2016-2017屆遼寧省沈陽市鐵路實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）

1、2016-2017學(xué)年遼寧省沈陽市鐵路實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題1設(shè)U=R，A=x|2x1，B=x|log2x0，則AUB=（）Ax|x0Bx|x1Cx|0x1Dx|0x12命題P：“xR，x2+12x”的否定P為（）AxR，x2+12xBxR，x2+12xCxR，x2+12xDxR，x2+12x3已知命題p：x1，都有l(wèi)ogx0，命題q：xR，使得x22x成立，則下列命題是真命題的是（）Ap（q）B（p）（q）CpqDpq4設(shè)復(fù)數(shù)z=，則|z|=（）A5B10C25D1005用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，假設(shè)正確的是（）A假設(shè)至少有一個(gè)鈍角B假設(shè)至少

2、有兩個(gè)鈍角C假設(shè)沒有一個(gè)鈍角D假設(shè)沒有一個(gè)鈍角或至少有兩個(gè)鈍角6某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的不完整統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：廣告費(fèi)用x（萬元）345銷售額y（萬元）2228m若已知回歸直線方程為=9x6，則表中m的值為（）A40B39C38D377先后拋擲硬幣三次，則至少一次正面朝上的概率是（）ABCD8若直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），則直線的傾斜角為（）A30B60C120D1509函數(shù)f（x）=2x+3x的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A（1，0）B（0，1）C（2，1）D（1，2）10已知a=40.3，b=8，c=30.75，這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（）AbacBcabCabcDcba11函數(shù)y=log2（x2

3、3x+2）的遞減區(qū)間是（）A（，1）B（2，+）C（，）D（，+）12偶函數(shù)f（x）滿足f（x1）=f（x+1），且在x0，1時(shí)，f（x）=2x，則關(guān)于x的方程f（x）=（）x在x0，4上解的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D5二、填空題13已知f（x）=4x2x+13，則f（x）0的解集為14已知直線l：，t為參數(shù)過定點(diǎn)P，曲線C極坐標(biāo)方程為=2sin，直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，則|PA|PB|值為15已知函數(shù)f（x）=，則f（lg2）+f（lg）=16下列各小題中，P是q的充要條件的是（08年山東理改編）（1）p：m2或m6；q：y=x2+mx+m+3有兩個(gè)不同的零點(diǎn)（2）p： =1，q：y=f

4、（x）是偶函數(shù)（3）p：cos=cos，q：tan=tan（4）p：AB=A；q：UBUA三、解答題17如果在一次實(shí)驗(yàn)中，測得數(shù)對（x，y）的四組數(shù)值分別是A（1，2），B（2，3），C（3，5），D（4，6）（）試求y與x之間的回歸直線方程；（）用回歸直線方程預(yù)測x=5時(shí)的y值（，）18某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點(diǎn)是否與年齡有關(guān)，隨機(jī)抽取了55名市民，得到數(shù)據(jù)如下表：喜歡不喜歡合計(jì)大于40歲2052520歲至40歲102030合計(jì)302555（）判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點(diǎn)與年齡有關(guān)？（）用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點(diǎn)的市民中隨機(jī)抽取6人作進(jìn)一步調(diào)查，

5、將這6位市民作為一個(gè)樣本，從中任選2人，求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率下面的臨界值表供參考：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）19已知函數(shù)f（x）=axax，（a1，xR）（） 判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；（）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（）若f（1t）+f（1t2）0，求實(shí)數(shù)t的取值范圍20已知函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)m的值；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間1，a2上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的

6、取值范圍選修4-1：幾何證明選講21如圖，AB為O的直徑，過點(diǎn)B作O的切線BC，OC交O于點(diǎn)E，AE的延長線交BC于點(diǎn)D（）求證：CE2=CDCB（）若D為BC的中點(diǎn)，且BC=2，求AB與DE的長22在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為2=，直線l的極坐標(biāo)方程為=（）寫出曲線C1與直線l的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)Q為曲線C1上一動(dòng)點(diǎn)，求Q點(diǎn)到直線l距離的最小值23設(shè)函數(shù)f（x）=2|x1|+|x+2|（）求不等式f（x）4的解集；（）若不等式f（x）|m2|的解集是非空集合，求實(shí)數(shù)m的取值范圍選修4-1：幾何證明選講24如圖，已知圓上的四點(diǎn)

7、A、B、C、D，CDAB，過點(diǎn)D的圓的切線DE與BA的延長線交于E點(diǎn)（1）求證：CDA=EDB（2）若BC=CD=5，DE=7，求線段BE的長25在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（，），直線l的極坐標(biāo)方程為cos（）=a，且點(diǎn)A在直線l上（1）求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；（2）圓C的極坐標(biāo)方程為=2cos，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系選修4-5：不等式選講26設(shè)函數(shù)f（x）=|x1|+|xa|（aR）（1）當(dāng)a=4時(shí)，求不等式f（x）5的解集；（2）若f（x）4對xR恒成立，求a的取值范圍2016-2017學(xué)年遼寧省沈陽市鐵路實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三

8、（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題1設(shè)U=R，A=x|2x1，B=x|log2x0，則AUB=（）Ax|x0Bx|x1Cx|0x1Dx|0x1【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出集合B中不等式的解集，確定出集合B，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)確定出集合B，由全集U=R，求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的公共部分，即可確定出所求的集合【解答】解：易知A=x|x0，B=x|x1，則ACUB=x|0x1，故選C2命題P：“xR，x2+12x”的否定P為（）AxR，x2+12xBxR，x2+12xCxR，x2+12xDxR，x2+12x【考點(diǎn)】命題的否定【分析】直接利用

9、特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可【解答】解：因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題，所以，命題P：“xR，x2+12x”的否定P為：xR，x2+12x故選：C3已知命題p：x1，都有l(wèi)ogx0，命題q：xR，使得x22x成立，則下列命題是真命題的是（）Ap（q）B（p）（q）CpqDpq【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假【分析】命題p：logx0，x0時(shí)無意義，因此是假命題命題q：取x=3成立，是真命題利用簡易邏輯的判定方法即可得出【解答】解：命題p：x1，都有l(wèi)ogx0，x0時(shí)無意義，因此是假命題命題q：xR，使得x22x成立，取x=3成立，是真命題則下列命題是真命題的是：pq真，故選：C4設(shè)復(fù)數(shù)z=，則|z

10、|=（）A5B10C25D100【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】將z的分母實(shí)數(shù)化，化簡z，從而求出z的模即可【解答】解：z=3+4i，則|z|=5，故選：A5用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，假設(shè)正確的是（）A假設(shè)至少有一個(gè)鈍角B假設(shè)至少有兩個(gè)鈍角C假設(shè)沒有一個(gè)鈍角D假設(shè)沒有一個(gè)鈍角或至少有兩個(gè)鈍角【考點(diǎn)】反證法與放縮法【分析】用反證法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立，從而得出結(jié)論【解答】解：用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)“至少有兩個(gè)鈍角”，故選：B6某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的不完整統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：廣告費(fèi)用x（萬元）345銷售額y（萬元

11、）2228m若已知回歸直線方程為=9x6，則表中m的值為（）A40B39C38D37【考點(diǎn)】線性回歸方程【分析】求出數(shù)據(jù)中心（，），代入回歸方程解出m【解答】解：由題意，回歸方程過樣本平均數(shù)點(diǎn)（，），可求出=4代入得； =366=30，則30=，m=40故選：A7先后拋擲硬幣三次，則至少一次正面朝上的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】互斥事件與對立事件【分析】至少一次正面朝上的對立事件是沒有正面向上的骰子，先做出三次反面都向上的概率，利用對立事件的概率做出結(jié)果【解答】解：由題意知至少一次正面朝上的對立事件是沒有正面向上的骰子，至少一次正面朝上的對立事件的概率為，1=故選D8若直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)

12、），則直線的傾斜角為（）A30B60C120D150【考點(diǎn)】直線的參數(shù)方程【分析】求出直線的普通方程得出直線的斜率，從而求得直線的傾斜角【解答】解：直線的普通方程為x+y3=0直線的斜率k=，直線的傾斜角為120故選C9函數(shù)f（x）=2x+3x的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A（1，0）B（0，1）C（2，1）D（1，2）【考點(diǎn)】二分法求方程的近似解【分析】將選項(xiàng)中各區(qū)間兩端點(diǎn)值代入f（x），滿足f（a）f（b）0的區(qū)間（a，b）為零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間【解答】解：函數(shù)f（x）=2x+3x是R上的連續(xù)函數(shù)，且單調(diào)遞增，f（1）=21+3（1）=2.50，f（0）=20+0=10，f（1）f（0）0f（x）=

13、2x+3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間為（1，0），故選：A10已知a=40.3，b=8，c=30.75，這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（）AbacBcabCabcDcba【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則與指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對a、b、c的大小進(jìn)行比較即可【解答】解：a=40.3=20.6，b=8=20.75，且20.620.75，ab；又c=30.75，且20.7530.75，bc；a、b、c的大小關(guān)系為：abc故選：C11函數(shù)y=log2（x23x+2）的遞減區(qū)間是（）A（，1）B（2，+）C（，）D（，+）【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【分析】設(shè)t=x23x+2，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)

14、系進(jìn)行求解即可【解答】解：由x23x+20，得x1或x2，設(shè)t=x23x+2，則ylog2t為增函數(shù)，則根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系知要求函數(shù)y=log2（x23x+2）的遞減區(qū)間，即求函數(shù)t=x23x+2的遞減區(qū)間，t=x23x+2的遞減區(qū)間為（，1），函數(shù)y=log2（x23x+2）的遞減區(qū)間是（，1），故選：A12偶函數(shù)f（x）滿足f（x1）=f（x+1），且在x0，1時(shí)，f（x）=2x，則關(guān)于x的方程f（x）=（）x在x0，4上解的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D5【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】關(guān)于x的方程f（x）=（）x在x0，4上解的個(gè)數(shù)，即函數(shù)y=f（x）和y=（）x的圖象交點(diǎn)

15、的個(gè)數(shù)，在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，可得答案【解答】解：函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x1），即f（x+2）=f（x），故函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)，又由函數(shù)f（x）為定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x0，1時(shí)，f（x）=2x，故在0，4上，函數(shù)y=f（x）和y=（）x的圖象如下所示由圖可知：兩個(gè)函數(shù)的圖象共有4個(gè)交點(diǎn)，故f（x）=（）x在x0，4上解的個(gè)數(shù)是4，故選C二、填空題13已知f（x）=4x2x+13，則f（x）0的解集為x|xlog23【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】因式分解，即可得出f（x）0的解集【解答】解：由題意，4x2x+130，（2x3）（2x+1）0，2x3，xl

16、og23，f（x）0的解集為x|xlog23故答案為：x|xlog2314已知直線l：，t為參數(shù)過定點(diǎn)P，曲線C極坐標(biāo)方程為=2sin，直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，則|PA|PB|值為1【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程；簡單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】曲線C極坐標(biāo)方程為=2sin，即2=2sin，利用互化公式可得直角坐標(biāo)方程把直線l的參數(shù)方程代入上述方程可得：t2t+1=0，利用|PA|PB|=|t1t2|即可得出【解答】解：曲線C極坐標(biāo)方程為=2sin，即2=2sin，利用互化公式可得直角坐標(biāo)方程：x2+y2=2y把直線l的參數(shù)方程代入上述方程可得：t2t+1=0，t1t2=1，|PA|PB|=|

17、t1t2|=1，故答案為：115已知函數(shù)f（x）=，則f（lg2）+f（lg）=2【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】利用對數(shù)函數(shù)F（x）=是奇函數(shù)以及對數(shù)值，直接化簡求解即可【解答】解：函數(shù)f（x）=，則f（lg2）+f（lg）=f（lg2）+f（lg2）令F（x）=，F(xiàn)（x）=，F(xiàn)（x）+F（x）=0F（x）=f（x）1是奇函數(shù)，f（lg2）1+f（lg2）1=0f（lg2）+f（lg2）=2，即f（lg2）+f（lg）=2故答案為：216下列各小題中，P是q的充要條件的是（1）（4）（08年山東理改編）（1）p：m2或m6；q：y=x2+mx+m+3有兩個(gè)不同的零點(diǎn)（2）p： =1，q：y=f（x）

18、是偶函數(shù)（3）p：cos=cos，q：tan=tan（4）p：AB=A；q：UBUA【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】（1）由一元二次方程根的判別式即可推得；（2）y=f（x）的定義域不一定關(guān)于原點(diǎn)對稱；（3）=是tan=tan的既不充分也不必要條件（4）畫圖可得【解答】解：y=x2+mx+m+3有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，=m24（m+30，解得m2或m6p：“m2或m6是q“：“y=x2+mx+m+3有兩個(gè)不同的零點(diǎn)“的充要條件故（1）成立由可得f（x）=f（x），但y=f（x）的定義域不一定關(guān)于原點(diǎn)對稱；故（2）不成立（3）=是tan=tan的既不充分也不必要條件故（3）不成立（4

19、）畫圖可得P是q的充要條件故答案為（1）（4）三、解答題17如果在一次實(shí)驗(yàn)中，測得數(shù)對（x，y）的四組數(shù)值分別是A（1，2），B（2，3），C（3，5），D（4，6）（）試求y與x之間的回歸直線方程；（）用回歸直線方程預(yù)測x=5時(shí)的y值（，）【考點(diǎn)】線性回歸方程【分析】（1）求出代入回歸系數(shù)公式求出a，b；（2）把x=5代入回歸方程求出y即可【解答】解：（） =2.5， =4， =12+23+35+46=47， =12+22+32+42=30b=1.4，a=41.42.5=0.5y與x之間的回歸直線方程為=1.4x+0.5（）將x=5 代入回歸直線方程，得=7.5，y的預(yù)測值為7.518某旅行

20、社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點(diǎn)是否與年齡有關(guān)，隨機(jī)抽取了55名市民，得到數(shù)據(jù)如下表：喜歡不喜歡合計(jì)大于40歲2052520歲至40歲102030合計(jì)302555（）判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點(diǎn)與年齡有關(guān)？（）用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點(diǎn)的市民中隨機(jī)抽取6人作進(jìn)一步調(diào)查，將這6位市民作為一個(gè)樣本，從中任選2人，求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率下面的臨界值表供參考：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：K2=

21、，其中n=a+b+c+d）【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用【分析】（）計(jì)算K2的值，與臨界值比較，即可得到結(jié)論；（II）確定樣本中有4個(gè)“大于40歲”的市民，2個(gè)“20歲至40歲”的市民，利用列舉法確定基本事件，即可求得結(jié)論【解答】解：（1）由公式K2=11.9787.879，所以有99.5%的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點(diǎn)與年齡有關(guān) （II）設(shè)所抽樣本中有m個(gè)“大于40歲”市民，則，得m=4人所以樣本中有4個(gè)“大于40歲”的市民，2個(gè)“20歲至40歲”的市民，分別記作B1，B2，B3，B4，G1，G2從中任選2人的基本事件有（B1，B2）、（B1，B3）、（B1，B4）、（B1，G1）、（B1，G2）

22、、（B2，B3）、（B2，B4）、（B2，G1）、（B2，G2）、（B3，B4）、（B3，G1）、（B3，G2）、（B4，G1）、（B4，G2）、（G1，G2），共15個(gè)，其中恰有1名“大于40歲”和1名“20歲至40歲”之間的市民的事件有（B1，G1）、（B1，G2）、（B2，G1）、（B2，G2）、（B3，G1）、（B3，G2）、（B4，G1）、（B4，G2），共8個(gè)，所以恰有1名“大于40歲”和1名“20歲至40歲”之間的市民的概率為P= 19已知函數(shù)f（x）=axax，（a1，xR）（） 判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；（）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（）若f（1t）+f（1t2）

23、0，求實(shí)數(shù)t的取值范圍【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；抽象函數(shù)及其應(yīng)用【分析】（） 判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；判斷奇偶性，先求定義域，看是否關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，若不是，則為非奇非偶函數(shù)；若是，再判斷f（x）與f（x）的關(guān)系，得出結(jié)論（）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；按照定義去判斷，取值，作差，變形，判斷符號，得出結(jié)論（）若f（1t）+f（1t2）0，求實(shí)數(shù)t的取值范圍先移項(xiàng)，得f（1t）f（1t2），根據(jù)奇函數(shù)，f（1t）f（t21），再根據(jù)單調(diào)性，求出t的取值范圍【解答】解：（）因?yàn)楹瘮?shù)f（x）的定義域?yàn)镽，又f（x）=axax=f（x）所以f（x）是奇函數(shù)（）函數(shù)f

24、（x）為R上的增函數(shù)證明：在R上任取x1x2，則=因?yàn)閤1x2，又a1，所以，f（x1）f（x2）0所以f（x1）f（x2）所以函數(shù)f（x）為R上的增函數(shù)（）由f（1t）+f（1t2）0，可得f（1t）f（1t2）由函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，可得f（1t）f（t21）又函數(shù)f（x）為R上的增函數(shù)，所以1tt21，即t2+t20解得t2，或t120已知函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)m的值；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間1，a2上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)建立條件關(guān)系即可（2）利用數(shù)形結(jié)合，以及函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系進(jìn)行判斷即可【解答】

25、解：（1）f（x）是奇函數(shù)，設(shè)x0，則x0，f（x）=（x）2mx=f（x）=（x2+2x）從而m=2（2）由f（x）的圖象知，若函數(shù)f（x）在區(qū)間1，a2上單調(diào)遞增，則1a211a3選修4-1：幾何證明選講21如圖，AB為O的直徑，過點(diǎn)B作O的切線BC，OC交O于點(diǎn)E，AE的延長線交BC于點(diǎn)D（）求證：CE2=CDCB（）若D為BC的中點(diǎn)，且BC=2，求AB與DE的長【考點(diǎn)】與圓有關(guān)的比例線段；相似三角形的性質(zhì)【分析】（）連接BE，由切線的性質(zhì)和相似三角形的判定定理可得CEDCBE，即可得證；（）由（）知CE2=CBCD，結(jié)合條件可得CE=2，運(yùn)用直角三角形的勾股定理可得OB=1，由勾股定理

26、可得AD，再由切割線定理可得BD2=DEDA，即可得到所求值【解答】解：（）證明：連接BE，由BC為圓O的切線，可得ABC=90，CBE=A，由OA=OE，可得A=AEO，由AEO=CED，可得CED=CBE，又C=C，可得CEDCBE，即有=，可得CE2=CBCD；（）由（）知CE2=CBCD，D為BC的中點(diǎn)，且BC=2，可得CE2=2=4，即CE=2，又OB2+BC2=OC2=（OE+EC）2=（OB+CE）2，OB2+8=OB2+4OB+4，解得OB=1，AB=2OB=2，又AD=，由切割線定理可得BD2=DEDA，則DE=22在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立

27、極坐標(biāo)系已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為2=，直線l的極坐標(biāo)方程為=（）寫出曲線C1與直線l的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)Q為曲線C1上一動(dòng)點(diǎn)，求Q點(diǎn)到直線l距離的最小值【考點(diǎn)】簡單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】（）根據(jù)互化公式2=x2+y2，x=cos，y=sin，將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程（）設(shè)出Q點(diǎn)坐標(biāo)，Q，再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式求出最小值【解答】（）以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為2=，直線l的極坐標(biāo)方程為=，根據(jù)2=x2+y2，x=cos，y=sin，則C1的直角坐標(biāo)方程為x2+2y2=2，直線l的直角坐標(biāo)方程為（）設(shè)Q，則點(diǎn)Q到直線l的距離為=，當(dāng)且僅當(dāng)

28、，即（kZ）時(shí)取等號Q點(diǎn)到直線l距離的最小值為23設(shè)函數(shù)f（x）=2|x1|+|x+2|（）求不等式f（x）4的解集；（）若不等式f（x）|m2|的解集是非空集合，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【考點(diǎn)】絕對值不等式的解法【分析】（）化簡f（x）的解析式，結(jié)合單調(diào)性求出不等式 f（x）4的解集（） 利用f（x）的單調(diào)性求出 f（x）3，由于不等式f（x）|m2|的解集是非空的集合，得|m2|3，解絕對值不等式求出實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】解：（）f（x）=，令x+4=4 或 3x=4，得x=0，x=，所以，不等式 f（x）4的解集是； （）f（x）在（，1上遞減，1，+）上遞增，所以，f（x）f（1）=3，由于不等式f（x）|m2|的解集是非空的集合，所以，|m2|3，解之，m1或m5，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是（，1）（5，+）選修4-1：幾何證明選講24如圖，已知圓上的四點(diǎn)A、B、C、D，CDAB，過點(diǎn)D的圓的切線DE與BA的延長線交于E點(diǎn)（1）求證：CDA=EDB（2）若BC=CD=5，DE=7，求線段BE的長【考點(diǎn)】與圓有關(guān)的比例線段；弦切角【分析】（1）利用CDAB，過點(diǎn)D的圓的切線DE與BA的延長線交于E點(diǎn)，得出角相等，即可證明：CDA=EDB；（