2014四川省孫訓(xùn)方力學(xué)競賽試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第五屆四川省孫訓(xùn)方大學(xué)生力學(xué)競賽試題考試時間：3小時本試題共6題，總分：100分一（13分）、3個半徑相同重量均為P的勻質(zhì)圓盤相互之間用光滑鉸鏈聯(lián)接，并將其置于傾角為q 的粗糙斜面上，如圖所示。設(shè)圓盤與斜面之間的靜滑動摩擦因素為0.7，鉸鏈幾何尺寸和滾動摩阻忽略不計。求： 1、平衡時斜面傾角q 的最大值；2、平衡時圓盤O1與O2之間鉸鏈C沿圓盤公切線方向的約束力與傾角q 的關(guān)系。二（12分）、半徑為r 的輪子在水平直線軌道上作無相對滑動的純滾動，角加速度為常數(shù)a ，設(shè)時間t =0時輪子的角速度為零。現(xiàn)建立一個隨輪心C作平行移動的動坐標(biāo)系，如圖所示。假設(shè)一動點M始終與輪

2、C上的加速度瞬心（即加速度為零的點）重合。求： 1、該動點的相對軌跡和相對運動方程；2、該動點的相對速度的大小（表示為時間t的函數(shù)）。三（25分）、圓盤半徑為r0，繞垂直于盤面且過圓盤中心O的鉛垂軸Oz作定軸轉(zhuǎn)動，對轉(zhuǎn)軸Oz的轉(zhuǎn)動慣量為；圓盤上沿徑向有一直槽OB，質(zhì)量為m的質(zhì)點A可在槽內(nèi)自由滑動；如初始時質(zhì)點A位于距圓盤中心O為處且相對圓盤靜止，此時圓盤的角速度為w 0，不計所有摩擦。1、如圖(a)所示，當(dāng)質(zhì)點A運動到圓盤邊沿B時，求圓盤的角加速度和圓盤作用于質(zhì)點A的水平力大小；2、如圖(b)所示，若在圓盤面內(nèi)作用力偶M，使得不論質(zhì)點A位于直槽中何位置，圓盤均以角速度w 0作勻速轉(zhuǎn)動，求該力偶

3、矩M與質(zhì)點A相對圓盤位置r之間的關(guān)系，以及質(zhì)點A運動到圓盤邊沿B所需要的時間。四（10分）、一彎曲剛度為EI等直梁，各段長如圖示；CD為一長為 l 、橫截面面積為A、彈性模量為E的細(xì)長桿（如受壓，其長度因素取為=1）；梁在CB段受均布載荷 q 的作用，另外還受一移動載荷 F=qa 作用。求當(dāng)桿DE達(dá)到其臨界力時，q 的最大值。五（20分）、將一索拉橋簡化如圖，已知梁AB的彎曲剛度為EI，滑輪G位于支座D的正上方，AGD=30度（橋的右邊與左邊對稱），長度a為已知，梁AB上有方向向下的均布載荷q 。1） 圖I，如鋼索在A、B處直接與地基連接，不與梁連接，可預(yù)緊鋼索使梁跨中C處的撓度為零，求鋼索中的預(yù)緊拉力（8分）；并求此時梁中的最大彎矩和最大剪力（6分）。2） 圖II，如鋼索在A、B處直接與梁連接，能否通過預(yù)緊鋼索使梁跨中C處的撓度為零？請說明理由（6分）。六（20分）、如圖所示上端剛性板與剛性地基之間有四根直桿（長為l、直徑為d、彈性模量為E），位置參數(shù)a為已知，每根桿上端與剛性板鉸接。在剛性板上作用有3個集中力（大小均為F），力的方向（見圖）：桿3頂端處向下、桿2頂端處向右、桿4頂端處向左。求：1）桿中的最大彎矩、軸力、最大正應(yīng)力（15分）；2）試設(shè)計