（第一章特殊平行四邊形）課時(shí)練習(xí)題及解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上(第一章特殊平行四邊形)課時(shí)練習(xí)題及解析菱形的性質(zhì)1、菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是A.對(duì)角相等B.對(duì)邊相等C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線相等2、菱形的周長(zhǎng)為100cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為14cm，它的面積是A.168cm2B.336cm2C.672cm2D.84cm23、以下語句中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A.菱形是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸B.菱形的兩組對(duì)邊可以通過平移而相互得到C.菱形的兩組對(duì)邊可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到D.菱形的相鄰兩邊可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到4、菱形的兩條對(duì)角線分別是6cm，8cm，那么菱形的邊長(zhǎng)為_，面積為_、5、四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)O是兩條對(duì)角線的交

2、點(diǎn)，AB5,AO4，求對(duì)角線BD和菱形ABCD的面積.6、如圖，在菱形ABCD中，ADC=120，那么BD：AC等于、A：2B：3C1：2D：17、菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，兩條對(duì)角線的比為34，求菱形的面積。8、如左下圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且AC16cm，BD12cm，求菱形ABCD的高DH。9、如右上圖，在菱形ABCD中,BAD80，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連接DF，那么CDF的度數(shù)為、10、在菱形ABCD中，A與B的度數(shù)比為1：2，周長(zhǎng)是48cm、求：1兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度；2菱形的面積、11、如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形MNPO的頂點(diǎn)P的

3、坐標(biāo)是3，4，那么頂點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別是A、M5，0，N8，4B、M4，0，N8，4C、M5，0，N7，4D、M4，0，N7，412、2017襄陽菱形的周長(zhǎng)為8cm，高為1cm，那么該菱形兩鄰角度數(shù)比為A、3：1B、4：1C、5：1D、6：113、如左下圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，過點(diǎn)O作OH丄AB，垂足為H，那么點(diǎn)0到邊AB的距離OH=_、14、如右上圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是2cm，E是AB的中點(diǎn)，且DE丄AB，那么菱形ABCD的面積為cm2、15、【提高題】如圖，在菱形ABCD中，頂點(diǎn)A到邊BC、CD的距離AE、AF都為5，EF6，那么，菱形ABCD

4、的邊長(zhǎng)是_菱形的判定1、能夠判別一個(gè)四邊形是菱形的條件是A.對(duì)角線相等且互相平分B.對(duì)角線互相垂直且相等C.對(duì)角線互相平分D.一組對(duì)角相等且一條對(duì)角線平分這組對(duì)角2、平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=,AO=2,OB=1.四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？3、如左下圖，AD是ABC的角平分線。DEAC交AB于E，DFAB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎？說明你的理由。4、如右上圖，ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與AD、BC分別交于E、F，四邊形AFCE是否是菱形？為什么？第6題FECDBA5、DEAC、DFAB，添加以下條件后，不能判斷四邊形DEAF為菱形的是FDEC

5、BAA.AD平分BACB.ABAC且BDCDC.AD為中線D.EFAD6、如右圖，四邊形ABCD為菱形，AECF.求證：四邊形BEDF為菱形。7、ABCD為平行四邊形紙片，要想用它剪成一個(gè)菱形。小剛說只要過BD中點(diǎn)作BD的垂線交AD、BC于E、F，沿BE、DF剪去兩個(gè)角，所得的四邊形BFDE為菱形。你認(rèn)為小剛的方法對(duì)嗎？為什么？8、如右上圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD是菱形嗎？為什么？9、如左下圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，且ACBD，點(diǎn)M、N分別在BD、AC上，且AOONNC，BMMOOD.求證：BC2DN10、如右上圖，四邊形ABCD為矩形，AD2

6、0、AB10。M點(diǎn)從D到A，P點(diǎn)從B到C，兩點(diǎn)的速度都為2/s；N點(diǎn)從A到B，Q點(diǎn)從C到D，兩點(diǎn)的速度都為1/s。假設(shè)四個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)。1判斷四邊形MNPQ的形狀。2四邊形MNPQ能為菱形嗎？假設(shè)能，請(qǐng)求出此時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；假設(shè)不能，說明理由。11、【提高題】如下圖，ABC中，ACB=90，ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，CHAB于H，且交BD于點(diǎn)F，DEAB于E，四邊形CDEF是菱形嗎？請(qǐng)說明理由、矩形的性質(zhì)1、矩形具備而平行四邊形不具有的性質(zhì)是A、對(duì)角線互相平分B、鄰角互補(bǔ)C、對(duì)角相等D、對(duì)角線相等2、在以下圖形性質(zhì)中，矩形不一定具有的是A、對(duì)角線互相平分且相等B、四個(gè)角相等C、既是軸對(duì)稱圖形

7、，又是中心對(duì)稱圖形D、對(duì)角線互相垂直平分3、如左下圖，在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，ABOA4cm，求BD與AD的長(zhǎng).4、如右上圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AOD120，AB2，那么矩形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)是_.5、：ABC的兩條高為BE和CF，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn).求證：MEMF6、如左下圖，矩形ABCD中，AC與BD相交于一點(diǎn)O，AE平分BAD,假設(shè)EAO15,求BOE的度數(shù)、7、2006成都把一張長(zhǎng)方形的紙片按右上圖所示的方式折疊，EM、FM為折痕，折疊后的C點(diǎn)落在BM或BM的延長(zhǎng)線上，那么EMF的讀度為A、85B、90C、95D、1008、如右圖所示，把兩個(gè)大小

8、完全一樣的矩形拼成“L”形圖案，那么FAC=_，F(xiàn)CA=_、9、2006黑龍江如右圖，在矩形ABCD中，EFAB，GHBC，EF、GH的交點(diǎn)P在BD上，圖中面積相等的四邊形有A、3對(duì)B、4對(duì)C、5對(duì)D、6對(duì)10、如圖4，矩形ABCD的周長(zhǎng)為68，它被分成7個(gè)全等的矩形，那么矩形ABCD的面積為A、98B、196C、280D、28411、如左下圖所示，矩形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，且MAMD，假設(shè)矩形的周長(zhǎng)為36cm，求此矩形的面積。12、如右上圖，折疊矩形，使AD邊與對(duì)角線BD重合，折痕是DG，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是E，假設(shè)AB=2，BC=1，求AG.13、如右下圖，在矩形中，是上一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且

9、，矩形的周長(zhǎng)為，求與的長(zhǎng)、15、【提高題】2017年佳木斯中考卷第25題如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B的位置，AB與CD交于點(diǎn)E.1試找出一個(gè)與AED全等的三角形，并加以證明.2假設(shè)AB=8，DE=3，P為線段AC上的任意一點(diǎn)，PGAE于G，PHEC于H，試求PG+PH的值，并說明理由.矩形的判定1、以下識(shí)別圖形不正確的選項(xiàng)是A、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形B、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形C、對(duì)角線相等的四邊形是矩形D、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形2、四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，以下條件不能判定它是矩形的是A、AB=CD，ABCD，BAD=90B、AO

10、=CO，BO=DO，AC=BDC、BAD=ABC=90，BCD+ADC=180D、BAD=BCD，ABC=ADC=903、如左下圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，順次連結(jié)E、F、G、H所得的四邊形EFGH是矩形嗎？4、：如右上圖，ABCD各角的角平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H.求證：四邊形EFGH是矩形、5、如右圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OA到N，使ONOB，再延長(zhǎng)OC至M，使CMAN.求證：四邊形NDMB是矩形.6、兩條平行線被第三條直線所截，兩組內(nèi)錯(cuò)角的平分線相交所成的四邊形是A.一般平行四邊

11、形B.菱形C.矩形D.正方形7、在四邊形ABCD中，BD90，且ABCD，四邊形ABCD是矩形嗎？為什么？8、如左下圖，在四邊形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E、F為AB上的兩點(diǎn)，且DAFCBE.求證：四邊形ABCD是矩形.9、如右上圖，在ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線MNBC，且MN交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F，點(diǎn)P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn).求證：四邊形AECF是矩形.10、如下圖，ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，AE是CAF的平分線且CAF是ABC的一個(gè)外角，且DEBA，四邊形ADCE是矩形嗎？為什么？11、【提高題】如圖，在ABC中，ABAC，CDAB于

12、D，P為BC上的任意一點(diǎn)，過P點(diǎn)分別作PEAB，PFCA，垂足分別為E，F(xiàn)，那么有PEPFCD，你能說明為什么嗎？正方形1、四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，能判別這個(gè)四邊形是正方形的條件是A.OAOBOCOD，ACBDB.ABCD，ACBDC.ADBC，ACD.OAOC，OBOD，ABBC2、在正方形ABCD中，AB12cm，對(duì)角線AC、BD相交于O，那么ABO的周長(zhǎng)是A.12+12B.12+6C.12+D.24+63、如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使CECA，連結(jié)AE交CD于點(diǎn)F，那么AFC的度數(shù)是、A150B125C135D112、54、正方形的面積為4，那么正方形

13、的邊長(zhǎng)為_，對(duì)角線長(zhǎng)為_、5、如左下圖，四邊形ABCD是正方形，CDE是等邊三角形，那么AED_，AEB_、6、如右上圖，四邊形ABCD是正方形，CDE是等邊三角形，求AEB的度數(shù).7、：如左下圖，在正方形ABCD中，AEBF，垂足為P，AE與CD交于點(diǎn)E，BF與AD交于點(diǎn)F，求證：AEBF、8、如圖，正方形ABCD，ABa，M為AB的中點(diǎn)，ED3AE，1求ME的長(zhǎng)；2EMC是直角三角形嗎？為什么？9、如左下圖，在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上，且AE=BF=CG=DH.四邊形EFGH是什么特殊的四邊形，你是如何判斷的？10、如右上圖所示，E是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一

14、點(diǎn)，EFBC，EGCD，垂足分別是F、G、試說明AEFG、11、以銳角ABC的邊AC、AB為邊向外作正方形ACDE和正方形ABGF，連結(jié)BE、CF.1試探索BE和CF的關(guān)系？并說明理由。2你能找到哪兩個(gè)圖形可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。12、【提高題】在正方形ABCD中，E是DC中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，EAFDAE，那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是AEAFFABBFCBCCAFAEFCDAFBCFC菱形的性質(zhì)答案1、【答案】C2、【答案】B3、【答案】D4、【答案】5cm；24cm25、【答案】BD=6，面積是24.6、【答案】B7、【答案】24cm28、【答案】9.6cm9、【答案】

15、6010、【答案】1BD=12cm，AC=12cm2S菱形ABCD=72cm211、【答案】A12、【答案】C13、【答案】14、【答案】15、【答案】【提示】方程加勾股定理菱形的判定答案1、【答案】D2、【答案】四邊形ABCD是菱形.【提示】對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，此題還要用到勾股定理的逆定理.3、【答案】四邊形AEDF是菱形4、【答案】AFCE是菱形，AOECOF，四邊形AFCE是平行四邊形，EFAC5、【答案】C6、【提示】用對(duì)角線來證7、【答案】對(duì)8、【答案】是菱形.【提示】證明方法一：這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別在紙條的邊緣上，它們彼此平行，所以四邊形ABCD是平行四邊形.又因

16、為AB乘以AB邊上的高、BC乘以BC邊上的高都是平行四邊形ABCD的面積，而它們的高都是紙條的寬，所以高相等，因此AB=BC，那么平行四邊形ABCD是菱形.證明方法二：作出高線，用全等來證鄰邊相等。9、【提示】先證四邊形AMND是菱形，再證MN是中位線10、【答案】1平行四邊形；25秒此時(shí)為各邊中點(diǎn)MQNPACBDMNPQ11、【答案】是菱形矩形的性質(zhì)答案1、【答案】D2、【答案】D3、【答案】BD8cm，AD(cm)4、【答案】45、【提示】直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。6、【答案】BOE=7、【答案】B8、【答案】90459、【答案】C10、【答案】C11、【答案】7212、【答案

17、】13、【答案】，14、【答案】矩形的判定答案1、【答案】C2、【答案】C3、【答案】是矩形，【提示】OEOFOGOH4、【答案】用判定定理“三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形”來證明。5、【答案】用對(duì)角線來證明6、【答案】C7、【答案】是矩形，連接AC，ABCCDA。8、【提示】由DAFCBE可知ADBC，所以四邊形ABCD是平行四邊形；再根據(jù)AB，且AB180，所以AB90；綜上所述，四邊形ABCD是矩形.9、【提示】MNBC，EC是ACB的平分線OECECB，ECBOCE，OECOCEOEOC同理可得OFOCOAOCOEOF四邊形AECF是矩形.10、【答案】是矩形；理由：CAE=ACB，所以AEBC、又DEBA，所以四邊形ABDE是平行四邊形，所以AE=BD，所以AE=DC、又因?yàn)锳EDC，所以四邊形ADCE是平行四邊形、又因?yàn)锳DC=90，所以四邊形ADCE是矩形、11、【答案】解法一：能、如圖1所示，過P點(diǎn)作PHDC，垂足為H、四邊形PHDE是矩形、所以PE=DH，PHBD、所以HPC=B、又因?yàn)锳B=AC，所以B=ACB、所以HPC=FCP、又因?yàn)镻C=CP，PHC=CFP=90，所以PHCCFP、所以PF=HC所以DH+HC=PE+PF，即DC=PE+PF、解法二：能、延長(zhǎng)EP，過C點(diǎn)作CHEP，垂足為H，如圖2所