復(fù)合函數(shù)定義域與值域經(jīng)典習(xí)題及答案

1、復(fù)合函數(shù)定義域和值域練習(xí)題求函數(shù)的定義域1 求下列函數(shù)的定義域:-(x-1x 1y二一1(2x1)4x21x-12、 設(shè)函數(shù)f (x)的定義域?yàn)?,1，則函數(shù)f (x2)的定義域?yàn)開;函數(shù)f(J：-域?yàn)開 ；3、 若函數(shù)f(x，1)的定義域?yàn)?2,3，則函數(shù)f(2x-1)的定義域是 _ ;函數(shù)的定義域?yàn)開。4、 知函數(shù)f (x)的定義域?yàn)門, 1，且函數(shù)F (x)二f (x m) - f (x - m)的定義域存在， 的取值范圍。二、求函數(shù)的值域5、求下列函數(shù)的值域：2 2y =x2x3 (x R)y = x 2x3 x 1,22)的定義1f ( 2)x求實(shí)數(shù)m3x-1x 1 y=罕1(x_5

2、)x +12匸-6x 225x + 9x 4x2-122 x + ax + b已知函數(shù)f(x)三、求函數(shù)的解析式21、 已知函數(shù)f(x-1)=x2-4x，求函數(shù)f(x),f(2x 1)的解析式。2、 已知f (x)是二次函數(shù)，且f (x 1) f (x-1) =2x2-4x，求f (x)的解析式。3、_ 已知函數(shù)f (x)滿足2f(x) f(-x) =3x * 4，則f(x)=_。44 設(shè)f (x)是 R 上的奇函數(shù)，且當(dāng)0, 7)時(shí)，f(x) = x(3_x)，則當(dāng)(3, 0)時(shí)f (x)=_f (x)在 R 上的解析式為_(11)x-3+|x+1y =-x 4x 5y = x - J -

3、2xy = 4- .-x24x 56、x215、設(shè)f (x)與g(x)的定義域是x|xR,且x =二1,f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，且f (x) g(x) -，求f (x)與g(x)的解析表達(dá)式x 1四、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間6、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：2y =x 2x 3y -x52x 3y = x2-6 x -17、函數(shù)f (x)在0, 7)上是單調(diào)遞減函數(shù)，則f(1-X2)的單調(diào)遞增區(qū)間是 _5 x8、函數(shù)y的遞減區(qū)間是函數(shù)二:的遞減區(qū)間是五、綜合題9、判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為yi = . x 1 . x T，y2= . (x 1)(x -1)；f (x) = x，g(x)

4、 = - x；f (x)二x，g(x) =3x3； f1(x) =( 2x -5) ，f2(x) = 2x -5。A、B、C、D、3x +6yi(X 3)(x-5)x 312、對(duì)于-1a1，不等式x2(a-2)x1-a 0恒成立的x的取值范圍是()(A)0：x : 2(B)x0或x 2(C)x -1,1；4,93、0, |；（皿，-弓山，址）232二、函數(shù)值域:5、( 1)y|y - Y(2)y 0,5y|y = 3(4)y )(5)y-3,2)(6)y| y = 5 且 y冷y|y-4(8)(9)y 0,3(10)y 1,41(y|-f (x) = x2_2x -3f( 2x 1 )2x4

5、-2、f(x)=X2_2x _14、f (x) =x(1 -3x)；f(x)屮1+輕詢、x(1-Vx)(X 0)5、f (x)1x2-1xg(xF6、 （ 1）增區(qū)間:（2） 增區(qū)間:-1,1減區(qū)間：1,3（3） 增區(qū)間:-3,0,3,：）減區(qū)間：0,3,（：，-37、0,18、（-： ： ，-2） , （ -2,： ：）(一2,218、解：對(duì)稱軸為X二a(1)a乞0 時(shí)，f (x)min二f (0) = -1f(x)max= f(2) =3-4a2(2)0：a 叮時(shí)，f(x)min二f(a)工a -1,f (x)maf (2) =3-4a1：a2 時(shí)，f(X)min二f(a)=a2-1 , f (x)maf(0-1(4)a 2時(shí),f(X)min二f(2) =3-4a,f(x)maf(0-119、解:t21(t乞0)g(t)=1(0ct