子態(tài)的方案。在上面兩種提議中，都可以在一定程度上獲得成功只要接受者執(zhí)行一個恰當?shù)慕Y(jié)合操作，但是兩種方案必須引進一個輔助的量子比特。而且他們傳輸?shù)牟皇?/p>

9、一個任意兩個糾纏態(tài)。四個量子比特中的糾纏態(tài)比三個量子比特中的糾纏態(tài)更加復雜。在Ref中，他們展示了集群態(tài)有一些奇怪的特征在N3的狀態(tài)下。例如，集群態(tài)都有GHZ經(jīng)典態(tài)和W經(jīng)典態(tài)糾纏的性質(zhì)，相比GHZT態(tài)他們很難被破壞通過固定的操作。我們呈現(xiàn)兩種傳輸方案，被傳送的兩糾纏態(tài)的粒子都是在任意的狀態(tài)下的，可以發(fā)現(xiàn)通過一個四粒子集群態(tài)。一種是傳輸一個特別的糾纏態(tài)，另外一種是傳輸任意兩粒子的糾纏態(tài)。我們方案的成功率和保真度都達到了1.02 量子隱形傳態(tài)的理論基礎量子力學是量子信息的基礎。本節(jié)主要介紹一些隱形傳態(tài)中常涉及的量子力學基礎知識。2.1量子糾纏態(tài) 在量子力學中我們通常用來表示物質(zhì)系統(tǒng)的波函數(shù)。而兩粒

10、子的糾纏態(tài)我們一般這樣定義：設分別表示屬于同一本征值的本征態(tài)，定義為一對偶態(tài)，當這兩個粒子構(gòu)成的系統(tǒng)處于態(tài)，若的對偶基展開式中有兩項或兩項以上，則稱是一個糾纏態(tài)。如果展開式的系數(shù)為1，如下式 則為非糾纏態(tài)。非糾纏態(tài)就是簡單的兩個純態(tài)的乘積。故反過來可以定義糾纏態(tài)為：復合系統(tǒng)的一個純態(tài)如果不能寫成兩個子系統(tǒng)態(tài)的乘積的形式則該復合系統(tǒng)的一個純態(tài)是糾纏態(tài)。當然這個定義可以推廣到混合態(tài)的情形。當且僅當其不能表示為下列形式時并且要是其中都是非糾纏態(tài)，否則說它是一個混合非糾纏態(tài)。簡而言之，所謂糾纏態(tài)就是一個總的系統(tǒng)不論是純態(tài)還是混合態(tài)都可以拆分為數(shù)個子系統(tǒng)，系統(tǒng)的狀態(tài)可以用一個密度矩陣表示，如果不能表示為

11、子系統(tǒng)的乘積形式，我們則稱這個態(tài)是糾纏態(tài)。一般用的比較廣泛的事Bell態(tài)，GHZ態(tài)，W態(tài)即團簇態(tài)。接下來就簡單介紹一下這幾個態(tài)。（1） Bell態(tài)在兩粒子體系糾纏態(tài)中，有四個主要的量子態(tài)，如下其中，是單態(tài)，具有交換飯對稱性，其余的為三重態(tài)，具有交換對稱性。他們共同構(gòu)成了思維空間的一組正交完備集，稱作Bell基或Bell態(tài)。（2） GHZ態(tài)GHZ態(tài)在三量子體系中重要的糾纏態(tài)，其形式如下 GHZ態(tài)具有和Bell態(tài)類似的性質(zhì)，當其中一個粒子的態(tài)是則其他的兩個粒子必定在上，如果測得其中一個粒子在態(tài)上時，其余的兩個粒子此時必在態(tài)上。（3）W態(tài)三粒子糾纏態(tài)還有另外一種形式：稱為W態(tài)。W態(tài)和其他任何三粒子態(tài)

12、相比，當其中任何一個粒子進行處理后，剩余的密度矩陣仍會保持最大可能的糾纏數(shù)量。也就是說當丟失其中一個粒子時，剩余的粒子仍會保持糾纏。2.2量子力學中的態(tài)疊加原理 量子力學中使用的粒子的狀態(tài)與經(jīng)典物理中的態(tài)的意義是不同的。我們可以這樣的理解，經(jīng)典物理態(tài)是量子態(tài)的子集，包含在量子態(tài)中的。大家都知道經(jīng)典物理態(tài)的是可以測量的而且是確定的。但是對于量子態(tài)的測量卻是不確定的，可能是一些測量結(jié)果的概率分布。這是由量子態(tài)可以由一些本征態(tài)疊加得到的原因。量子力學中態(tài)疊加原理完整的表述為：如果是量子系統(tǒng)的可能態(tài)，那么他們的任意線性疊加態(tài)為：也是系統(tǒng)的一個可能狀態(tài)。 量子力學中的態(tài)疊加原理在量子信息中有著廣泛的應用

13、，也賦予了量子信息與經(jīng)典信息截然不同的豐富內(nèi)容。當然，這也體現(xiàn)了量子力學中的態(tài)疊加原理與經(jīng)典物理中的疊加原理的不同:在經(jīng)典物理中，兩個相同的態(tài)的疊加形成的態(tài)是一個新的態(tài)，但在量子物理中兩個相同的態(tài)的疊加形成的態(tài)則表示同一個態(tài);經(jīng)典物理中的疊加是幾率的疊加，而量子物理中的疊加是幾率幅的疊加，是同一個量子體系的各個可能狀態(tài)的線性疊加，疊加的態(tài)是同一個量子體系的一個新態(tài)，具有新的特性。3 量子隱形傳態(tài)原理簡介3.1基本思想 量子隱形傳態(tài)簡而言之就是在發(fā)送者Alice和接受者Bob之間進行的一個未知量子態(tài)的傳送。要是這個隱形傳態(tài)實現(xiàn)，首先在Alice和Bob之間需要插入一個糾纏的量子通道即EPR粒子對

14、。在傳送的過程中我們是將所要傳送的信息分為經(jīng)典信息和量子信息。然后將它們分別由經(jīng)典信道和量子信道傳送到接受者Bob。經(jīng)典信息是發(fā)送者Alice對原所要發(fā)送的信息測量到的而且發(fā)送給接受者的那部分。而量子信息是發(fā)送者Alice未從原所要發(fā)送的信息中提出而直接發(fā)給接受者Bob的那部分信息。當接受者Bob獲得這兩種信息后就可以利用所得到的的信息復制出原來所要發(fā)送的信息。在該過程中，原來的信息并未直接發(fā)給接受者Bob，它始終停留的發(fā)送者Alice那里。被傳送的知識原信息的量子態(tài)。接受者之所以能得到所發(fā)送的信息是由于其根據(jù)所接受到的兩種信息（經(jīng)典信息和量子信息）將別的物質(zhì)變換成原物質(zhì)所處完全相同的量子的狀

15、態(tài)。這樣就得到了原來的信息。在發(fā)送的同時原來在發(fā)送者進行測量和提取信息的已被破壞。3.2基本原理圖4 量子隱形傳態(tài)理論研究方案4.1一個特殊的二分糾纏態(tài)的傳輸 在這個方案中，假設被傳輸態(tài)有如下形式： (1)這里和都是未知參量，并且。A團簇態(tài)被用作Alice和Bob之間的量子隧道，其態(tài)表示為： （2）這里粒子1,2,3和6屬于Alice，而粒子4和5屬于Bob。所有的下標表示粒子的序數(shù)。這樣整個系統(tǒng)的狀態(tài)可以表示為： （3） 為了實現(xiàn)隱形傳態(tài)，Alice 首先把粒子1和3,2和4分別融合。然后粒子4和5就會坍塌入下列中的一種狀 這里 是四個Bell態(tài)，和分別對應表示粒子（1,3）和（2,6）融合

16、的結(jié)果。在這之后，Alice告訴Bob 她通過經(jīng)典隧道效應測量的結(jié)果。最后，Bob可以得到粒子4和5的未知狀態(tài)通過合適的整體傳送。我們下面詳細討論該操作。不是一般性，如果Alice的測量結(jié)果分別是和，則粒子（4,5）將坍塌為狀態(tài)。Bob需要在粒子組（4,5）上執(zhí)行或操作來重新構(gòu)造原來狀態(tài)，這里I和Z分別是恒等算子和Pauli算子。對于另外一個測量結(jié)果來說，類似地，Bob應該在粒子4和5(表1示)上做適當?shù)牟僮?。通過計算， 表一 Alice測量結(jié)果對應的幺正變Alices result Bobs operations Alices result Bobs operations 4.2一個任意兩粒

17、子糾纏態(tài)的隱形傳態(tài)在這部分中，我們將傳送一個任意兩粒子的糾纏態(tài)。我們假設這個被傳送的糾纏態(tài)為： （5）這里和是未知參量，而且。量子隧道也是團簇態(tài)在方程（2）中。粒子1,2,3和6屬于Alice,粒子4,5屬于Bob。因此整個系統(tǒng)的狀態(tài)可以表示為： （6）為了實現(xiàn)隱形傳態(tài)，粒子（1,3）和（2,6）融合是Alice所要做的第一步，然后粒子（4,5）塌縮的16種可能是類似地，是Bell粒子（i,j）的組合態(tài)，和分別表示融合粒子（1,3）和（2,6）的結(jié)果。 然后Bob在粒子4和5上執(zhí)行量子受控相位門操作，粒子4是控制點粒子5是目標點，即當僅當粒子4在狀態(tài)下，粒子5執(zhí)行Pauli操作。這樣方程（7）

18、變?yōu)閺腁lice知道四個經(jīng)典信息點后，Bob做相關的整體的傳輸去還原粒子4和5的未知狀態(tài)。不出意外，如果粒子（1,3）和（2,6)測量結(jié)果分別是和，則粒子4和5 將塌縮入原來的狀態(tài)。另外一種可能性描述在表2中。這樣任意兩粒子糾纏態(tài)可以通過Bob一邊成功復制。最終的傳輸成功率是，保真輸出率達到1.0.表2 整體輸送的Alice的測量結(jié)果Alice的結(jié)果 Bob的操作 Alice的結(jié)果 Bob的操作 5結(jié)論 在量子通信的研究中量子隱形傳態(tài)是最簡單的一種，同時也是物理學中人們研究比較熱門的領域。她對于人們認識和揭示大自然的規(guī)律有著重要意義。在這篇文章中，兩種不同傳送一未知兩粒子糾纏態(tài)的方案被提到。這

19、里我們用了一四粒子的團簇態(tài)作為量子隧道。在第一種方案中，我們一個二分的糾纏態(tài)，接受者Bob可以復制所傳送的態(tài)根據(jù)Alice的測量結(jié)果，成功率和保真率都是1.0。在另一個方案中我們傳送一個二分粒子和一個未知狀態(tài)的兩糾纏粒子態(tài)。與第一種方案相比，為了實現(xiàn)傳送，Bob應該執(zhí)行一個量子相位門的控制操作在整體傳送過程中。這個方案的優(yōu)勢是傳送的狀態(tài)是更普通的狀態(tài)。成功率和保真率也是1.0.6致謝我之所以能順利完成這篇論文，最要的得益于我的輔導員兼指導老師袁好老師精心指導，從開題報告到論文方案的設計都凝聚著袁老師大量的心血與辛勤的汗水。值此論文即將完成之際，我要特別感謝我的恩師袁老師以及他對我的辛勤培養(yǎng)與厚愛。通過實際生活中的接觸我深受袁老師的影響。他治學態(tài)度的嚴謹