2016-2017學(xué)年安徽省合肥市瑤海區(qū)八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016-2017學(xué)年安徽省合肥市瑤海區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1. 與2是同類二次根式的是（ ） A.2B.18C.0.2D.272. 已知ABCD中，B+D=200，則A的度數(shù)為（ ） A.100B.160C.80D.603. 為進(jìn)一步規(guī)范義務(wù)教育階段的班額（每班學(xué)生數(shù)額），教育主管部門擬用兩年的時間，將以前的班額從64降到50人設(shè)平均每年降低的百分率為x，則關(guān)于x的方程為（ ） A.64(x+1)2=50B.50(x+1)2=64C.64(1x)2=50D.50(1x)2=644. 用配方法解方程：x24x+2

2、=0，下列配方正確的是（ ） A.(x2)2=2B.(x+2)2=2C.(x2)2=2D.(x2)2=65. 五名學(xué)生投籃訓(xùn)練，規(guī)定每人投10次，記錄他們每人投中的次數(shù)，得到五個數(shù)據(jù)，經(jīng)分析這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6，唯一眾數(shù)是7，則他們投中次數(shù)占投籃總次數(shù)的百分率可能是（ ） A.40%B.B56%C.60%D.62%6. 在四邊形ABCD中，AC、BD相交于O點(diǎn)，下列條件能判斷四邊形ABCD是正方形的是（ ） A.OA=OC，OB=OCB.OA=OB=OC=ODC.OA=OC，OB=OD，AC=BDD.OA=OB=OC=OD，ACBD7. 甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，記錄每人10次射擊成績

3、，得到各人的射擊成績平均數(shù)和方差如表中所示，則成績最穩(wěn)定的是（ ）統(tǒng)計(jì)量甲乙丙丁平均數(shù)9.29.29.29.2方差0.600.620.500.44A.甲B.乙C.丙D.丁8. 矩形ABCD中，兩條對角線的長為6cm，且一夾角為60，則矩形ABCD的周長為（ ） A.6+63B.63+62C.12D.189. 在RtABC中，C=90，A=30，A、B、C的對邊分別是a、b、c，則下列結(jié)論錯誤的是（ ） A.c=2aB.a2+b2=c2C.a:b=1:3D.b2=2a210. 一個正方體物件沿斜坡向下滑動，截面如圖所示，正方體DEFH的邊長為2米，A=30，B=90，BC=6米，則當(dāng)AE=( )

4、米時，有DC2=AE2+BC2A.163B.143C.5D.4二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）11. 若a=m，b=n，則100ab=_（用含m、n的代數(shù)式表示） 12. 某校抽樣調(diào)查了七年級學(xué)生每天體育鍛煉時間，整理數(shù)據(jù)后制成了如下所示的頻數(shù)分布表，這個樣本的中位數(shù)在第_組組別時間（小時）頻數(shù)（人）第1組0t0.512第2組0.5t124第3組1t1.518第4組1.5t210第5組2t2.5613. 直角三角形的兩條直角邊是3:4，斜邊的長為15cm，則這個三角形的周長為_ 14. 如圖以正方形ABCD的B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，BC所在直線為x軸，BA所在直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系

5、設(shè)正方形ABCD的邊長為4，順次連接OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)A1、B1、C1、D1，得到正方形A1B1C1D1，再順次連接OA1、OB1、OC1、OD1的中點(diǎn)得到正方形A2B2C2D2，按以上方法依次得到正方形A3B3C3D3，AnBnCnDn（n為不小于1的自然數(shù)），設(shè)An點(diǎn)的坐標(biāo)(xn,yn)，則xn+yn=_三、解答題（90分）15. （1）計(jì)算：4854+2+(33)2； 15. （2）解方程：4x2+x=1x16. 根據(jù)以下提供的n邊形信息，求n邊形的內(nèi)角和(1)n邊形的對角線總條數(shù)為n(n3)2(n3)(2)n邊形的對角線總條數(shù)與邊數(shù)相等 17. 如圖，矩形ABCD的四邊上分別

6、有E、F、G、H四點(diǎn)，順次連接四點(diǎn)得到四邊形EFGH若1=2=3=4則四邊形EFGH為矩形ABCD的“反射四邊形” （1）請?jiān)趫D，圖中畫出矩形ABCD的“反射四邊形EFGH” （2）若AB=4，BC=8請?jiān)趫D，任選其一，計(jì)算“反射四邊形EFGH”的周長18. 關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k21=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 （1）求k的取值范圍； （2）選擇一個你喜歡的k值，并求此時方程的根19. 學(xué)校操場邊有一塊不規(guī)則的四邊形，八年級(1)班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組想要求出它的面積，經(jīng)過測量知：B=90，AB=4m，BC=3m，CD=12m，AD=13m，請你根據(jù)以上測量結(jié)果求出不規(guī)則四邊形的

7、面積？20. 在ABC中，點(diǎn)P是BC上一動點(diǎn)（與B、C不重合），過點(diǎn)P作PD/AC交AB于D作PE/AB交AC于E，則四邊形AEPD是平行四邊形 （1）當(dāng)P運(yùn)動到何處時，AEPD是菱形，說明理由 （2）根據(jù)（1）的研究成果，將一張三角形紙片折疊兩次，折出一個菱形的四個頂點(diǎn)，再順次連結(jié)成菱形，在備用圖中畫出兩條折線，并作簡要說明21. 為了推動陽光體育運(yùn)動的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場，走進(jìn)大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題： (I)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_，圖中

8、m的值為_； (II)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)； (III)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購買200雙運(yùn)動鞋，建議購買35號運(yùn)動鞋多少雙？22. 適逢中高考期間，某文具店平均每天可賣出30支2B鉛筆，賣出1支鉛筆的利潤是1元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價毎降0.1元，每天可多賣出10支鉛筆，為了使每天獲取的利潤更多，該文具店決定把零售單價下降x元(0x1) （1）零售單價下降x元后，該文具店平均每天可賣出_支鉛筆，總利潤為_元 （2）在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)x定為多少元時，才能使該文具店每天賣2B鉛筆獲取的利潤為40元？23. 操作：如圖，點(diǎn)O為線段MN的中點(diǎn)，直線PQ為MN相交于點(diǎn)D，利

9、用此圖 （1）作一個平行四邊形AMBN，使A、B兩點(diǎn)都在直線PQ上（只保留作圖痕跡，不寫作法） （2）根據(jù)上述經(jīng)驗(yàn)探究：在ABCD中，AECD交CD于E點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，連接EF、AF試猜想EF與AF的關(guān)系，并給予證明 （3）若D=60，AD=4，CD=3，求EF的長參考答案與試題解析2016-2017學(xué)年安徽省合肥市瑤海區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.【答案】B【考點(diǎn)】同類二次根式【解析】根據(jù)同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式，可得答案【解答】解：A.2=2，不是同類二次根式；故本選項(xiàng)錯誤；B.18=2

10、4，與，2是同類二次根式，故本選項(xiàng)正確；C.0.2=55，與2不是同類二次式，故本選項(xiàng)錯誤；D.27=33，與2不是同類二次式，故本選項(xiàng)錯誤；故選B2.【答案】C【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【解析】根據(jù)平行四邊形的對角相等、鄰角互補(bǔ)即可得出A的度數(shù)【解答】解： 在ABCD中，B+D=200， A+B=180，B=D=100， A=180100=80故選C3.【答案】C【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【解析】等量關(guān)系為：兩年前的班額（1降低的百分比）（1降低的百分比）=現(xiàn)在的班額，把相關(guān)數(shù)量代入即可求得所求方程【解答】解：設(shè)平均每年降低的百分率為x，根據(jù)題意得64(1x)2=50故選C4.【答案

11、】A【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【解析】在本題中，把常數(shù)項(xiàng)2移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)4的一半的平方【解答】解：把方程x24x+2=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊，得到x24x=2，方程兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x24x+4=2+4，配方得(x2)2=2故選：A5.【答案】B【考點(diǎn)】眾數(shù)中位數(shù)【解析】根據(jù)題意可得最大的三個數(shù)的和是6+7+7=20，再根據(jù)這五個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，求出另外2個數(shù)的和，再寫出五個學(xué)生投中的次數(shù)可能的一組數(shù)即可【解答】解： 中位數(shù)是6，唯一眾數(shù)是7， 最大的三個數(shù)的和是：6+7+7=20， 另外2個數(shù)的和0， 五個學(xué)生投中的次數(shù)的和20， 他們投

12、中次數(shù)占投籃總次數(shù)的百分率2050=40%， 他們投中次數(shù)占投籃總次數(shù)的百分率可能是56%，故選B6.【答案】D【考點(diǎn)】正方形的判定與性質(zhì)【解析】根據(jù)正方形的判定對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形對各個選項(xiàng)進(jìn)行分析從而得到答案【解答】解：A、不能，只能判定為平行四邊形，故此選項(xiàng)錯誤；B、不能，因?yàn)閷蔷€相等且互相平分只能得到是矩形，故此選項(xiàng)錯誤；C、不能，只能判定為矩形，故此選項(xiàng)錯誤；D、能，根據(jù)對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，故此選項(xiàng)正確故選：D7.【答案】D【考點(diǎn)】方差【解析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各

13、數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【解答】解： 每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差依次為0.60、0.62、0.50、0.44， 丁的方差最小， 成績最穩(wěn)定的是??；故選D8.【答案】A【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【解析】根據(jù)矩形的對角線相等且互相平分可得OA=OB，從而判斷出AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=OA，再利用勾股定理列式求出BC，即可得出結(jié)果【解答】解：如圖， 矩形的對角線的長為6， OA=OB=126cm=3cm， AOB=60， AOB是等邊三角形， AB=OA=3cm，在RtABC中，BC=AC2AB2=6232=33， 矩形ABCD的周長=2(3+3

14、3)=6+63(cm)；故選A9.【答案】D【考點(diǎn)】勾股定理含30度角的直角三角形【解析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到c=2a，根據(jù)勾股定理計(jì)算，判斷即可【解答】解： C=90，A=30， c=2a，A正確，不符合題意；由勾股定理得，a2+b2=c2，B正確，不符合題意；b=c2a2=3a，即a:b=1:3，C正確，不符合題意；b2=3a2，D錯誤，符合題意，故選：D10.【答案】B【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【解析】根據(jù)已知得出設(shè)AE=x米，可得EC=(12x)米，利用勾股定理得出DC2=DE2+EC2=4+(12x)2，AE2+BC2=x2+36，即可求出x的值【解答】解：如圖，連接CD，設(shè)AE=x

15、米， 坡角A=30，B=90，BC=6米， AC=12米， EC=(12x)米， 正方形DEFH的邊長為2米，即DE=2米， DC2=DE2+EC2=4+(12x)2，AE2+BC2=x2+36， DC2=AE2+BC2， 4+(12x)2=x2+36，解得：x=143米，答：當(dāng)AE為143米時，有DC2=AE2+BC2故選：B二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）11.【答案】10mn【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【解析】直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則將原式變形計(jì)算得出答案【解答】解： a=m，b=n， 100ab=10ab=10mn故答案為：10mn12.【答案】2【考點(diǎn)】中位數(shù)頻數(shù)（

16、率）分布表【解析】共12+24+18+10+6=70個數(shù)據(jù)，中位數(shù)為第35和第36個數(shù)的平均數(shù)，依此即可求解【解答】解：共12+24+18+10+6=70個數(shù)據(jù)，12+24=36，所以第35和第36個都在第2組，所以這個樣本的中位數(shù)在第2組故答案為：213.【答案】36cm【考點(diǎn)】勾股定理【解析】根據(jù)直角三角形的兩直角邊是3:4，設(shè)出兩直角邊的長分別是3xcm、4xcm，再根據(jù)勾股定理列方程求解即可【解答】解：設(shè)兩直角邊分別是3xcm、4xcm，根據(jù)勾股定理得：(3x)2+(4x)2=225，解得：x=3（負(fù)值舍去），則3x=9，4x=12這個三角形的周長為：9+12+15=36(cm)，故答

17、案為：36cm14.【答案】4【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】由題意可得An點(diǎn)的坐標(biāo)(2n12n1,2n+12n1)，繼而求得答案【解答】解： 正方形ABCD的邊長為4， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為：(0,4)，點(diǎn)O的坐標(biāo)為(2,2)， 順次連接OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)A1、B1、C1、D1， A1點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,3)，則A2點(diǎn)的坐標(biāo)(32,52)，A3點(diǎn)的坐標(biāo)(74,94)，A4點(diǎn)的坐標(biāo)(158,178)， An點(diǎn)的坐標(biāo)(2n12n1,2n+12n1)， xn+yn=2n12n1+2n+12n1=4故答案為：4三、解答題（90分）15.【答案】解：（1）原式=4336+2+963+3=223

18、36+12；（2）4x(x+1)=1x，4=x+1，x=3，檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時，x(x+1)0，所以原方程的解為x=3【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算解分式方程【解析】（1）先利用完全平方公式計(jì)算，再把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）先去分母，把方程化為整式方程，解得x=3，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解【解答】解：（1）原式=4336+2+963+3=22336+12；（2）4x(x+1)=1x，4=x+1，x=3，檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時，x(x+1)0，所以原方程的解為x=316.【答案】解：由題意，得n(n3)2=n，即n25n=0，解得n=5，n=0舍，由內(nèi)角和公式，得(n2)180=(5

19、2)180=540【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角多邊形的對角線【解析】根據(jù)n邊形的對角線總條數(shù)與邊數(shù)相等，可得多邊形，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案【解答】解：由題意，得n(n3)2=n，即n25n=0，解得n=5，n=0舍，由內(nèi)角和公式，得(n2)180=(52)180=54017.【答案】解：（1）如圖所示，四邊形EFGH即為所求；（2）在圖中，EF=FG=GH=HE=22+42=25， 反射四邊形EFGH的周長為85；在圖中，EF=GH=12+22=5，HE=GF=32+62=35， 反射四邊形EFGH的周長為25+235=85【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖矩形的性質(zhì)【解析】（1）根據(jù)反射四邊

20、形的定義即可得；（2）利用勾股定理分別求得各邊的長度，由周長公式求解可得【解答】解：（1）如圖所示，四邊形EFGH即為所求；（2）在圖中，EF=FG=GH=HE=22+42=25， 反射四邊形EFGH的周長為85；在圖中，EF=GH=12+22=5，HE=GF=32+62=35， 反射四邊形EFGH的周長為25+235=8518.【答案】解：（1） 方程x2+(2k+1)x+k21=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根， =(2k+1)241(k21)=4k+50，解得：k54（2） 154， k值可以為1當(dāng)k=1時，原方程為x2+3x=x(x+3)=0，解得：x1=0，x2=3【考點(diǎn)】根的判別式【解析】（

21、1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出=4k+50，解之即可得出k的取值范圍；（2）選擇k=1，將其代入原方程，利用分解因式法求出方程的解即可【解答】解：（1） 方程x2+(2k+1)x+k21=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根， =(2k+1)241(k21)=4k+50，解得：k54（2） 154， k值可以為1當(dāng)k=1時，原方程為x2+3x=x(x+3)=0，解得：x1=0，x2=319.【答案】解：連接AC， AB=3，BC=4，B=90， AC=5， 52+122=132， AC2+DC2=AD2， ACD為直角三角形， S四邊形ABCD的面積=SABC+SACD=12ABBC+12ACCD

22、=1234+12125=36(m2)【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【解析】首先連接AC，利用勾股定理計(jì)算出AC的長，再利用勾股定理逆定理判定ACD為直角三角形，然后可求面積【解答】解：連接AC， AB=3，BC=4，B=90， AC=5， 52+122=132， AC2+DC2=AD2， ACD為直角三角形， S四邊形ABCD的面積=SABC+SACD=12ABBC+12ACCD=1234+12125=36(m2)20.【答案】解：（1）當(dāng)AP平分BAC時，即點(diǎn)P在BAC的平分線與BC的交點(diǎn)位置時，四邊形AEPD為菱形，理由如下：當(dāng)AP平分BAC時，1=2， AC/DP， 3=2， 1=3， AD=P

23、D，又 PD/AC，PE/AB， 四邊形ADPE是平行四邊形， 四邊形ADPE是菱形；（2）如圖所示，先把BAC對折，折痕AP即為BAC的平分線，即AP為第一條折痕；再則AP的中垂線，使A與P重合，DE為第二條折痕；連接DP，EP，則四邊形ADPE為菱形【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換平行四邊形的性質(zhì)與判定菱形的判定與性質(zhì)翻折變換（折疊問題）【解析】（1）根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判斷即可；（2）先折出角平分線AP，再折出AP的中垂線，即可得到菱形的四個頂點(diǎn)【解答】解：（1）當(dāng)AP平分BAC時，即點(diǎn)P在BAC的平分線與BC的交點(diǎn)位置時，四邊形AEPD為菱形，理由如下：當(dāng)AP平分BAC時，

24、1=2， AC/DP， 3=2， 1=3， AD=PD，又 PD/AC，PE/AB， 四邊形ADPE是平行四邊形， 四邊形ADPE是菱形；（2）如圖所示，先把BAC對折，折痕AP即為BAC的平分線，即AP為第一條折痕；再則AP的中垂線，使A與P重合，DE為第二條折痕；連接DP，EP，則四邊形ADPE為菱形21.【答案】40,1535出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)是35；將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，中位數(shù)處于第2021的位置，中位數(shù)是36+362=36.在40名學(xué)生中，鞋號為35的學(xué)生人數(shù)比例為30%，建議學(xué)校買35號運(yùn)動鞋20030%=60（雙）.【考點(diǎn)】眾數(shù)中位數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖用樣

25、本估計(jì)總體【解析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖即可求出人數(shù)和m的值.根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求出.根據(jù)題意列出算式，計(jì)算出結(jié)果即可.【解答】解：由圖可得36號有10人，由圖可得36號占樣本比例25%， 接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為1025%=40（人）； 事件的概率和為1， m%=130%25%20%10%15%， m=15;故答案為：40;15.35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)是35；將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，中位數(shù)處于第2021的位置，中位數(shù)是36+362=36.在40名學(xué)生中，鞋號為35的學(xué)生人數(shù)比例為30%，建議學(xué)校買35號運(yùn)動鞋20030%=60（雙）.22.【答案】100x

26、+30,(1x)(100x+30)（2）根據(jù)題意得：(1x)(100x+30)=40，整理得：10x27x+1=0，解得：x1=0.2，x2=0.5答：當(dāng)x定為0.2元或0.5元時，才能使該文具店每天賣2B鉛筆獲取的利潤為40元【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【解析】（1）設(shè)零售單價下降x元，則文具店平均每天可賣出30+10x0.1=100x+30支鉛筆，根據(jù)總利潤=單支利潤銷售數(shù)量，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤=單支利潤銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)零售單價下降x元，則文具店平均每天可賣出30+10x0.1=100x+30支鉛筆，總利潤為(1x)(100x+30)元（2）根據(jù)題意得：(1x)(100x+30)=40，整理得：10x27x+1=0，解得：x1=0.2，x2=0.5答：當(dāng)x定為0.2元或0.5元時，才能使該文具店每天賣2B鉛筆獲取的利潤為