高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模擬題答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模擬題 一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，本題共15分）1.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的圖形關(guān)于（ D ）對(duì)稱(A) (B) 軸(C) 軸 (D) 坐標(biāo)原點(diǎn)2.當(dāng)時(shí)，變量（ C ）是無窮小量(A) (B) (C) (D) 3.設(shè)，則（ B ）(A) (B) (C) (D) 4.（A ）(A) (B) (C) (D) 5.下列無窮限積分收斂的是（ B）(A) (B) (C) (D) 二、填空題（每小題3分，共15分）1.函數(shù)的定義域是(1,2)U(2,3 2.函數(shù)的間斷點(diǎn)是X=0 3.曲線在處的切線斜率是 1/2 4.函數(shù)的單調(diào)減少區(qū)間是（，1）5. sinx +

2、 c 三、計(jì)算題（每小題9分，共54分）1.計(jì)算極限2.設(shè)，求3.設(shè)，求4.設(shè)是由方程確定的函數(shù)，求5.計(jì)算不定積分6.計(jì)算定積分 四、應(yīng)用題（本題12分）圓柱體上底的中心到下底的邊沿的距離為l，問當(dāng)?shù)装霃脚c高分別為多少時(shí)，圓柱體的體積最大？ 五、證明題（本題4分）當(dāng)時(shí)，證明不等式高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模擬題答案一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，本題共15分） 1.D 2.C 3.B 4.A 5. B二、填空題（每小題3分，本題共15分）1. 2. 3. 4. 5. 三、計(jì)算題（每小題6分，共54分）1. 解：2. 解：由導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則得3. 解： 4. 解：等式兩端求微分得左端右端由此得整理后得5. 解：

3、由分部積分法得6. 解：由換元積分法得四、應(yīng)用題（本題12分）解：如圖所示，圓柱體高與底半徑滿足 l圓柱體的體積公式為 將代入得 求導(dǎo)得 令得，并由此解出即當(dāng)?shù)装霃?，高時(shí)，圓柱體的體積最大五、證明題（本題4分）證明：設(shè)，則有當(dāng)時(shí)，故單調(diào)增加，所以當(dāng)時(shí)有，即不等式成立，證畢高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題：（每小題3分，共15分）1設(shè)函數(shù)f (x)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)f (x)的圖形關(guān)于（ ）對(duì)稱。（A） （B）軸（C）軸 （D）坐標(biāo)原點(diǎn)2當(dāng)x0時(shí)，下列變量中是無窮小量的是（ ）。（A） （B）（C） （D）3設(shè)，則（ ）。（A） （B） （C） （D）4（ ）。（A） （B）（C） （D）5下列

4、無窮積分收斂的是（ ）。（A） （B）（C） （D） 二、填空題：（每空3分，共15分）1函數(shù)y 的定義域是_。2函數(shù) 的間斷點(diǎn)是_。3曲線在點(diǎn)處的切線斜率是_。4函數(shù)的單調(diào)減少區(qū)間是_。5_。三、計(jì)算題：（每小題9分，共54分）1計(jì)算極限：2設(shè)3設(shè)4設(shè)隱函數(shù)yf (x) 由方程確定，求5計(jì)算不定積分：6計(jì)算定積分：四、應(yīng)用題：（本題12分） 圓柱體上底的中心到下底的邊沿的距離為，問當(dāng)?shù)装霃脚c高分別為多少時(shí)，圓柱體的體積最大？五、證明題（本題4分） 當(dāng)x0時(shí)，證明不等式 高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)樣題 一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，本題共15分）1.函數(shù)的圖形關(guān)于（）對(duì)稱(A) 坐標(biāo)原點(diǎn) (B) 軸(C) 軸

5、 (D) 2.在下列指定的變化過程中，（ ）是無窮小量(A) (B) (C) (D) 3.下列等式中正確的是（）(A) (B) (C) (D) 4.若，則（）(A) (B) (C) (D) 5.下列無窮限積分收斂的是（）(A) (B) (C) (D) 二、填空題（每小題3分，共15分）1.函數(shù)的定義域是 2.若函數(shù)，在處連續(xù)，則 3.曲線在處的切線斜率是 4.函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是 5. 三、計(jì)算題（每小題9分，共54分）1.計(jì)算極限2.設(shè)，求3.設(shè)，求4.設(shè)是由方程確定的函數(shù)，求5.計(jì)算不定積分6.計(jì)算定積分 四、應(yīng)用題（本題12分）圓柱體上底的中心到下底的邊沿的距離為l，問當(dāng)?shù)装霃脚c高分別為

6、多少時(shí)，圓柱體的體積最大？ 五、證明題（本題4分）當(dāng)時(shí)，證明不等式高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)樣題答案一、單項(xiàng)選擇題 1.B 2.A 3. B 4. C 5. D二、填空題1. 2. 3. 4. 5. 三、計(jì)算題1. 2. 3. 4. 5. 6. 四、應(yīng)用題當(dāng)?shù)装霃?，高時(shí)，圓柱體的體積最大高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第一次作業(yè)第1章 函數(shù)第2章 極限與連續(xù)（一）單項(xiàng)選擇題 下列各函數(shù)對(duì)中，（）中的兩個(gè)函數(shù)相等 A. ， B. ， C. ， D. ， 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的圖形關(guān)于（）對(duì)稱 A. 坐標(biāo)原點(diǎn) B. 軸 C. 軸 D. 下列函數(shù)中為奇函數(shù)是（） A. B. C. D. 下列函數(shù)中為基本初等函數(shù)是（） A. B.

7、 C. D. 下列極限存計(jì)算不正確的是（ ） A. B. C. D. 當(dāng)時(shí)，變量（ ）是無窮小量 A. B. C. D. 若函數(shù)在點(diǎn)滿足（ ），則在點(diǎn)連續(xù)。 A. B. 在點(diǎn)的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義 C. D. （二）填空題 函數(shù)的定義域是 已知函數(shù)，則 若函數(shù)，在處連續(xù)，則 函數(shù)的間斷點(diǎn)是 若，則當(dāng)時(shí)，稱為 （三）計(jì)算題 設(shè)函數(shù)求： 求函數(shù)的定義域 在半徑為的半圓內(nèi)內(nèi)接一梯形，梯形的一個(gè)底邊與半圓的直徑重合，另一底邊的兩個(gè)端點(diǎn)在半圓上，試將梯形的面積表示成其高的函數(shù) 求 求 求 求 求 求 設(shè)函數(shù)討論的連續(xù)性，并寫出其連續(xù)區(qū)間高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第二次作業(yè)第3章 導(dǎo)數(shù)與微分（一）單項(xiàng)選擇題 設(shè)且極限存在，

8、則（） A. B. C. D. 設(shè)在可導(dǎo)，則（） A. B. C. D. 設(shè)，則（） A. B. C. D. 設(shè)，則（） A. B. C. D. 下列結(jié)論中正確的是（ ） A. 若在點(diǎn)有極限，則在點(diǎn)可導(dǎo)B. 若在點(diǎn)連續(xù)，則在點(diǎn)可導(dǎo) C. 若在點(diǎn)可導(dǎo)，則在點(diǎn)有極限 D. 若在點(diǎn)有極限，則在點(diǎn)連續(xù) 當(dāng)時(shí)，變量（ ）是無窮小量 A. B. C. D. 若函數(shù)在點(diǎn)滿足（ ），則在點(diǎn)連續(xù)。 A. B. 在點(diǎn)的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義 C. D. （二）填空題 設(shè)函數(shù)，則 設(shè)，則 曲線在處的切線斜率是 曲線在處的切線方程是 設(shè)，則 設(shè)，則 （三）計(jì)算題 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： 在下列方程中，是由方

9、程確定的函數(shù)，求：求下列函數(shù)的微分： 求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：（四）證明題 設(shè)是可導(dǎo)的奇函數(shù)，試證是偶函數(shù)高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第三次作業(yè)第4章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（一）單項(xiàng)選擇題 若函數(shù)滿足條件（），則存在，使得 A. 在內(nèi)連續(xù)B. 在內(nèi)可導(dǎo) C. 在內(nèi)連續(xù)且可導(dǎo)D. 在內(nèi)連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo) 函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是（） A. B. C. D. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)滿足（） A. 先單調(diào)下降再單調(diào)上升 B. 單調(diào)下降 C. 先單調(diào)上升再單調(diào)下降 D. 單調(diào)上升 函數(shù)滿足的點(diǎn)，一定是的（） A. 間斷點(diǎn) B. 極值點(diǎn) C. 駐點(diǎn) D. 拐點(diǎn)設(shè)在內(nèi)有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)，若滿足（ ），則在取到極小值 A. B. C. D. 設(shè)在內(nèi)有連續(xù)

10、的二階導(dǎo)數(shù)，且，則在此區(qū)間內(nèi)是（ ） A. 單調(diào)減少且是凸的 B. 單調(diào)減少且是凹的 C. 單調(diào)增加且是凸的 D. 單調(diào)增加且是凹的 設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處取得極大值，則（ ） A. B. C. D. （二）填空題 設(shè)在內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則是的 點(diǎn) 若函數(shù)在點(diǎn)可導(dǎo)，且是的極值點(diǎn)，則 函數(shù)的單調(diào)減少區(qū)間是 函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是 若函數(shù)在內(nèi)恒有，則在上的最大值是 函數(shù)的拐點(diǎn)是 若點(diǎn)是函數(shù)的拐點(diǎn)，則 ， （三）計(jì)算題 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值 求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極值點(diǎn)，并求最大值和最小值 試確定函數(shù)中的，使函數(shù)圖形過點(diǎn)和點(diǎn)，且是駐點(diǎn)，是拐點(diǎn) 求曲線上的點(diǎn)，使其到點(diǎn)的距離最短圓柱體上底的中心到下底的邊沿的距離為，問當(dāng)?shù)装霃脚c高分別為多少時(shí)，圓柱體的體積最大？一體積為V的圓柱體，問底半徑與高各為多少時(shí)表面積最小？欲做一個(gè)底為正方形，容積為62.5立方米的長方體開口容器，怎樣做法用料最省？從面積為的所有矩形中，求其周長最小者從周長為的所有矩形中，求其面積最大者（四）證明題當(dāng)時(shí)，證明不等式當(dāng)時(shí)，證明不等式高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第四次作業(yè)第5章 不定積分第6章 定積分及其應(yīng)用（一）單項(xiàng)選擇題 若的一個(gè)原函數(shù)是，則（） A. B. C. D. 下列等式成立的是（） A. B. C. D. 若，則（） A. B. C. D. （） A. B. C. D. 若，則（） A. B. C. D. 由區(qū)間上的兩