第六章_農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的效率及測(cè)算

1、課程名稱：農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)課程性質(zhì)：專業(yè)必修課學(xué) 院：軍需科技學(xué)院專 業(yè)：農(nóng)林經(jīng)濟(jì)管理 年 級(jí)：2009講授教師：潘 鴻 張立芳總學(xué)時(shí)數(shù)：48/16課程基本情況Technological Economics of Agriculture 1節(jié) 生產(chǎn)效率概述2節(jié) 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的技術(shù)效率3節(jié) 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的規(guī)模效率4節(jié) 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)效率與配置效率Technological Economics of Agriculture 1節(jié) 生產(chǎn)效率概述2節(jié) 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的技術(shù)效率3節(jié) 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的規(guī)模效率4節(jié) 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)效率與配置效率現(xiàn)代效率的測(cè)度由法瑞爾（M.J.Farrell,1957)首創(chuàng)。他定義了一個(gè)單位化（取

2、值在0-1之間）的能考慮到多種投入的效率的測(cè)度方法，該單位效率由兩部分組成，即技術(shù)效率和配置效率。前者反映了一個(gè)單位在給定一系列的投入后獲得最大產(chǎn)出量的能力。后者反映了一個(gè)單位以最佳的比例投入后所獲得可觀價(jià)值的能力。這兩個(gè)方法都與提供一個(gè)總的經(jīng)濟(jì)效率測(cè)度方法有關(guān)。 根據(jù)Farrell的觀點(diǎn)，采用投入/產(chǎn)出加以說(shuō)明，并以減少投入為中心，這在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中通常稱為面向投入的方法。所謂技術(shù)效率，就是在生產(chǎn)技術(shù)不變、市場(chǎng)價(jià)格不變的條件下，按照既定的要素投入比例，生產(chǎn)一定量產(chǎn)品所需的最小成本，占實(shí)際生產(chǎn)成本的百分比。法瑞爾（M.J.Farrell,1957)即：100%ICLTECSTEI從投入角度定義的

3、技術(shù)效率CL生產(chǎn)一定量產(chǎn)品所需的最小成本CS實(shí)際生產(chǎn)成本設(shè)各個(gè)單位以兩項(xiàng)投入（x1和x2）得到單一產(chǎn)出（y），其前提是具有固定規(guī)模收益，即具有不變的規(guī)模報(bào)酬。（面向投入的技術(shù)效率分析方法）SS完全有效的公司（或單位）的產(chǎn)出等高線，代表生產(chǎn)前沿面P一個(gè)公司用相應(yīng)數(shù)量投入來(lái)生產(chǎn)一單位產(chǎn)出Q技術(shù)有效的點(diǎn)。技術(shù)有效的所有點(diǎn)構(gòu)成了生產(chǎn)的前沿面，如左圖中曲線SS上的點(diǎn)。0100ICLQQPTECSPP 其取值范圍在0和1之間。如果值等于1，則表示這個(gè)公司是完全技術(shù)有效率的。AA等成本線AE配置效率（Allocative efficiency)00RAEQEE經(jīng)濟(jì)效率（Economic efficiency

4、)點(diǎn)P的AE和EE分別定義為：00REEP000000QRRPQPEETEAE設(shè)各個(gè)單位以兩項(xiàng)投入（x1和x2）得到單一產(chǎn)出（y），其前提是具有固定規(guī)模收益，即具有不變的規(guī)模報(bào)酬。（面向投入的技術(shù)效率分析方法）AA等成本線AE配置效率（Allocative efficiency)00RAEQEE經(jīng)濟(jì)效率（Economic efficiency)點(diǎn)P的AE和EE分別定義為：00REEP000000QRRPQPEETEAE設(shè)各個(gè)單位以兩項(xiàng)投入（x1和x2）得到單一產(chǎn)出（y），其前提是具有固定規(guī)模收益，即具有不變的規(guī)模報(bào)酬。（面向投入的技術(shù)效率分析方法）上述定義的這些效率方法是假定完全技術(shù)有效單位的

5、生產(chǎn)函數(shù)已知。但實(shí)際情況并非如此，因此，完全有效的等值曲線必須從樣本數(shù)據(jù)中估算。Farrell建議建立一個(gè)非參數(shù)的分段線性凸面等值曲線，使不可觀測(cè)的點(diǎn)位于它的左側(cè)或者下方所謂技術(shù)效率，就是在生產(chǎn)技術(shù)不變、市場(chǎng)價(jià)格不變的條件下，按照既定的要素投入比例，生產(chǎn)一定量產(chǎn)品所需的最小成本，占實(shí)際生產(chǎn)成本的百分比。法瑞爾（M.J.Farrell,1957)技術(shù)效率是實(shí)際產(chǎn)出水平占在相同的投入規(guī)模、投入結(jié)構(gòu)及市場(chǎng)價(jià)格條件下，所能達(dá)到的最大產(chǎn)出量的百分比。勒賓森（Leibenstein,1966)即：100%OYSTEYHTEO從產(chǎn)出角度定義的技術(shù)效率YS實(shí)際產(chǎn)出水平Y(jié)H相同條件下能達(dá)到的最大產(chǎn)出量設(shè)包括兩項(xiàng)

6、產(chǎn)出（y1和y2）和一個(gè)投入（x）的情況，并且假定有固定的規(guī)模收益。（面向產(chǎn)出的技術(shù)效率分析方法）ZZ單位產(chǎn)出曲線A對(duì)應(yīng)一個(gè)非有效單位AB技術(shù)非有效00OYSATEYHBDD收益等高線00OBAEC000000oooAABEETEAECBC所謂技術(shù)效率，就是在生產(chǎn)技術(shù)不變、市場(chǎng)價(jià)格不變的條件下，按照既定的要素投入比例，生產(chǎn)一定量產(chǎn)品所需的最小成本，占實(shí)際生產(chǎn)成本的百分比。法瑞爾（M.J.Farrell,1957)技術(shù)效率是實(shí)際產(chǎn)出水平占在相同的投入規(guī)模、投入結(jié)構(gòu)及市場(chǎng)價(jià)格條件下，所能達(dá)到的最大產(chǎn)出量的百分比。勒賓森（Leibenstein,1966)技術(shù)效率是生產(chǎn)的 與 （最大產(chǎn)出或最小成本）

7、的比較實(shí)際值最優(yōu)值所謂技術(shù)效率，就是在生產(chǎn)技術(shù)不變、市場(chǎng)價(jià)格不變的條件下，按照既定的要素投入比例，生產(chǎn)一定量產(chǎn)品所需的最小成本，占實(shí)際生產(chǎn)成本的百分比。法瑞爾（M.J.Farrell,1957)技術(shù)效率是實(shí)際產(chǎn)出水平占在相同的投入規(guī)模、投入結(jié)構(gòu)及市場(chǎng)價(jià)格條件下，所能達(dá)到的最大產(chǎn)出量的百分比。勒賓森（Leibenstein,1966)技術(shù)效率是生產(chǎn)的 與 （最大產(chǎn)出或最小成本）的比較實(shí)際值最優(yōu)值技術(shù)效率是生產(chǎn)的 與 （最大產(chǎn)出或最小成本）的比較實(shí)際值最優(yōu)值所謂技術(shù)效率，就是在生產(chǎn)技術(shù)不變、市場(chǎng)價(jià)格不變的條件下，按照既定的要素投入比例，生產(chǎn)一定量產(chǎn)品所需的最小成本，占實(shí)際生產(chǎn)成本的百分比。法瑞爾（

8、M.J.Farrell,1957)技術(shù)效率是實(shí)際產(chǎn)出水平占在相同的投入規(guī)模、投入結(jié)構(gòu)及市場(chǎng)價(jià)格條件下，所能達(dá)到的最大產(chǎn)出量的百分比。勒賓森（Leibenstein,1966)技術(shù)效率是生產(chǎn)的 與 （最大產(chǎn)出或最小成本）的比較實(shí)際值最優(yōu)值實(shí)際值最優(yōu)值所謂技術(shù)效率，就是在生產(chǎn)技術(shù)不變、市場(chǎng)價(jià)格不變的條件下，按照既定的要素投入比例，生產(chǎn)一定量產(chǎn)品所需的最小成本，占實(shí)際生產(chǎn)成本的百分比。法瑞爾（M.J.Farrell,1957)技術(shù)效率是實(shí)際產(chǎn)出水平占在相同的投入規(guī)模、投入結(jié)構(gòu)及市場(chǎng)價(jià)格條件下，所能達(dá)到的最大產(chǎn)出量的百分比。勒賓森（Leibenstein,1966)技術(shù)效率是生產(chǎn)的 與 （最大產(chǎn)出或最

9、小成本）的比較實(shí)際值最優(yōu)值前沿生產(chǎn)函數(shù)或生產(chǎn)邊界（Production Frontier) 具有投入或產(chǎn)出的最優(yōu)性質(zhì)的函數(shù)。 邊界生產(chǎn)函數(shù)隨機(jī)性邊界生產(chǎn)函數(shù)確定性生產(chǎn)邊界函數(shù)技術(shù)效率是全部經(jīng)濟(jì)效率的一個(gè)組成部分，為了達(dá)到經(jīng)濟(jì)上有效，一個(gè)生產(chǎn)單元或稱為決策單元必須首先在技術(shù)上是有效的。利潤(rùn)最大化要求生產(chǎn)單元根據(jù)現(xiàn)有投入量生產(chǎn)最大的產(chǎn)量（即技術(shù)效率），根據(jù)每項(xiàng)投入的相對(duì)價(jià)格來(lái)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)耐度肱渲茫赐度氲呐渲眯剩鶕?jù)產(chǎn)品的價(jià)格來(lái)生產(chǎn)適當(dāng)?shù)漠a(chǎn)品（即產(chǎn)出的配置效率）。技術(shù)效率是全部經(jīng)濟(jì)效率的一個(gè)組成部分，為了達(dá)到經(jīng)濟(jì)上有效，一個(gè)生產(chǎn)單元或稱為決策單元必須首先在技術(shù)上是有效的。利潤(rùn)最大化要求生產(chǎn)單元根

10、據(jù)現(xiàn)有投入量生產(chǎn)最大的產(chǎn)量（即技術(shù)效率），根據(jù)每項(xiàng)投入的相對(duì)價(jià)格來(lái)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)耐度肱渲茫赐度氲呐渲眯剩?，根?jù)產(chǎn)品的價(jià)格來(lái)生產(chǎn)適當(dāng)?shù)漠a(chǎn)品（即產(chǎn)出的配置效率）。具體技術(shù)效率的測(cè)量是基于可觀察的產(chǎn)出和最大產(chǎn)出或最有效的產(chǎn)出前沿的差異。如果一個(gè)生產(chǎn)單元的實(shí)際生產(chǎn)點(diǎn)位于生產(chǎn)前沿之上，那它是最有效的；如果它位于邊界之內(nèi)，則它是技術(shù)上無(wú)效率的。實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)技術(shù)有效，即充分地利用現(xiàn)有的技術(shù)和投入，是實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化的基礎(chǔ)。但技術(shù)效率本身并不等于利潤(rùn)最大化。因?yàn)槔麧?rùn)是出賣產(chǎn)品得到的收入與購(gòu)買投入品的支出之間的差額。決定成本的不僅有所購(gòu)買的投入量，還有投入的價(jià)格，即成本是所購(gòu)買的投入量與價(jià)格的乘積。經(jīng)濟(jì)效率是成本與收

11、益之間的關(guān)系，只有當(dāng)既定成本收益最大，或既定收益成本最小時(shí)，才實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)效率。利潤(rùn)最大化就是要在技術(shù)效率的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效率。所以，衡量生產(chǎn)單元實(shí)現(xiàn)資源有效配置的標(biāo)準(zhǔn)就是技術(shù)效率和經(jīng)濟(jì)效率兩個(gè)方面，兩者缺一不可。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析DEA（Data Envelopment Analysis)是著名的運(yùn)籌學(xué)家A.Charnes 和W.W.Cooper等人，以相對(duì)效率概念為基礎(chǔ)發(fā)展起來(lái)的一種效率評(píng)價(jià)方法。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析DEA（Data Envelopment Analysis)是著名的運(yùn)籌學(xué)家A.Charnes 和W.W.Cooper等人，以相對(duì)效率概念為基礎(chǔ)發(fā)展起來(lái)的一種效率評(píng)價(jià)方法。該方法的原理主要是通

12、過(guò)保持決策單元的輸入或輸出不變，借助于數(shù)學(xué)規(guī)劃方法確定相對(duì)有效的生產(chǎn)前沿面，將各個(gè)決策單元投影到DEA的生產(chǎn)前沿面上，并通過(guò)比較決策單元偏離DEA前沿面的程度來(lái)評(píng)價(jià)它的相對(duì)有效性。例如，評(píng)價(jià)一個(gè)國(guó)家不同城市的經(jīng)濟(jì)實(shí)力時(shí)輸入指標(biāo)固定資產(chǎn)投資總額勞動(dòng)力數(shù)量城市占地面積科技人員比例工業(yè)基礎(chǔ)輸出指標(biāo)國(guó)民生產(chǎn)總值國(guó)民收入人均收入居民消費(fèi)居民人均住房面積上交國(guó)稅這些問(wèn)題可表達(dá)為：n個(gè)單位（企業(yè)）為被評(píng)價(jià)對(duì)象，稱為決策單元；輸入指標(biāo)是這些單位的“資源”投入。如抽取n家企業(yè)（單位）的m項(xiàng)輸入樣本，得到的資源投入表如下：mnmmnnxxxxxxxxxX212222111211例如，評(píng)價(jià)一個(gè)國(guó)家不同城市的經(jīng)濟(jì)實(shí)力

13、時(shí)輸入指標(biāo)固定資產(chǎn)投資總額勞動(dòng)力數(shù)量城市占地面積科技人員比例工業(yè)基礎(chǔ)輸出指標(biāo)國(guó)民生產(chǎn)總值國(guó)民收入人均收入居民消費(fèi)居民人均住房面積上交國(guó)稅各個(gè)單位（企業(yè)）的產(chǎn)出（輸出）指標(biāo)是該企業(yè)單位投入了資源后的“成效”或“回報(bào)”，同理，由n家企業(yè)s項(xiàng)輸出指標(biāo)的樣本，可得到資源的產(chǎn)出表如下：snssnnyyyyyyyyyY212222111211例如，評(píng)價(jià)一個(gè)國(guó)家不同城市的經(jīng)濟(jì)實(shí)力時(shí)輸入指標(biāo)固定資產(chǎn)投資總額勞動(dòng)力數(shù)年城市占地面積科技人員比例工業(yè)基礎(chǔ)輸出指標(biāo)國(guó)民生產(chǎn)總值國(guó)民收入人均收入居民消費(fèi)居民人均住房面積上交國(guó)稅各個(gè)單位（企業(yè)）的產(chǎn)出（輸出）指標(biāo)是該企業(yè)單位投入了資源后的“成效”或“回報(bào)”，同理，由n家企業(yè)

14、s項(xiàng)輸出指標(biāo)的樣本，可得到資源的產(chǎn)出表如下：snssnnyyyyyyyyyY212222111211有了投入表和產(chǎn)出表，就可以采用DEA對(duì)企業(yè)效率進(jìn)行有效性評(píng)價(jià)。在DEA分析中，決策單元的最優(yōu)效率指標(biāo)與投入指標(biāo)值及產(chǎn)出指標(biāo)值的量綱選取無(wú)關(guān)，應(yīng)用DEA方法建立模型前也無(wú)需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理。單投入單產(chǎn)出的效率評(píng)價(jià)多投入和多產(chǎn)出的效率評(píng)價(jià)對(duì)投入和產(chǎn)出做計(jì)算比較即可用總要素生產(chǎn)率TFP衡量要用價(jià)格作為同度量因素要對(duì)每一投入產(chǎn)出指標(biāo)給以適當(dāng)?shù)臋?quán)重評(píng)價(jià)的客觀真實(shí)性受到很大影響數(shù)據(jù)包絡(luò)分析DEA（Data Envelopment Analysis)是著名的運(yùn)籌學(xué)家A.Charnes 和W.W.Coop

15、er等人，以相對(duì)效率概念為基礎(chǔ)發(fā)展起來(lái)的一種效率評(píng)價(jià)方法。DEA方法的產(chǎn)生為我們?cè)诮鉀Q多投入和多產(chǎn)出的效率評(píng)價(jià)問(wèn)題時(shí)，提供了一種較為客觀而科學(xué)的方法。DEA的應(yīng)用范圍日益擴(kuò)展，除廣泛用于學(xué)校、醫(yī)院、鐵路、銀行等公共服務(wù)部門的運(yùn)行效率的評(píng)價(jià)之外，在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域也有較為深入的應(yīng)用。DEA是使用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型比較決策單元之間的相對(duì)效率，對(duì)決策單元做出一個(gè)決策單元DMU在某種程度上是一種約定，它可以是企事業(yè)單位、技術(shù)方案、技術(shù)政策等。確定DMU的主導(dǎo)原則是：就其“耗費(fèi)的資源”和“生產(chǎn)的產(chǎn)品”來(lái)說(shuō)，每個(gè)DMU都可以看做是相同的實(shí)體。即在某一視角下，各DMU有相同的輸入和輸出。通過(guò)輸入輸出數(shù)據(jù)的綜合分析，DE

16、A可以得出每個(gè)DMU的綜合數(shù)量指標(biāo)，據(jù)此將各DMU定級(jí)排隊(duì)，確定有效的（即相對(duì)效率最高的）DMU，并指出其他DMU的非有效的原因和程度，給管理部門提供管理信息。DEA還能判斷各DMU的投入規(guī)模是否恰當(dāng)，并給出了各DMU調(diào)整投入規(guī)模的正確方向和程度，應(yīng)擴(kuò)大還是縮小，改變多少為好。適用于多投入多產(chǎn)出系統(tǒng)的有效性評(píng)價(jià)具有很強(qiáng)的客觀性投入產(chǎn)出的隱表示使得計(jì)算簡(jiǎn)化可用來(lái)估計(jì)多投入多產(chǎn)出系統(tǒng)的“生產(chǎn)函數(shù)”應(yīng)用廣泛，實(shí)用性強(qiáng)可視為一種新的“統(tǒng)計(jì)”方法Charnes、Cooper、Rhodes（1978）提出的DEA技術(shù)，是DEA模型類中最基本、最重要的技術(shù)。隨后有大量的論文，考慮到了其他一系列假設(shè)，對(duì)DEA

17、方法進(jìn)行擴(kuò)展。如Banker,Charnes和Cooper（1984）提出的可變規(guī)模收益（VRS）模式下數(shù)據(jù)包絡(luò)分析技術(shù)，即BCC模型。但DEA中的面向投入的CCR模型的提出最早，且應(yīng)用最廣泛。若有N個(gè)公司或單位（決策單元），每一公司或決策單位都有M項(xiàng)投入和S項(xiàng)產(chǎn)出。分別用向量xij和yrj表示決策單元的投入和產(chǎn)出，記0,1,2,;1,2,ijijxjixiM jN第 決策單元 項(xiàng)輸入指標(biāo)的投入量,1,2,;iviiM第 項(xiàng)輸入指標(biāo)的權(quán)系數(shù),1,2, ;iuS第r項(xiàng)輸出指標(biāo)的權(quán)系數(shù),r0,1,2, ;1,2,rjrjyjrS jN第 決策單元r項(xiàng)輸出指標(biāo)的產(chǎn)出量,y,ijrjirxyu為樣本已

18、知數(shù)據(jù),v為待求的未知參數(shù)CCR模型建立在各決策單元相互比較的基礎(chǔ)上，具有相對(duì)有效性，且各決策單元的評(píng)價(jià)指數(shù)依賴于它的輸出綜合與輸入綜合之比Zj11,1,2,SrrjrjMiijiu yZjMv x對(duì)第j0(1=j0=N）個(gè)決策單元進(jìn)行有效性評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)模型是：以第j0個(gè)決策單元的有效評(píng)價(jià)值為目標(biāo)函數(shù)并且求最大值（使有效評(píng)價(jià)值最優(yōu)），以所有決策單元的有效評(píng)價(jià)值（包括第j0個(gè)決策單元）小于等于1為約束。CCR模型建立在各決策單元相互比較的基礎(chǔ)上，具有相對(duì)有效性，且各決策單元的評(píng)價(jià)指數(shù)依賴于它的輸出綜合與輸入綜合之比Zj11,1,2,SrrjrjMiijiu yZjMv x對(duì)第j0(1=j0=N）個(gè)

19、決策單元進(jìn)行有效性評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)模型是：以第j0個(gè)決策單元的有效評(píng)價(jià)值為目標(biāo)函數(shù)并且求最大值（使有效評(píng)價(jià)值最優(yōu)），以所有決策單元的有效評(píng)價(jià)值（包括第j0個(gè)決策單元）小于等于1為約束。CCR模型建立在各決策單元相互比較的基礎(chǔ)上，具有相對(duì)有效性，且各決策單元的評(píng)價(jià)指數(shù)依賴于它的輸出綜合與輸入綜合之比Zj00101maxSrrjrMiijiu yZv x11. .1,1,2,SrrjrMiijiu ystjMv x,iru v0,i=1,2, ,M;r=1,2, ,S)/(max,iivuxvyu.tsMjxvyujj,2 ,1,1/0,vuNjxxxxTMjjjj,2 ,1,),(21NjyyyyTS

20、jjjj,2 ,1,),(21TMvvvv),(21TSuuuu),(21)/(max,iivuxvyu.tsMjxvyujj,2 ,1,1/0,vuNjxxxxTMjjjj,2 ,1,),(21NjyyyyTSjjjj,2 ,1,),(21TMvvvv),(21TSuuuu),(21找出u和v的值，使得第i個(gè)決策單元的效率測(cè)度值達(dá)到最大，其受限于所有的效率測(cè)度值都小于或等于1。求這個(gè)特殊的比值公式的一個(gè)問(wèn)題在于它有無(wú)窮多個(gè)解。為了避免這個(gè)問(wèn)題，可以限定vxi=1)/(max,iivuxvyu.tsMjxvyujj,2 ,1,1/0,vuNjxxxxTMjjjj,2 ,1,),(21NjyyyyTSjjjj,2 ,1