必修三《簡單隨機抽樣》課件

1、統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué):統(tǒng)計的基本思想統(tǒng)計的基本思想: 用樣本估計總體，即通常不直接去研究總用樣本估計總體，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應(yīng)情況樣本的情況去估計總體的相應(yīng)情況。 研究客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，研究客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，它是關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納和分析它是關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納和分析方法的科學(xué)。方法的科學(xué)。P53本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)() 數(shù)理統(tǒng)計所要解決的問題是如何根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計所要解決的問題是如何根據(jù)樣本樣本來推斷來推斷總體總體，第一個問題，第一個問題: :總體、個總

2、體、個體、樣本、樣本容量的概念體、樣本、樣本容量的概念. .總體：總體：所要考察對象的全體所要考察對象的全體。 個體：個體：總體中的每一個考察對象總體中的每一個考察對象。 樣本：樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做從總體中抽取的一部分個體叫做這個總體的一個樣本。這個總體的一個樣本。 樣本容量：樣本容量：樣本中個體的數(shù)目。樣本中個體的數(shù)目。 本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)() 1 1、為了了解全校、為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從名學(xué)生的身高情況，從中抽取中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法正確的是名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法正確的是A A總體是總體是240 B、個體是每一個學(xué)生、個體是每一個

3、學(xué)生C C、樣本是、樣本是40名學(xué)生名學(xué)生 D、樣本容量是、樣本容量是402 2、為了正確所加工一批零件的長度，抽測了、為了正確所加工一批零件的長度，抽測了其中其中200個零件的長度，在這個問題中，個零件的長度，在這個問題中，200個個零件的長度是零件的長度是 （ ）A A、總體、總體 B、個體是每一個學(xué)生、個體是每一個學(xué)生C C、總體的一個樣本、總體的一個樣本 D、樣本容量、樣本容量本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)() 在高考閱卷過程中，為了統(tǒng)計每一道試題在高考閱卷過程中，為了統(tǒng)計每一道試題的得分情況，如平均得分、得分分布情況等，的得分情況，如平均得分、得分分布情況等，如果將所有考生的每題

4、的得分情況都統(tǒng)計出如果將所有考生的每題的得分情況都統(tǒng)計出來，再進(jìn)行計算，結(jié)果是非常準(zhǔn)確的，但也來，再進(jìn)行計算，結(jié)果是非常準(zhǔn)確的，但也是十分煩瑣的，那么如何了解各題的得分情是十分煩瑣的，那么如何了解各題的得分情況呢？況呢？ 通常，在考生有這么多的情況下，我們只從中抽取通常，在考生有這么多的情況下，我們只從中抽取部分考生部分考生 (比如說比如說1000名名) ，統(tǒng)計他們的得分情況，用，統(tǒng)計他們的得分情況，用他們的得分情況去估計所有考生的得分情況。他們的得分情況去估計所有考生的得分情況。樣本樣本 總體總體估計估計首要問題：樣本一定能準(zhǔn)確地反應(yīng)總體嗎？首要問題：樣本一定能準(zhǔn)確地反應(yīng)總體嗎？本本ppt來

5、自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)() 候選人候選人 預(yù)測結(jié)果預(yù)測結(jié)果 （%）選舉結(jié)果選舉結(jié)果 （%）Landon5738Roosevelt4362 在在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測驗，調(diào)查蘭頓的工作人員做了一次民意測驗，調(diào)查蘭頓 和羅斯福中和羅斯福中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（表（在在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有），通過），通過分析收回

6、的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝。志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝。 實際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝。實際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝。其數(shù)據(jù)如下：其數(shù)據(jù)如下：本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)()思 考問題一：問題一：對一個確定的總體其樣本唯一嗎？對一個確定的總體其樣本唯一嗎？問題二：如何科學(xué)地問題二：如何科學(xué)地抽取樣本？怎樣使抽取抽取樣本？怎樣使抽取 的樣本充分地反映總體的情況？的樣本充分地反映總體的情況？ 合理、公平合理、公平本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)() 為了了解高二（為了了解高二（8

7、）班）班47名同名同學(xué)的視力情況，從中抽取學(xué)的視力情況，從中抽取10名同名同學(xué)進(jìn)行檢查。學(xué)進(jìn)行檢查。抽簽決定抽簽決定本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)()開始開始47名同學(xué)從名同學(xué)從1到到47編號編號制作制作1到到47個號簽個號簽將將47個號簽個號簽攪拌均勻攪拌均勻隨機隨機從中抽出從中抽出10個簽個簽對對應(yīng)號碼的學(xué)生檢查對對應(yīng)號碼的學(xué)生檢查結(jié)束結(jié)束本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)()抽簽法的一般步驟：抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的）將總體中的N個個體編號；個個體編號；（2）將這）將這N個號碼寫在形個號碼寫在形狀、大小相狀、大小相 同的號簽上；同的號簽上；（3）將號簽放在同一箱中，）將號簽

8、放在同一箱中，并攪拌均勻；并攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出）從箱中每次抽出1個號個號簽，連續(xù)抽出簽，連續(xù)抽出n次；次；（5）將總體中與抽到的號）將總體中與抽到的號簽編號一致的簽編號一致的n個個體取出。個個體取出。開始開始47名同學(xué)從名同學(xué)從1到到47編號編號制作制作1到到47個號簽個號簽將將47個號簽攪拌均勻個號簽攪拌均勻隨機從中抽出隨機從中抽出10個簽個簽對對應(yīng)號碼的學(xué)生檢查對對應(yīng)號碼的學(xué)生檢查結(jié)束結(jié)束（總體個數(shù)（總體個數(shù)N，樣本容量，樣本容量n）開始開始編號編號制簽制簽攪勻攪勻抽簽抽簽取出個體取出個體結(jié)束結(jié)束P56本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)()抽簽法所產(chǎn)生的樣本為何是具有代表性的抽

9、簽法所產(chǎn)生的樣本為何是具有代表性的?搖勻搖勻使得每一個體被抽到的使得每一個體被抽到的機會是相等機會是相等的的一、簡單隨機抽樣一、簡單隨機抽樣 設(shè)一個總體含有設(shè)一個總體含有N個個體個個體 ，從中逐個不放，從中逐個不放回地抽取回地抽取n個個體作為樣本個個體作為樣本 (nN)，如果每次抽，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。1、抽簽法（抓鬮法）、抽簽法（抓鬮法）2、隨機數(shù)法、隨機數(shù)法2、隨機數(shù)表法、隨機數(shù)表法注意以下四點：注意以下四點： （1）它要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限；）它要求

10、被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限； （2）它是從總體中逐個進(jìn)行抽?。唬┧菑目傮w中逐個進(jìn)行抽??； （3）它是一種不放回抽樣；）它是一種不放回抽樣；（4）它是一種等概率抽樣。）它是一種等概率抽樣。本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)()簡單隨機抽樣每個個體入樣的可能性簡單隨機抽樣每個個體入樣的可能性都相等，均為都相等，均為n/N，但是這里一定要，但是這里一定要將將每個個體入樣的可能性每個個體入樣的可能性、第第n次每次每個個體入樣的可能性個個體入樣的可能性、特定的個體在特定的個體在第第n次被抽到的可能性次被抽到的可能性這三種情況區(qū)這三種情況區(qū)分開業(yè)，避免在解題中出現(xiàn)錯誤。分開業(yè)，避免在解題中出現(xiàn)錯誤。本

11、本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)()隨機數(shù)表：隨機數(shù)表： 制作一個表，其中的每個數(shù)都是制作一個表，其中的每個數(shù)都是用隨機方法產(chǎn)生的（隨機數(shù)）。用隨機方法產(chǎn)生的（隨機數(shù)）。本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)()隨機數(shù)表隨機數(shù)表教材教材103頁頁本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)() 范例范例要考察某公司生產(chǎn)的要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取60袋進(jìn)袋進(jìn)行檢驗。行檢驗。1、將、將800袋牛奶編號，袋牛奶編號，000，001，7992、在隨機數(shù)表（課本、在隨機數(shù)表（課本103頁）中任選一數(shù)，頁）中任選一數(shù)，例如第例如第

12、8行第行第7列，是列，是7。3、從、從7開始往右讀（方向隨意），得到第一開始往右讀（方向隨意），得到第一個三位數(shù)個三位數(shù)785編號編號799，舍，舍棄；如此繼續(xù)下去，直至抽出棄；如此繼續(xù)下去，直至抽出60袋牛奶。袋牛奶。能從本例體會下，從能從本例體會下，從000開始編號的好處嗎？開始編號的好處嗎？本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)()隨機數(shù)表：隨機數(shù)表： 制作一個表，其中的每個數(shù)都是制作一個表，其中的每個數(shù)都是用隨機方法產(chǎn)生的（隨機數(shù)）。用隨機方法產(chǎn)生的（隨機數(shù)）。 先將總體中的所有個體先將總體中的所有個體（共有共有N個）編個）編號，然后在隨機數(shù)表內(nèi)任選一個數(shù)作為開號，然后在隨機數(shù)表內(nèi)任選一個

13、數(shù)作為開始，再從選定的起始數(shù)，沿任意方向取數(shù)始，再從選定的起始數(shù)，沿任意方向取數(shù)( (不在號碼范圍內(nèi)的數(shù)、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)必須不在號碼范圍內(nèi)的數(shù)、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)必須去掉去掉) )，最后根據(jù)所得號碼抽取總體中相應(yīng)，最后根據(jù)所得號碼抽取總體中相應(yīng)的個體，得到總體的一個樣本的個體，得到總體的一個樣本. .步 驟：編號、選數(shù)、取號、抽取.本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)()練習(xí)練習(xí)3、下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機抽、下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機抽樣的是（樣的是（ ）從無限多個個體中抽取從無限多個個體中抽取100個個體作樣本；個個體作樣本；盒子里有盒子里有80個零件，從中選出個零件，從中選出5個零件

14、進(jìn)行質(zhì)個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件量檢驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗后，再把它放回盒子里；進(jìn)行質(zhì)量檢驗后，再把它放回盒子里；從從8臺電腦中不放回的隨機抽取臺電腦中不放回的隨機抽取2臺進(jìn)行質(zhì)量檢臺進(jìn)行質(zhì)量檢驗（假設(shè)驗（假設(shè)8臺電腦已編好號，對編號隨機抽取）臺電腦已編好號，對編號隨機抽?。?A. B. C. D.以上都不以上都不對對本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)()某學(xué)校為了了解高一年級學(xué)生對教師教學(xué)的意見，某學(xué)校為了了解高一年級學(xué)生對教師教學(xué)的意見，打算從高一年級打算從高一年級500名學(xué)生中抽取名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)名進(jìn)行調(diào)查。請設(shè)計出抽取樣本

15、的方法。查。請設(shè)計出抽取樣本的方法。你能否設(shè)計其他抽取的方法？你能否設(shè)計其他抽取的方法？ 將總體分成均衡的將總體分成均衡的n n個部分，再按個部分，再按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取取1 1個個體，即得到容量為個個體，即得到容量為n n的樣本的樣本. .本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)()系統(tǒng)抽樣的步驟：系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）先將總體的）先將總體的N個個體編號。個個體編號。（2）確定分段間隔）確定分段間隔k，當(dāng)，當(dāng)N/n（n是樣本容是樣本容 量）是整數(shù)時，取量）是整數(shù)時，取k= N/n；（3）在第）在第1段用間單隨機確定第一個個體編號段用間單隨機確定第一個

16、個體編號m(mk)(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本。通常是將按照一定的規(guī)則抽取樣本。通常是將m加上加上間隔間隔k得到第二個個體編號（得到第二個個體編號（m+k），再加），再加k得得到第到第3個個體編號個個體編號,依次進(jìn)行下去，直到獲得整依次進(jìn)行下去，直到獲得整個樣本。個樣本。本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)()思考：思考：當(dāng)當(dāng)N/n不是整數(shù)時，如何進(jìn)行不是整數(shù)時，如何進(jìn)行系統(tǒng)抽樣？系統(tǒng)抽樣？當(dāng)當(dāng)N/n不是整數(shù)時，令不是整數(shù)時，令k=N/n，那先從總，那先從總體中用簡單隨機抽樣的方法剔除體中用簡單隨機抽樣的方法剔除N-nk個個體，個個體，再將其余的編號均分成再將其余的編號均分成k段。段。本本ppt

17、來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)()1、為了了解、為了了解1200名學(xué)生對學(xué)校某項教改試驗的意見，名學(xué)生對學(xué)校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段間隔樣，則分段間隔k為（為（ ）A、40B、30C、20D、122、下列抽樣試驗中，最適宜系統(tǒng)抽樣的是、下列抽樣試驗中，最適宜系統(tǒng)抽樣的是A、從某廠生產(chǎn)的、從某廠生產(chǎn)的2000個電子元件中隨機抽取個電子元件中隨機抽取5個人樣個人樣B、從某廠生產(chǎn)的、從某廠生產(chǎn)的2000個電子元件中隨機抽取個電子元件中隨機抽取200個個人樣人樣C、從某廠生產(chǎn)的、從某廠生產(chǎn)的20個電子元件中隨機

18、抽取個電子元件中隨機抽取5個人樣個人樣本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)()3：為了了解一次知識競賽的：為了了解一次知識競賽的1252名學(xué)生名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為個容量為50的樣本，那么總體中應(yīng)隨機剔的樣本，那么總體中應(yīng)隨機剔除的個體數(shù)目是（除的個體數(shù)目是（ ）A、2 B、4 C、5 D、64、要從、要從1002個學(xué)生中選取一個容量為個學(xué)生中選取一個容量為20的樣本，試用系統(tǒng)抽樣的方法給出抽樣過程。的樣本，試用系統(tǒng)抽樣的方法給出抽樣過程。本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)()系統(tǒng)抽樣的特點系統(tǒng)抽樣的特點（1）適用于總體容量較大的情

19、況；）適用于總體容量較大的情況；（2）剔除多余個體及第一段抽樣都用簡單隨機抽樣，）剔除多余個體及第一段抽樣都用簡單隨機抽樣，因而與簡單隨機抽樣有密切聯(lián)系；因而與簡單隨機抽樣有密切聯(lián)系；（3）是等可能抽樣，每個個體被抽到的可能性都是）是等可能抽樣，每個個體被抽到的可能性都是n/N本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)()1.1.下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是 （ ）A A、從標(biāo)有、從標(biāo)有115號的號的15號的號的15個小球中任選個小球中任選3個個作為樣本，按從小號到大號排序，隨機確定起作為樣本，按從小號到大號排序，隨機確定起點點i,以后為以后為i+5, i+10(超過超過15則

20、從則從1再數(shù)起再數(shù)起)號入樣號入樣B B工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗件產(chǎn)品檢驗C C、搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機抽、搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進(jìn)行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查一個人進(jìn)行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止人數(shù)為止D D、電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排、電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號為（每排人數(shù)相等）座位號為14的觀眾留下來座的觀眾留下來座談?wù)劚颈緋pt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)()3 3

21、、從、從20052005個編號中抽取個編號中抽取2020個號碼入樣，采用系個號碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為 （ ）A A99 B99 B、99.5 C99.5 C100 D100 D、100.5100.54 4、從學(xué)號為、從學(xué)號為0 05050的高一某班的高一某班5050名學(xué)生中隨機選名學(xué)生中隨機選取取5 5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則所選則所選5 5名學(xué)生的學(xué)號可能是名學(xué)生的學(xué)號可能是 （ ）A A1 1，2 2，3 3，4 4，5 B5 B、5 5，1616，2727，3838，4949C C2

22、, 4, 6, 8, 10 D2, 4, 6, 8, 10 D、4 4，1313，2222，3131，4040本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)() 設(shè)計科學(xué)、合理的抽樣方法，其核心設(shè)計科學(xué)、合理的抽樣方法，其核心問題是保證抽樣公平，并且樣本具有好問題是保證抽樣公平，并且樣本具有好的代表性的代表性. .如果要調(diào)查我校高一學(xué)生的如果要調(diào)查我校高一學(xué)生的平均身高，由于男生一般比女生高，故平均身高，由于男生一般比女生高，故用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣，都可能使用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣，都可能使樣本不具有好的代表性樣本不具有好的代表性. .對于此類抽樣對于此類抽樣問題，我們需要一個更好的抽樣方法來問題，我

23、們需要一個更好的抽樣方法來解決解決. .本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)() 某地區(qū)有高中生某地區(qū)有高中生24002400人，初中生人，初中生1090010900人，小學(xué)生人，小學(xué)生1110011100人人. .當(dāng)?shù)亟逃块T當(dāng)?shù)亟逃块T為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視率及其為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視率及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽形成原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取取1%1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查. .樣本容量與總體個數(shù)的比例為樣本容量與總體個數(shù)的比例為1:1001:100，則，則高中應(yīng)抽取人數(shù)為高中應(yīng)抽取人數(shù)為24002400* *1/100=241/100=24人人, ,初中

24、應(yīng)抽取人數(shù)為初中應(yīng)抽取人數(shù)為1080010800* *1/100=1081/100=108人，人，小學(xué)應(yīng)抽取人數(shù)為小學(xué)應(yīng)抽取人數(shù)為1110011100* *1/100=1111/100=111人人. .本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)()思考思考1 1：具體在三類學(xué)生中抽取樣本時：具體在三類學(xué)生中抽取樣本時（如在（如在1080010800名初中生中抽取名初中生中抽取108108人），人），可以用哪種抽樣方法進(jìn)行抽樣？可以用哪種抽樣方法進(jìn)行抽樣？思考思考2 2：在上述抽樣過程中，每個學(xué)生：在上述抽樣過程中，每個學(xué)生被抽到的概率相等嗎？被抽到的概率相等嗎？本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)()思

25、考思考3 3：上述抽樣方法不僅保證了抽樣：上述抽樣方法不僅保證了抽樣的公平性，而且抽取的樣本具有較好的的公平性，而且抽取的樣本具有較好的代表性，從而是一種科學(xué)、合理的抽樣代表性，從而是一種科學(xué)、合理的抽樣方法，這種抽樣方法稱為分層抽樣方法，這種抽樣方法稱為分層抽樣. .一一般地，分層抽樣的基本思想是什么？般地，分層抽樣的基本思想是什么？ 若總體由差異明顯的幾部分組成，若總體由差異明顯的幾部分組成，抽樣時，先將總體分成互不交叉的層，抽樣時，先將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，再將各層取出抽取一定數(shù)量的個體，再將各層取出的個

26、體合在一起作為樣本的個體合在一起作為樣本. .本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)()思考思考4 4：若用分層抽樣從該地區(qū)抽?。喝粲梅謱映闃訌脑摰貐^(qū)抽取8181名學(xué)生調(diào)查身體發(fā)育狀況，那么高中生、名學(xué)生調(diào)查身體發(fā)育狀況，那么高中生、初中生和小學(xué)生應(yīng)分別抽取多少人？初中生和小學(xué)生應(yīng)分別抽取多少人？高中生高中生8 8人，初中生人，初中生3636人，小學(xué)生人，小學(xué)生3737人人. .本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)()某單位有職工某單位有職工500500人，其中人，其中3535歲以下的歲以下的有有125125人，人，3535歲歲4949歲的有歲的有280280人，人，5050歲歲以上的有以上的有95

27、95人人. .為了調(diào)查職工的身體狀為了調(diào)查職工的身體狀況，要從中抽取一個容量為況，要從中抽取一個容量為100100的樣本的樣本. .思考思考1 1：該項調(diào)查應(yīng)采用哪種抽樣方法：該項調(diào)查應(yīng)采用哪種抽樣方法進(jìn)行？進(jìn)行？本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)()思考思考2 2：按比例，三個年齡層次的職：按比例，三個年齡層次的職工分別抽取多少人？工分別抽取多少人？3535歲以下歲以下2525人，人，3535歲歲4949歲歲5656人，人，5050歲以上歲以上1919人人. .思考思考3 3：在各年齡段具體如何抽樣？怎：在各年齡段具體如何抽樣？怎樣獲得所需樣本？樣獲得所需樣本？本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千

28、教網(wǎng)()思考思考4 4：一般地，分層抽樣的操作步驟：一般地，分層抽樣的操作步驟如何？如何？第一步，計算樣本容量與總體的個體數(shù)第一步，計算樣本容量與總體的個體數(shù)之比之比. .第四步，將各層抽取的個體合在一起，第四步，將各層抽取的個體合在一起，就得到所取樣本就得到所取樣本. .第三步，用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣在第三步，用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個體各層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個體. .第二步，將總體分成互不交叉的層，按第二步，將總體分成互不交叉的層，按比例確定各層要抽取的個體數(shù)比例確定各層要抽取的個體數(shù). .本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)()思考思考5 5：在分層抽樣中，如果總體的

29、個體：在分層抽樣中，如果總體的個體數(shù)為數(shù)為N N，樣本容量為，樣本容量為n n，第，第i i層的個體數(shù)為層的個體數(shù)為k k，則在第，則在第i i層應(yīng)抽取的個體數(shù)如何計算？層應(yīng)抽取的個體數(shù)如何計算？思考思考6 6：樣本容量與總體的個體數(shù)之比：樣本容量與總體的個體數(shù)之比是分層抽樣的比例常數(shù)，按這個比例可是分層抽樣的比例常數(shù)，按這個比例可以確定各層應(yīng)抽取的個體數(shù)，如果各層以確定各層應(yīng)抽取的個體數(shù)，如果各層應(yīng)抽取的個體數(shù)不都是整數(shù)該如何處理？應(yīng)抽取的個體數(shù)不都是整數(shù)該如何處理？ 調(diào)節(jié)樣本容量，剔除個體調(diào)節(jié)樣本容量，剔除個體. . 本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)()1.1.分層抽樣又稱類型抽樣，即將

30、相似的個體歸入分層抽樣又稱類型抽樣，即將相似的個體歸入一類（層），然后每層抽取若干個體構(gòu)成樣本，一類（層），然后每層抽取若干個體構(gòu)成樣本，所以分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，必所以分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，必須進(jìn)行須進(jìn)行 （ ） A A、每層等可能抽樣、每層等可能抽樣 B B、每層不等可能抽樣、每層不等可能抽樣 C C、所有層按同一抽樣比等可能抽樣、所有層按同一抽樣比等可能抽樣本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)()2.2.某校有某校有500名學(xué)生，其中名學(xué)生，其中O型血的有型血的有200人，人，A型血的人有型血的人有125人，人，B型血的有型血的有125人，人，AB型血的型血的有有5

31、0人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽取一個取一個20人的樣本，按分層抽樣，人的樣本，按分層抽樣，O型血應(yīng)抽取型血應(yīng)抽取的人數(shù)為的人數(shù)為 人，人，A型血應(yīng)抽取的人數(shù)為型血應(yīng)抽取的人數(shù)為 人，人，B型血應(yīng)抽取的人數(shù)為型血應(yīng)抽取的人數(shù)為 人，人，AB型型血應(yīng)抽取的人數(shù)為血應(yīng)抽取的人數(shù)為 人。人。3.3.某中學(xué)高一年級有學(xué)生某中學(xué)高一年級有學(xué)生600人，高二年級有人，高二年級有學(xué)生學(xué)生450人，高三年級有學(xué)生人，高三年級有學(xué)生750人，每個學(xué)生人，每個學(xué)生被抽到的可能性均為被抽到的可能性均為0.2,若該校取一個容量為若該校取一個容量為n的樣本，則的樣本，則n=

32、 本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)()思考思考7 7：簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分：簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣既有其共性，又有其個性，根層抽樣既有其共性，又有其個性，根據(jù)下表，你能對三種抽樣方法作一個據(jù)下表，你能對三種抽樣方法作一個比較嗎？比較嗎？本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)()簡單隨簡單隨機抽樣機抽樣系統(tǒng)系統(tǒng)抽樣抽樣分層分層抽樣抽樣1、抽、抽樣過程樣過程中每個中每個個體被個體被抽取的抽取的概率相概率相等；等；2、不、不放回抽放回抽樣樣將總體分成將總體分成均衡幾部分，均衡幾部分，按規(guī)則關(guān)聯(lián)按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取抽取將總體分將總體分成幾層，成幾層，按比例分按比例分層抽取層抽取用簡單隨用簡單隨

33、機抽樣抽機抽樣抽取起始號取起始號碼碼總體中總體中的個體的個體數(shù)較少數(shù)較少總體中總體中的個體的個體數(shù)較多數(shù)較多總體由總體由差異明差異明顯的幾顯的幾部分組部分組成成從總體中從總體中逐個不放逐個不放回抽取回抽取用簡單隨用簡單隨機抽樣或機抽樣或系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣對各層抽對各層抽樣樣本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)() 例例1 1 某公司共有某公司共有10001000名員工，下設(shè)名員工，下設(shè)若干部門，現(xiàn)用分層抽樣法，從全體員若干部門，現(xiàn)用分層抽樣法，從全體員工中抽取一個容量為工中抽取一個容量為8080的樣本，已知策的樣本，已知策劃部被抽取劃部被抽取4 4個員工，求策劃部的員工人個員工，求策劃部的員工人數(shù)是多少？數(shù)是多少？5050人人. .本本ppt來自：千教網(wǎng)來自：千教網(wǎng)() 例例2 2 某