人教版九年級數學上冊期末綜合檢測試卷(有答案)

1、【期末專題復習】人教版九年級數學上冊期末綜合檢測試卷學校：_ 班級：_姓名：_ 考號：_一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分，）1.已知關于？?勺方程?- ? 1 = 0的一個根是？?= 3,則實數？的值是（）110A- B-332.若二次函數？?= ?+ ? ?-90的圓與該直線?的交點個數為（）A.0個B.1個4.如圖，O?是等邊三角形？?外接圓,6.如圖，拋物線？?= ?+ ? ?與?由由交于點？- 1,?），頂點坐標為（1, ?與？軸的 交點在（0,2）、（0,3）之間（包含端點）.有下列結論：2 8當？?= 3時，？?= 0:3?+ ? 0;-1? 0時，？隨？的增大而

2、減小10.如圖，？?中，/?90,?= ?= 2,以？?為直徑的圓交?于點?,則圖中陰影部分的面積為（）?二C.1210小題，每題3分，共計30分，）11.方程：？? 2） + ? 2 = 0的解是： _ .12.某農場擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現有墻（墻足夠長） 在如圖所示的三處各留1?寬的門已知計劃中的材料可建墻體（不包括門）總長為27?,則能建成的飼養(yǎng)室面積最大為 _?寧.13._有一扇形的鐵皮，其半徑為30?圓心角為60若用此扇形鐵皮圍成一個圓錐 形的教具（不計接縫），則此圓錐的高是.14.小華和小麗做游戲：拋擲兩枚硬幣，每人各拋擲10次，小華在10次拋擲中，成功率為20%，則她成功了

3、 _ 次，小麗成功率為10%，則她成功了 _ 次.15.鐘表分針的運動可看作是一種旋轉現象，一只標準時鐘的分針勻速旋轉，經過14分鐘旋轉了 _度.16.某射手在一次射擊中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別是0.24、0.28、0.19，那么，這個射手在這次射擊中，射中10環(huán)或9環(huán)的概率為 _ ;不夠8環(huán)的概率為A.(4 + 2 3)?B.(8 + 4 3)?C.(4 +3)?D.(2 +3) ?9.已知二次函數？?= ?+ ? ?的圖象如圖所示，對稱軸為直線?= 1，則下列結論?D 2 -4，中間用一道墻隔開，并=-1,?= 3CA.2B.1 +二、填空題（本題共計17._如圖，將？?繞?點？

4、逆時針旋轉40，得到？?,?使？?恰好經過點?連接?則/?的度數為.18.一個不透明的塑料袋中有3個小球，其中2個紅球和1個白球，它們除顏色外其余都相同，摸出一個球記下顏色后放回，再摸出一個小球，則兩次摸出的小球恰好顏色不 同的概率是.19.如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標系中，將?繞?點？按順時針方向旋轉90,得到?，那么點?的坐標為 _ .試卷第 2 頁，總 13 頁試卷第5頁，總 13 頁20.已知二次函數？?= ?+ ? ?工0)的圖象如圖所示，下列結論：?0;2?+ ? 0;4?+ 2?+ ?與4?- 2?+ ?都是負數，其中結論正確 的序號是.21.(12分)解下列方程：(1)2

5、? + 5? 3 = 0(2)(3 - ?2+ ? = 9(3)2( ? 3)2= ? 3)(4)( ?- 1)222.(5分)(原創(chuàng)題)如圖所示，？?T?軸，且？?= ?=3,?點坐標為(-1,?),若?1, ?-1):(1)寫出？ ？?坐標；(2)你發(fā)現? ? ? ?坐標之間有何特征？i_, B/ ,/工23.(5分)已知函數？?= (?- 1)?+1+ 4?- 5是二次函數.(1)求？?的值；(2)寫出這個二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標.5(?- 1) + 6 = 060分，)試卷第6頁，總 13 頁424.（5分）如圖已知直線?的函數解析式為?= 3?+ 8，點？?從點？開始沿?方向以

6、1個單位/秒的速度運動，點？?從？點開始沿？?方向以2個單位/秒的速度運動.如果？ ？?兩點分別從點？點？?同時出發(fā)，經過多少秒后能使?面積為8個平方單位？25.（5分）如圖，?是O?的直徑，?是O?的弦，直徑？?過？?的中點？求證:26.（7分）對于拋物線？?= ?- 4? 3.對于拋物線？?= ?- 4?+ 3.（1）它與？軸交點的坐標為 _，與？軸交點的坐標為 _，頂點坐標為在坐標系中利用描點法畫出此拋物線;?一L-S- .ItiIIBI8! p r* * 1IIIII1i i i 4_.廠_L . J_ .一*C /0Q-1試卷第7頁，總 13 頁(3)利用以上信息解答下列問題：若關于

7、？的一元二次方程?- 4?+ 3 - ?= 0(?為實I11I I _ Ji = 4 L ! F* wBJ7數)在-1 ?-的范圍內有解，則？的取值范圍是_.27.(7分)某童裝店在服裝銷售中發(fā)現：進貨價每件60元，銷售價每件100元的某童裝每天可售出20件為了迎接 六一兒童節(jié)”，童裝店決定采取適當的促銷措施，擴大 銷售量，增加盈利經調查發(fā)現：如果每件童裝降價1元，那么每天就可多售出2件.(1)如果童裝店想每天銷售這種童裝盈利1050元，同時又要使顧客得到更多的實惠，那么每件童裝應降價多少元？(2)每件童裝降價多少元時，童裝店每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？28.(7分)如圖， ?是?

8、?O?勺勺內接三角形，/ ?是是, , ?的的一個外角， / ?/ ?平分線分別交O?與點？ ?若連接?,?,?則?與?有怎樣的位置關系？為29.(7分)某商場購進一種每件價格為100元的新商品，在商場試銷發(fā)現：銷售單價?(元/件)與每天銷售量？(件)之間滿足如圖所示的關系：(1)求出？與？之間的函數關系式；(2)如果商店銷售這種商品，每天要獲得1500元利潤，那么每件商品的銷售價應定 為多少元？(3)寫出每天的利潤？?與銷售單價？之間的函數關系式；若你是商場負責人，會將售 價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？試卷第 6 頁，總 13 頁n參考答案與試題解析【期末專題復習】人

9、教版九年級數學上冊期末綜合檢測試卷一、選擇題(本題共計10小題，每題3分，共計30分)1.【答案】D【考點】一元二次方程的解【解析】把?= 3代入方程?- ?+ 1 = 0,得到？?勺一勺一元一次方程，解出？?勺值即可.2.【答案】C【考點】二次函數圖象上點的坐標特征【解析】根據圖象開口向下可知？? 0，又二次函數圖象經過坐標原點，把原點坐標代入函數解 析式解關于？?勺一勺一元二次方程即可.3.【答案】A【考點】直線與圓的位置關系【解析】根據直線和圓的位置關系與數量之間的聯系進行判斷若？? ?則直線與圓相離.4.【答案】C【考點】正多邊形和圓【解析】首先連接？?？ ？?？過點？? ?乍？乍？?

10、?。浚?？?于？由O?是等邊 ?外接圓，即可求得/?度數,然后由三角函數的性質即可求得?的長，又由垂徑定理即可求得等邊?邊長.5.【答案】A【考點】一元二次方程的應用【解析】設售價為？元時，每星期盈利為6125元，那么每件利潤為(?- 40)，原來售價為每件60元時，每星期可賣出300件，所以現在可以賣出300 + 20(60 - ?件，然后根據盈利 為6120元即可列出方程解決問題.試卷第9頁，總 13 頁6.【答案】試卷第10頁，總 13 頁C【考點】二次函數圖象與系數的關系【解析】由拋物線的頂點坐標的橫坐標可得出拋物線的對稱軸為？?= 1，結合拋物線的對稱性及點？的坐標，可得出點？的坐標，

11、由點？的坐標即可斷定正確；由拋物線的開?=1，可得出？?= - 2?將？?= - 2?代入3?卞？中， 結合？? 0即可得出 不正確； 由拋物線與？軸的交點的范圍可得出?的取值范圍， 將(-1,?)代入拋物線解析式中，再結合?= - 2?即可得出？的取值范圍,從而斷定正確；結合拋物線的頂點坐標的縱坐標為工4霧，結合？的取值范圍以 及？的取值范圍即可得出？的范圍，從而斷定正確綜上所述，即可得出結論.7.【答案】D【考點】解一元二次方程-配方法【解析】配方法的一般步驟：把常數項移到等號的右邊；(2)把二次項的系數化為1；(3)等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方.8.【答案】A【考點】弧長的計算旋

12、轉的性質【解析】連？,?,?，作？?丄？，利用正六邊形的性質分別計算出？= 6,?= ?= 3 3，而當？第一次滾動到圖2位置時，頂點?所經過的路徑分別是以?,?,?,?,?為圓心，以3,3 3,6,3 3,3為半徑，圓心角都為60。的五條 弧，然后根據弧長公式進行計算即可.9.【答案】B【考點】二次函數圖象與系數的關系拋物線與x軸的交點【解析】根據拋物線的開口方向，對稱軸，與？軸、？軸的交點，逐一判斷.10.【答案】C口向下可得出2? 0,結合拋物線對稱軸為？?=試卷第11頁，總 13 頁【考點】扇形面積的計算【解析】從圖中的圖形關系看出陰影部分的面積可以簡化成一個三角形的面積，然后通過已知

13、 條件求出面積.二、填空題(本題共計10小題，每題3分，共計30分)11.【答案】? = 2，? = - 1【考點】解一元二次方程-因式分解法【解析】通過提取公因式(?- 2)對等式的左邊進行因式分解，然后解方程.12.【答案】75【考點】二次函數的應用【解析】設垂直于墻的材料長為？米，則平行于墻的材料長為27+3- 3?= 30 - 3?表示出總 面積？?= ?(30 - 3?=- 3? + 30?= - 3(? 5)2+ 75即可求得面積的最值.13.【答案】5 35?【考點】圓錐的計算【解析】根據題目提供的數據求出扇形的弧長，根據扇形的弧長等于圓錐地面的周長求出圓錐 的半徑，然后在圓錐的

14、高、母線和底面半徑構造的直角三角形中求圓錐的高.14.【答案】2,1【考點】概率的意義【解析】用拋擲次數乘以成功率即可.15.【答案】84【考點】生活中的旋轉現象【解析】根據鐘表面的知識，鐘表上分針走過一個小格轉過的度數是6走過14分鐘，乘以14,計算即可得解.16.試卷第12頁，總 13 頁【答案】0.52 ,0.29【考點】概率公式【解析】射中10環(huán)或9環(huán)”意思就是射中10環(huán)和射中9環(huán)的總和，由此可得到所求的概率；不夠8環(huán)”意思就是射中1、2、3、4、5、6、7環(huán)，我們可以從反面入手，求出射中8、9、10環(huán)的概率，然后再用1減去這個概率，得到所求的概率.17.【答案】80【考點】旋轉的性質

15、【解析】先根據旋轉的性質得到 /?=?/?=?0,于是得到 /?=?/?+?/?=?80.18.【答案】49【考點】列表法與樹狀圖法【解析】首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次摸出的球恰好顏色不同的情況，再利用概率公式即可求得答案.19.【答案】(1,3)【考點】坐標與圖形變化-旋轉【解析】抓住旋轉的三要素：旋轉中心？旋轉方向順時針，旋轉角度90通過畫圖得?.20.【答案】【考點】二次函數圖象與系數的關系【解析】根據函數的開口方向，對稱軸以及與？?由的交點即可確定？ ？ ？的符號，從而判斷 ；?根據對稱軸的位置即可判斷 ；根據二次函數與？軸的交點的坐標，即可確定 T

16、的范圍，?確定?與-1的大小，從而判斷？?+ ?的符號；根據？?= 2和-2時，點的坐標的符號判斷.三、解答題(本題共計9小題，共計60分)試卷第13頁，總 13 頁21.【答案】解: (1)因式分解，得(2?- 1)(?+ 3) = 0,所以2? 1 = 0或？?+ 3=0,1解得，？?=2或?= - 3；(2) 移項得，(3 - ?2+ ?- 9 = 0,變形得，(?- 3)2+ (?+ 3)( ? 3) = 0,因式分解，得(?- 3)( ?- 3) + (?+ 3) = 0,解得，？?= 3或?= 0;(3)移項得，2(?2 3)2- ?- 3) = 0,因式分解得，(?- 3)2(

17、? 3) - ?= 0,解得?= 3或?= 6;(4)化簡得:(?- 1 - 2)( ?- 1 - 3) = 0即(？2 3)( ? 4) = 0解得?= 3或?= 4.【考點】解一元二次方程-因式分解法換元法解一元二次方程【解析】(1)方程左邊可以利用十字相乘法進行因式分解，因此應用因式分解法解答.(2)先移項，然后把?- 9因式分解為(?+ 3)(? 3)，然后再提取公因式，因式分解 即可.(3)先移項，然后用提取公因式法對左邊進行因式分解即可.(4)把(？1)看作是一個整體，然后套用公式？2?+ ? = (?2，進行進一步 分解，故用因式分解法解答.22.【答案】解：(1)T?/?軸,?

18、點坐標為(-1,?)，點?1,?-1),點? ?的縱坐標分別是1,- 1,/?= ?= 3,?2, ?1),?2- 2,?-1).iyS工/ 二(2) ?- 1,?),?1, ?-1)橫、縱坐標互為相反數，關于原點對稱，同理，？ ？?關于原點對稱.【考點】關于原點對稱的點的坐標【解析】(1)根據平行于？軸的直線的特點、以及？?= ?= 3得出？ ？?坐標;(2)對比？?的坐標得出他們之間的特征.23.【答案】試卷第14頁，總 13 頁解：(1)由？?= (?- 1)?+1+ 4?- 5是二次函數，得?2+ 1 = 2且?- 1工0.解得? = - 1；(2)當?= - 1時，二次函數為？?=

19、- 2?+ 4?7 5,?= - 2,?= 4,?= - 5,?對稱軸為？?= -2?= 1,頂點坐標為(1, ?-3).【考點】二次函數的定義二次函數的性質【解析】(1)根據二次函數的定義：2? ?+ ? ?是二次函數，可得答案；(2)根據？?= ?+ ?+ ?的對稱軸是？?= -2?頂點坐標是(-2?，?-)，可得答案24.【答案】4解：直線?的函數解析式為？?=3?+ 8,點?0, 8，點?- 6,.設運動時間為？則？?= |? 6|,?= 2?根據題意，得：2? |? 6| = 16,解得：？?= 2,?= 4,?= 3 -17(舍去)，？= 3+17.經過2秒、4秒或3 + 17秒后

20、能使?面積為8個平方單位【考點】一元二次方程的應用【解析】根據直線?的解析式可得出點？ ？?勺坐標，設運動時間為？則？?= |? 6|,?= 2?根據三角形的面積即可得出關于？的一元二次方程，解方程即可得出結論.25.【答案】證明：連接？?？/?= ? ?為?中 點，?L ?,/?過？/?=?/?弧?=弧?,?弧?=弧?=?,試卷第15頁，總 13 頁垂徑定理【解析】1連接?,?根據等腰三角形性質得出？?L?,?根據垂徑定理求出?。?=弧?= g弧?,?求出?。?=弧?,?即可得出答案.26.【答案】(3, 10)(1, ?),(0, 3),(2, ?-1),- 1?* 8【考點】拋物線與x軸

21、的交點二次函數的圖象二次函數的性質試卷第16頁，總 13 頁【解析】據正方形的性質可以確 ？坐標，先出?的解析式，再由？的標就可求？?勺勺析； 如圖、圖4作？? ?L?于？根據定理就可以求出？點的縱坐標從而？庶的坐, 根據直角三性質就可以/?的度數，平行性就可以得 /?的度數.當？在？軸的方時 如4同可以得結論.27.【答案】童裝店應該降價25元.(2)設每件童裝降價？元，可獲利？元，根據題意，得？?= (100 - 60 - ?20 + 2?,化簡得：？?= - 2? + 60?+ 800 ?= - 2( ?2 15)2+ 1250答：每件童裝降價15元童裝店可獲得最大利潤，最大利潤是1250元【考點】一元二次方程的應用二次函數的應用【解析】(1)設每件童裝降價？?元，利用童裝平均每天售出的件數X每件盈利=每天銷售這種童裝利潤列出方程解答即可；(2)設每件童裝降價？元，可獲利？元，利用上面的關系列出函數，利用配方法解決問 題.28.【