備戰(zhàn)2018年高考數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)試卷分項(xiàng)版(第02期)專題02函數(shù)文

1、f x=_2xm、1 +logaX,x2,【解析】由已失呵得當(dāng)蟲2時(shí)，-2JC+73故可得亡2的值域是R心） 的子集、當(dāng)JCA2R寸a 10寸，+log+logd dx+logx+loga a2 2 33即砸。2之2,解得a?蘭2艮卩1此。蘭血當(dāng)0 c a c 1B寸，-log-loga aic+log2r3ic+log2r3即2,解得a a 工邁,不合題意,綜上所述，故選/f x =X2-2Inx與g x二sin有兩個(gè)公共點(diǎn)，則在下列【答案】A22【解析】f x定義域?yàn)閤 = 0，當(dāng)x 0時(shí)，f x =x - 2l nx,f x=2x，令f x=0,x解得x =1，由f (x )c0，得0

2、ex V1，由f (x)A0，得x A1,當(dāng)xA0時(shí)，f (x) .= f(1 )=1.、選擇題專題 函數(shù)數(shù)a的取值范圍是（）【答案】A.2,2C.1,2D.n-nB.sinnxC.sinnx :D.sin i 2nx2I 2丿2I函數(shù)中滿足條件的周期最大的函數(shù)g x=（）7t2A.sin1.【2018 湖北咸寧聯(lián)考】若函數(shù)（a 0，且a/ ）的值域是3、=，則實(shí)2.【2018 湖北八校聯(lián)考】已知函數(shù)又f x是偶函數(shù)，.圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，f xmin二f -1 = f 1 =1,只有2個(gè)公共點(diǎn)，g x2n最大值為 1 則最長(zhǎng)周期為1(1 )1 =2，即T =2，即o = n，貝y g(1)=s

3、i n( nW ) =1, 1co,jnTnTnn；曲=2kn ,k Z，解得叩=：2kn- ,kZ，故周期最大的g x =sinn，故選 A.22I 2丿3.【2018 湖北八校聯(lián)考】已知 二為圓周率，e=2.71828|為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則()A.:：e: 3eB.-：log3e 3log_eC.3e，二：32D.log _.e log3e【答案】B【解析】函數(shù)尸才是(02)上的増函數(shù)，A錯(cuò)；JTJ-彳潮隅揮 A 印愆工O-O 加堤尹AJk股3。獷對(duì)；忒3卜人3*_J,- 11 U3,+ co)C.-1.3 D. (- ,3【答案】C【解析】因?yàn)?9(對(duì)二疋-加，勾的=2 疋-4 吐-2,

4、 + ).療們-彳葢+ 1，-7 x0函數(shù)一 ( 1 站2 xe,f(7) = 6J(e2)=-Z,f(e =1由團(tuán)可知：rwE-2,6.存在實(shí)數(shù)叫 使f(m)-2g(a)f(m)-2g(a) = = 0,0,則2g) -2.6,即2, _ 4a丘_乙6 故選C.C.點(diǎn)睛：對(duì)于方程解的個(gè)數(shù)（或函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)）問(wèn)題，可利用函數(shù)的值域或最值，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性、草圖確定其中參數(shù)范圍從圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)，分析函數(shù)的最值、極值；從圖象的對(duì)稱性，分析函數(shù)的 奇偶性；從圖象的走向趨勢(shì)，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性等.6.【2018 黑龍江齊齊哈爾八中二?！恳阎瘮?shù)f xAlg V 4x22x 2，則f In2

5、f lnA. 4 B. 2 C. 1 D. 0【答案】A【解析】由于函數(shù)的解析式可得:=lg 1 4x2-4x24=4, fln2 f In寸二f In2 f -ln2f x f -x =lg .1 4x22x 2 lg 1 4x2-2x 25本題選擇 A 選項(xiàng).7 .【2018 衡水聯(lián)考】已知函數(shù)f x在區(qū)間-：,2 上為增函數(shù)，且fX 2是R上的偶函數(shù)，若f a f 3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. 一：,11B.3,： C.1,31D.- ,1I3, :【答案】D【解析】-/（x+2）是盤上的偶函數(shù)二函數(shù)才（力關(guān)于孟=2軸對(duì)稱，又函數(shù)兀）在區(qū)間（F.2上為増國(guó)數(shù)，/（）/ |3 - 2|

6、或口2巴1艮卩口 1?或a 23二實(shí)數(shù)a的取值范圍是（故選：D點(diǎn)睛：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與對(duì)稱性 .根據(jù)題意，函數(shù)f x關(guān)于x=2軸對(duì)稱，且在軸左右兩側(cè)單調(diào)性相反，即左增右減，距離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值就越小，所以原不等式比較兩個(gè)函數(shù)值的大小，轉(zhuǎn)化為比較兩個(gè)自變量與 2 的差的絕對(duì)值的大小，絕對(duì)值大的，距離軸遠(yuǎn)，函數(shù)值就小3x，x：0，f x二 0, 0乞x乞1,若函數(shù)g x = x f x恰有3個(gè)零3 -3x, x 1，點(diǎn)，貝U的取值范圍為（）【答案】B999B.，:C.0，-D.一,0，:A. -2,0 -&【2018 吉林乾安七中三?！恳阎瘮?shù)無(wú)解。(2)當(dāng)0 X1時(shí)，g(x)=

7、x3, g(x)=0,解得 x=0,【解析】（1） 當(dāng)X：0g x =x33 x,g(x)=0.2變形為，所以，：:0時(shí)，有一解,3 -07(3)當(dāng)x.1時(shí)，g x = x(3-3x)，,若，g(x)=O，則，令h x,=3(x1)3(x 1)hx = -2x_，函數(shù) h(x)在i 1,3單調(diào)遞減，在i3, :(J3(xl2 I 2丿999當(dāng)時(shí)，此時(shí)有兩解，當(dāng)時(shí)，有一解，當(dāng)時(shí)，無(wú)解。444999綜上所述，有三個(gè)零點(diǎn)，有兩個(gè)零點(diǎn)，0，有一個(gè)零點(diǎn)，:0時(shí)，有兩個(gè)零444點(diǎn)，選 B【點(diǎn)睛】分段函數(shù)的處理常用分段討論和數(shù)形結(jié)合，零點(diǎn)問(wèn)題也常用數(shù)形結(jié)合及分離參數(shù)，所以本題以分段討論切入，再結(jié)合分離參數(shù)及

8、導(dǎo)數(shù)分析。9.【2018 吉林乾安七中三?！亢瘮?shù)f x二sinx 2 cos2x在丨-二，1 的圖象為（ ）【答案】A【解析】由函數(shù)可知矩）是奇函數(shù)，所以排除B考慮施0同對(duì) 稱， 排 除D_再 考 慮/(x) = sinx 3-2saiaxJ除G選A.單調(diào)遞增。h Xm十丐丐A.B.C.D.4 41斗1.5,排單調(diào)遞増，在寧三4 2單調(diào)遞;磯所臥/嘰【點(diǎn)睛】對(duì)于函數(shù)圖像選擇題，一般從四個(gè)選項(xiàng)的圖像差異性入手討論函數(shù)的性質(zhì)，從整體性質(zhì)到局部性質(zhì)，如本題先利用圖像對(duì)稱性，考慮奇偶性，再考慮對(duì)稱軸x。再利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)f（x）在290,|_ I 的最值問(wèn)題。A.密八：f ：江L B.I；J：C.二.

9、 - :二亞二汁D. -【答案】A【解析】根將題意，函數(shù)r&丿滿足ftx -3)= -fw,則有亡么6丿=a卩二T G,貝怪?jǐn)?shù)fG 為周期為岳的周期函數(shù)，若函數(shù)yfrx-3；為奇函數(shù)，則f(X)的圖象關(guān)于點(diǎn)/-3, 0J成中心對(duì)稱，則有r(X)=/又由函數(shù)的周期為罠則有口丿=-f，函數(shù)f a丿為奇函數(shù)；故函數(shù)fg 忌定義在/?上的奇函數(shù)，佝=o乂由已知函數(shù)在區(qū)間o,勻上是增函數(shù)丿貝ja數(shù)rfl在|上為增 函數(shù)，則f汨4丿=f14x6+0；=/ 4丄ff-31?=f-1-5x6；=ff-l幾f C13)二f fl +2X6；=f 1Z則有f(-1) f4丿 /1丿，即f f-31?f汨4

10、丿 11.【2018 陜西西安長(zhǎng)安區(qū)聯(lián)考】已知且；： - ，則；：A. -1 B. 2 C. 3 D. -3【答案】Ax/flXZ0f(=aQ-b=2口=?占=1【解析b且且 f(0) = Nf(-l) =4,1) =口+b = 4，解得3f (J嚴(yán)愉+s,1 .*/ (乃=(-)2+ 1 = 10. / (/ (-2) )=f(10)=- lgio=-l.故選：A.12 .【2018 陜西西安長(zhǎng)安區(qū)聯(lián)考】 已知函數(shù)-?:;1 的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍10 .【2018 陜西西安長(zhǎng)安區(qū)聯(lián)考】已知定義在數(shù)，且函數(shù)為奇函數(shù)，則R上的函數(shù)滿足 mm，在區(qū)間上是增函A.7- ) B. 一LC. I.

11、 D. I .： I【答案】C【解析】vf f (x)(x) x x2 2+4x = -(x-2)(x-2)3+4二當(dāng)-20寸，/丿二4由f(x)(x) X X2 244x二5,解得JK = 5或t =一1二要使函數(shù)在叫5的值域是一5嚴(yán)4,則一1m2m2 , ,故選C 13 .【2018 黑龍江齊齊哈爾一?！恳阎瘮?shù)中，若對(duì)于任意|，總存在匚口和使得成立，則的最大值為()73SA. 2 B1 C.D.4【答案】C13-4x1【解析】當(dāng) 0?x?時(shí),f(x)=：2 尤 _ 1 =_2 岸疋 _ 1 -4,-3,1 A1 時(shí)，f(log2x3當(dāng)x?x)= (-4,-3,綜上當(dāng)x0,1時(shí)f(x) -

12、4,-3,故:-飛:;在0,1上是減函數(shù),則g(0)= -2a,g(1)=1 -2a,即-2a+1?g(x)? -2a又f(x)的值域?yàn)?4,-3;若對(duì)于任意 0,1總存在 0,1,使得g( )=f()成立，則在時(shí)，f(x)的值域是. 值域如-込-2QKE04,對(duì)稱軸為gx) =x -3azx -2QKE0,1，其11的子集;（-3a2-2a + l-a -la-3或 3（舍）故23故答案為點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)中雙變?cè)獑?wèn)題，注意條件轉(zhuǎn)化，任意，總存在 使得成立等價(jià)于在 I I 上f（x）的值域是 值域的子集，分別求函數(shù)值域列不等式組即得解范圍是（）A.16,20B.-20,-16C.-：，-2

13、0一-16,：D.-：，16一.20,:【答案】B【解析】當(dāng)時(shí)，/r(x) = cosx-l恒成立，又/(0) = 0,則函數(shù)/（刃在（70,1）上有且只有1個(gè)霧點(diǎn)當(dāng)葢ni時(shí)函數(shù)f（力二3/-1弘+24=3（2） （北一4）,則函數(shù)/（力在口2）上單調(diào)遞増，在（2.4）上單調(diào)遞減，在（4,燉）上單調(diào)遞增,所咲此時(shí)函數(shù)/（兀）的極大值為/（2=2-+叫 極小值為/（416+ m= /（l）7要使得/（刃有4個(gè)霧點(diǎn)，貝,解得-200點(diǎn)睛：本題主要考查了根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)求解參數(shù)的取值范圍問(wèn)題，其中解答中涉及到利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值等知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用，著重考查了數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)

14、化與化歸思想的應(yīng)用，解答中把函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象與x的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，禾U用函數(shù)的極值求解是解答的關(guān)鍵，試題有一定的難度，屬于中檔試題15 【2018 安徽十大名校聯(lián)考】設(shè)e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f x是周期為 4 的奇函數(shù)，且當(dāng)0：x：2時(shí)，f x二Tnx，則e3的值為（）A3 r34 f5A.B.c.D.5433【答案】D14.【2018 安徽十大名校聯(lián)考】若函數(shù)sinx x, x clf x珂x9x224x m,x_1有 4 個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值16 .【2018 湖北重點(diǎn)高中聯(lián) 考】函數(shù)f x是定義在-2,2上的奇函數(shù)，當(dāng)x：= 0,2時(shí),(1、+ 1+b，貝U f log3 的

15、值為(I2丿【答案】C1函數(shù)于何是定義在(22)上的奇函數(shù)，故/(0)=0=6 = / 1。誤=/(loE32) = -/(g3 2) = -( (3故答案為C.的兩個(gè)零點(diǎn)，貝U|Xi-X2|的取值范圍為(【答案】A【解析】a b_ _a _c丄a b小c b小 x-ix20,x1x20aa2c0,1三：0aa2【解因?yàn)閒 i7性f i7ln5fIn5-ln#，所以e3 Je3，故選 D.33f x =3xA. 3 B.、3 1C.-1D.-3如十=-L17 .【2018 山東德州質(zhì)檢】已知f(x)=ax2+(b-a)abc),若a+b+c=0,xi、X2為f(x)B.(2, 2 ,3 )C.

16、 C.(1, 2)D.(1, 2、3)由根與系數(shù)的關(guān)系可得X1X2a -b2a cc-b a + 2c“丄2c x1x21a aa二Xr_x2= x1x2-4x1x24c c2la丿ala丿_413一4 M218 .【2018 四川綿陽(yáng)聯(lián)考】已知是函數(shù)；工 十1；：（+= !的零點(diǎn)，是函數(shù)1-的零點(diǎn)，且滿足，則實(shí)數(shù)：的最小值是（）A. I B.C. D.1.【答案】A【解析】因切 3-士二蘭，所以函數(shù)在2T）上單謂遞減，在a調(diào)遞増，故f）nUa=Al） = O,故 =-1為方程的根，故 =-1；故|7-衍13解得-20,所以5（x） = x3-24-40+4 = 0在乙町上有解 即加匸今在-2

17、.0上有解，令x - 2 4士44可求得頃耳）亦2f所嘆22f解得皿 -1,故選A.點(diǎn)睛：解題的關(guān)鍵是得到I 后，得到;-，然后將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成方程、工 ；-廠亠-仁-厲： 在丨叮上有解的問(wèn)題處理在解題的過(guò)程中分離參 數(shù)的方法，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)在閉區(qū)間的最值問(wèn)題處理，求最值時(shí)可用導(dǎo)數(shù)或基本不等式處理，具體求解中要注意合理的變形19. 2018 廣西柳州摸底聯(lián)考】函數(shù)f x = 1 cosx sinx在丨-二，二 I 上的圖象的大致形狀是（）Xi- X2f3、也故選 A15【答案】AA.B.C.0算D.2【解析】x)= 1+cos(鈕(x) = (l+cosx)sinx = ,/- /(x)為奇函數(shù)，故

18、圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故排除G當(dāng)丫=彳時(shí)，彳卜1,故排除DIn x 1 , x 020.【2018 河南林州一中調(diào)研】 已知函數(shù)f(x) = i，若men，且f m )f n()，則nx 1,x _ 02的取值范圍是()A.3-21 n2,2B.B21 n2,21 C.IB-1,21 D.e 1,2若 rxn,且f(n)=f(n),則當(dāng)In(x+1)=1 時(shí)，得x+1=e，即x=e-1，則滿足 0n?e-1，-2mp 0，1則In(n+1)=n+1,即 m=2ln(n+1)-2,2則n-n=n+2-21 n(n+1)，AXiJ -o.r-【答案】【解析】作出函數(shù)f(x)的圖象如圖,當(dāng)X=-時(shí),4乎

19、)X牛響1,故排除B,故選A-m【答案】2 , +8).17設(shè)h(n)=n+2-21 n(n+1)，00 得 1n?e-1,當(dāng)h(x)0 得 0n1,即當(dāng)n=1 時(shí)，函數(shù)h(n)取得最小值h(1)=1+2 -21 n2=3-2l n2,當(dāng)n=0 時(shí),h(0)=2 -2ln1=2,當(dāng)n=e-1 時(shí),h(e-1)=e-1+2-2In(e-1+1)=1 +e-2=e-12,則 3-2In2?h(n)0,且與y軸的交點(diǎn)為T)，排除扎a 當(dāng)Ocxl是趣數(shù)為減函數(shù)；函數(shù)J = (-1)2-2X-1團(tuán)象的幵口向U對(duì)稱軸為x=0：a-1與y軸的交點(diǎn)為(0-1),排除D,故c正確。選二、填空題f3 = K2a4

20、)x+ 2a 3(x t22 .【2018 陜西西安長(zhǎng)安區(qū)聯(lián)考】已知函數(shù)；:，無(wú)論去何值，函數(shù)； 在區(qū)間(一十上總是不單調(diào)，貝 y 白的取值范圍是 _B.當(dāng)x 0時(shí)【解析】由題意可得4 2a b =b1 a b =2要使 f ( x)在 R 上總是不單調(diào)，只需令不是減函數(shù)即可.故而，即陽(yáng)仝 .故答案為23.【2018 黑龍江佳木斯一中調(diào)研】函數(shù)f xi；=3ax 1-2a在區(qū)間-1,1上存在一個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是_.【答案】-：,-1 1, .I【解析】T函數(shù)川力二込+1-加在區(qū)間一1上存在一個(gè)零點(diǎn)Z./(-!)/(!) 0,即衣+1加)(32 + 1九) 024.【2018 湖北八校聯(lián)考

21、】已知函數(shù)f x =ex1, x三02，若fe2f 1f,e0,3則函數(shù)f(X)的值域?yàn)?【答案】.1 3LJ2咼2丿20【解析】根據(jù)題育，在他41,當(dāng)0 x0,當(dāng)f G 0,對(duì)于百金丿=在T時(shí)上：當(dāng)0 x 0,當(dāng)n x0當(dāng)一JTHU0B寸丿s (x)Qj當(dāng)-4 xQj則f冷幾誕YD在區(qū)間-北4上的解集為r-恥-i)ua.jz故答案為F 恥1 /* U fl* Jt)r 【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，涉及函數(shù)圖象的應(yīng)用，其中解題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的奇偶性分析I -J: 上的函數(shù)圖象.26.【2018 黑龍江齊齊哈爾一?！咳艉瘮?shù)f(x)=| n(ex+1)+ax為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=_1【答案】

22、-122 2f x = Inx：-21 nx3 =Inx亠2亠2，當(dāng)x_ 0時(shí),1：exobsinx0或卩00 0值域?yàn)槠?，故答案為靂2；.其在上的圖象如圖所示,【答案】(n, 1) U( 1 , n )(x)sinx12 2【解析】若f( (X) )=ln (e+1)為偶函數(shù)則f (-x) =f (x)?即In (eH-1) -lueln (eH-1) =2ax，即-x=2ax,即則a二一丄2故答案為一2點(diǎn)睛：本題已知函數(shù)奇偶性求參數(shù)，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義建立方程關(guān)系求出27 .【2018 江蘇常州武進(jìn)區(qū)聯(lián)考】已知定義在1,3上的函數(shù)f X滿足f x 7，且當(dāng)f(x)+15Ix23 時(shí)，f

23、X=12X.若對(duì)任意a、b、1,t 1,都有f a f b - f c成立，則實(shí)數(shù)t的最大值是_.【答案】-5【解析】當(dāng)x 1,2時(shí)，x 1 2,35151f x 1x 1f x 1 x-12212121 12又：f x 1,f x一1f(x)+15x-1即In (e-H-1) -ax=ln (eH-1) +ax)-In (eH-l) =2ax.即ina 是解決本題的關(guān)鍵.【解析】因?yàn)閥二f x-1的圖象關(guān)于點(diǎn)1,0對(duì)稱，所以y二f x的圖象關(guān)于點(diǎn)0,0對(duì)稱，即函數(shù)當(dāng)x 1,2時(shí)，f x單調(diào)遞減；當(dāng)x2,3 1時(shí)，f x單調(diào)遞增；當(dāng)a、b、c1,t 時(shí)都有fa f b _ f c,若上_2時(shí)，則f 2 f 2 _ f 1舍去若t：2時(shí)，則ft f t _ f 1-242 _ 2，解得t -5t -15故答