人教版高中數(shù)學(xué)必修1-3.2《幾類不同增長的函數(shù)模型（第1課時）》名師課件

1、0 0名名 師師 課課 件件幾類不同增長的函數(shù)模型幾類不同增長的函數(shù)模型（第（第1課時）課時）0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測 檢測下預(yù)習(xí)效果檢測下預(yù)習(xí)效果: 點(diǎn)擊“隨堂訓(xùn)練” 選擇“幾類不同增長的函數(shù)模型（第1課時）預(yù)習(xí)自測”（1）一般地，函數(shù) 叫做指數(shù)函數(shù)（exponential function），其中x是自變量,函數(shù)的定義域是R.（2）一般地，把函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù)（logarithmic function），其中x是自變量,函數(shù)的定義域是（0，+）.（3）一般地，函數(shù)y=x叫冪函數(shù)（power function），其中x是自變量, 是常數(shù).) 1,

2、 0(aaayx且) 1, 0(logaaxya且0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測探究一探究一 回顧舊知，提出新問回顧舊知，提出新問活動 回顧三類重要的函數(shù)問題：上一章我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的“三巨頭”，它們分別是哪三個呢？它們分別是指數(shù)函數(shù) ，對數(shù)函數(shù) ，以及冪函數(shù).活動 回顧解決應(yīng)用題的一般程序問題： 解決應(yīng)用題的一般程序是什么？審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系；建模：將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，利用數(shù)學(xué)知識，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；解模：求解數(shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論；0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測探究二探究二 探究

3、不同類型的函數(shù)模型探究不同類型的函數(shù)模型活動 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題假設(shè)你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報如下：方案一：每天回報40元； 方案二：第一天回報10元，以后每天比前一天多回報10元；方案三：第一天回報0 .4元，以后每天的回報比前一天翻一番請問，你會選擇哪種投資方案？0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測活動 互動交流，初步實(shí)踐提出問題后，讓學(xué)生嘗試解決應(yīng)用題的三部曲審題、建模、解模.設(shè)第x天所得回報為y元，則方案一：每天回報40元： ；方案二：第一天回報10元，以后每天比前一天多回報10元： ；方案三：第一天回報0.4元，

4、以后每天的回報比前一天翻一番： .)(40*Nxy)(10*Nxxy)(24 . 0*1Nxyx0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測活動 師生合作，突破重點(diǎn)為了選擇投資方案，需要在建立三種投資方案對應(yīng)的涵數(shù)模型基礎(chǔ)上，再比較它們的增長情況，因此，可以先用計算器或計算機(jī)計算三種方案所得匯報的增長情況，并用表格表示.0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測再做出三個函數(shù)的圖像：問題：根據(jù)累計回報數(shù)的表格和圖象所給的信息，請問，你會選擇哪種投資方案？（讓學(xué)生分小組討論，并匯報小組結(jié)論）點(diǎn)撥：函數(shù)圖象是分析問題的好幫手.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會數(shù)形結(jié)

5、合，通過分析，初步發(fā)現(xiàn)當(dāng)自變量變得很大時，指數(shù)函數(shù)比一次函數(shù)增長得快.對 “指數(shù)爆炸” 有一個感性認(rèn)識；通這這樣，突破本節(jié)課的重點(diǎn).0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測探究三探究三 實(shí)例應(yīng)用，鞏固提高實(shí)例應(yīng)用，鞏固提高例1有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示： 下列所給函數(shù)模型較適合的是（ ）123451.5 5.9 13.4 24.1 37xyA B C D 【解題過程】通過所給數(shù)據(jù)可知y隨x增大，其增長速度越來越快，而A，D中的函數(shù)增長速度越來越慢，而B中的函數(shù)增長速度保持不變，故選C.【思路點(diǎn)撥】結(jié)合表中的數(shù)據(jù)和選項(xiàng)中的函數(shù)增長特點(diǎn)，對比排除C) 1(logaxya

6、) 1( abaxy)0(2abaxy) 1(logabxya0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測例2 某公司為了實(shí)現(xiàn)1000萬元利潤的目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個激勵銷售部門的獎勵方案：在銷售利潤達(dá)到10萬元時，按銷售利潤進(jìn)行獎勵，且獎金y（單位：萬元）隨銷售利潤x（單位：萬元）的增加而增加但獎金不超過5萬元，同時獎金不超過利潤的25%現(xiàn)有三個獎勵模型： ； ； . 問：其中哪個模型能符合公司的要求？ xy25. 01log7xyxy002. 10 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測【解題過程】某個獎勵模型符合公司要求，就是依據(jù)這個模型

7、進(jìn)行獎勵時，由于公司總的利潤目標(biāo)為1000萬元，所以部門銷售利潤一般不會超過公司總的利潤.于是，只需在區(qū)間10,1000上，檢驗(yàn)三個模型是否符合公司要求即可.作出函數(shù)圖象，通過觀察函數(shù)的圖象，得到初步的結(jié)論再通過具體計算，確認(rèn)結(jié)果.【思路點(diǎn)撥】明確該問題中涉及了哪幾類函數(shù)模型，并挖掘出判定所給的獎勵模型是否符合公司要求的實(shí)質(zhì)，最后根據(jù)函數(shù)模型及其圖像分析即可.0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測例3 某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件為了估計以后每個月的產(chǎn)量，以這3個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個函數(shù)來模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與

8、月份x的關(guān)系模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù) 已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件，試問：用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？請說明理由),(為常數(shù)cbacabyx【解題過程】設(shè)兩個函數(shù)：依題意， 解得 所以， , .212( )(0)( )xyf xpxqxr pyg xabc. 3 . 139) 3(, 2 . 124)2(, 1) 1 (rqpfrqpfrqpf. 7 . 0,35. 0,05. 0rqp7 . 035. 005. 0)(21xxxfy)( 3 . 1)4(萬件f0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測依題意， ,解得 所以， ， 經(jīng)比較， 比 更

9、接近于4月份的產(chǎn)量1.37萬件所以，選 作為模擬函數(shù)較好3 . 1)3(2 . 1)2(1) 1 (32cabgcabgcabg. 4 . 1, 5 . 0, 8 . 0cba4 . 15 . 08 . 0)(2xxgy(4)g)(35. 1)4(萬件g(4)f4 . 15 . 08 . 0)(2xxgy【思路點(diǎn)撥】本題采用的是待定系數(shù)法.0 0知識梳理知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測（1）兩類實(shí)際問題：投資回報、設(shè)計獎勵方案；（2）幾種函數(shù)模型：常數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)；（3）應(yīng)用建模（函數(shù)模型）；0 0重難點(diǎn)突破知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測知識回顧知識回顧問題探究