2016年遼寧省遼陽市中考數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年遼寧省遼陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1-2的倒數(shù)數(shù)是（）A2 B C-2 D2下列運(yùn)算正確的是（）Aa（a）=2a Ba5（a3）=a8 C（a2b）3=a6b3 D（a+b）（ba）=a2b23如圖是由5個(gè)相同的小正方體構(gòu)成的幾何體，其左視圖是（）AB CD 4. 一組數(shù)據(jù)3，3，2，3， 1的中位數(shù)是（ ）A3 B2 C1 D35現(xiàn)有3張正面圖形分別是等邊三角形、平行四邊形、正方形的卡片，它們除正面圖形不同，其他完全相同，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取1張卡片，卡片的正面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是（）A B C

2、D6如圖，將一個(gè)含有30°角的直角三角尺放置在兩條平行線a，b上.若1=135°，則2的度數(shù)為（）A95° B110° C105° D115° 7關(guān)于x的一元二次方程ax22x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）Aa1 Ba1 Ca1且a0 Da1且a08已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y3時(shí)，x的取值范圍是（）Ax1 Bx0 Cx1 Dx0 7題 8題 9題9如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)（x0）圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)B為反比例函數(shù)（x0）圖象上一點(diǎn)，直線AB過原點(diǎn)O，且OA=2OB，則k的值為（）A2 B4 C2 D410

3、將拋物線向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線經(jīng)過三點(diǎn)（4，y1），（2 ，y2）,（，y3），則y1，y2，y3 的大小關(guān)系是（） Ay2y3y1 By1y2y3 Cy2y1y3 Dy1y3y2二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11據(jù)中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)信息中心統(tǒng)計(jì)，中國(guó)網(wǎng)民數(shù)約為688 000 000人，將688 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 12分解因式：4x2y4xy+y= 13跳遠(yuǎn)訓(xùn)練時(shí)，甲、乙兩名同學(xué)在相同條件下各跳了10次統(tǒng)計(jì)他們的平均成績(jī)都是5.68m，且方差分別為S2甲=0.3和S2乙=0.4，則成績(jī)較穩(wěn)定的是 同學(xué)14在一個(gè)不透明的口袋中，裝有除顏色外無其他差別的4個(gè)白球

4、和n個(gè)黃球某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球記下它的顏色，放回?fù)u勻，為一次摸球?qū)嶒?yàn).記錄摸球的次數(shù)與摸出白球的次數(shù)的列表如下：摸球?qū)嶒?yàn)的次數(shù)100200500100摸球白球的次數(shù)2139102199根據(jù)列表可以估計(jì)出n的值為 15如圖，在ABC中，ACB=90°，BC=1,AC=2.將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到A1B1C，連接A1A,則A1B1A的面積為 16如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于O，點(diǎn)F在CD上，則BFE的度數(shù)為17如圖，將一副三角尺拼成四邊形ABCD，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，AB=4，則點(diǎn)D與點(diǎn)E的距離是 17題 18題 19題 18 觀察下列圖

5、形： 它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖中共有 個(gè).三、解答題（第19小題10分，第20-25小題各12分，第26小題14分，共96分）19先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=2cos45°+（-1）º.20為進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生特長(zhǎng)，某校要開設(shè)編織、攝影、航模、機(jī)器人四門校本課程，規(guī)定每名學(xué)生必須且只能選修一門校本課程，學(xué)校對(duì)學(xué)生選修本課程的情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題.（1）本次調(diào)查，一共調(diào)查了     名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該學(xué)校共有1

6、700名學(xué)生據(jù)此估計(jì)有多少名學(xué)生選修航模；（4）將2名選修攝影的學(xué)生和2名選修編織的學(xué)生編為一組，從中隨機(jī)抽取2人，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出2人都選修編織的概率.21為提高中小學(xué)的身體素質(zhì)，各校大力開展校園足球活動(dòng)，某體育用品商店抓住這一商機(jī)，第一次用30000元購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的足球，并很快銷售完畢，共獲利12200元，共進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（1）該體育用品商店購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的足球各多少個(gè)？（2）該體育用品商店第二次準(zhǔn)備用不過超過40000元的資金再次購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的足球共260個(gè)，最少購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的足球多少個(gè)？22某數(shù)學(xué)小組開展測(cè)量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)，他們要測(cè)量某建筑物上懸掛的

7、電子顯示屏的高度.如圖所示，他們先在點(diǎn)A測(cè)得電子顯示屏底端點(diǎn)D的仰角DAC=15°，然后向建筑物的方向前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)B，又測(cè)得電子顯示屏頂端點(diǎn)E的仰角EBC=45°，測(cè)得電子顯示屏底端點(diǎn)D的仰角DBC=30°.（點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，且與點(diǎn)D，E在同一平面內(nèi)，不考慮測(cè)角儀高度）（1）求此時(shí)他們離建筑的距離BC的長(zhǎng)；（2）求電子顯示屏DE的高度.（以上結(jié)果用含根號(hào)的式子表示）23如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC邊長(zhǎng)一點(diǎn)，DEAB，垂直為點(diǎn)E，點(diǎn)O在線段ED的延長(zhǎng)線上，且O經(jīng)過C，D兩點(diǎn).（1）判斷直線AC與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若O的半徑為

8、2，CD的長(zhǎng)為109，請(qǐng)求出A的度數(shù).24某商店以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批新型產(chǎn)品，如果按每件60元出售，那么每周可銷售500件，根據(jù)試銷規(guī)律，這種產(chǎn)品的銷售單價(jià)每提高1元，其銷售量每周相應(yīng)減少10件，但每件產(chǎn)品的銷售單價(jià)不低于60元，且不能高于85元，設(shè)每周的銷售量為y（件），這種產(chǎn)品的銷售單價(jià)為x（元），解答下列問題.（1）請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）商家要想每周獲得8000元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每周獲得的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？25已知在菱形ABCD中,ABC=60,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是線段BD上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B,

9、D重合),連接AE,以AE為邊在AE的右側(cè)作菱形AEFG,且AEF=60.(1)如圖1，若點(diǎn)F落在線段BD上，請(qǐng)判斷：線段EF與線段DF的數(shù)量關(guān)系是 .(2)如圖2,若點(diǎn)F不在線段BD上,其它條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)給出判斷并予以證明；(3)若點(diǎn)C,E,G三點(diǎn)在同一直線上,其它條件不變,請(qǐng)直接寫出線段BE與線段BD的數(shù)量關(guān)系。26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OB=DC，過點(diǎn)C作CDy軸交拋物線于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEx軸，垂足點(diǎn)為E，tanACO=12.（1）求拋物線的解析式；（2）直線l經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，將直線l向右平

10、移，平移過程中，直線l與y軸，直線CD分別交于點(diǎn)M，N，將CMN沿直線MN折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在線段DE上.  請(qǐng)求出FMN的面積；  點(diǎn)P為拋物線上的點(diǎn)，若SMNF=SFMN，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).2016年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）14的相反數(shù)是（）A4B4CD【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0，采用逐一檢驗(yàn)法求解即可【解答】解：根據(jù)概念，（4的相反數(shù)）+（4）=0，則4的相反數(shù)是4故選：B2下列運(yùn)算正確的是（）Aa（ab）=a2abB（2ab）2÷a

11、2b=4abC2ab3a=6a2bD（a1）（1a）=a21【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】A、原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式變形后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=a2+ab，錯(cuò)誤；B、原式=4a2b2÷a2b=4b，錯(cuò)誤；C、原式=6a2b，正確；D、原式=（a1）2=a2+2a1，錯(cuò)誤，故選C3下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)

12、稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念求解，由于圓既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形，故只考慮圓內(nèi)圖形的對(duì)稱性即可【解答】解：A、既是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；D、只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故選B4如圖是由5個(gè)相同的小正方體構(gòu)成的幾何體，其左視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】幾何體的左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1；據(jù)此畫出圖形即可求解【解答】解：觀察圖形可知，如圖是由5個(gè)相同的小正方體構(gòu)成的幾何體，其左視圖是故選：C5九年級(jí)兩名男同學(xué)在體育課上各練習(xí)10次立定跳遠(yuǎn)，平均成績(jī)均為2.20米，要判斷哪一名

13、同學(xué)的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名同學(xué)立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的（）A方差B眾數(shù)C平均數(shù)D中位數(shù)【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇【分析】根據(jù)方差的意義：是反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，穩(wěn)定程度的量；方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，反之也成立故要判斷哪一名學(xué)生的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常需要比較這2名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差【解答】解：由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，需要比較這2名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差故選：A6下列一元二次方程中有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（）A2x26x+1=0B3x2x5=0Cx2+x=0Dx24x+4=0【考點(diǎn)】根的判別式【分析】由根的判別式為=b24ac，挨個(gè)計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)中的值，由此即可得出結(jié)論【解答

14、】解：A、=b24ac=（6）24×2×1=280，該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；B、=b24ac=（1）24×3×（5）=610，該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；C、=b24ac=124×1×0=10，該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；D、=b24ac=（4）24×1×4=0，該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根故選D7在一個(gè)不透明的布袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的小球，如果袋中有紅球5個(gè)，黃球4個(gè)，其余為白球，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，“摸出黃球”的概率為，則袋中白球的個(gè)數(shù)為（）A2B3C4D12【考點(diǎn)】概率公式【分析】首先設(shè)袋中白球的個(gè)

15、數(shù)為x個(gè)，然后根據(jù)概率公式，可得： =，解此分式方程即可求得答案【解答】解：設(shè)袋中白球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得： =，解得：x=3經(jīng)檢驗(yàn)：x=3是原分式方程的解袋中白球的個(gè)數(shù)為3個(gè)故選B8A，B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)40千克，A型機(jī)器人搬運(yùn)1200千克所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時(shí)間相等設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料x千克，根據(jù)題意可列方程為（）A =B =C =D =【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程【分析】根據(jù)A、B兩種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料間的關(guān)系可得出A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料（x+40）千克，再根據(jù)A型機(jī)器人搬運(yùn)1200千克所用

16、時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時(shí)間相等即可列出關(guān)于x的分式方程，由此即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料x千克，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料（x+40）千克，A型機(jī)器人搬運(yùn)1200千克所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時(shí)間相等，=故選A9如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，AFBC，垂足為點(diǎn)F，ADE=30°，DF=4，則BF的長(zhǎng)為（）A4B8C2D4【考點(diǎn)】三角形中位線定理；含30度角的直角三角形；直角三角形斜邊上的中線【分析】先利用直角三角形斜邊中線性質(zhì)求出AB，再在RTABF中，利用30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，求出AF即可解決問

17、題【解答】解：在RTABF中，AFB=90°，AD=DB，DF=4，AB=2DF=8，AD=DB，AE=EC，DEBC，ADE=ABF=30°，AF=AB=4，BF=4故選D10甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行駛過程中，汽車離開A城的距離y（km）與行駛時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的有（）甲車的速度為50km/h 乙車用了3h到達(dá)B城甲車出發(fā)4h時(shí)，乙車追上甲車 乙車出發(fā)后經(jīng)過1h或3h兩車相距50kmA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系判斷出正確；根據(jù)函數(shù)圖象上的數(shù)據(jù)得出乙車到達(dá)B城用的時(shí)間，判斷出正確

18、；根據(jù)甲的速度和走的時(shí)間得出甲車出發(fā)4h時(shí)走的總路程，再根據(jù)乙的總路程和所走的總時(shí)間求出乙的速度，再乘以2小時(shí)，求出甲車出發(fā)4h時(shí)，乙走的總路程，從而判斷出正確；再根據(jù)速度×時(shí)間=總路程，即可判斷出乙車出發(fā)后經(jīng)過1h或3h，兩車相距的距離，從而判斷出正確【解答】解：甲車的速度為=50km/h，故本選項(xiàng)正確；乙車到達(dá)B城用的時(shí)間為：52=3h，故本選項(xiàng)正確；甲車出發(fā)4h，所走路程是：50×4=200（km），甲車出發(fā)4h時(shí)，乙走的路程是：×2=200（km），則乙車追上甲車，故本選項(xiàng)正確； 當(dāng)乙車出發(fā)1h時(shí)，兩車相距：50×3100=50（km），當(dāng)乙車出

19、發(fā)3h時(shí)，兩車相距：100×350×5=50（km），故本選項(xiàng)正確；故選D二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11在“2016絲綢之路”國(guó)際投資貿(mào)易洽談會(huì)上，我省銷售的產(chǎn)品和合作項(xiàng)目簽約金額為元，將用科學(xué)記數(shù)法表示為7.3×108【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.3×108故答案為：7

20、.3×10812分解因式：a34a=a（a+2）（a2）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=a（a24）=a（a+2）（a2）故答案為：a（a+2）（a2）13某廣告公司全體員工年薪的具體情況如表：年薪/萬元25151064人數(shù)11332則該公司全體員工年薪的中位數(shù)是8萬元【考點(diǎn)】中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：共有1+1+3+3+2=10個(gè)人，中位數(shù)是第5和第6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)是（10+6）÷2=8（萬元）；故答案為814如圖，一只螞蟻在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)爬行，點(diǎn)O是對(duì)角線的交點(diǎn)，M

21、ON=90°，OM，ON分別交線段AB，BC于M，N兩點(diǎn)，則螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率為【考點(diǎn)】幾何概率【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出“MBO=NCO=45°，OB=OC，BOC=90”，通過角的計(jì)算可得出MOB=NOC，由此即可證出MOBNOC，同理可得出AOMBON，從而可得知S陰影=S正方形ABCD，再根據(jù)幾何概率的計(jì)算方法即可得出結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)O是對(duì)角線的交點(diǎn)，MBO=NCO=45°，OB=OC，BOC=90°，MON=90°，MOB+BON=90°，BON+NOC=90°，MOB=NOC在

22、MOB和NOC中，有，MOBNOC（ASA）同理可得：AOMBONS陰影=SBOC=S正方形ABCD螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率P=故答案為：15如圖，A，B，C，D是O上的四個(gè)點(diǎn)，C=110°，則BOD=140度【考點(diǎn)】圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)和，同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的二倍可以解答本題【解答】解：A，B，C，D是O上的四個(gè)點(diǎn)，C=110°，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，C+A=180°，A=70°，BOD=2A，BOD=140°，故答案為：14016如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，

23、連接AC，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），CAO的平分線與y軸相交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，）【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】過D作DEAC于E，根據(jù)矩形的性質(zhì)和B的坐標(biāo)求出OC=AB=3，OA=BC=4，CCOA=90°，求出OD=DE，根據(jù)勾股定理求出OA=AE=4，AC=5，在RtDEC中，根據(jù)勾股定理得出DE2+EC2=CD2，求出OD，即可得出答案【解答】解：過D作DEAC于E，四邊形ABCO是矩形，B（4，3），OC=AB=3，OA=BC=4，CCOA=90°，AD平分OAC，OD=DE，由勾股定理得：OA2=AD2OD2，AE2=AD2DE2，OA=AE=

24、4，由勾股定理得：AC=5，在RtDEC中，DE2+EC2=CD2，即OD2+（54）2=（3OD）2，解得：OD=，所以D的坐標(biāo)為（0，），故答案為：（0，）17如圖，在AOB中，AOB=90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），BO=2，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值為8【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)AOB=90°，先過點(diǎn)A作ACx軸，過點(diǎn)B作BDx軸，構(gòu)造相似三角形，再利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，列出比例式進(jìn)行計(jì)算，求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而得出k的值【解答】解：過點(diǎn)A作ACx軸，過點(diǎn)B作BDx軸，垂足分別為C、D，則OCA=BDO

25、=90°，DBO+BOD=90°，AOB=90°，AOC+BOD=90°，DBO=AOC，DBOCOA，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），AC=1，OC=2，AO=，即BD=4，DO=2，B（2，4），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，k的值為2×4=8故答案為：818如圖，點(diǎn)A1（2，2）在直線y=x上，過點(diǎn)A1作A1B1y軸交直線y=x于點(diǎn)B1，以點(diǎn)A1為直角頂點(diǎn)，A1B1為直角邊在A1B1的右側(cè)作等腰直角A1B1C1，再過點(diǎn)C1作A2B2y軸，分別交直線y=x和y=x于A2，B2兩點(diǎn)，以點(diǎn)A2為直角頂點(diǎn)，A2B2為直角邊在A2B2的右側(cè)作等腰直角A2B

26、2C2，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則等腰直角AnBnCn的面積為（用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等腰直角三角形【分析】先根據(jù)點(diǎn)A1的坐標(biāo)以及A1B1y軸，求得B1的坐標(biāo)，進(jìn)而得到A1B1的長(zhǎng)以及A1B1C1面積，再根據(jù)A2的坐標(biāo)以及A2B2y軸，求得B2的坐標(biāo)，進(jìn)而得到A2B2的長(zhǎng)以及A2B2C2面積，最后根據(jù)根據(jù)變換規(guī)律，求得AnBn的長(zhǎng)，進(jìn)而得出AnBnCn的面積即可【解答】解：點(diǎn)A1（2，2），A1B1y軸交直線y=x于點(diǎn)B1，B1（2，1）A1B1=21=1，即A1B1C1面積=×12=；A1C1=A1B1=1，A2（3，3），又A2B2y軸，交直線y

27、=x于點(diǎn)B2，B2（3，），A2B2=3=，即A2B2C2面積=×（）2=；以此類推，A3B3=，即A3B3C3面積=×（）2=；A4B4=，即A4B4C4面積=×（）2=；AnBn=（）n1，即AnBnCn的面積=×（）n12=故答案為：三、解答題（第19小題10分，第20-25小題各12分，第26小題14分，共96分）19先化簡(jiǎn)：（2x）÷，然后從0，1，2中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x的值代入求值【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=（）÷=，當(dāng)x=2

28、時(shí)，原式=20某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法為提前了解學(xué)生的選修情況，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有50人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是30%；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書法的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動(dòng)，請(qǐng)直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）首先用選舞蹈

29、課的人數(shù)除以它占本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分率，求出本次調(diào)查的學(xué)生共有多少人；然后用選樂器課的人數(shù)除以本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，求出在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是多少即可；（2）首先用本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)乘參加繪畫課、書法課的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率，求出參加繪畫課、書法課的人數(shù)各是多少；然后根據(jù)參加繪畫課、書法課的人數(shù)，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可；（3）首先判斷出在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書法的有3名男同學(xué)，2名女同學(xué)，然后應(yīng)用列表法，寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率是多少即可【解答】解：（1）20÷40%=50（人）15÷50=30%答：本次調(diào)查的學(xué)生共有50人，在扇形

30、統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是30%（2）50×20%=10（人）50×10%=5（人）（3）52=3（名），選修書法的5名同學(xué)中，有3名男同學(xué)，2名女同學(xué)，男男男女女男/（男，男）（男，男）（男，女）（男，女）男（男，男）/（男，男）（男，女）（男，女）男（男，男）（男，男）/（男，女）（男，女）女（女，男）（女，男）（女，男）/（女，女）女（女，男）（女，男）（女，男）（女，女）/所有等可能的情況有20種，所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的情況有12種，則P（一男一女）=答：所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率是故答案為：50、30%21在紀(jì)念中國(guó)抗日戰(zhàn)爭(zhēng)

31、勝利70周年之際，某公司決定組織員工觀看抗日戰(zhàn)爭(zhēng)題材的影片，門票有甲乙兩種，甲種票比乙種票每張貴6元；買甲種票10張，乙種票15張共用去660元（1）求甲、乙兩種門票每張各多少元？（2）如果公司準(zhǔn)備購(gòu)買35張門票且購(gòu)票費(fèi)用不超過1000元，那么最多可購(gòu)買多少?gòu)埣追N票？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)乙種門票每張x元，則甲種門票每張（x+6）元，根據(jù)“買甲種票10張，乙種票15張共用去660元”列方程即可求解；（2）設(shè)可購(gòu)買y張甲種票，則購(gòu)買（35y）張乙種票，根據(jù)購(gòu)票費(fèi)用不超過1000元列出不等式即可求解【解答】解：（1）設(shè)乙種門票每張x元，則甲種門票每張（x+

32、6）元，根據(jù)題意得10（x+6）+15x=660，解得x=24答：甲、乙兩種門票每張各30元、24元；（2）設(shè)可購(gòu)買y張甲種票，則購(gòu)買（35y）張乙種票，根據(jù)題意得30y+24（35y）1000，解得y26答：最多可購(gòu)買26張甲種票22在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個(gè)涼亭之間的距離如圖，現(xiàn)測(cè)得ABC=30°，CBA=15°，AC=200米，請(qǐng)計(jì)算A，B兩個(gè)涼亭之間的距離（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【分析】過點(diǎn)A作ADBC，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，根據(jù)ABC=30°、CBA=15°

33、求得CAD=45°，RTACD中由AC=200米知AD=ACcosCAD，再根據(jù)AB=可得答案【解答】解：過點(diǎn)A作ADBC，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，B=30°，BAD=60°，又BAC=15°，CAD=45°，在RTACD中，AC=200米，AD=ACcosCAD=200×=100（米），AB=200283（米），答：A，B兩個(gè)涼亭之間的距離約為283米23如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O分別交線段BC，AC于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作DFAC，垂足為F，線段FD，AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G（1）求證：DF是O的切線；（2）若CF=1，

34、DF=，求圖中陰影部分的面積【考點(diǎn)】切線的判定；等腰三角形的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算【分析】（1）連接AD、OD，由AB為直徑可得出點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，由此得出OD為BAC的中位線，再根據(jù)中位線的性質(zhì)即可得出ODDF，從而證出DF是O的切線；（2）CF=1，DF=，通過解直角三角形得出CD=2、C=60°，從而得出ABC為等邊三角形，再利用分割圖形求面積法即可得出陰影部分的面積【解答】（1）證明：連接AD、OD，如圖所示AB為直徑，ADB=90°，ADBC，AC=AB，點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，OD為BAC的中位線，ODAC，DFAC，ODDF，DF是O的切線（2）解

35、：在RtCFD中，CF=1，DF=，tanC=，CD=2，C=60°，AC=AB，ABC為等邊三角形，AB=4ODAC，DOG=BAC=60°，DG=ODtanDOG=2，S陰影=SODGS扇形OBD=DGODOB2=224某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營(yíng)銷考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本（1）請(qǐng)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)

36、時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元？（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意，利用待定系數(shù)法確定出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)題意結(jié)合銷量×每本的利潤(rùn)=150，進(jìn)而求出答案；（3）根據(jù)題意結(jié)合銷量×每本的利潤(rùn)=w，進(jìn)而利用二次函數(shù)增減性求出答案【解答】解：（1）設(shè)y=kx+b，把（22，36）與（24，32）代入得：，解得：，則y=2x+80；（2）設(shè)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利

37、潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是x元，根據(jù)題意得：（x20）y=150，則（x20）（2x+80）=150，整理得：x260x+875=0，（x25）（x35）=0，解得：x1=25，x2=35（不合題意舍去），答：每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是25元；（3）由題意可得：w=（x20）（2x+80）=2x2+120x1600=2（x30）2+200，此時(shí)當(dāng)x=30時(shí)，w最大，又售價(jià)不低于20元且不高于28元，x30時(shí)，y隨x的增大而增大，即當(dāng)x=28時(shí)，w最大=2（2830）2+200=192（元），答：該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為28元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是192元25如圖，在AB

38、C中，BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A，C重合），在ABC的外部作CED，使CED=90°，DE=CE，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF（1）請(qǐng)直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系A(chǔ)F=AE；（2）將CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖，連接AE，請(qǐng)判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）在圖的基礎(chǔ)上，將CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)判斷（2）問中的結(jié)論是否發(fā)生變化？若不變，結(jié)合圖寫出證明過程；若變化，請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）如圖中，結(jié)論：AF=AE，只要證明AEF是等腰直角三角形即

39、可（2）如圖中，結(jié)論：AF=AE，連接EF，DF交BC于K，先證明EKFEDA再證明AEF是等腰直角三角形即可（3）如圖中，結(jié)論不變，AF=AE，連接EF，延長(zhǎng)FD交AC于K，先證明EDFECA，再證明AEF是等腰直角三角形即可【解答】解：（1）如圖中，結(jié)論：AF=AE理由：四邊形ABFD是平行四邊形，AB=DF，AB=AC，AC=DF，DE=EC，AE=EF，DEC=AEF=90°，AEF是等腰直角三角形，AF=AE故答案為AF=AE（2）如圖中，結(jié)論：AF=AE理由：連接EF，DF交BC于K四邊形ABFD是平行四邊形，ABDF，DKE=ABC=45°，EKF=180°DKE=135°，ADE=180°EDC=180°45°=135°，EKF=ADE，DKC=C，DK=DC，DF=AB=AC，KF=AD，在EKF和EDA中，EKFEDA，EF=EA，KEF=AED，F(xiàn)EA=BED