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文檔簡介
1、2019-2020 學年八年級(上)期末數(shù)學試卷一.填空題(共 6 小題)1.人體血液中的血小板直徑約為 0.000002,數(shù)字 0.000002 用科學記數(shù)法表示為2.分解因式:a2b2-5ab3=.3.計算:5202X0.22019=.4.已知圖中的兩個三角形全等,則的度數(shù)是.5.如圖,已知ABC是等邊三角形,D是AC邊上的任意一點,點B,C,E在同一條直線上,且CE=CD則/E=度.二BCE6.如圖,七邊形ABCDEFG,AB,ED的延長線交十點于 220。,則/BOD勺度數(shù)是度.二.選擇題(共 8 小題)7.卜列圖形中,是軸對稱圖形的是()A.B.O 外角/1,/2,/3,/4 的和等
2、8.一個等腰三角形的兩邊長分別為 3 和 5,則它的周長為(A.11B.12C.13D.11 或 139.下列計算正確的是(312A.a?a?=aB.(ab2)3=ab6C.10a+D.a4)2=a810.若分式2i的值為 o.則x的值為()A.1B.C.D.11.如圖,OP平分/MONP4ON于點A,點Q是射線OM上的一個動點,PA=2,貝UPQ的最小值為(A.1B.C.3D.12.要測量河兩岸相對的兩點AB的距離,先在AB的垂線BF上取兩點CD,使CD=BC再定出BF的垂線DE使ACE在同一條直線上,如圖,可以得到4EDC2ABC所以ED=AB因此測得ED的長就是AB的長,判定ED(CAB
3、C勺理由是13.若把分式中的x與y都擴大C.SSSD.HLst+y3xy3 倍,則所得分式的值(A.縮小為原來的一3C.擴大為原來的 3 倍14 .如圖,在ABC中,AB=AC/BAG=45,BDLAC垂足為D點,AE平分/BAC交B廿點F交BC于點E,點G為AB的中點,連接DG交AE于點H,下列結(jié)論錯誤的是()三.解答題(共 9 小題)15 .計算或解方程:(1)計算下列各題2(3a-1)-(3a-2)(3a+4);(12a5b7-8a4b6-4a%2)+(-2a2b)(2)解分式方程:x+2x-116 .如圖,ABCK/ACB=90,/A=40,CDBE分別是ABC勺高和角平分線,求17
4、.如圖,點C,F,B,E在同一條直線上,ACLCEDFCE垂足分別為C,F,且AB=DECF=BE.求證:/A=/D.B.縮小為原來的D.不變A. AH=2DFB. HE=BEC. AF=2CED. DH=DF(兀3.14)+)2-3:CDE/BCD/CEB勺度數(shù).18 .ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.22.如圖,四邊形ABC麗,AD=4,BC=1,/A=30,/B=90,ZADC=120,求CD的長.畫出ABC關(guān)于y軸對稱的ABG,并寫出Ai、3、C的坐標.將ABQtO右平移 6 個單位,畫出平移后的4A2B2C2;觀察A1B1G和A2B2G,它們是否關(guān)于某直線對稱?若是,請在圖上
5、畫出這條對稱20 .如圖,在五邊形ABCD由,/BC注ZEDC=90,BC=EQAC=AD(1)求證:AB笠AAED21 .科技創(chuàng)新加速中國高鐵技術(shù)發(fā)展,某建筑集團承擔一座高架橋的鋪設任務,在合同期內(nèi)高效完成了任務,這是記者與該集團工程師的一段對話:記者:你們是用 9 天完成 4800 米長的高架橋鋪設任務的?我們鋪設 600 米后,采用新的鋪設技術(shù),這樣每天鋪設長度是原來的倍.工程師:是的,通過這段對話, 請你求出該建筑集團原來每天鋪設高架橋的長度.(3),其中 x=6.求/BAE的度數(shù).23.在ABC43,AC=BC,ZACB=90,D為AB邊的中點,以D為直角頂點的 RtDEF的另兩個頂
6、點E,F分別落在邊ACCB(或它們的延長線)上.(1)如圖1,若RtDEF的兩條直角邊DEDF與ABC勺兩條直角邊ACBC互相垂直,則SADEF+SACEF=SAABC,求當SADEF=SACEF=2時,AC邊的長;2(2)如圖2,若RtDEF勺兩條直角邊DEDF與ABC勺兩條直角邊ACBC不垂直,SADEF+SACEL-SAABC是否成立?若成立,請給予證明;若不成立,請直接寫出SADEF,SA2 2CEF,SABCl間的數(shù)量關(guān)系;(3)如圖3,若 RtDEF的兩條直角邊DEDF與ABC勺兩條直角邊ACBC不垂直,且點E在AC的延長線上,點F在CB的延長線上,SADEF+SACEF=-SAA
7、BC是否成立?若成立,2請給予證明;若不成立,請直接寫出SADEF,SACEF,SAAB空間的數(shù)量關(guān)系.參考答案與試題解析一.填空題(共 6 小題)1.人體血液中的血小板直徑約為 0.000002,數(shù)字 0.000002 用科學記數(shù)法表示為 2X10【分析】絕對值小于 1 的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為 3X10n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)哥,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定.【解答】解:0.000002=2X106故答案為:2X10-62.分解因式:a2b2-5ab3=ab2(a-5b)【分析】直接提取公因式ab2,進而得出答案.【
8、解答】解:a2b2-5ab3=ab2(a-5b).故答案為:ab2(a5b).3.計算:5202X0.22019=5【分析】根據(jù)積的乘方運算法則計算即可.【解答】解:52020 x0.2201952019*022019*5=1X5故答案為:54.已知圖中的兩個三角形全等,則/a 的度數(shù)是 50?!痉治觥扛鶕?jù)全等三角形對應角相等解答即可.【解答】解:.兩個三角形全等,a=50.故答案為:50.5.如圖,已知ABC是等邊三角形,D是AC邊上的任意一點,點B,C,E在同一條直線上,【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出/ACB=60。,然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)即可求得/E.【解答】解:
9、.AB%等邊三角形,.ZACB=60,CE=CD.ZE=/CDE./ACB=/E+ZCDE/E=yZACB=30,故答案為 30.6.如圖,七邊形ABCDEFG,AB,ED的延長線交于點Q外角/1,/2,/3,/4的和等于 220,則/BQD勺度數(shù)是 40 度.【分析】在DQ延長線上找一點M根據(jù)多邊形白外角和為 360可得出/BQM140再根據(jù)鄰補角互補即可得出結(jié)論.【解答】解:在DQ延長線上找一點M如圖所示.多邊形的外角和為 360,BQM:360-220=140./BQD/BQM180,,/BOD=180-/BO 除 180-140=40故答案為:40A二.選擇題(共 8 小題)7 .下列
10、圖形中,是軸對稱圖形的是()【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可.【解答】解:A、不是軸對稱圖形,本選項錯誤;R 不是軸對稱圖形,本選項錯誤;C 不是軸對稱圖形,本選項錯誤;口是軸對稱圖形,本選項正確.故選:D.8 .一個等腰三角形的兩邊長分別為 3 和 5,則它的周長為()A.11B.12C.13D.11 或 13【分析】由等腰三角形兩邊長為 3、5,分別從等腰三角形的腰長為 3 或 5 去分析即可求得答案,注意分析能否組成三角形.【解答】解:若等腰三角形的腰長為 3,底邊長為 5,-3+3=65,能組成三角形,它的周長是:3+3+5=11;若等腰三角形的腰長為 5,底邊長為 3,-5+3=
11、85,能組成三角形,它的周長是:5+5+3=13,綜上所述,它的周長是:11 或 13.故選:D.9.下列計算正確的是()A. a3?a?=a12B.(ab2)3=ab6C.a10+a2=a5D.(a4)2=a8【分析】分別根據(jù)同底數(shù)哥的乘除法以及哥的乘方與積的乘方運算法則逐一判斷即可.【解答】解:A.a3?a?=a7,故本選項不合題意;B. (ab2)3=a6b6,故本選項不合題意;C. a10+a2=a8,故本選項不合題意;D. (-a4)2=a8,正確,故本選項符合題意.故選:D.2_110 .若分式?jīng)r,。的值為 0.則x的值為()2X-XA.1B.-1C.1D.0【分析】根據(jù)分式的值為
12、 0 的條件列出關(guān)于x的不等式組,求出x的值即可.21【解答】解:二.分式三一的值為 0,x-xC2人,S-1-0q,解得 x=-1.故選:B.11.如圖,OP平分/MONPALON于點A,點Q是射線OM上的一個動點,若PA=2,則PQ的最小值為()【分析】由垂線段最短可知當PQLOM寸PQ最小,當PQLO則,則由角平分線的性質(zhì)可知PA=PQ可求得PQ=2.【解答】解:垂線段最短,當PQLOM寸,PQ有最小值,又OP平分/MONPA!ON PQ=PA=2,故選:B.12.要測量河兩岸相對的兩點AB的距離,先在AB的垂線BF上取兩點GD,使CD=BC再定出BF的垂線DE使A、CE在同一條直線上,
13、如圖,可以得到EDC2ABC所【解答】解:ABLBF,DEIBF,./ABC=/EDC=90,在EDG口ABC43,rZAEC=ZEDC=5Ofl4BC=CD,lZACB=ZECDED小ABC(ASA.C.3D.4D.HL以ED=AB因此測得ED的長就是AB的長,判定ED(CABC勺理由是()【分析】結(jié)合圖形根據(jù)三角形全等的判定方法解故選:B.13.若把分式空工中的x與y都擴大 3 倍,則所得分式的值()3xyA.縮小為原來的一B.縮小為原來的131-C.擴大為原來的 3 倍 D.不變【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案.【解答】解:原式=嗎,3X3i*3y3X3sy故選:A14 .如圖,在
14、ABC中,AB=AC/BAG=45,BDLAC垂足為D點,AE平分/BAC交BD于點F交BC于點E,點G為AB的中點,連接DG交AE于點H,下列結(jié)論錯誤的是()【分析】通過證明ADg4BDC可得AF=BC=2CE由等腰直角三角形的性質(zhì)可得AG=BGDGLAB,由余角的性質(zhì)可得/DFA=/AHG=/DHF可得DH=DF,由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AH=BH,可求/EHB=ZEBH=45,可得HE=BE即可求解.【解答】解:.一/BAC=45,BD!AC ./CAB=/ABD=45,.AD=BD.AB=ACAE平分/BAC .CE=BE=BC/CAE=ZBAE=22.5,AEBC,/C+/CAE=
15、90,且/C+/DBC=90, /CAE=/DBC且AD=BD/ADF=/BDC=90,-AF=BC=2CE故選項C不符合題意,點G為AB的中點,AD=BDZADB=90,/CAE=ZBAE=22.5 .AG=BGDGLAR/AFD=67.5./AHG=67.5,B. HE=BEC. AF=2CED. DH=DFA.AH=2DF .ZDFA=/AHG=/DHF .DH=DF故選項D不符合題意,連接BH,.AG=BGDGLAR.AH=BH ./HAB=/HBA=22.5, .ZEHB=45,且AE!BC .ZEHB=/EBH=45, .HE=BE故選項B不符合題意,故選:A.三.解答題(共 9
16、小題)15 .計算或解方程:(1)計算下列各題(兀3.14)0+(一看)23:-2(3a-1)-(3a-2)(3a+4);(12a5b78a4b64a4b2)+(2a2b)2;(2)解分式方程:一.K+2x-1【分析】(1)原式利用零指數(shù)備、負整數(shù)指數(shù)哥法則計算即可求出值;原式利用完全平方公式,以及多項式乘以多項式法則計算即可求出值;原式利用哥的乘方與積的乘方運算法則計算,再利用多項式除以單項式法則計算即可求出值;(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到 x 的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解:(1)原式=1+=1 一;993一,、22原式=9a-6a+1-9a-6a
17、+8=9-12a;原式=(12a5b7-8a4b6-4a4b2)+(4a4b2)=3ab5-2b4+1;(2)去分母得:x2-x=2x+4+x2+x-2,解得:x=-,2經(jīng)檢驗x=-L是分式方程的解.216.如圖,ABC,/ACB=90,/A=40,CDBE分別是ABC勺高和角平分線,求【分析】在 RtAABC求彳導/ABC=50,在由CDLAB即/BD仔 90知/BCD=40,/ABC=25,由/CEB=90-ZCBEM得答案.【解答】解:二.在ABO43,/ACB=90./ABC=50,CDLAB./BDC=90,./BCD=40,BE平分/ABC./CBE=-ZABC=25,./CEB=
18、90-ZCBE=65DECF=BE.求證:/A=/D.17.如圖,點C,F,B,E在同一條直線上,ACLCEDFCE垂足分別為C,F,且AB=/BCD/CEB勺度數(shù).根據(jù)BE平分/ABC/【分析】證明RtAACIBRtADFEE(HD可得結(jié)論.【解答】證明:ACLCEDFLCE.CF=BE.CB=FE.AB=DERtAACBRtADFEE(HD,.A=/D.18.ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.(1)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的ABG,并寫出Ai、3、C的坐標.(2)將ABCO右平移6個單位,畫出平移后的4A2B2C2;(3)觀察AiBiC和A2B2C2,它們是否關(guān)于某直線對稱?若是,請在圖上畫出這條對稱【分析】(1)利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征寫出Ai、Bi、Ci的坐標,然后描點即可得到ABG;(2)利用點利用的坐標規(guī)律寫出為、B、G的坐標,然后描點即可得到ABG;(3)利用對稱軸的對應可判斷AiBiG和ABG關(guān)于直線x=3對稱.【解答】解:(1)如圖,AiBiG為所作,A、B、C的坐標分別為(0,4)、(2,2),(1,1);(3)aABC 和ABG 關(guān)于直線 x=3 對稱,如圖.19 .先化簡,再求值:(,一+)+工g,其中 x=6.乂+23-M/9【分析】直接將括號里面通分運算,進而利用分式的混合運算法則計算得出答案.解答解:(-
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