高中數(shù)學(xué)選修2-3綜合測(cè)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上周末測(cè)試22,23班周六周日測(cè)試題考試范圍：選修2-3；考試時(shí)間：120分鐘；命題人：胡善瑞注意：本試卷包含、兩卷。第卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1. 給出下列結(jié)論：在回歸分析中(1)可用相關(guān)指數(shù)R2的值判斷模型的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好；(2)可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好；(3)可用相關(guān)系數(shù)r的值判斷模型的擬合效果，r越大，模型的擬合效果越好；

2、(4)可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說(shuō)明這樣的模型比較合適帶狀區(qū)域的寬度越窄，說(shuō)明模型的擬合精度越高以上結(jié)論中，不正確的是()A. (1)(3)B. (2)(3)C. (1)(4)D. (3)(4)2. nN*，則(21n)(22n)(100n)等于()A. A100n80B. A100n21nC. A100n79D. A10021n3. 拋擲2顆骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和是一個(gè)隨機(jī)變量，則P(4)等于()A. 19B. 536C. 16D. 144. 若(x+1x)n展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為()A. 10B. 20C. 30D. 1205

3、. 校園科技節(jié)展覽期間，安排小王、小李等4位志愿者到3個(gè)不同展區(qū)提供義務(wù)服務(wù)，每個(gè)展區(qū)至少有1人，則不同的安排方案共有的種數(shù)為()A. 36B. 72C. 18D. 816. 3位數(shù)學(xué)家，4位物理學(xué)家，站成兩排照像其中前排3人后排4人，要求數(shù)學(xué)家要相鄰，則不同的排隊(duì)方法共有()A. 5040種B. 840種C. 720種D. 432種7. 一道試題，A，B，C三人可解出的概率分別為12,13,14，則三人獨(dú)立解答，僅有1人解出的概率為  ()A. 124B. 1124C. 1724D. 18. 已知(x1)9(1x)=a0+a1x+a2x2+a10x10，則a8=()A.

4、45B. 27C. 27D. 459. 如圖，將一個(gè)四棱錐的每一個(gè)面染上一種顏色，使每?jī)蓚€(gè)具有公共棱的面染成不同顏色，如果只有4種顏色可供使用，則不同的染色方法總數(shù)為()A. 36B. 48C. 72D. 10810. 從某大學(xué)中隨機(jī)選取8名女大學(xué)生，其身高x(單位：cm)與體重y(單位：kg)數(shù)據(jù)如表：x165165157170175165155170y4857505464614359若已知y與x的線(xiàn)性回歸方程為y=0.85x85.7，那么選取的女大學(xué)生身高為175cm時(shí)，相應(yīng)的殘差為()A. 0.96B. 0.96C. 63.04D. 4.0411. 設(shè)XN(1,12)，YN(2,22)，

5、這兩個(gè)正態(tài)分布密度曲線(xiàn)如圖所示下列結(jié)論中正確的是()A. P(Y2)P(Y1)B. P(X2)P(X1)C. 對(duì)任意正數(shù)t，P(Xt)P(Yt)D. 對(duì)任意正數(shù)t，P(Xt)P(Yt)12. 將三枚質(zhì)地均勻的骰子各擲一次，設(shè)事件A=“三個(gè)點(diǎn)數(shù)之和等于15”，B=“至少出現(xiàn)一個(gè)5點(diǎn)”，則概率P(A|B)等于()A. 5108B. 113C. 17D. 710第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13. 設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P(X=k)=m(23)k，k=1，2，3，則m的值為_(kāi)14. 若隨機(jī)變量XB(n,p)，且E(X)=10，D(X)=8，則p=_15. 若An3=6

6、Cn4，則n的值為_(kāi)16. 已知正態(tài)分布密度曲線(xiàn)p(x)=12e(x)222，且p(x)max=p(20)=12，則方差為_(kāi)三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）17. 有4個(gè)不同的球，4個(gè)不同的盒子，把球全部放入盒子內(nèi)(1)恰有1個(gè)空盒，有幾種放法？(2)恰有2個(gè)盒子不放球，有幾種放法？18. 已知(mx2+x)n(m是正實(shí)數(shù))的展開(kāi)式中前3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于37(1)求n的值；(2)若展開(kāi)式中含1x項(xiàng)的系數(shù)等于112，求m的值19. 已知2件次品和3件正品混放在一起，現(xiàn)需要通過(guò)檢測(cè)將其區(qū)分，每次隨機(jī)檢測(cè)一件產(chǎn)品，檢測(cè)后不放回，直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)檢測(cè)結(jié)束(1)求第

7、一次檢測(cè)出的是次品且第二次檢測(cè)出的是正品的概率；(2)已知每檢測(cè)一件產(chǎn)品需要費(fèi)用100元，設(shè)X表示直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)所需要的檢測(cè)費(fèi)用(單位：元)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望20. 某廠(chǎng)生產(chǎn)A產(chǎn)品的產(chǎn)量x(件)與相應(yīng)的耗電量y(度)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：x23456y23578經(jīng)計(jì)算：i=15(xix)2=10,i15(xix)2.i15(yiy)216.12并預(yù)測(cè)生產(chǎn)10件產(chǎn)品所耗電的度數(shù)(1)計(jì)算(xi,yi)(i=1,2，3，4，5)的相關(guān)系數(shù)；(結(jié)果保留兩位小數(shù))(2)求y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程y=bx+a并預(yù)測(cè)生產(chǎn)10件產(chǎn)品所耗電的度數(shù)附：相關(guān)系數(shù)r=i=1n(xix)(

8、yiy)i=1n(xix)2i=1n(yiy)2，b=i=1n(xix)(yiy)i=1n(xix)2，a=ybx21. 某市舉辦數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，共5000名學(xué)生參加，競(jìng)賽分為初試和復(fù)試，復(fù)試環(huán)節(jié)共3道題，其中2道單選題，1道多選題，得分規(guī)則如下：參賽學(xué)生每答對(duì)一道單選題得2分，答錯(cuò)得O分，答對(duì)多選題得3分，答錯(cuò)得0分，答完3道題后的得分之和為參賽學(xué)生的復(fù)試成績(jī)(1)通過(guò)分析可以認(rèn)為學(xué)生初試成績(jī)X服從正態(tài)分布N(,2)，其中=66，2=144，試估計(jì)初試成績(jī)不低于90分的人數(shù)；(2)已知小強(qiáng)已通過(guò)初試，他在復(fù)試中單選題的正答率為23，多選題的正答率為12，且每道題回答正確與否互不影響記小強(qiáng)復(fù)

9、試成績(jī)?yōu)閥，求y的分布列及數(shù)學(xué)期望附：p<<X<+)=0.6826，P(2<X<+2)=0.9544，P(3<X<+3)=0.997422. 實(shí)驗(yàn)中學(xué)從高二級(jí)部中選拔一個(gè)班級(jí)代表學(xué)校參加“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)知識(shí)大賽”，經(jīng)過(guò)層層選拔，甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)入最后決賽，規(guī)定回答1個(gè)相關(guān)問(wèn)題做最后的評(píng)判選擇由哪個(gè)班級(jí)代表學(xué)校參加大賽每個(gè)班級(jí)6名選手，現(xiàn)從每個(gè)班級(jí)6名選手中隨機(jī)抽取3人回答這個(gè)問(wèn)題已知這6人中，甲班級(jí)有4人可以正確回答這道題目，而乙班級(jí)6人中能正確回答這道題目的概率每人均為23，甲、乙兩班級(jí)每個(gè)人對(duì)問(wèn)題的回答都是相互獨(dú)立，互不影響的(1)求甲、乙兩個(gè)班級(jí)抽取的

10、6人都能正確回答的概率；(2)分別求甲、乙兩個(gè)班級(jí)能正確回答題目人數(shù)的期望E(X)，E(Y)和方差D(X)、D(Y)，并由此分析由哪個(gè)班級(jí)代表學(xué)校參加大賽更好？答案和解析1.【答案】B【解析】解：對(duì)于(1)，用相關(guān)指數(shù)R2的值判斷模型的擬合效果時(shí)，R2越大，模型的擬合效果越好，所以(1)正確；對(duì)于(2)，用殘差平方和判斷模型的擬合效果時(shí)，殘差平方和越小，模型的擬合效果越好；所以(2)錯(cuò)誤；(3)用相關(guān)系數(shù)r的值判斷模型的擬合效果時(shí)，|r|越大，模型的擬合效果越好，不是r越大，模型的擬合效果越好，所以(3)錯(cuò)誤；(4)用殘差圖判斷模型的擬合效果時(shí)，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說(shuō)明這樣的

11、模型比較合適；帶狀區(qū)域的寬度越窄，說(shuō)明模型的擬合精度越高，所以(4)正確綜上知，不正確的命題序號(hào)是(2)(3)故選：B(1)在回歸分析中，根據(jù)R2越大，模型的擬合效果就越好；(2)用殘差平方和判斷模型的擬合效果時(shí)，殘差平方和越小，模型的擬合效果就越好；(3)用相關(guān)系數(shù)r的值判斷模型的擬合效果時(shí)，|r|越大，模型的擬合效果越好；(4)用殘差圖判斷模型的擬合效果時(shí)，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說(shuō)明這樣的模型比較合適；帶狀區(qū)域的寬度越窄，說(shuō)明模型的擬合精度越高本題考查了回歸分析模型的應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是理解對(duì)于擬合效果好壞的幾個(gè)量的大小反映擬合效果的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題2.【答案】A【解析】解

12、：nN*，(21n)(22n)(100n)=A100n80故選：A利用排列數(shù)公式求解本題考查排列數(shù)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意排列數(shù)公式的合理運(yùn)用3.【答案】C【解析】解：拋擲2顆骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和是一個(gè)隨機(jī)變量，基本事件總數(shù)n=6×6=36，4包含的基本事件有：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(3,1)，(2,2)，共6個(gè)，P(4)=636=16故選：C基本事件總數(shù)n=6×6=36，4包含的基本事件有6個(gè)，由此能求出P(4)的值本題考查概率的求法，考查古典概型、列舉法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題4.【答案】B【解析】【分析】本題考

13、查二項(xiàng)式性質(zhì)以及通項(xiàng)基礎(chǔ)題根據(jù)展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n求出n，再利用通項(xiàng)公式即可求解，【解答】解：依題2n=64，n=6Tr+1=C6rx6rxr=C6rx62r，令62r=0，r=3，常數(shù)項(xiàng)：T4=C63=20，故選B5.【答案】A【解析】解：將4位志愿者分配到3個(gè)不同場(chǎng)館服務(wù)，每個(gè)場(chǎng)館至少1人，先從4個(gè)人中選出2個(gè)作為一個(gè)元素看成整體，再把它同另外兩個(gè)元素在三個(gè)位置全排列，共有C42A33=36故選：A先從4個(gè)人中選出2個(gè)作為一個(gè)元素看成整體，再把它同另外兩個(gè)元素在三個(gè)位置全排列，根據(jù)分步乘法原理得到結(jié)果本題考查排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，是一個(gè)基礎(chǔ)題，本題又是一個(gè)易錯(cuò)題，排列容易重復(fù)，

14、注意做到不重不漏6.【答案】D【解析】解：利用捆綁法，把3位數(shù)學(xué)家捆綁在一起看作一個(gè)元素，有A33，當(dāng)數(shù)學(xué)家在前排時(shí)，有A33A44=144種，當(dāng)數(shù)學(xué)家在后一排時(shí)，先從4位物理學(xué)家中選3位排在前排，剩下的一位再和數(shù)學(xué)家全排，有A43A33A22=288種，共有144+288=432種故選D根據(jù)分類(lèi)和分步計(jì)數(shù)原理，利用捆綁法，把3位數(shù)學(xué)家捆綁在一起看作一個(gè)元素，以數(shù)學(xué)家排在前排和后排各一類(lèi)，進(jìn)行排列，問(wèn)題得以解決本題考查了分類(lèi)分類(lèi)與分步計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是正確區(qū)分分步和分類(lèi)，屬于基礎(chǔ)題7.【答案】B【解析】【分析】本題考查相互獨(dú)立事件的概率的乘法公式，以及互斥事件，屬于基礎(chǔ)題根據(jù)題意，只有一人解出的

15、試題的事件包含：A解出而其余兩人沒(méi)有解出，B解出而其余兩人沒(méi)有解出，C解出而其余兩人沒(méi)有解出；這三個(gè)事件互斥，而三人解出答案是相互獨(dú)立的，進(jìn)而計(jì)算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，只有一人解出的試題的事件包含三個(gè)互斥的事件：A解出而其余兩人沒(méi)有解出，B解出而其余兩人沒(méi)有解出，C解出而其余兩人沒(méi)有解出，而三人解出答案是相互獨(dú)立的，則P(只有一人解出試題)=12×(113)×(114)+(112)×13×(114)+(112)×(113)×14=1124，故選：B8.【答案】A【解析】解：(x1)9(1x)=(x1)10，設(shè)(x1)10的通項(xiàng)

16、公式為T(mén)k+1=(1)k10kx10k.k=0，1，10，令10k=8，解得k=2a8=(1)2102=45故選：A(x1)9(1x)=(x1)10，設(shè)(x1)10的通項(xiàng)公式為T(mén)k+1=(1)k10kx10k.令10k=8，解得k即可得出本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題9.【答案】C【解析】解：底面必須一種顏色，整個(gè)圖形只有3種顏色，或有4種顏色，三色時(shí)，C41A32+C41C21A33=24+48=72故選：C底面選一色，然后通過(guò)圖形3色或4色，根據(jù)分類(lèi)加法以及乘法原理求解即可本題主要考查排列組合里的涂色問(wèn)題，對(duì)于復(fù)雜一點(diǎn)的計(jì)數(shù)問(wèn)題，有時(shí)分類(lèi)以后，每類(lèi)方法并不

17、都是一步完成的，必須在分類(lèi)后又分步，綜合利用兩個(gè)原理解決，即類(lèi)中有步，步中有類(lèi)10.【答案】B【解析】解：由y=0.85x85.7，取x=175時(shí)，得y=0.85×17585.7=63.04選取的女大學(xué)生身高為175cm時(shí)，相應(yīng)的殘差為6463.04=0.96故選：B在線(xiàn)性回歸方程中，取x=175求得y，再由殘差的定義計(jì)算得答案本題考查殘差的定義，關(guān)鍵是掌握殘差的計(jì)算公式，是基礎(chǔ)題11.【答案】C【解析】解：正態(tài)分布密度曲線(xiàn)圖象關(guān)于x=對(duì)稱(chēng)，所以1<2，從圖中容易得到P(Xt)P(Yt)故選：C直接利用正態(tài)分布曲線(xiàn)的特征，集合概率，直接判斷即可本題考查了正態(tài)分布的圖象與性質(zhì)，學(xué)

18、習(xí)正態(tài)分布，一定要緊緊抓住平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差這兩個(gè)關(guān)鍵量，結(jié)合正態(tài)曲線(xiàn)的圖形特征，歸納正態(tài)曲線(xiàn)的性質(zhì)12.【答案】B【解析】解：至少出現(xiàn)一個(gè)5點(diǎn)的情況有：6353=91，至少出現(xiàn)一個(gè)5點(diǎn)的情況下，三個(gè)點(diǎn)數(shù)之和等于15有一下兩類(lèi)：恰好一個(gè)5點(diǎn)，則另兩個(gè)點(diǎn)數(shù)只能是4和6，共有C31×C21=6；恰好出現(xiàn)兩個(gè)5點(diǎn)，則另一個(gè)點(diǎn)數(shù)也只能是5點(diǎn)，共有1種情況P(A|B)=n(AB)n(B)=6+191=113故選：B本題利用條件概率公式P(A|B)=n(AB)n(B)求解本題考查了條件概率的公式，需要求出基本事件的個(gè)數(shù)，運(yùn)用正難則反的思想，屬于基礎(chǔ)題13.【答案】2738【解析】【分析】本題考查離散

19、型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，是基礎(chǔ)題推導(dǎo)出P(X=1)=2m3，P(X=2)=4m9，P(X=3)=8m27，由離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)能求出m【解答】解：隨機(jī)變量X的分布列為P(X=k)=m(23)k，k=1，2，3，P(X=1)=2m3，P(X=2)=4m9，P(X=3)=8m27，由離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)得：2m3+4m9+8m27=1，解得m=2738故答案為：273814.【答案】0.2【解析】解：隨機(jī)變量XB(n,p)，且E(X)=10，D(X)=8，np=10np(1p)=8，解得n=50，p=0.2故答案為：0.2利用二項(xiàng)分布的性質(zhì)列出方程組，由此能求出結(jié)果本

20、題考查概率的求法，考查二項(xiàng)分布的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題15.【答案】7【解析】【分析】本題考查了排列及排列數(shù)公式，考查了組合及組合數(shù)公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題直接利用排列數(shù)公式和組合數(shù)公式展開(kāi)即可求得n的值【解答】解：由若n!(n3)!=6n!4!(n4)!，整理得，n(n1)(n2)=14n(n1)(n2)(n3)，解得n=7故答案為716.【答案】2【解析】解：由題意12=12，由此得=2，2=2，故答案為：2由題意12=12，求出，即可得到方差由于正態(tài)分布是由其平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差唯一決定的，所以學(xué)習(xí)正態(tài)分布，一定要緊緊抓住平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差這兩個(gè)關(guān)鍵量；結(jié)合正態(tài)曲線(xiàn)的圖形特征，歸納

21、正態(tài)曲線(xiàn)的性質(zhì)17.【答案】解(1)根據(jù)題意，恰有1個(gè)空盒，即將4個(gè)小球放入3個(gè)小盒中，且三個(gè)盒子都不空；先從4個(gè)小球中取2個(gè)放在一起，有C42=6種不同的取法，再把取出的兩個(gè)小球與另外2個(gè)小球看作三堆，并分別放入4個(gè)盒子中的3個(gè)盒子里，有A43=24種不同的放法根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，不同的放法共有6×24=144種(2)根據(jù)題意，恰有2個(gè)盒子不放球，也就是把4個(gè)不同的小球只放入2個(gè)盒子中，有兩類(lèi)放法；第一類(lèi)，1個(gè)盒子放3個(gè)小球，1個(gè)盒子放1個(gè)小球，先把小球分成2組，有C43=4種分組方法，再放到2個(gè)盒中有A42=12種放法，則此時(shí)有4×12=48種放法；第二類(lèi)，2個(gè)盒子中

22、各放2個(gè)小球，先把小球分成2組，有C42C22A22=3種分組方法，再放到2個(gè)盒中有A42=12種放法，則此時(shí)有3×12=36種放法；故恰有2個(gè)盒子不放球的方法共有48+36=84種【解析】本題考查兩個(gè)計(jì)數(shù)原理和排列，組合的綜合應(yīng)用，屬于中檔題(1)根據(jù)題意，分析可得4個(gè)不同的球，每個(gè)小球有4種放法，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案；(2)根據(jù)題意，恰有1個(gè)空盒，即將4個(gè)小球放入3個(gè)小盒中，且三個(gè)盒子都不空；分2步進(jìn)行分析：先從4個(gè)小球中取2個(gè)放在一起，看成一個(gè)整體，再將其與另外2個(gè)小球看作三堆，并分別放入4個(gè)盒子中的3個(gè)盒子里，分別求出每一步的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案；(3)

23、根據(jù)題意，分2種情況討論：、1個(gè)盒子放3個(gè)小球，1個(gè)盒子放1個(gè)小球，2個(gè)盒子中各放2個(gè)小球，每種情況下先分組，放進(jìn)其中2個(gè)盒子中，由分步計(jì)數(shù)原理可得每種情況下的放法數(shù)目，由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案18.【答案】解：(1)(mx2+x)n的展開(kāi)式中前3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于37，n0+n1+n2=1+n+12n(n1)=37，化簡(jiǎn)得n2+n72=0，解得n=8或n=9(不合題意，舍去)；故n=8(2)由(1)知：(mx2+x)n=(mx2+x)8；其展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為：Tr+1=8r(mx2)8r(x)r=m8r8rx52r16；令52r16=1r=6；展開(kāi)式中含1x項(xiàng)的系數(shù)等于：m286=11

24、2m2=4m=2(負(fù)值舍)即m的值為2【解析】(1)直接利用已知列出關(guān)于n的等式，求解即可；(2)利用(1)的結(jié)論，寫(xiě)出展開(kāi)式的通項(xiàng)，得到關(guān)于m的等式解之本題考查了二項(xiàng)式定理展開(kāi)式的通項(xiàng)公式與二項(xiàng)式系數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目19.【答案】解：(1)記“第一次檢測(cè)出的是次品且第二次檢測(cè)出的是正品”為事件A，則P(A)=A21A31A52=2×320=310；(2)X的可能取值為200，300，400，P(X=200)=A22A52=220=110，P(X=300)=A33+C21C31A22A53=6+2×3×260=310，P(X=400)=1P(X=200)P(

25、X=300)=1110310=35；所以X的分布列為： X 200300 400  P110 310 35數(shù)學(xué)期望為EX=200×110+300×310+400×35=350【解析】本題考查了概率、隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望的計(jì)算問(wèn)題，是中檔題(1)記“第一次檢測(cè)出的是次品且第二次檢測(cè)出的是正品”為事件A，利用古典概型的概率求解即可；(2)X的可能取值為：200，300，400；求出對(duì)應(yīng)的概率，得到分布列，然后計(jì)算數(shù)學(xué)期望值20.【答案】解：(1)由已知表格中數(shù)據(jù)可得x=4，y=5，i=15(x

26、ix)(yiy)=16，則r=i=1n(xix)(yiy)i=1n(xix)2i=1n(yiy)2=1616.120.99；(2)b=i=1n(xix)(yiy)i=1n(xix)2=1610=1.6，a=51.6×4=1.4線(xiàn)性回歸方程為y=1.6x1.4關(guān)鍵線(xiàn)性回歸方程預(yù)測(cè)，當(dāng)生產(chǎn)10件產(chǎn)品時(shí)，消耗的電量度數(shù)為：y=1.6×101.4=14.6【解析】(1)由已知表格中的數(shù)據(jù)求得x,y，再由相關(guān)系數(shù)公式求解相關(guān)系數(shù)r的值；(2)利用相關(guān)公式求得b與a的值，得到線(xiàn)性回歸方程，取x=10求得y值，即可預(yù)測(cè)生產(chǎn)10件產(chǎn)品所耗電的度數(shù)本題考查相關(guān)系數(shù)的求法，考查線(xiàn)性回歸方程的求

27、法，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題21.【答案】解：(1)學(xué)生初試成績(jī)X服從正態(tài)分布N(,2)，其中=66，2=144，+2=66+2×12=90，P(X90)=P(X+2)=12(10.9544)=0.0228，估計(jì)不低于90分的人數(shù)為0.0228×5000=114人(2)Y的所有可能取值為0，2，3，4，5，7，則P(Y=0)=12×13×13=118，P(Y=2)=C21×23×13×12=29，P(Y=3)=13×13×12=118，P(Y=4)=23×23×12=29，P(Y=5)=C21×23×13×12=29，P(Y=7)=23×23×12=29，Y的分布列為： Y 0 2 3 4 5 7 P 118 29 118 29 29 29E(Y)=0×118+2×29+3×118+4×29+5