《解決問題的策略

1、梅嶺小學西區(qū)校20152016年度第一學期研究課記載表數(shù)學年級六執(zhí)教者周為國教學日期11.18解決問題的策略一一假設教學目標：1使學生經歷解決問題的過程，體會通過假設把復雜的問題轉化成簡單問題的過程，初步感悟假設的策略，并能運用策略解決一些實際問題。2使學生在運用假設的策略解決實際問題的過程中，初步感受假設的策略對于解決問題的價值，進一步發(fā)展觀察、比較、分析和推理等能力。3使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，增強學好數(shù)學的信心。教教學重點：理解相關實際問題的數(shù)量關系，初步學會運用假設的策略解決一些含有兩個未知數(shù)的實際問題。教學難點：通過假設把含有兩個

2、未知數(shù)的實際問題轉化成含有一個未知數(shù)學的問題。教具準備：課件、作業(yè)紙。設教學過程：一、導入新課-談話：同學們，我們今天學習的內容是（解決問題的策略）計回想一下，我們曾經學過哪些策略來解決問題？今天，我們又將學習什么樣的策略來解決問題呢？請看投影投影出示：把720毫升的果汁倒入9個相同的杯子，正好都倒?jié)M，每個杯子的容量是多少毫升？指名列出算式，數(shù)量關系是什么?、探索策略（一）、教學例11理解等量關系，確定思路。出示：小明把720毫升果汁倒入6個同樣的小杯和1個大杯中，正好都倒?jié)M，每只大杯和小杯的容量各是多少毫升？這里，720毫升果汁倒入了（6個小杯和1個大杯）（動畫演示）給你們10秒，迅速列出算

3、式，看誰的反應快。板書：720-（6+1）為什么上一題用果汁的總量十杯子的個數(shù)就等于每個杯子的容量，而這一題不可以了？也就是說這道題里有兩種不相同的未知量，而上一題只有一種未知量。板書：兩種未知量一種未知量想要求出大杯和小杯的容量各是多少，似乎還缺少一個（條件），讓你來,你想添上一個什么條件？指名學生口答。（投影出示：小杯的容量是大杯的）1怎樣理解“小杯的容量是大杯的3”？（1個大杯等于3個小杯的容量）（動畫出示）這兩種未知量有什么關系？（倍數(shù)關系）板書：倍數(shù)關系試想一下，兩種未知量有倍數(shù)關系的實際問題，可以怎樣解題？（簡化成只有一個未知量的實際問題）2、嘗試獨立解決問題，匯報交流。嘗試在作業(yè)

4、紙上完成例1。指名展示自己的列式，并匯報思路。小杯：720-（6+3）大杯:80X3=240（毫升）=720-9=80（毫升）這道題還可以列方程解答，解：設小杯的容量是X毫升，則大杯的容量是3X毫升。6個小杯的容量表示為6X,1個大杯的容量表示為3X,相加等于720毫升。求得小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。3是怎樣來的？（強調“3”）動畫演示：1個大杯換成3個小杯的過程3、歸納小結兩種方法的共同點。這兩種解題方法都用到了“720十9”，9是什么？（9個小杯）怎么來的？（原來的6個小杯加1個大杯換的3個小杯，共有9個小杯）這樣的話，720毫升果汁全都倒入了（小杯），（課件出示：72

5、0毫升果汁全都倒入了小杯）而事實并非如此，是我們假想得到的，所以我們運用了什么樣的策略將原來含有兩個未知量的問題簡化成只含有一個未知量的問題。（板書：假設）4、檢驗。要想知道我們的答案是否正確，必須進行（檢驗）。怎樣檢驗，誰來口述一下？5、教學第二種思路。這道題除了假設把720毫升果汁全都倒入小杯，還可以怎樣假設？（假設720毫升果汁全都倒入大杯）這樣720毫升果汁能倒?jié)M幾個大杯？一起來看一下。（動畫演示）怎樣列式？大杯：720-（6-3+1）小杯：240-3=80（毫升）=720-3=240（毫升）5、比較和回顧。比較一下這兩種思路，有什么異同點？小結：含有兩個未知量的實際問題，可以利用兩種

6、未知量之間的倍數(shù)關系，假設成只含有一個未知量，從而求出這個未知量，再求出另一個未知量。三、鞏固提高1、選一選。1張桌子和4把椅子的總價是2700元，椅子的單價是桌子的。桌子和椅子的單價各是多少？可以假設2700元全部用來買椅子，可以買（）把；還可以假設2700元全部用來買桌子，可以買（）張。A5B、1.8D、92、填一填。光華小學買了1個籃球和8個皮球，正好用去120元。一個籃球的單價是皮球的4倍。皮球和籃球的單價各是多少元？假設120元全部用來買皮球，可以買（）個?；蛘呒僭O120元全部用來買籃球，可以買（）個。3、填一填，再選擇一種方法解答。3輛大貨車和4輛小貨車共運貨30噸，大貨車的載重量

7、是小貨車的2倍。兩種貨車的載重量各是多少噸？想：可以假設全部用（）車運，需要（）輛。4、考考你！媽媽買回來1個菠蘿和4個梨，共重2400克，一個梨重300克，一個菠蘿重多少克？小結：只有一個未知量的實際問題，不需要用假設的策略來解題。四、總結、回顧同學們，今天我們學習的解決問題的策略是（假設），其實假設的策略并非今天第一次接觸。五、課堂作業(yè)1、媽媽在水果店買了2千克荔枝和6千克梨，共付了24元，梨的單價是荔枝的，荔枝、梨的單價各是多少元？2、“雙十一”媽媽給玲玲網購了一套衣服和一雙鞋，共用了560元，已知褲子的價錢是上衣的，又是鞋子價錢的2倍。一雙鞋多少元？評祁紅艷：“假設”的策略，是一個較復

8、雜的思維過程，學生需要思考并理解“為什么要假設？”、“怎么假設？”、“替換后發(fā)生那些變化”等一系列問題，就小學生而言，難點是怎樣替換以及替換后發(fā)生什么變化，為了突破這個教學難點，教者使用了現(xiàn)代教學媒體，設計了大小杯替換的動畫，學生觀看動畫，直觀地理解了替換的過程和替換后容器數(shù)量的變化、總量的變化。直觀的動畫，使學生抽象的思維過程具體化、形象化，對替換策略的理解與掌握就是水到渠成的事了。譚靜：教者在知識目標的定位上根據(jù)教材特點，定位于“初步學會”，有“策略”意識，正確確定合理的解題步驟。能力目標定位與“讓學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力”。讓學生在反思過

9、程中，辨證地認識解決問題的策略，從而發(fā)展學生的分析、綜合和簡單推理的能力，使學生能力的培養(yǎng)與提高落到了實處。殷麗萍：準備題用了1分半鐘，就進入新授階段，學生從下課到上課的轉化還未完成，部分學生思想還沒有集中到課堂教學上來，造成新授初期效果不好。準備題教師語言可適當放緩一點，讓學生有充分的思考時間，同時，讓少部分學生做好上課的心理準備。評課人：殷麗萍、祁紅艷、譚靜“解決問題的策略”這一領域的教學內容分散于各個年級，從最初的畫圖、列表到一一列舉、倒推，至V現(xiàn)在的假設，“解決問題的策略”這一版塊的教學整體呈現(xiàn)了由直觀到抽象、有簡單到復雜、由單一到綜合的漸教變趨勢。如何引導學生在解決問題的過程中感受、

10、領會假設的策略，初步學會運用策略分析數(shù)量關系、確定接替思路，并有效地解決問題，這都是學我們要從認識與實踐層面予以思考的。在教學過程中我注重了以下幾占：八、1、感受策略的必要性，培養(yǎng)學生的“策略意識”例1情境的出示，學生感受到新問題的復雜性，自覺產生了產生新的中解題策略的意識為新知學習奠定基礎。數(shù)學課程標準注重解決現(xiàn)實性思問題，把數(shù)的運算與解決實際問題結合起來，這與傳統(tǒng)應用題教學相比，有了根本的改變。學生的應用意識表現(xiàn)在：“面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略”所以，在教學解決問題的策略一一假設時，首先要明確一個認識問題是：應該以培養(yǎng)學生的“策略意識”為主

11、，而不是以引導學生掌握“策略”為主。因此，本課的教學重點應放在培養(yǎng)學生“策略意識”方面，而“策略”及其學習過程應成為發(fā)展學生“策略意識”的途徑和載體，所以，只有在具體的認識和使用“策略”的過程中，學生的“策略意識”才能得到培養(yǎng)和強化。2、引導學生經歷策略形成的完整過程。解決問題的策略一一假設這一課，主要是讓學生經歷3個層次：體會“為什么要假設？”；掌握“怎樣假設？”；理解“換了之后怎么樣？”。例1主要讓學生產生假設的需求，并探索假設的方法；通過“倍數(shù)關系”的練習讓學生掌握假設的方法，并通過曹沖稱象進一步理解假設的相等關系，“差數(shù)關系”的練習使學生再次積累用相等關系進行假設的經驗，以及理解假設后數(shù)量關系發(fā)生了什么樣的變化？這也是這節(jié)課的教學難點。整節(jié)課，并不在乎學生能否獨立運用策略解決多少個實際問題，而是要學生體驗每一策略的形成過程。所以，在這節(jié)課上我注重讓學生說想法，說假設的過程。3、多種策略，綜合運用。課標指出：努力使學生“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神”。教學中，我讓學生通過畫圖