廣東省云浮市屆高三11月調(diào)研考試數(shù)學理試卷

1、II精誠凝聚7=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼廣東省云浮市 2012 屆高三 11 月調(diào)研考試數(shù)學理試卷（本試卷共 4 4 頁，2121 小題，滿分 150150 分?？荚囉脮r 120120 分鐘）注意事項：1 1 答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上。2 2 選擇題每小題選出答案后，用2B2B 鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3 3非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相 應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后

2、再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改 液。不按以上要求作答的答案無效。一、選擇題：本大題共 8 8 小題，每小題 5 5 分，共 4040 分. .在每小題給出的四個選項中，只有- 項符合題目要求 2 2若（a .4I）I=br 其中a,bR,i是虛數(shù)單位，則a_b（）1.231.23，樣本點的中心為（4,54,5），則回歸直線的方程是（A.V=1.23X+4B.0=1.23x -0.08C.C.?=1.23x+0.8D.D.?=1.23x+ 0.08536.6.若（ax一1）的展開式中x的系數(shù)是 8080,則實數(shù)a的值為（）7.7.如圖，正方體AC1的棱長為，過點A作平面ABD的垂線,垂足為點

3、H，則以下命題中，錯誤的命題是（1 1 設集合3，lOg2a：?Q=a,b若則Q =(A.A.3,0/3,0,2：3,0,3,0,12A.A. 3 3B.B. 5 523.3.“x|：2”是“-x -6：0”成立（A.A.充分而不必要B B 必要而不充分4.4. 已知等比數(shù)列 3 3 中,a a1=2，且有引鬼C.C. -3-3D.D. -5-5）條件。5 5.已知回歸直線的斜率的估計值是A A . -2-2B.2.2C C .3,3,4II精誠凝聚7=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼A.點H是ABD的垂心B.AH的延長線經(jīng)過點C1C.AH垂直平面CB1D1II精誠凝聚7=成就夢

4、想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼D.直線AH和BB1所成角為452&已知函數(shù)f(x)=ax +2ax+4( va v3),若人v x?,為+x?=1 - a,則(A. f(xJ = f(X2)B.f(XjBD是正三棱錐，故頂點 A A 在底面的射影是底面中心,平面AlBD/平面CBiDi，而AH垂直平面ABD，所以AH垂直平面CBiDi, c c 正確；根據(jù)對 稱性知 B B 正確. .選 D.D.用單調(diào)性和離對稱軸的遠近作判斷，故選 B.B.正方體，原直三棱柱是底面為等腰直角三角形的直三棱柱,1313_ a_n a體積為a，三棱柱體積為2，四分之一圓柱的體積為41111.【解

5、析】該程序框圖的作用是計算12 11 10的值。e44眉13.13.【解析】拋物線焦點 F F （4 4, 0 0）得c=4又a2二16，得a7，故77& &【解析】函數(shù)的對稱軸為為+x2-1,設丁1耳J，由0：3得到22，又兒；：x2,二填空題：共 7 7 小題，每小題 5 5 分，滿分 3030 分.其中 14151415 題是選做題，考生只能選做一題.9 9.3010104: 2:二1111.132013201212(2-、.2,2 . 2)134771414.0：1515 .9.9.【解析】根據(jù)正弦定理asin Absin BB1x asi nB 2.sin Ab (2

6、12 a : b,. A =30.10.10.【解析】因為三個幾何體的主視圖和俯視圖為相同的正方形,所以原長方體棱長相等為設正方形的邊長為a則，長方體3，所以它們的體積之比為12.12.【解析】圓心到直線的距離十V2II精誠凝聚7=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼x =sin二22（日為參數(shù)）1414【解析】曲線y=Sin二2為拋物線段y=x（x1）,借助圖形直觀易得 ：a1a1。1515 【解析】由條件不難得ABC為等腰直角三角形,145廠si n/BCO-設圓的半徑為 1 1，則OB=1,BC=2,OC = J5 0,即2k2_n2+1 02_ -4kn _2n -2設PXy

7、hQy),則玄2由OP Od =0可得x2+y2=0, 即x1x2+(k) + n)(kx2+ n) = 022整理可得(k1)X2k門(人X2)n 0J 22(-00,_一5,代)故直線I在y軸上截距的取值范圍是22. . 1414 分2121.(本小題滿分 1414 分)解：(1 1)由題意可設g(xkx(m),z0,又函數(shù)圖象經(jīng)過點P(m山 ，則mk(m 1)(mm)，得k =1.(2(2)由(1 1)可得y =g(x) =x(x -m) =x2-mxo32所以f(x) =(x_n)g(x) =x(x_m)(x-n) =x _(m n)x mnxf/(x) =3x22(m n)x mn函

8、數(shù)f(x)在x =a和x =b處取到極值, 故f/(a) =0f(b) =0,/2i2f (m) =3m _2(m n)m mn =m _mn =m(m -n) 0/ 2 2f (n) =3n _2(m n)n mn = n _ mn = n(n _ m) : 0y=kx： ：；n x22y = 1(2(2)設直線 l l 的方程為y二雙n, ,由21 10 0 分1212 分(k21)(2n2-2)即2k21-4 k n2k21)n2=022化簡可得3n=2k2, ,代入整理可得精誠凝聚=人_人=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼又bca，故b cn ca cm。/ 2(3)設切點Q(Xo，yo)，則切線的斜率k二f(Xo)=3x0-2(m-n)Xomn又y0 =X3-(m n)x mnx0,所以切線的方程是y -x0 (m n)x02_mnx0=3x02_2(m n)x0mn(x _x0)又切線過原點，故_xo(mn)xo32-mnx0= -3x02(m n)x0-mnxom + n12-2(m n)mn (m n)mn_mn-2241212 分2 2所以k1k2- mn(mn - 2) =(mn) 2mn =(mn -1) 1 _ -1又兩條切線垂直，故k1k2 =_1，所以上式等號成立，有m n=22，且mn=：1o所以f (x) =x3_(m n)x2mnx