中考數(shù)學填空題壓軸題解析

1、2021 年全國各地中考數(shù)學填空題壓軸題解析一1.江蘇常州、鎮(zhèn)江 2 分把棱長為 4 的正方體分割成 29 個棱長為整數(shù)的正方體且沒有剩余,其中棱長為 1 的正方體的個數(shù)為.【答案】24,【考點】分類歸納,圖形的拼接.【分析】思路 1棱長為 4 的體積為 64,棱長為 3 的體積為 27,棱長為 2 的體積為 8,棱長為 1 的體積為1.29 個正方體從小到大的體積分別為 1,1,1,.1,1+7.一共 29 個,總體積為64,去掉 29 個 1,那么多出來的體積 64-29=35,要分別給棱長為 2 或者 3 的組合.1假設(shè)只有棱長 2 的,多出來的體積 35=7+7+7+7+7,即只能是

2、5 個棱長為 2 的和 24 個棱長為 1的.2假設(shè)有棱長為 3 的,至少有一個,多出來的體積 3526=9,結(jié)果不能被 26 或 7 整除,無解.所以只有一種可能,24 個棱長為 1 的,5 個棱長為 2 的.思路 2 情況 1:設(shè)棱長為 3 的正方體的個數(shù)為 X,棱長為 2 的正方體的個數(shù)為 y,那么棱長為 1 的正方體的個數(shù)為29-x-y.依題意有64=2+y8+2-9X-y=y=5-26X.所以不存在x使y為正整數(shù).7情況2:設(shè)棱長為3的正方體的個數(shù)為0,棱長為1的正方體的個數(shù)為X,那么棱長為2的正方體的個數(shù)為29X.依題意有64=x+829x戶x=24.情況 3:設(shè)棱長為 2 的正方

3、體的個數(shù)為 0,棱長為 1 的正方體的個數(shù)為 X,那么棱長為7193 的正萬體的個數(shù)為29-X.依題意有64=x+2729x戶x=9無整數(shù)解.262.江蘇淮安 3 分如圖,在 RtAABC 中,/ABC=90,/ACB=30,將ABC 繞點 A 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 15后得到AB,BQ 交 AC 于點 D,如果 AD=2丘,那么1Al“ABC 的周長等于.【答案】6+2再.【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),全等三角形的性質(zhì),30.和 45.角的直角三角形的性質(zhì),勾股定理.【 分 析 】 根 據(jù) 在 RtAABC 中 ,/ABC=90,/ACB=30 可 以 得 出 /BAC=60. 根 據(jù) 旋 轉(zhuǎn) 的 性 質(zhì)

4、知,ABCAB1c1,所以/B1AC1=/BAC=60.而AB1cl是由ABC 繞點 A 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 15所得,可知/B1AD=45,可以求出 AB1=2用勾股定理或 45角的余弦函數(shù)均可求.另一方面 RtAABC 中,由于AB=AB1=2,ZACB=30,易求 AC=4,BC=2J3用 30角的直角三角形中 30角所對的邊是斜邊一半的性質(zhì)和勾股定理,或 30角的正、余弦函數(shù)均可求.從而ABC 的周長等于 AB+BC+AC=6+2,3.3 .江蘇連云港 3 分一等腰梯形兩組對邊中點連線段的平方和為 8,那么這個等腰梯形的對角長為.【答案】2點.【考點】等腰梯形,翻轉(zhuǎn),勾股定理.【分析】等

5、腰梯形兩組對邊中點所連線段,實際上兩底的中點所連線段是等腰梯形的高,即圖中 BE;兩腰中點所連線段是等1腰梯形上底與下底和的一半,即-AB+DC,把-(AB+DC尸-(FB+DE尸DE.等腰梯形兩組對邊中點連線段的平方和為 8 可表示為DE2+BE2=8,而在RMBDE中,DE2+BE2=BD2O從而 BD=2丘.4 .江蘇南京 2 分甲、乙、丙、丁四位同學圍成一圈依序循環(huán)報數(shù),規(guī)定：甲、乙、丙、丁首次報出的數(shù)依次為 1、2、3、4,接著甲報 5、乙報 6按此規(guī)律,后一位同學報出的數(shù)比前一位同學報出的數(shù)大 1,當報到的數(shù)是 50 時,報數(shù)結(jié)束；假設(shè)報出的數(shù)為 3 的倍數(shù),那么報該數(shù)的同學需拍手

6、一次,在此過程中,甲同學需要拍手的次數(shù)為.【答案】4.【考點】分類歸納.【分析】列表如下：甲乙丙丁甲乙丙丁甲乙丙丁甲乙丙丁8.翻轉(zhuǎn)到色DA,F這樣1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950表中可見,只有 9,21,33,45 滿足條件.5 .江蘇南通 3 分如圖,三個半圓依次相外切,它們的圓心都在x軸上,并與直線y=Y3x相切.設(shè)三個半3圓的半徑依次為小萬、%,那么當1=1 時,以=【答案】9.【考點】一次函數(shù)的圖象,直線與圓相切的性質(zhì),直角三角形的性質(zhì),

7、相似三角形的判定和性質(zhì).設(shè)直線y=Y3x與三個半圓分別切于A,B,3C,作 AE,x軸于 E,那么在 Rt?AEO1中,易得/AOE=/EAOi=300,由 n=1 得 EO=1,AE=173,22OE=3,.1=2.那么2：RtM001sRtBOO2n1=-OO1=-2-=r2=3同理,1r2OO2r23r2r1OO112,RtMOO1sRtZiC003n=-1n=r3=9.%OO3r39r36 .江蘇蘇州 3 分如圖,點 A 的坐標為J3,3,.一一,.kABx 軸,垂足為 B,連接 OA,反比例函數(shù)y=xk0 的圖象與線段 OA、 AB 分別交于點 C、 D.假設(shè) AB=3BD,以點 C

8、 為圓心,CA 的勺倍的長為半徑作圓,那么該圓與 x 軸的4位置關(guān)系是填相離、相切或相交.【答案】相交.【考點】一次函數(shù),反比例函數(shù),實數(shù)的大小比擬,圓與直線的位置關(guān)系.【分析】要看該圓與 x 軸的位置關(guān)系如何,只要求出圓半徑和點 C 到 x 軸的距離即可.這都要求求出點 C 的坐標.點 D 橫坐標與點 A 相同,為翼,縱坐標由 AB=3BD=3 可得為 1;而點 D 在反kk-比例函數(shù) y=-k0的圖像上,由 1=得卜=褥.反比例函數(shù)關(guān)系式為y=更.x又.易知直線 OA 為y=J3x,.點 C 的坐標為1,J3,CA=168/3.點 C 到 x 軸的距離為百；以點 C 為圓心,CA 的勺倍的

9、長為半徑的圓半徑為 204-103.又二石20-1073=11 點20=J363J4而4=48 塊,第 H一層 5X3X4=60 塊 此時邊長為 16m ,那么鋪好整個展廳地面共需要邊長為 1m 的大地板磚為 1+12+24+36+48+60=181 塊.8 .江蘇泰州 3 分如圖,平面內(nèi) 4 條直線 11、12、13、14是一組1：平行線,相鄰 2 條平行線的距離都是1 個單位長度,正方形 ABCDhh的 4 個頂點 A、B、C、D 都在這些平行線上,其中點 A、C 分別工在直線 11、14上,該正方形的面積是平方單位.【答案】5 或 9.【考點】平行的性質(zhì),勾股定理,正方形面積.【分析】A

10、 點在1I定下后,B 點由 A 點向下平移 2 個單位到 12后向左平移 1 個單位得到；C 點由 B 點向下平移 1 個單位到 14后向右平移 2 個單位得到；D 點由 C 點向上平移 1 個單位到 13后向左平移 2 個單位得到.這時得到的四邊形 ABCD 是邊長為 J5 個單位長度的正方形,該正方形的邊長是 71+2=75,面積是 5 平方單位.如下左圖邊長是 3 的正方形,該正方形的邊長面積是 9 平方單位.如下右圖9.江蘇無錫 2 分如圖,以原點 O 為圓心的圓交 X 軸于 A、B 兩點,交 y 軸的正半軸于點C,D 為第一象限內(nèi).O 上的一點,假設(shè)/DAB=20,那么/OCD=【答

11、案】65.【考點】圓周角定理.c【分析】根據(jù)同等弧所對圓周角相等的性質(zhì),直接得出結(jié)果：設(shè).交 y 軸的負半軸于點 E,連接 AE,那么圓周角 ZOCD=*TjjT圓周角/DAE=/DAB+ZBAE,易知/BAE 所對弧的圓心角為 900,故/BAE=450.從而/OCD=200+450=650.因此.O 上有且只有 3 個點到直線 AB 的距離為 3.11 .江蘇鹽城 3 分將 1、啦、亞、,按右側(cè)方式排列.假設(shè)規(guī)定m,n表示第 m 排從左向右第 n個數(shù),那么5,415,7是整個排列的第幾個數(shù),從排列方式看第 1 排 1 個數(shù),第 2 排 2 個數(shù),第 m 排 m 個數(shù),所以前 14 排一共的

12、數(shù)目是1+2+14=(1+14)+(2+13)+(7+8)=7M5=105,因此(15,7)是第 105+7=112 個數(shù).第二看第 112 個數(shù)是哪個數(shù),由于1、巾、小、46 四個數(shù)循環(huán),而 112F 商余 0,所以15,7為郃.那么5,4與15,7表示的兩數(shù)之積是出他=2 求.12 .江蘇揚州 3 分如圖,立方體的六個面上標著連續(xù)的整數(shù),假設(shè)相對的兩個面上所標之數(shù)的和相等,那么這六個數(shù)的和為.【答案】39.【考點】分類歸納.【分析】因這是 6 個連續(xù)整數(shù),故必有數(shù) 6.假設(shè) 6 在 4 的對面,6+4=10,5 對面必須是 5,與題意不符；假設(shè) 6 在 5 的對面,6+5=11,4 對面必

13、須是 7,也與題意不符；假設(shè) 6 在 7 的對面,6+7=13,4對面是 9,5 對面是 8,與題意相符.那么這六個數(shù)的和為 4+5+6+7+8+9=39.13 .浙江省 3 分如圖,圖中圓與正方形各邊都相切,設(shè)這個圓的周長為個圓的半徑相等,并依次外切,且與正方形的邊相切,設(shè)這四個圓的周長為九個圓的半徑相等,并依次外切,且與正方形的邊相切,設(shè)這九個圓的周長為依次規(guī)律,當正方形邊長為 2 時,那么 C+C2+C3+-C【答案】10100 冗.【考點】分類歸納,正方形的性質(zhì),圓與圓相切的性質(zhì).【分析】找出規(guī)律,C1=2n,C2=41n=4 兀,C3=2_C4=16,-8=8 兀,C100=200n

14、o與15,7表示的兩數(shù)之積是【答案】2串.【考點】分類歸納思想,二次根式計算.【分析】5,4從右側(cè)可見為 42.下面求15,7是幾：首先看1第1排23第2排612第3排3612第4排36123第5排C1；圖中的四C2；圖中的C3；,.C1C2+C3+C4Cl00=2n+4n+6n+8江十.+200n=2u1+2+3+4+,+100=2nx5050=1010Gr.14.(浙江杭州 4 分)在等腰 RtAABC 中,ZC=90,AC=1,過點 C 作直線 l/AB,F 是l上且 AB=AF,那么點 F 到直線 BC 的距離為 A3_1o2等腰直角三角形的性質(zhì),勾股定理,.(1)如圖,延長 AC,做

15、 FDLBC 交點為 D,FELAC,交點為 E,易得,四邊形 CDFE 是正方形,即,CD=DF=FE=EC.在等腰直角ABC 中,AC=BC=1,AB=AF,.AB=JAC2+BC2=4+12=72.AF=V2o在 RtAAEF 中,1+EC2+EF2=AF2,即1+DF2+DF2=應(yīng)2.-3-1解得,DF=.2(2)如圖,延長 BC,做 FDXBC,交點為 D,延長 CA,做 FEXCA 于點 E,易得,四邊形 CDFE 是正方形,即 CD=DF=FE=EC.同上可得,在 RtAAEF 中,(EC1)2+EF2=AF2,即(FD1)2+FD2=(2)2.曰31解得,FD=3.2綜上所述,

16、FD=也三1.215.(浙江湖州 4 分)如圖,甲類紙片是邊長為 2 的正方形,乙類紙片是邊長為 1 的正方形,丙類紙片是長、寬分別為 2 和 1 的長方形.如果現(xiàn)有甲類紙片 1 張,乙類紙片 4 張,那么應(yīng)至少取丙類紙片張,才能用它們拼成一個新的正方形.【答案】4.【考點】完全平方公式的幾何背景,不定方程的最小正整數(shù)解.【分析】由構(gòu)成的新正方形的面積一定是一個完全平方數(shù),根據(jù)三張紙片的面積即可確定：設(shè)至少取丙類紙片x張,才能用它們拼成一個新的邊長為n的正方形,新的正方形面積為,-4-8整數(shù)解是當n=4時的值：x=4.216.(浙江金華、麗水 4 分)如圖,將一塊直角三角板 OAB 放在平面直

17、角坐標系中,B(2,0),ZAOB=60,點 A 在第一k象限,過點 A 的雙曲線為 y=.在x軸上取一點 P,過點 P作直線 OA 的垂線 1,以直線 l 為對稱軸,線段 OB 經(jīng)軸對稱變換后的像是OB.(1)當點 O與點 A 重合時,點 P 的坐標是;(2)設(shè) P(t,0),當OB與雙曲線有交點時,t 的取值范圍是.【答案】(4,0),4Wt/5 或-2/5wt44【考點】反比例函數(shù)綜合題,解二元一次方程組,一元二次方程根的判別式,解一元一次不等式,待定系數(shù)法,曲線上點的坐標與方程的關(guān)系,三角形內(nèi)角和定理,含 30 度角的直角三角形的性質(zhì),勾股定理.【分析】(1)當點 O與點 A 重合時,

18、即點 O 與點 A 重合,/AOB=60,過點 P 作直線 OA 的垂線 1,以直線 1 為對稱軸,線段 OB 經(jīng)軸對稱變換后的像是 OB.AP=OP,AOP 是等邊三角形.,.B(2,0),.二 BO=BP=2.點 P 的坐標是(4,0).(2)/AOB=60,/PMO=90,./MPO=3O.OM=-t,OO=t2過.作 ONx軸于 N,/OON=30,4+4+2x=8+2x,要使它是完全平方數(shù),即n2-88+2x=n2,解得x=.它的最小正23-Q3t2i3.3y=I-72-2v3lx-t+242/ABO=90,/AOB=60,OB=2,OA=4,.A2,2 有,代入反比例函數(shù)的解析式得

19、：k=4j3,.丫=竽,代入上式整理得：2/3t-86x2+-73t2+6J3tx-4A/3=0,二-73t2+67312-42t-8 點?-4 點刊解得：tw#或 t92 指.當點 O與點 A 重合時,點 P 的坐標是4,0.4Wtg/5 或-2#wt4417.浙江寧波 3 分如圖,正方形 A1B1P1P2的頂點 Pi、P2在反2比例函數(shù)y=x0的圖象上,頂點 Ai、Bi分別在x軸、y軸x的正半軸上,再在其右側(cè)彳正方形 P2P3A2B2,頂點 P3在反比例函2數(shù)y=2x0的圖象上,頂點 A2在x軸的正半軸上,那么點 P3的x坐標為.【答案】四+1,73-1.【考點】反比例函數(shù)綜合題,全等三角

20、形的判定和性質(zhì),正方形的性質(zhì),方程的關(guān)系.【分析】作 Py 軸于 C,P21x 軸于 D,P3x 軸于 E,P31P2D于 F,設(shè) P1a,2,那么 CP=a,OC=2,aaON=It,NO=-3to同法可求 B的坐標是設(shè)直線 OB 勺解析式是P；t,岑 t.三,T3t2技,2y=kx+b,將O、B的坐標代入,得ItkbWt222kb=3t-2,3k=-3t-2.3,解得：2_h323.3b=t+42曲線上點的坐標與;四邊形 A1B1P1P2為正方形,RtAPiBiCRtAB1A1O0RtAA1P2D,OBi=PiC=AiD=a.OA1=B1C=P2D=a.aOD=a+a=-oaa22P2的坐

21、標為(-,2a).aa2把 P2的坐標代入反比例函數(shù)y=_(x0),得到a的萬程,x解得a=-1(舍)或a=10P2(2,1).、一一,一、,2設(shè) P3的坐標為b,-,b2又四邊形 P2P3A2B2為正萬形,一 RtAP2P3FRtAA2P3Eo.P3E=P3F=DE=.b.OE=OD+DE=2+2o/.2+2=b,解得b=1j3(舍),bb2=2=73-io.點P3的坐標為(J3+1,V3-1)b1+.318.浙江衢州 4 分木工師傅可以用角尺測量并計算出圓的半徑 r,用角尺的較短邊緊靠.O,并使較長邊與.O 相切于點 C,假設(shè)角尺的較長邊足夠長,角尺的頂點為 B,較短邊 AB=8cm,假設(shè)

22、讀得 BC 長J為 acm,那么用含 a 的代數(shù)式表示 r 為 A,骼而而扁 01 師12【答案】當 0vrW8 時,r=a;當 r8 時,r=a+4.16【考點】切線的性質(zhì),勾股定理.【分析】易知,當 0VrW8 時,r=a;當 r8 時,根據(jù)切線的性質(zhì),連接 OC,那么 OCXBC,連接 OA,過點 A 作 ADXOC 于點 D,在直角三角形 OAD 中用勾股/定理計算求出圓的半徑：在 RtAAOD 中,OA2=OD2+AD2,即：r2=三土二名,2j12,.曼建Vr-8+a整理信：r=-a+4.酬扁而褊扁廊1619.浙江紹興 5 分如圖,相距 2cm 的兩個點 A、B 在直線 l 上.它

23、們分別以 2cm/s 和4/1cm/s 的速度在 l 上同時向右平移,當點 A,B 分別平移到點 Ai,Bi的位置時,半徑為 1cm 的 OAi,與半徑為 BB的OB相切.那么點 A2-a)a2.一=2,a平移到點 A1,所用的時間為s.1,【答案】1或 3.3【考點】圓與圓的位置關(guān)系.1如圖 1,此時外切：2t+1+t=2,t=;3如圖 2,此時內(nèi)切：2t+t-1=2,t=1,此時兩圓重合,舍去;如圖 3,此時內(nèi)切：2t-t+1=2,t=1,此時兩圓重合,舍去;如圖 4,此時外切：2t-t-1=2,t=3.點 A 平移到點 A1,所用的時間為 1 或 3s.320.浙江臺州 5 分如圖,CD

24、 是.的直徑,弦 ABXCD,垂足為點 M,AB=20,分別以 CM、DM 為直徑作兩個大小不同的.01和.2,那么圖中陰影局部的面積為結(jié)果保存冗.【答案】50n.【考點】垂徑定理,圓周角定理,相似三角形的判定和性質(zhì),等量代換.【分析】如圖,連接 AC,AD,.ABLCD,AB=20,AM=MB=10.又二 CD 為直徑,./CAD=90,.二 RtAMACRtAMDA.MA=MD-,即 MA2=MC?MD=100.MCMAS 陰影局部=S.OS.1S.2【分析】設(shè)點 A 平移到點 Ai,所用的時間為 ts,根據(jù)題意得：AB=2cm,AAi=2tcm,AiB=1cm,10O3勾股定理的應(yīng)用.根

25、據(jù)圖形的特征得出線段之間的關(guān)系,從而利用勾股定理求出各邊之間的關(guān)系,得出答案:圖中正方形 ABCD,正方形 EFGH,正方形 MNKT 的面積分別為Si,S2,S3,.CG=NG,CF=DG=NF.-S1=(CG+DG)2=CG2+DG2+2CG?DG=GF2+2CG?DG,_2S2=GF,S3=(NG-NF)2=NG2+NF2-2NG?NFoSi+S2+S3=10=GF2+2CG?DG+GF2+NG2+NF2-2NG?NF=3GF2.,S2的值是：S1S2322.浙江義烏 4 分如圖,一次函數(shù)y=-2x的圖象與二次函數(shù)y=-x2+3x圖象的對稱軸交于點 B.1寫出點 B 的坐標;二ICD22

26、2-1MC-MD-CD2-MC2-MD2224=；n(MC+MD)MC2-MD2111=n(2MCMD尸工冗2,100=50n.21.浙江溫州 5 分我國漢代數(shù)學家趙爽為了證實勾股定理,創(chuàng)制了一副弦圖,后人稱其為趙爽弦圖如圖 1.圖 2 由弦圖變化得到,它是由八個全等的直角三角形拼接而成.記圖中正方形 ABCD,正方形 EFGH,正方形 MNKT的面積分別為 Si,S2,S3,假設(shè)&+S2+S3=10,那么 S2的值是圖1(2)點 P 是二次函數(shù)y=_x2+3x圖象在 y 軸有側(cè)局部上的一個動點,將直線y=-2x沿 y 軸向上平移,分別交x軸、y軸于 C、D 兩點.假設(shè)以 CD 為直角

27、邊的PCD 與OCD 相似,那么點 P 的坐標為/cc、11111326,(2,2),一,I,I416525【考點】二次函數(shù)綜合題,曲線上點的坐標與方程的關(guān)系,待定系數(shù)法,勾股定理,相似三角形的判定和性質(zhì),解二元方程組.【答案】(3,3)；(1T224【分析】(1)由y=-x2+3x可知圖象的對稱軸為x=2-12小3八、,將x=一代入2y=2x中,可求B點坐標(2,-3).(2)設(shè) D(0,2a),那么直線 CD 解析式為y=-2x+2a,可知C(a,0),即OC：OD=1：2.那么 OD=2a,OC=a,根據(jù)勾股定理可得CD=45a.那么以 CD 為直角邊的PCD與OCD 相似,因此分為/C

28、DP=90 和/DCP=90兩種情況,分別求 P 點坐標:當/CDP=90時,假設(shè) PD:DC=OC:OD=1:2,貝 UPD=5a,2設(shè) P 的坐標是x,那么縱坐標是-x2+3x根據(jù)題意得:x2+(_x2+3x-1j=5aI5a21-x=,解得22.a=1那么 P 的坐標為5、,一).4假設(shè) DC:PD=OC:OD=1:2,同理可以求得 P(2,2).當/DCP=90 時,假設(shè) PD: DC=OC:OD=1:2,那么C1111P-,-416假設(shè) DC:PD=OC:OD=1:2,綜上所述,點 P 的坐標為511111326,一),(2,2),一,一,.一,一.4416525綜上所述,正確.ai

29、,j,規(guī)定如下：當 i時,ai,j=i；當 ij 時,ai,j=0.例如:當 i=2,j=1 時,ai,j=a2,1=1.按此規(guī)定,ai,3=:表中的 25 個數(shù)中,共有個 1;計算ai,i?ai,i+ai,2?ai,2+ai,3?ai,3+a1,4?ai,4+a1,5?ai,5的值為 Aa1,1a1,2a1,3a1,4a1,5a2,1a2,2a2,3a2,4a2,523.浙江舟山、嘉興交弧 BC 于點 D,4 分如圖,AB 是半圓直徑,半徑 OCLAB 于點 O,AD 平分/CAB 連結(jié) CD、OD,給出以下四個結(jié)論：AC/OD;CE=OE;ODEsADO;2CD2=CE.AB.其中正確結(jié)論

30、的序號是【答案】.【考點】相似三角形的判定和性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,等腰三角形的判定,圓心角、弧、弦的關(guān)系,圓周角定理.【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì),利用等量代換求證/CAD=/ADO即可：AB 是半圓直徑,AO=OD.OAD=ZADO.又AD 平分/CAB 交弧 BC 于點 D,./CAD=/DAO=1CCAB./CAD=/ADO.AAC/OD.正確.2不能證實 CE=OE.錯誤.兩三角形中,只有一個公共角的度數(shù)相等,其它兩角不相等,所以不能證實ODEADO.錯誤.111要證2CD2=CEAB,只要CD2=CE,AB,即CD2=CEOC,只要2CDCEOCoCD只要CEDAC

31、OD 即可.AD 平分/CAB 交弧 BC 于點 D,./CAD=-45=22.5.2又一/CAD 和/COD 是同弧所對的圓周角和圓心角,又.AB 是半圓直徑,OC=OD/OCD=/ODC=67.5./CAD=ZADO=22.5ZADO=67.525=45,.,.CEDACODo從而得證.,正確.24.北京 4 分在下表中,我們把第 i 行第 j 列的數(shù)記為ai,j其中 i,j 都是不大于 5 的正整數(shù),對于表中的每個數(shù)COD=45.,/CDE=/ODC(II)如圖.作出 BN=弧(BM=4,MN=1,/MNB=90):畫出兩條裁剪線 AK,BE(AK=BE=壓.BELAK):a3,1a3,

32、2a3,3a3,4a3,5a4,1a4,2a4,3a4,4a4,5a5,1a5,2a5,3a5,4a5,5【答案】0,15,1.【考點】分類歸納.【分析】由題意,從 i 與 j 之間大小分析,很容易求出表中各數(shù)：從而得出a1,3=0.表中的 25 個數(shù)中,共有 15 個 1.并計算:a1,i,ai1+a1,2ai2+a13ai3+a14,ai,4+a15a卜5=11+0ai,2+0ai,3+0ai,4+0ai,5=1.寬為 3 的矩形紙片 ABCD,要通過適當?shù)募羝?得到一個與之面積相等的正方形.I該正方形的邊長為.結(jié)果保存根號II現(xiàn)要求只能用兩條裁剪線.請你設(shè)計一種裁剪的方法.在圖中畫出裁剪

33、線,并簡要說明剪拼的過程：_上【答案】1.15a1,1=1a1,2=0a1,3=0a1,4=0a1,5=0a2,1=1a2,2=1a2,3=0a2,4=0a2,5=0a3,1=1a3,2=1a3,3=1a3,4=0a3,5=0a4,1=1a4,2=1a4,3=1a4,4=1a4,5=0a5,1=1a5,2=1a5,3=1a5,4=1a5,5=125.天津 3 分如圖,有一張長為平移ABE 和ADK.此時,得到的四邊形 BEFG 即為所求.【考點】尺規(guī)作圖,勾股定理,相似三角形的判定和性質(zhì),圖形的移動和拼接.【分析】I二.矩形面積等于 15,.與之面積相等的正方形邊長為代.n先要作出5 的長.考

34、慮到而2=42-12,故只要作以 4 為斜邊 1 為直角邊的三角形,另一直角邊長即糜.考慮到 3X5=15辰,即旦=遮,所以有以上作法.,15526 .上海 4 分RtAABC 中,/0=90,/B=50,點 D 在邊 BC 上,BD=2CD如圖.把ABC 繞著點 D 逆時針旋轉(zhuǎn) m0vmv180度后,如果點 B 恰好落在初始 RtAABC 的邊上,那么 m=.【答案】80或 120.【考點】 圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),銳角三角函數(shù)定義,特殊角三角函數(shù)值,角形內(nèi)角和定理,鄰補角定義.【分析】由,B 恰好落在初始 RtAABC 的邊上且旋轉(zhuǎn)角 0m180,故點 B 可落在 AB 邊上和

35、AC 邊上兩種情況.當點 B 落在 AB 邊上時如圖中紅線,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知DBE 是等腰三角形,由/B=50和等腰三角形等邊對等角的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理可得 m=/BDE=80.當點 B 落在 AC 邊上時如圖中藍線,在 RtACDH中,由 BD=2CD,即 DH=2CD,得/CDH 的余弦等于得/CDH=60,所以根據(jù)鄰補角定義得 m=ZBDH=120o27 .重慶 4 分某步行街擺放有假設(shè)干盆甲、乙、丙三種造型的盆景.甲種盆景由 15 朵紅花、那么黃花一共用了朵.【答案】4380.【考點】多元方程組的應(yīng)用,等量代換.24 朵黃花和 25 朵紫花搭配而成,乙種盆景由10 朵紅花和 12 朵黃花搭配而成,丙種盆景由10 朵紅花、18 朵黃花和 25 朵紫花搭配而成.這些盆景一共用了 2900 朵紅花,3750 朵紫花,【分析】題中有兩個等量關(guān)系：甲種盆景所用紅花的朵數(shù)+乙種盆景所用紅花的朵數(shù)+丙種盆景所用紅花的朵數(shù)=2900 朵,甲種盆景所用紫花的朵數(shù)+丙種盆景所用紫花的朵數(shù)=3750 朵,據(jù)此可列出方程組,設(shè)步行街擺放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有x盆、y盆、z15x10y10z=2900,-3x2y2z=580盆,那么由題息,有 w,化間得 w.依題息,黃化一共用25x25z=3750 xz=150了24x+12y+18z朵.而24x