初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課件--弧、弦、圓心角(使用版)

1、一一、圓的對稱性圓的對稱性1.圓是軸對稱圖形圓是軸對稱圖形,經(jīng)過圓心的經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸每一條直線都是它的對稱軸.2.圓是中心對稱圖形圓是中心對稱圖形, 圓心的圓心的是它的對稱中心是它的對稱中心.3.圓具有旋轉(zhuǎn)不變性圓具有旋轉(zhuǎn)不變性.(繞圓心繞圓心旋轉(zhuǎn)任何一個(gè)角度后都能與自旋轉(zhuǎn)任何一個(gè)角度后都能與自身重合身重合).OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)圓繞圓心旋轉(zhuǎn).OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)圓繞圓心旋轉(zhuǎn).OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)圓繞圓心旋轉(zhuǎn).OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)圓繞圓心旋轉(zhuǎn).OBA圓繞圓心旋轉(zhuǎn)圓繞圓心旋轉(zhuǎn).OBA圓繞圓心旋轉(zhuǎn)圓繞圓心旋轉(zhuǎn).OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)圓繞圓心旋轉(zhuǎn)CDBAo下面我們一起來觀察一下：在下面我們一

2、起來觀察一下：在 O中有哪些中有哪些圓心角？（請舉出兩圓心角？（請舉出兩個(gè)例子，并說出圓心角所對的弧，弦。）個(gè)例子，并說出圓心角所對的弧，弦。）如果：如果： AOB= CODo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖： AOB=CODCDBAo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：如圖： AOB= CODCDBADB Ao下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖： AOB=CODCCDBAo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖： AOB=CODo下面我

3、們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖： AOB=CODCDBAo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖： AOB=CODCDBAo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖： AOB=CODCDBAo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖： AOB=CODCDBAo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖： AOB=CODCDBACDBAo 證明:OA=OC ，OB=OD， AOB=COD, 當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)C重合時(shí)， 點(diǎn)B與點(diǎn)D也重合。 AB=CD，圓心角定理：在同圓或等圓中在同圓或等圓中，相等的圓

4、心角所對的弧相等相等的圓心角所對的弧相等 所對的弦也相等所對的弦也相等。 AB = CD。已知已知:如圖如圖AOB= COD,求證求證: AB=CD，AB = CD。1.在同圓或等圓中在同圓或等圓中,如果圓心角相等如果圓心角相等,那么它所對的弧相等那么它所對的弧相等,所對的弦相等所對的弦相等.同圓中圓心角、弧、弦之間的關(guān)系同圓中圓心角、弧、弦之間的關(guān)系:2.在同圓或等圓中在同圓或等圓中,如果弧相等如果弧相等,那么那么它所對的圓心角相等它所對的圓心角相等,所對的弦相等所對的弦相等.3.在同圓或等圓中在同圓或等圓中,如果弦相等如果弦相等,那么那么它所對的圓心角相等它所對的圓心角相等,所對的弧相等所

5、對的弧相等.、如圖，AB、CD是 O的兩條弦，（1）、如果AB=CD，那么 ， 。（3）、AOB=COD，那么 ， 。（4）、如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F， OE與OF相等嗎？為什么？.ACDBEFO（2）、如果AB=CD，那么 ， 。AB=CDAB=CDAOB=CODAOB=CODAB=CDAB=CDCABDEFO,11,22ABCDAECFOAOCR.OEOFOEAB OFCDAEAB CFCDt AOERt COFOEOF證明： 又又ACBD1、如圖,在 O中AOB=40O，當(dāng)COD= ，AB=CD。.DCBAO2：如圖在 O中AC=BD，1=45 0，求2的度數(shù)= .AB

6、CDO1240O45O3、如圖，在 O中弦AB=CD，求證：BC=AD。證明：AB=CDAB=CD AB-AC=CD-AC 即:BC=AD （1）、如圖，兩同心圓中，AOB=AOB,問： AB與A B是否相等？ AB與AB是否相等？.BAABO(2)如圖，1=2，1對AD，2對BC，問：AD=BC嗎？為什么？.OADBC1 2（不相等）（不相等）（不相等）（不相等）答：不相等，因?yàn)榇穑翰幌嗟?，因?yàn)锳DAD，BCBC不是不是“相等圓心角對等弦相等圓心角對等弦”的弦的弦圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系:在同圓或等圓中在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心如果兩個(gè)圓心角、兩條弧

7、、兩條弦、兩條弦角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中有一組量相等的弦心距中有一組量相等,那么那么它們所對應(yīng)的其余各組量也相它們所對應(yīng)的其余各組量也相等等.例：如圖，在 O中，AB=AC，ACB=60O， 求證：AOB=BOC=AOCABCO證明：AB=AC， AB=AC，ABC是等腰三角形， 又 ACB=60O ABC是等邊三角形，AB= BC=CA AOB=BOC=AOCABCDEO如圖，AB是 O的直徑，BC=CD=DE，COD=35O，求AOE的度數(shù)。 BOC=COD=DOE=35OAOE=180O-335O=75O解： BC=CD=DE1、如圖，、如圖，AB，AC都是都是 O的弦，且的

8、弦，且CAB=CBA，求證：，求證：COB=COAOBACOACDBE證明：證明：CAB=CBA（已知），（已知），AC=BC（等角對等邊）（等角對等邊）COB=COA（在同一圓中，如果兩條弦（在同一圓中，如果兩條弦相等，那么兩條弦所對的圓心角相等）。相等，那么兩條弦所對的圓心角相等）。2、如圖，、如圖，AB，CD是是 O的兩條直徑，弦的兩條直徑，弦BE=BD，求證：，求證：AC=BE證明：證明：AB，CD是是 O的兩條直徑，的兩條直徑，AOC=BOD。AC=BD，又又BE=BD，AC=BEBE=AC， 2如圖，如圖，AB是是 O的直徑，的直徑，BC、CD、DA是是 O的弦，且的弦，且BCCDDA， 求求BOD的度數(shù)的度數(shù). 1、這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？2、你覺得本節(jié)課的重點(diǎn)是什么？難點(diǎn)是什么？3、你還有不懂的嗎？請舉手發(fā)言 不能去掉不能去掉. 反例：如圖，雖然反例：如圖，雖然AOB=AOB，但但