雞兔同籠教材分析和學(xué)情分析

1、雞兔同籠教材分析和學(xué)情分析1、教材分析：雞兔同籠問題設(shè)置在數(shù)學(xué)廣角中，其教學(xué)與常規(guī)課有所不同。區(qū)別之處在于要把數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)用書中說道：“數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識?！币虼耍u兔同籠問題作為數(shù)學(xué)廣角教學(xué)內(nèi)容之一，正是教材注重滲透思想方法，關(guān)注學(xué)習(xí)過程的重要體現(xiàn)。教材借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，讓學(xué)生應(yīng)用列表、假設(shè)、方程等多種方法來解決問題。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。教材的編

2、排有以下特點(diǎn)：（1）、教材首先通過“雞兔同籠”這一問題，激發(fā)學(xué)生解答我國古代著名數(shù)學(xué)問題的興趣。（2）、注重體現(xiàn)解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。（3）、讓學(xué)生進(jìn)一步體會到這類問題在日常生活中的應(yīng)用。2、學(xué)情分析：六年級的學(xué)生他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握用圖示法、列方程法、假設(shè)法解決“雞兔同籠"問題，讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題的多樣性，并能用這些方法解決生活中類似"雞兔同籠"的問題。感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性和解法的巧妙性。2、過程與方法目標(biāo)：學(xué)會在學(xué)習(xí)中進(jìn)行嘗試.比較.分析,培養(yǎng)解決問題

3、的能力，并在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和邏輯推理能力。3、情感與價值目標(biāo).了解我國古代數(shù)學(xué)研究成果，增強(qiáng)明族自豪感。教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠"問題。教學(xué)難點(diǎn)：在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教具準(zhǔn)備：圓形紙片、小棒若干小黑板圖片教學(xué)過程：一、謎語激趣，導(dǎo)入新課。1、由示謎語卡片。（目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣問題的欲望,同時引由課題）頂上紅冠戴紅紅眼睛白白毛身披五彩衣長長耳朵短尾巴能測天亮?xí)r身披一件白皮襖呼得眾人醒走起路來輕輕跳（猜一動物）（猜一動物）老師根據(jù)學(xué)生的回答，先后在黑板上由示雞和兔的圖片。2、板書課題：雞兔同籠。3、用數(shù)學(xué)語言描述一下雞和兔各有

4、什么特征。（目的是為后面的教學(xué)做鋪墊）（預(yù)設(shè)：雞和兔各有一個頭，雞有兩只腳，兩只翅膀，兔子有四只腳。）二、合作討論，探究新知1 .由示例1:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？（小黑板）（“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此我第一次由示的嘗試題把原題中的數(shù)據(jù)改小了，這樣有利于激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能充分照顧）?（捕捉隱含信息）到不同層次的學(xué)生，讓學(xué)生主動參與進(jìn)來.2 .從題目中你們能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息（目的是引導(dǎo)學(xué)生理解題意：雞和兔共8只，雞和兔共有26條腿，同時捕捉隱含信息：雞有2條腿，兔有4條腿。）3 .獨(dú)立思考：

5、（培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力。）4 .小組討論探究。（老師參與其中，啟發(fā)、點(diǎn)拔，師生互動。）（針對六年級的學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識水平，采用啟發(fā)式，小組合作等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)過程中。在師生互動中讓每個學(xué)生都動口、動手、動腦，騰由足夠的時空和自由度使學(xué)生成為課堂的主人，使每個學(xué)生的學(xué)習(xí)都能有體驗(yàn)、有收獲、有感想。目的是激發(fā)學(xué)生的探索欲望，讓學(xué)生在小組討論交流中弄清“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特征和解題策略，親歷多樣化解題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。）5 、學(xué)生匯報探究的方法和結(jié)論。預(yù)設(shè)以下幾種方法：（根據(jù)時間而講解其中的二至三種方法）（這種設(shè)計有

6、一定的伸縮性，教師可以靈活把握。）（1）用方程解解：設(shè)兔有X只，那么雞有（8-X）只。4X+2（8-X）=2616+2X=262X=2616X=58-5=3（只）即雞有3只，兔有5只。引導(dǎo)學(xué)生口頭檢驗(yàn)（2）形象生動，講解假設(shè)法、假設(shè)全是雞一共就有8X2=16條腿。實(shí)際有26條腿，這樣籠子里就少了26-16=10條腿，為什么會少了10條腿呢？（把兔當(dāng)了雞在算。每只兔少算兩條腿，那把幾只兔當(dāng)成了雞算就會少算10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算）10+2=5就是兔的只數(shù)，8-5=3（只）雞、思考：假設(shè)籠子里都是兔該怎樣求？同桌口頭完成。小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種

7、方法叫做假設(shè)法。（板書：假設(shè)法）（3）列表法。由示圖表：（小黑板）學(xué)生反饋填表過程，說明從中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（4）動手操作，圖示解決（學(xué)生展示畫圖方法及步驟）、用8個圓片代表8個頭。、每個頭下畫上兩條腿。數(shù)一數(shù)，共有16條腿，比題中給生的腿數(shù)少26-16=10條腿。、給一些雞添上兩條腿，叫它變成兔.邊添腿邊數(shù)，湊夠26條腿。每把一只雞添上兩條腿，它就變成了兔，顯然添10條腿就變由來5只兔.這樣就得由答案，籠中有5只兔和3只雞。三、實(shí)踐延伸，拓展運(yùn)用1、比較幾種方法。（目的是讓學(xué)生找到這幾種方法的聯(lián)系與區(qū)別，同時培養(yǎng)他們分析比較的能力。）師：你們在這么短的時間內(nèi)就想由了這么多解決雞兔同籠問題的方法，

8、真的很了不起，老師也為你們感到驕傲。那你們最喜歡哪種方法呢？圖示法和列表法適合數(shù)目較小的題目，而方程法和假設(shè)法適合一般普遍的題目。2、解決孫子算經(jīng)中由現(xiàn)的數(shù)學(xué)趣題。（小黑板由示古代雞兔同籠問題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？）（目的是一方面讓學(xué)生在解決該問題的過程中進(jìn)一步鞏固前面所學(xué)的解題方法，另一方面感受數(shù)學(xué)文化。）找生讀題。用自己的話說說大意。（略）用自己喜歡的方法計算。一一假設(shè)法、列方程法。交流匯報。（略）過渡語：抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，像這樣的問題，在現(xiàn)代生活中隨處可見。體育比賽中也有這樣的“雞兔同籠”題目呢！3、生活中的

9、數(shù)學(xué)（目的是讓學(xué)生抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，像這樣的問題，在現(xiàn)代生活中隨處可見，同時讓他們感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，懂得數(shù)學(xué)知識來源于生活，同樣也運(yùn)用于生活。）（1）、小黑板由示題目：學(xué)校開展乒乓球比賽，有12個球案在進(jìn)行單打和雙打比賽，共有30人正在比賽，單打、雙打球案各有幾張？（2）、學(xué)生獨(dú)立完成。四、全課小結(jié)，拓展延伸。（這個環(huán)節(jié)的設(shè)計有利于學(xué)生把所學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)化，形成一個完整的知識體系。）1、愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎？2、小結(jié)：我們今天學(xué)習(xí)了雞兔同籠問題，發(fā)現(xiàn)這類問題可以用圖示的方法解決、可以用列方程的方式進(jìn)行分析，還可以用假設(shè)的方法，列表的方

10、法。其實(shí)我國古代還能用“抬腿法”解決，可見，我國祖先的智慧是無窮無盡的。希望同學(xué)們今后在學(xué)習(xí)中也能象今天一樣肯于動腦，勤于思考，使我們每一個同學(xué)都越學(xué)越聰明。教學(xué)評價教育心理學(xué)一書中指由：“表揚(yáng)好似一種最廉價、最易于使用且最有效的方法?！彼晕以诮虒W(xué)中特別注意對學(xué)生的表揚(yáng)語言的應(yīng)用。使他們體驗(yàn)成功的樂趣，激起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。“學(xué)之道在于悟，教之道在于度。”學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師在教學(xué)過程中須將學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。教師的“教”不僅要讓學(xué)生“學(xué)會知識”，更主要的是要讓學(xué)生“會學(xué)知識”。因此，本節(jié)課的設(shè)計選擇了不同的解決問題策略，使各類學(xué)生都能得到相應(yīng)的解決實(shí)際問題的方法?？傊?，全課自始至終，體現(xiàn)了“學(xué)為主體、教為主導(dǎo)”的教學(xué)思想。讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。課后反思這節(jié)課在上之前我已經(jīng)預(yù)想到了可能要由時間不夠的問題，因此我把古人的方法“抬腿法”省去了，但還是顯得時間不夠，在課堂上為了保證完成設(shè)計的內(nèi)容在講假設(shè)法時本來應(yīng)該讓孩子多想多說多討論但都做得不夠，到最后還是沒有把“做一做