（精心整理）簡(jiǎn)單的排列與組合教案

1、排列與組合教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。過(guò)程與方法：1.通過(guò)學(xué)生間的自主學(xué)習(xí)、相互討論交流，增強(qiáng)學(xué)生歸納知識(shí)，獲取知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問(wèn)題的意識(shí)。2.通過(guò)多媒體等輔助手段，演示排列與組合的過(guò)程，化抽象為直觀，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的效果。情感態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和人際交往能力。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。準(zhǔn)備：課件，數(shù)字卡片教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，提出數(shù)學(xué)

2、問(wèn)題師：上課之前，咱們來(lái)玩?zhèn)€猜年齡的游戲。好嗎？讓我先來(lái)猜猜你們的年齡吧。你們能猜出老師的年齡嗎？（學(xué)生任意猜）師：這樣吧。老師給你們一點(diǎn)提示：我的年齡是由3、6兩張數(shù)字卡片擺成的兩位數(shù)。 生：36、63。師：還有其他的可能嗎？用這兩個(gè)數(shù)字能擺出幾個(gè)不同的兩位數(shù)？（板書(shū)：2個(gè)）師：老師的年齡到底是多少歲呢？為什么？生：是36歲，因?yàn)?！二、組織有效教學(xué)，探究數(shù)學(xué)本質(zhì)（一）感知排列。1、師：剛才我們用數(shù)字卡片3、6擺出了兩個(gè)不同的兩位數(shù)，那如果用1、2、3這三張數(shù)字卡片能擺出幾個(gè)不同的兩位數(shù)呢？（課件出示）師：誰(shuí)愿意來(lái)猜一猜？生猜：3個(gè) 4個(gè) 6個(gè)師：用數(shù)字1、2、3究竟可以擺出幾個(gè)兩位數(shù)呢？讓我

3、們一起來(lái)驗(yàn)證。課件提出要求：請(qǐng)拿出數(shù)字1、2、3的卡片，同桌合作，一人擺數(shù)字卡片，一人把擺出的數(shù)寫在練習(xí)本上。學(xué)生操作擺卡片。師：誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們組是怎樣擺的？學(xué)生匯報(bào)：找寫的少的，重復(fù)的，有代表性的預(yù)設(shè)：生：13 32 31生：32 31 23 13 21生：13 31 23 32 12 21 23 （寫在黑板的一邊）2、合作探究擺的方法：師：我們來(lái)看看這幾位同學(xué)的記錄，你發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題了？生：前兩個(gè)同學(xué)都有數(shù)字遺漏了，后面一個(gè)同學(xué)兩個(gè)數(shù)字重復(fù)了。課件提出要求：師：有什么好辦法能保證既不漏數(shù)、也不重復(fù)呢？請(qǐng)大家在小組內(nèi)進(jìn)行討論，看看有什么好辦法？再按你們的方法來(lái)擺，找一個(gè)人把他記下來(lái)！ （學(xué)

4、生帶著問(wèn)題進(jìn)行第二次操作）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們組是怎樣想的？預(yù)設(shè)：生：每次拿其中的兩個(gè)數(shù)字，然后用調(diào)換的方法得出6個(gè)新數(shù)：12和21、13和31、23和32；方法一：交換位置 12、21、13、31、23、32 生：把1固定在十位上，這樣就可以擺出2個(gè)不同的兩位數(shù)，在把2一共擺出了6個(gè)不同的兩位數(shù)。（邊說(shuō)邊板書(shū)）方法二：固定十位 12、13、21、23、31、32 師：我們還可以現(xiàn)將個(gè)位數(shù)字固定。方法三：固定個(gè)位 21、31、12、32、13、23 （課件出示效果好還是板書(shū)會(huì)好些）師：你認(rèn)為哪種辦法好？好在哪里？師：選擇自己喜歡的一種方法，再擺一擺。師：我們用1、2、3三個(gè)數(shù)字編成了6個(gè)不同的兩位

5、數(shù)，剛才都有誰(shuí)猜對(duì)了？小結(jié)：我們不管是用調(diào)換位置的方法還是固定十位或個(gè)位的方法，只要我們按順序擺，就能做到不重復(fù)，不遺漏。有了這種有順序的思考方法，就可以幫助我們解決很多生活中的實(shí)際問(wèn)題。 （二）感知組合： 1.師：同學(xué)們，你們剛才的合作愉快嗎？那互相握手祝賀一下好嗎？師：握手代表著友好，是一種有禮貌的行為，在生活中，我們經(jīng)常用握手來(lái)表示互相祝賀。師：我要出一道關(guān)于握手的數(shù)學(xué)問(wèn)題，你們能解決嗎？課件出示： 每?jī)扇宋找淮问?，三人一共握幾次手？師：想一想！猜猜看。預(yù)設(shè)：    生1：6次!      生2：4次！生：3次。師：為

6、什么猜6次？生：因?yàn)槿龔垟?shù)字卡片可以擺成6個(gè)兩位數(shù)，三個(gè)人也是握6次手。實(shí)踐活動(dòng)： 師： 究竟幾次呢？（提出要求：）四人一組去合作，一個(gè)人當(dāng)小組長(zhǎng)。安排其它的三個(gè)人握手）。師：請(qǐng)一個(gè)組的同學(xué)上臺(tái)演示，其他同學(xué)一起數(shù)數(shù)。師：為了說(shuō)著方便，我給這三名小朋友每人編個(gè)序號(hào)分別是1號(hào)，2號(hào)，3號(hào)板書(shū)：1號(hào)和2號(hào) 1號(hào)和3號(hào)2號(hào)和3號(hào) 師：每個(gè)人都握到了嗎？2號(hào)和3號(hào)呢？生：他們已經(jīng)握過(guò)了，換過(guò)來(lái)就重復(fù)了。師：也就是說(shuō)三個(gè)人一共要握3次手。三、致力核心問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，課件出示：師：為什么3個(gè)數(shù)字能寫出6個(gè)兩位數(shù)，而3個(gè)小朋友每?jī)扇宋找淮问郑晃?次呢？生：匯報(bào)（引導(dǎo)：看來(lái)，兩個(gè)人相互握手，只能算一次，

7、和順序無(wú)關(guān)。剛才排數(shù)，交換數(shù)的位置，就變成另一個(gè)數(shù)了，這和順序有關(guān)。）師:像擺數(shù)這樣的問(wèn)題我們可以稱為排列問(wèn)題，像握手這樣的問(wèn)題我們稱為組合問(wèn)題。就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的“簡(jiǎn)單的排列與組合”(板書(shū)課題。) 師：我們?cè)谔幚磉@兩種問(wèn)題時(shí)，一定要做到有序的思考。四、設(shè)計(jì)有效檢測(cè)，解決實(shí)際問(wèn)題1、搭配衣服師：其實(shí)我們的生活當(dāng)中有很多地方用到了排列和組合，這不，小紅要去看乒乓球賽，現(xiàn)在有兩件上衣，一條裙子和一條褲子。但她不知道如何搭配，你能幫助她搭配出幾套不同的穿法嗎？你能用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)設(shè)計(jì)一下嗎？（指名答）師：誰(shuí)愿意起來(lái)告訴我們大家究竟有幾種不同的穿法呢？（學(xué)生匯報(bào)）師：同學(xué)們用不同的方法都設(shè)計(jì)了四種不同的配色方案，是今天我們學(xué)習(xí)的哪種情況？（組合）2、乒乓球比賽：現(xiàn)在小紅選中了你們?yōu)樗钆涞囊惶追b，去看乒乓球比賽了?？炜?，他來(lái)到了乒乓球場(chǎng)地：場(chǎng)地中有三人參加乒乓球比賽，小紅想：如果兩個(gè)人打一場(chǎng)比賽，那三個(gè)人要打幾場(chǎng)