人教版九年級數(shù)學(xué)下第二十六章綜合能力檢測題含答案

1、第二十六章綜合能力檢測題時間：120 分鐘滿分：120 分一、選擇題(每小題 3 分，共 30 分)1下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是(C)Ay5xBy3x1Cyx17Dxy322(2015綏化)如圖，反比例函數(shù) ykx(x0)的圖象經(jīng)過點 P，則 k 的值為(A)A6B5C6D5第 2 題圖第 5 題圖第 7 題圖3(2015臺州)若反比例函數(shù) ykx的圖象經(jīng)過點(2，1)，則該反比例函數(shù)的圖象在(D)A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D(zhuǎn)第二、四象限4(2015婁底)已知反比例函數(shù) y2x的圖象上有兩點 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若 x10 x2，則下列結(jié)論正確的是(D)

2、Ay1y20By10y2Cy1y20Dy10y25如圖，P(x，y)是反比例函數(shù) y3x的圖象在第一象限分支上的一個動點，PAx 軸于點 A，PBy 軸于點 B，隨著自變量 x 的增大，矩形 OAPB 的面積(A)A不變B增大C減小D無法確定6(2015河北)一臺印刷機每年可印刷的書本數(shù)量 y(萬冊)與它的使用時間 x(年)成反比例關(guān)系，當 x2 時，y20，則 y 與 x 的函數(shù)圖象大致是(C)ABCD7(2015黔東南州)如圖，正比例函數(shù) yx 與反比例函數(shù) y1x的圖象相交于 A，B 兩點，BCx 軸于點 C，則ABC 的面積為(A)A1B2C.32D.528已知直線 ykx(k0)與雙

3、曲線 y3x交于點 A(x1，y1)，點 B(x2，y2)，則 x1y2x2y1的值為(A)A6B9C0D99(2015北海)函數(shù) yax21 與 yax(a0)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是(B)ABCD10 兩個反比例函數(shù) ykx和 y1x在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示， 點 P 在 ykx的圖象上，PCx 軸于點 C，交 y1x的圖象于點 A，PDy 軸于點 D，交 y1x的圖象于點 B，當點 P在 ykx的圖象上運動時，以下結(jié)論：ODB 與OCA 的面積相等；四邊形 PAOB 的面積不會發(fā)生變化； PA 與 PB 始終相等； 當點 A 是 PC 的中點時， 點 B 一定是 PD 的中點

4、 其中一定正確的是(C)ABCD二、填空題(每小題 3 分，共 24 分)11若點 P(2m3，1)在反比例函數(shù) y1x的圖象上，則 m 的值為_2_12如圖，已知一次函數(shù) ymxn 與反比例函數(shù) ykx的圖象交于 A(3，1)，B(1，3)兩點，觀察圖象，可知不等式 mxnkx的解集是_0 x3 或 x1_第 12 題圖第 15 題圖第 16 題圖13已知函數(shù) y(n1)xn25 是反比例函數(shù)，且圖象位于第一、三象限，則 n_2_14若直線 y5xb 與雙曲線 y4x的圖象相交于點 P(2，m)，則 b_12_15如圖，函數(shù) yx 與函數(shù) y4x的圖象相交于 A，B 兩點，過 A，B 兩點分

5、別作y 軸的垂線，垂足分別為點 C，D，則四邊形 ACBD 的面積為_8_16隨著私家車的增加，城市的交通也越來越擁擠通常情況下，某段高架橋上的行駛速度 y(千米/時)與高架橋上每百米擁有車的數(shù)量 x(輛)的關(guān)系如圖所示當 x10 時，y 與 x成反比例函數(shù)關(guān)系，當車速度低于 20 千米/時，交通就會擁堵，為避免出現(xiàn)交通擁堵，高架橋上每百米擁有車的數(shù)量 x 應(yīng)該滿足的范圍是_0 x40_17(2015荊門)如圖，點 A1，A2依次在 y9 3x(x0)的圖象上，點 B1，B2依次在 x 軸的正半軸上若A1OB1，A2B1B2均為等邊三角形，則點 B2的坐標為_(6 2，0)_第 17 題圖第

6、18 題圖18(2015紹興)在平面直角坐標系的第一象限內(nèi)，邊長為 1 的正方形 ABCD 的邊均平行于坐標軸，A 點的坐標為(a，a)，如圖若雙曲線 y3x(x0)與此正方形的邊有交點，則a 的取值范圍是_ 3a 31_三、解答題(共 66 分)19(6 分)已知 y 是 x 的反比例函數(shù)，且當 x2 時，y13，請你確定該反比例函數(shù)的解析式，并求當 y6 時，自變量 x 的值解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 ykx，當 x2 時，y13，k23，該反比例函數(shù)的解析式為 y23x.當 y6 時，則有23x6，解得 x19.20(8 分)已知直線 y3x 與雙曲線 ym5x交于點 P (1，n)(1

7、)求 m 的值；(2)若點 A (x1，y1)，B(x2，y2)在雙曲線 ym5x上，且 x1x20，試比較 y1，y2的大小解：(1)點 P(1，n)在直線 y3x 上，n3，點 P 的坐標為(1，3)點 P(1，3)在雙曲線 ym5x上，m2；(2)由(1)得，雙曲線的解析式為 y3x.在第二象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大，當 x1x20 時，y1y2.21(9 分)(2015廣安)如圖，一次函數(shù)的圖象與 x 軸、y 軸分別相交于 A，B 兩點，且與反比例函數(shù) ykx(k0)的圖象在第一象限交于點 C，如果點 B 的坐標為(0，2)，OAOB，B是線段 AC 的中點(1)求點 A 的坐標

8、及一次函數(shù)的解析式；(2)求點 C 的坐標及反比例函數(shù)的解析式解：(1)OAOB，點 B 的坐標為(0，2)，點 A 的坐標為(2，0)點 A，B 在一次函數(shù) ykxb(k0)的圖象上， 2kb0，b2，解得k1，b2.一次函數(shù)的解析式為 yx2；(2)點 B 是線段 AC 的中點，A(2，0)，B(0，2)，點 C 的坐標為(2，4)點 C在反比例函數(shù) ykx(k0)的圖象上，k8，反比例函數(shù)的解析式為 y8x.22(9 分)已知 yy1y2，y1與 x2成正比例，y2與 x 成反比例，且當 x1 時，y3；當 x1 時，y1.求當 x12時，y 的值解：依題意，設(shè) y1k1x2，y2k2x

9、，則 yy1y2k1x2k2x.當 x1 時，y3；當 x1 時，y1，k1k23，k1k21，解得k12k21，y2x21x.當 x12時，y12232.23(10 分)如圖，已知正方形 OABC 的面積為 4，點 O 是坐標原點，點 A 在 x 軸上，點 C 在 y 軸上，點 B 在函數(shù) ykx(x0，k0)的圖象上，點 P(m，n)是函數(shù) ykx(x0，k0)的圖象上任意一點過點 P 分別作 x 軸、y 軸的垂線，垂足分別為點 E，F(xiàn).若設(shè)矩形 OEPF和正方形 OABC 不重合部分的面積為 S.求當 S1 時，求 m 的取值范圍解：正方形 OABC 的面積為 4，OAAB2，B 點坐標

10、為(2，2)點 B 在函數(shù) ykx(x0，k0)的圖象上，把 B(2，2)代入 ykx中，得 k4.反比例函數(shù)的解析式為y4x.P(m，n)在 y4x上，mn4，n4m.SAEPECBCF，S(m2)n2(2n)mn2n42nmn4n4816m.S1， 16m0， m 的取值范圍 m167.24(11 分)(2015黃岡)如圖，反比例函數(shù) ykx的圖象經(jīng)過點 A(1，4)，直線 yxb(b0)與雙曲線 ykx在第二、四象限分別相交于 P，Q 兩點，與 x 軸、y 軸分別相交于 C，D 兩點(1)求 k 的值；(2)當 b2 時，求OCD 的面積；(3)連接 OQ，是否存在實數(shù) b，使得 SOD

11、QSOCD？若存在，請求出 b 的值；若不存在，請說明理由解：(1)反比例函數(shù) ykx的圖象經(jīng)過點 A(1，4)，k144；(2)當 b2時，直線的解析式為 yx2.令 y0，則x20，解得 x2，C(2，0)令當x0，則 yx22，D(0，2)SOCD12222；(3)存在令 y0，則xb0，解得 xb，則 C(b，0)SODQSOCD，點 Q和點 C 到 OD 的距離相等而點 Q 在第四象限，點 Q 的橫坐標為b.當 xb 時，yxb2b，則 Q(b，2b)，點 Q 在反比例函數(shù) y4x的圖象上，b2b4，解得 b 2或 b 2(舍去)，b 的值為 2.25(13 分)“六一”兒童節(jié)，小文

12、到公園游玩看到公園的一段人行彎道 MN(不計寬度)如圖，它與兩面互相垂直的圍墻 OP，OQ 之間有一塊空地 MPOQN(MPOP，NQOQ)，他發(fā)現(xiàn)彎道 MN 上任意一點到兩邊圍墻的垂線段與圍墻所圍成的矩形的面積都相等比如：A，B，C 是彎道 MN 上的三點，矩形 ADOG、矩形 BEOH、矩形 CFOI 的面積相等愛好數(shù)學(xué)的他建立了平面直角坐標系(如圖)，圖中三塊陰影部分的面積分別記為 S1，S2，S3，并測得 S26(單位：平方米)，OGGHHI.(1)求 S1和 S3的值；(2)設(shè) T(x，y)是彎道 MN 上的任一點，寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；(3)公園準備對區(qū)域 MPOQN 內(nèi)部進行綠化改造，在橫坐標、縱坐標都是偶數(shù)的點處種植花木(區(qū)域邊界上的點除外)，已知 MP2 米，NQ3 米問一共能種植多少棵花木？解：(1)矩形 ADOG、矩形 BEOH、矩形 CFOI 的面積相等，彎道為反比例函數(shù)圖象的一部分 設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 ykx(k0)， OGGHHIa， 則 AGka， BHk2a，CIk3a.所以 S2k2aak3aa6， 解得 k36.所以 S1kaak2aa12k123618， S3k3aa13k133612； (2)由(1)得， 彎道的函數(shù)解析式為