北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)好玩-圖形中的規(guī)律 表格式教案

1、教學(xué)基本信息課題圖形中的規(guī)律學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段第二學(xué)段年級五年級教材書名：五年級數(shù)學(xué)上冊出版社：北京師范大學(xué)出版社出版日期：2014.121.指導(dǎo)思想與理論依據(jù) 標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）對數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域有明確的目標(biāo)要求，經(jīng)歷以問題為載體，與學(xué)生自主參為主的學(xué)習(xí)活動：經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程?！熬C合與實踐”是一類以問題為載體，以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要途徑。綜合與實踐也可以理解為一種數(shù)學(xué)探究或數(shù)學(xué)建模活動，這里是指學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想、方法解決一些數(shù)學(xué)問題或現(xiàn)實問題的過程。在這個過程中，學(xué)生針對問題情境，將綜合運(yùn)用所學(xué)知識和生活

2、經(jīng)驗，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感受數(shù)學(xué)各領(lǐng)域內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實際之間以及與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時加深對所學(xué)內(nèi)容的理解，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。2.教學(xué)背景分析通過對北師大版教材的梳理，我們不難發(fā)現(xiàn)：這部分內(nèi)容學(xué)生并不陌生，從一年級學(xué)生經(jīng)歷的一些簡單的尋找數(shù)列規(guī)律的探索活動，到四年級上冊學(xué)生經(jīng)歷的有趣的算式，乘法結(jié)合律交換律，商不變的規(guī)律等探索活動，學(xué)生尋找規(guī)律的經(jīng)驗還只局限于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域,學(xué)生還只是關(guān)注數(shù)與數(shù)、數(shù)與式之間的規(guī)律,有過化繁為簡、從簡單問題入手研究復(fù)雜問題的初步經(jīng)驗。而到了四年級上冊研究數(shù)圖形的學(xué)

3、問時，學(xué)生研究的視角在悄然間發(fā)生了變化，從單純的關(guān)注數(shù)變成了在圖形中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律并初步嘗試運(yùn)用數(shù)據(jù)來刻畫圖形中的規(guī)律，這與本節(jié)課的內(nèi)容相似，也是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的一個很好的研究素材。再看高年級段，學(xué)生的綜合與實踐的研究素材逐漸廣泛，如五年級的嘗試與猜測，點(diǎn)陣中的規(guī)律，比賽場次等。當(dāng)我們把這些學(xué)生小學(xué)階段經(jīng)歷的、研究過的內(nèi)容放在一起時會發(fā)現(xiàn)：北師大版的綜合與實踐領(lǐng)域非常重視培養(yǎng)學(xué)生主動探究問題的意識和能力。 3.教學(xué)目標(biāo)(含重、難點(diǎn))教學(xué)目標(biāo)：1學(xué)生通過擺小棒的直觀操作圖形，體驗發(fā)現(xiàn)擺三角形規(guī)律的方法。2在研究圖形中規(guī)律的過程中，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出問題，分析、解決問題的全過程，并能利用規(guī)律解決問題。

4、3在不斷的交流與反思的過程中增進(jìn)同伴之間的了解，分享研究的快樂，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重、難點(diǎn)：在研究圖形中規(guī)律的過程中，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出問題，分析、解決問題的全過程，并能利用規(guī)律解決問題。4.教學(xué)過程與教學(xué)資源設(shè)計（可附教學(xué)流程圖）一、 發(fā)現(xiàn)、提出問題（一）（課件出示）1.同學(xué)們，我們先來觀察一組圖形，擺這樣的10個三角形，需要幾根小棒？2.思考一下，（課件）像這樣繼續(xù)往下擺，你們能提出什么數(shù)學(xué)問題？ （學(xué)生提問題）3.這節(jié)課我們就通過擺小棒的方式共同來研究圖形中的規(guī)律。二、分析、解決問題（一）出示小組合作要求：（7分）1.照著的樣子，擺連續(xù)的三角形。2.關(guān)注三角形個數(shù)與小棒之間的關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)

5、了什么？把你的發(fā)現(xiàn)寫在學(xué)習(xí)單上。3.學(xué)生獨(dú)立思考，并把自己的發(fā)現(xiàn)寫在學(xué)習(xí)單上。（二）學(xué)生以小組為單位，合作學(xué)習(xí)交流。（10分）1.輪流把自己的想法說給同學(xué)聽。2.選出一種大家都認(rèn)同的方法，記錄在白板上。3.分工合作，概括總結(jié)。（三）匯報交流，談一談你們組發(fā)現(xiàn)？（15分）1.方法一：3+2(n-1)在第一個三角形的基礎(chǔ)上，每多擺一個三角形就增加2根小棒。 2.方法二：第一個三角形的由1根小棒增加2根組成，每增加一個三角形就增加2根小棒，2n+13.方法三：3n-(n-1)將第二個獨(dú)立三角形與第一個三角形連接，去掉共用的一根小棒，同樣得到每增加一個三角形就增加2根小棒。4.優(yōu)化算法，統(tǒng)一成下面的最

6、簡算法。3+2(n-1) 3n-(n-1)=2n+1 =2n+1 5.拓展延伸：我們已經(jīng)知道了連續(xù)擺三角形的規(guī)律，那么如果連續(xù)擺20個三角形需要幾根小棒？你是怎么想的？連續(xù)擺100個呢？像這樣擺四邊形有沒有規(guī)律？三、回顧反思，積累經(jīng)驗結(jié)合自己和小組的表現(xiàn)，和大家分享一下自己的感受？四、板書設(shè)計：圖形中的規(guī)律3+2(n-1)2n+13n-( n -1)5.學(xué)習(xí)效果評價設(shè)計如圖：像這樣擺下去，擺18個六邊形至少需要幾根小棒？6.教學(xué)設(shè)計特色說明與教學(xué)反思基于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和活動經(jīng)驗，提出一個具有一定挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題，分析和解決問題，從而經(jīng)歷問題研究的全過程。通過這堂課，我認(rèn)為在問題設(shè)置上要有一個有價值的核心問題，這樣更容易讓學(xué)產(chǎn)生思維的碰撞。其次，每個環(huán)節(jié)必須有時間條，加強(qiáng)學(xué)生的時間觀念，比如說獨(dú)立思考環(huán)節(jié)，我們在平時的教學(xué)中就要有的放矢的培養(yǎng)學(xué)生的書寫速度，比如以圖形的規(guī)律這一課為例，提出中心問題之后，7分鐘的獨(dú)立思考時間，這7分鐘時間內(nèi)學(xué)生要通過動手操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并且還要把自己的想法寫在學(xué)習(xí)單上，通過訪談我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，但大多數(shù)學(xué)生的思維都停留在頭腦里，能