143因式分解教案

1、14.3.1 因式分解 教學目標 1知識與技能 了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關系 2過程與方法 經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解決問題中的作用 3情感、態(tài)度與價值觀 在探索因式分解的方法的活動中，培養(yǎng)學生有條理的思考、表達與交流的能力，培養(yǎng)積極的進取意識，體會數(shù)學知識的內(nèi)在含義與價值 重、難點與關鍵 1重點：了解因式分解的意義，感受其作用 2難點：整式乘法與因式分解之間的關系 3關鍵：通過分解因數(shù)引入到分解因式，并進行類比，加深理解 教學方法 采用“激趣導學”的教學方法 教學過程 一、創(chuàng)設情境，激趣導入 【問題牽引】 請同學們探究下面的2個問題

2、： 問題1：720能被哪些數(shù)整除？談談你的想法 問題2：當a=102，b=98時，求a2b2的值 二、豐富聯(lián)想，展示思維 探索：你會做下面的填空嗎？ 1ma+mb+mc=（ ）（ ）； 2x24=（ ）（ ）； 3x22xy+y2=（ ）2 【師生共識】把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式 三、小組活動，共同探究 【問題牽引】 （1）下列各式從左到右的變形是否為因式分解： （x+1）（x1）=x21； a21+b2=（a+1）（a1）+b2； 7x7=7（x1） （2）在下列括號里，填上適當?shù)捻?，使等式成?9x2（_）+y2=（3x+y）（_）； x2

3、4xy+（_）=（x_）2 四、隨堂練習，鞏固深化 課本練習 【探研時空】計算：99399能被100整除嗎？ 五、課堂總結，發(fā)展?jié)撃?由學生自己進行小結，教師提出如下綱目： 1什么叫因式分解？ 2因式分解與整式運算有何區(qū)別？ 六、布置作業(yè)，專題突破 選用補充作業(yè) 板書設計15.4.1 因式分解1、因式分解 例： 練習： 教學反思：14.3.2 提公因式法 教學目標 1知識與技能 能確定多項式各項的公因式，會用提公因式法把多項式分解因式 2過程與方法 使學生經(jīng)歷探索多項式各項公因式的過程，依據(jù)數(shù)學化歸思想方法進行因式分解 3情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生分析、類比以及化歸的思想，增進學生的合作交流

4、意識，主動積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗，體會其應用價值 重、難點與關鍵 1重點：掌握用提公因式法把多項式分解因式 2難點：正確地確定多項式的最大公因式 3關鍵：提公因式法關鍵是如何找公因式方法是：一看系數(shù)、二看字母公因式的系數(shù)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪 教學方法 采用“啟發(fā)式”教學方法 教學過程 一、回顧交流，導入新知 【復習交流】 下列從左到右的變形是否是因式分解，為什么？ （1）2x2+4=2（x2+2）； （2）2t23t+1=（2t33t2+t）； （3）x2+4xyy2=x（x+4y）y2； （4）m（x+y）=mx+my； （5）x2

5、2xy+y2=（xy）2 問題： 1多項式mn+mb中各項含有相同因式嗎？ 2多項式4x2x和xy2yzy呢？ 請將上述多項式分別寫成兩個因式的乘積的形式，并說明理由 【教師歸納】我們把多項式中各項都有的公共的因式叫做這個多項式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2x中的公因式是x，在xy2yzy中的公因式是y 概念：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法 二、小組合作，探究方法【教師提問】 多項式4x28x6，16a3b24a3b28ab4各項的公因式是什么？ 【師生共識】提公因式的方法是先確

6、定各項的公因式再將多項式除以這個公因式得到另一個因式，找公因式一看系數(shù)、二看字母，公因式的系數(shù)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪 三、范例學習，應用所學 【例1】把4x2yz12xy2z+4xyz分解因式 解：4x2yz12xy2z+4xyz =（4x2yz+12xy2z4xyz） =4xyz（x+3y1） 【例2】分解因式，3a2（xy）34b2（yx）2 【思路點撥】觀察所給多項式可以找出公因式（yx）2或（xy）2，于是有兩種變形，（xy）3=（yx）3和（xy）2=（yx）2，從而得到下面兩種分解方法 解法1：3a2（xy）34b2（yx）2 =3

7、a2（yx）34b2（yx）2 =（yx）2·3a2（yx）+4b2（yx）2 =（yx）2 3a2（yx）+4b2 =（yx）2（3a2y3a2x+4b2） 解法2：3a2（xy）34b2（yx）2 =（xy）2·3a2（xy）4b2（xy）2 =（xy）2 3a2（xy）4b2 =（xy）2（3a2x3a2y4b2） 【例3】用簡便的方法計算：0.84×12+12×0.60.44×12 【教師活動】引導學生觀察并分析怎樣計算更為簡便 解：0.84×12+12×0.60.44×12 =12×（0.84+0.60.44） =12×1=12 【教師活動】在學生完全例3之后，指出例3是因式分解在計算中的應用，提出比較例1，例2，例3的公因式有什么不同？ 四、隨堂練習，鞏固深化 課本P115練習第1、2、3題 【探研時空】 利用提公因式法計算： 0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69 五、課堂總結，發(fā)展?jié)撃?1利用提公因式法因式分解，關鍵是找準最大公因式在找最大公因式時應注意：（1）系數(shù)要找最大公約數(shù)；（