北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)四 正比例和反比例《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、反比例教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：  1、結(jié)合豐富的實(shí)際，認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)的量是不是成反比例，利用反比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受反比例在生活中的廣泛應(yīng)用。    2 、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。3、滲透數(shù)學(xué)源于生活的觀點(diǎn)，初步滲透函數(shù)思想。重點(diǎn)難點(diǎn)：    1、通過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)成反比例的量。    2、掌握成反比例的量得變化規(guī)律及其特征。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)鋪墊師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例，1、請(qǐng)同學(xué)們回憶怎樣判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？（指名答）2、那么判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)

2、的量成正比例的關(guān)鍵是什么？生答，強(qiáng)調(diào)：他們的比值（商）一定。3、成正比例的兩種量具體是怎樣變化的呢？師：看來(lái)大家對(duì)正比例知識(shí)理解掌握得非常好，學(xué)完正比例接下來(lái)我們就該學(xué)習(xí)什么了？（生答）是啊，有正就有反，的確這節(jié)課我們就來(lái)探究反比例的有關(guān)知識(shí)（板書(shū)：反比例）二、探究新知、猜想激趣1、師：既然正與反意義是相反的，同學(xué)們你能猜想出成反比例的兩個(gè)量的關(guān)系是怎樣的呢？（生猜想）生活中有這樣關(guān)系的兩種量嗎？舉個(gè)例子試試。（生舉例，師板書(shū)）這些究竟是不是我們要學(xué)習(xí)的反比例呢？我們還要進(jìn)一步來(lái)驗(yàn)證。2、出示圖（1）加法表師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這個(gè)表，你能看懂這個(gè)表嗎？說(shuō)一說(shuō)（橫著的這一行數(shù)是什么？豎著的這一列

3、數(shù)是什么？中間的這些數(shù)呢？）表中表示的是哪幾種量之間的關(guān)系呢？師：如果把和是12的方格圈起來(lái)，這里的12分別是哪兩個(gè)加數(shù)的和？用線連接起來(lái)你會(huì)看到什么？那表中的幾種量是如何變化的？（和一定，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化）3、出示圖（2）乘法表  師：這是什么表？把你看到的說(shuō)一說(shuō)。把積是12的方格圈起來(lái)你又會(huì)看到什么？這幾種量是如何變化的？（積一定，一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化）4、出示圖（1）（2）小組交流：這兩個(gè)變化關(guān)系相同嗎？想好后和小組同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。 師小結(jié)：同學(xué)們說(shuō)得真對(duì)，這兩個(gè)變化關(guān)系確實(shí)不同，加法表中和是12，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化；而乘法表中積

4、是12，一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。那到底什么樣的關(guān)系才是反比例呢？我們接著探究。三、 驗(yàn)證歸納1研究情境（一）師：春天來(lái)了，王叔叔打算去游長(zhǎng)城，他有3種不同的交通工具可以選擇。課件出示表格，從表中你能獲得哪些信息？能幫王叔叔把這個(gè)表格填完整嗎？讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時(shí)間的表填完整。師：觀察上表，思考下面的問(wèn)題：（1）表中有哪兩種量？（2）時(shí)間是怎樣隨著速度的變化而變化的？（3）其中哪個(gè)量沒(méi)有變？（4）能用算式表示一下這三者的關(guān)系嗎？速度×時(shí)間=路程（一定）2研究情境（二）王叔叔玩累了，就打算和朋友一起喝果汁，請(qǐng)大家?guī)退钜幌卤砀瘛倪@份表中你發(fā)現(xiàn)了哪些信息呢？（當(dāng)

5、杯數(shù)發(fā)生變化時(shí)，每杯果汁量怎樣變化？哪一個(gè)沒(méi)變？用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系。）寫(xiě)出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汁總量（一定）師：下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察：以上兩個(gè)表有什么共同點(diǎn)？3反比例意義小結(jié)：同學(xué)們真了不起，其實(shí)你們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)成反比例關(guān)系的兩種量的特征了。其實(shí)這兩個(gè)表格中分別表示的兩種量就是反比例關(guān)系。下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M交流并總結(jié)一下成反比例關(guān)系的兩種量有什么特征？板：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，在變化過(guò)程中兩種量的積一定，那么這兩種量就成反比例。判斷反比例的關(guān)鍵是什么？師：那誰(shuí)能具體來(lái)說(shuō)說(shuō)看在上面這表中（游長(zhǎng)城），哪兩種量成反比例關(guān)系，為什么？下面這表中呢？（指名

6、答，開(kāi)火車答，提問(wèn)答，加深印象）4、再次出示圖（1）(2)小組交流：這兩幅圖哪個(gè)變化關(guān)系成反比例？并說(shuō)明理由。5、同學(xué)們你們學(xué)會(huì)如何判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例關(guān)系了嗎？說(shuō)說(shuō)看怎樣來(lái)判斷？師：如果用XY表示兩和相關(guān)聯(lián)的量，K表示這兩種量的乘積，怎樣用字母式來(lái)表示反比例關(guān)系呢？板：XY=K（一定）四、課堂練習(xí) 師：下面我們 就用今天學(xué)到的知識(shí)來(lái)完成幾道練習(xí)，你們有信心全做對(duì)嗎？1、練一練1 3題2、接下來(lái)我們?cè)倏纯赐瑢W(xué)們課前舉的例子中有沒(méi)有成反比例關(guān)系的呢？說(shuō)明理由。3、小組交流：找一找生活中成反比例的例子。4、下面我們來(lái)做個(gè)搶答游戲，看看誰(shuí)判斷得即快又準(zhǔn)。判斷下面各題中的兩種量是不是成反比例關(guān)系，并說(shuō)明理由（1）圓柱體的底面積一定，體積和高。（2）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。（3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，面積和寬。（4）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。（5）生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定，每天