全等三角形復(fù)習(xí)

1、2、全等三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì): 全等三角形的全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等相等.3、一般三角形全等的判定：、一般三角形全等的判定：SSS、SAS、 ASA、AAS直角三角形全等的判定：直角三角形全等的判定： SSS、SAS、 ASA、AAS 、HL1、全等圖形的定義、全等圖形的定義: 能完全能完全重合重合的圖形叫全等圖形的圖形叫全等圖形全等三角形的定義全等三角形的定義:能完全能完全重合重合的三角形是的三角形是全等三角形全等三角形.1 1、三個角對應(yīng)相等兩個三角形一定、三個角對應(yīng)相等兩個三角形一定全等嗎全等嗎? ?2 2、一般的兩個三角形中如果有兩條、一般的兩個三角形中如

2、果有兩條邊和其中一條邊的對角對應(yīng)相等的這邊和其中一條邊的對角對應(yīng)相等的這兩個三角形一定全等嗎兩個三角形一定全等嗎? ?三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等1、三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等2、兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？=ABDC角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。在角的平分線上。 QDOAQDOA，QEOBQEOB，QDQDQEQEOQOQ平分平分AOBAOB的平分線的平分線角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等. QDOA,QEOBQDOA

3、,QEOB, ,OQOQ平分平分AOBAOB的平分線的平分線 QD QDQEQE4、角平分線的性質(zhì)：、角平分線的性質(zhì)：角平分線的判定：角平分線的判定： AC=DF二、挖掘二、挖掘“隱含條件隱含條件”判全等判全等1.1.如圖（如圖（1 1），），AB=DCAB=DC，AC=DBAC=DB，則，則ABCABCDCBDCB嗎嗎? ?說說理由說說理由ADBC圖（圖（1）2.2.如圖（如圖（2 2），點），點D D在在ABAB上，點上，點E E在在ACAC上，上，CDCD與與BEBE相交于點相交于點O O，且，且AD=AE,AB=AC.AD=AE,AB=AC.若若B=20B=20,CD=5cm,CD=5

4、cm，則，則C=C= , ,BE=BE= . .說說理由說說理由. .BCODEA圖（圖（2）3.3.如圖（如圖（3 3），），ACAC與與BDBD相交于相交于o,o,若若OB=ODOB=OD，A=CA=C，若，若AB=3cmAB=3cm，則，則CD=CD= . . 說說理由說說理由. . ADBCO圖（圖（3）205cm3cm 4、如圖是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù)、如圖是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù), AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道，不用度量，就知道B=D。你知道嗎？你知道嗎？三、熟練轉(zhuǎn)化三、熟練轉(zhuǎn)化“間接條件間接條件”判全判全等等4.如圖，如圖，AE=CF，AFD=CEB，DF

5、=BE;AFD與與 CEB全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？ADBCFE解: AFD與與 CEB全等全等,理由理由 AE=CF AE-EF=CF-EF AF=CE在在AFD與與 CEB中中AF=CEAFD=CEBDF=BE AFD CEB(SAS)解解： BC=DE，理由是：，理由是： CAE=BAD CAE+ EAB =BAD + EAB CAB= EAD在在 CAB與與 EAD中中CAB= EADB=D AC=AE CAB EAD（AAS)ED=CB5.如圖在如圖在 ABC、 ADE中中B=D，AC=AE, 且CAE=BAD，則則BC=DE 嗎？為什么？嗎？為什么？ACEBD四、已知，如圖四

6、、已知，如圖,AB=AC,DB=DC,F是是AD的延的延長線上的一點長線上的一點,試說明試說明:BF=CF.證明：在ABD和ACD中 AB=AC BD=CD AD=AD ABD ACD(SSS)BAD= CAD又F是是AD延長線延長線上一點，上一點，BAF= CAF在ABF和ACF中 AB=AC BAF= CAF AF=AF ABF ACF(SAS） BF=CF五、五、已知已知: :如圖如圖, ,ABAB= =AC,DBAC,DB= =DC,FDC,F是是ADAD延長線延長線上一點上一點, ,試說明點試說明點F F到到AB,ACAB,AC的距離相等的距離相等. . 證明：在ABD和ACD中 AB=AC BD=CD AD=AD ABD ACD(SSS)BAD= CADAF 是BAC的角平分線 點F到邊AB、AC的的距離相等距離相等CABEF 六、六、如圖如圖,在在ABC中中, AC=BC,ACB=90, CAB的角平分線的角平分線AE交邊交邊CB于于E點，過點，過E點作點作EFAB于于F,已知已知AB等于等于10，求，求EFB的周長的周長？EF+EBFB解：AE平分 CAB ，EFAB于于F ， ACB=