高一數(shù)學(xué)必修一《恒成立與存在性問題》專題復(fù)習(xí)

1、第一部分零點(diǎn)問題專題復(fù)習(xí)利用函數(shù)零點(diǎn)的存在定理確定出零點(diǎn)是否存在，或者通過(guò)解方程，數(shù)形結(jié)合解出其零點(diǎn)。（1） 可以利用零點(diǎn)的存在性定理或直接解方程求出零點(diǎn)。（2） 可以利用零點(diǎn)的存在性定理或利用兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)來(lái)確定函數(shù)是否有零點(diǎn)。對(duì)函數(shù)零點(diǎn)存在的判斷中，必須強(qiáng)調(diào)：（1） f（x）在（a，b）上連續(xù)（2） f（a）f（b）0（3） 在（a，b）上存在零點(diǎn)專題訓(xùn)練：1、函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是A.4 B.3 C.2 D.12、函數(shù)的零點(diǎn)必落在區(qū)間（ ）A.B.C.D.(1,2)3、數(shù)的零點(diǎn)與的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.25， 則可以是（ ）A. B. C. D.4若是方程的解，則屬于區(qū)

2、間（ ）A . B . C D5若是方程式的解，則屬于區(qū)間（ ）A（0，1）. B（1，1.25）. C（1.25，1.75） D（1.75，2）6函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（ ）A B C D7函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（ ）A B C D8已知是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，若，則A， B， C， D，9函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A4 B3 C2 D110函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A0 B1 C2 D311.設(shè)m，k為整數(shù)，方程在區(qū)間（0,1）內(nèi)有兩個(gè)不同的根，則m+k的最小值為（A）-8 （B）8 (C)12 (D) 1312、若函數(shù) (且)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 13、方程 的解

3、是 .14、已知函數(shù)和在的圖象如下所示：給出下列四個(gè)命題： 方程有且僅有6個(gè)根 方程有且僅有3個(gè)根 方程有且僅有5個(gè)根 方程有且僅有4個(gè)根其中正確的命題是（將所有正確的命題序號(hào)填在橫線上）. 15、已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間0,2上是增函數(shù),若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,則 16已知函數(shù)若關(guān)于x 的方程f(x)=k有兩個(gè)不同的實(shí)根，則數(shù)k的取值范圍是_17方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為 18若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。19直線1與曲線有四個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是 。第二部分恒成立與存在性問題專題復(fù)習(xí) 恒成立問題：思考方向是最值問題存在性問題：思考方向是零點(diǎn)問題，也可轉(zhuǎn)化為函數(shù)與x

4、軸交點(diǎn)，或最值問題（反向考慮為恒成立問題）專題訓(xùn)練：1函數(shù)=x2+2x+1，若對(duì)任意，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。2若函數(shù)在區(qū)間(0，)內(nèi)恒有，則的單調(diào)遞增區(qū)間為 ( ) (A)， (B)， (C)(0，) (D)，3. 已知函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)都有成立，且. （1）求的值； （2）求的解析式；4.已知定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)滿足.（1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷并證明在定義域上的單調(diào)性；（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；5已知函數(shù).（1）求的值域G；（2）若對(duì)于G內(nèi)的所有實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.6.已知函數(shù)， （1）若在1，1上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）當(dāng)a0時(shí)，若對(duì)任意的1，4，總存在1，4，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；7