《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳

1、 第二章利息公式和資金的等值計算 （資金的時間價值）第二章第二章 利息公式和資金的等值計算利息公式和資金的等值計算【本章內(nèi)容本章內(nèi)容】 2.1 資金的時間價值 2.2 現(xiàn)金流量和現(xiàn)金流量圖表 2.3 利息和利率 2.4 等值與折現(xiàn) 2.5 復(fù)利公式本章學(xué)習(xí)要點：本章學(xué)習(xí)要點： 1、熟悉資金的時間價值的概念及體現(xiàn)它 的絕對和相對尺度； 2、掌握現(xiàn)金流量的基本概念，現(xiàn)金流量 圖的三大要素及其規(guī)定； 3、掌握利息與利率，單利與復(fù)利，名義 利率與有效利率，等值與折現(xiàn)的概念； 4、熟練掌握現(xiàn)值與終值、終值與年金、 年金與現(xiàn)值的相互換算公式的推導(dǎo)。2.1 資金的時間價值資金的時間價值1.資金的時間價值：

2、資金具有時間價值，資金的價值是時間的函數(shù)，隨時間的推移而增值，其增值的這部分就是原有資金的時間價值。其實質(zhì)是資金作為生產(chǎn)要素，在擴(kuò)大再生產(chǎn)及其資金流通過程中，資金隨時間周轉(zhuǎn)使用的結(jié)果。2.資金的時間價值的體現(xiàn)： 1）絕對尺度：資金利息、資金利潤（來源不同、風(fēng)險不同）（來源不同、風(fēng)險不同） 2）相對尺度：資金利息率、資金利潤率（在經(jīng)濟(jì)分析中對這兩種表示方法并不做嚴(yán)格的區(qū)在經(jīng)濟(jì)分析中對這兩種表示方法并不做嚴(yán)格的區(qū)別，通常以利息率進(jìn)行計量，統(tǒng)稱折現(xiàn)率。利息率的實際內(nèi)容是社會平均利潤率（社會別，通常以利息率進(jìn)行計量，統(tǒng)稱折現(xiàn)率。利息率的實際內(nèi)容是社會平均利潤率（社會平均利潤率平均利潤率=全社會全社會利

3、利潤總額潤總額/社會總資本社會總資本 ）。各種形式的利息率（貸款利率、債券利率等）的水平，就是根據(jù)社會平均利潤率確定）。各種形式的利息率（貸款利率、債券利率等）的水平，就是根據(jù)社會平均利潤率確定）3.影響資金時間價值的因素： （1）資金的使用時間 （2）資金數(shù)量的多少 （3）資金投入和回收的特點 （4）資金周轉(zhuǎn)的速度 （5）通貨膨脹思考題1、影響資金時間價值的因素很多，其中主要有（ABDE）A、資金的使用時間 B、資金數(shù)量的大小 C、資金投資對象 D、資金投入和回收的特點 E、資金周轉(zhuǎn)的速度一、資金時間價值理論一、資金時間價值理論貨幣貨幣 生產(chǎn)資料生產(chǎn)資料勞勞 動動 力力消耗消耗生產(chǎn)資料生產(chǎn)資

4、料勞勞 動動 力力商品商品銷售銷售貨幣貨幣生產(chǎn)資金生產(chǎn)資金商品資金商品資金購買購買貨幣參與社會再生產(chǎn)過程圖資金的時間價值理論結(jié)論：資金的時間價值理論結(jié)論：1、資金作為生產(chǎn)要素進(jìn)入生產(chǎn)和流通領(lǐng)域后將產(chǎn)生增值。、資金作為生產(chǎn)要素進(jìn)入生產(chǎn)和流通領(lǐng)域后將產(chǎn)生增值。2、資金的時間價值是指資金在不斷運動過程中隨時間的推移而產(chǎn)生的增值。資金的時間價值是指資金在不斷運動過程中隨時間的推移而產(chǎn)生的增值。3、只要商品生產(chǎn)存在，資金就具有時間價值。、只要商品生產(chǎn)存在，資金就具有時間價值。 4、資金的時間價值可能出現(xiàn)增加、不變、減少。、資金的時間價值可能出現(xiàn)增加、不變、減少。5、這里討論的資金時間價值，通常被認(rèn)為是沒

5、有通貨膨脹條件下的社會平均利潤率，、這里討論的資金時間價值，通常被認(rèn)為是沒有通貨膨脹條件下的社會平均利潤率，即貨幣資金的時間價值是增加的，這是利潤平均化規(guī)律作用的結(jié)果。即貨幣資金的時間價值是增加的，這是利潤平均化規(guī)律作用的結(jié)果。 6、衡量資金時間價值的、衡量資金時間價值的絕對尺度是資金利息和資金利潤，相對尺度是利息率和利潤率絕對尺度是資金利息和資金利潤，相對尺度是利息率和利潤率(統(tǒng)稱折現(xiàn)率統(tǒng)稱折現(xiàn)率)。7.作為資金時間價值表現(xiàn)形態(tài)的利息率，應(yīng)以社會平均資金利潤率為基礎(chǔ)，而又不應(yīng)高作為資金時間價值表現(xiàn)形態(tài)的利息率，應(yīng)以社會平均資金利潤率為基礎(chǔ)，而又不應(yīng)高于社會平均資金利潤率。于社會平均資金利潤率

6、。8. 資金的時間價值理論告訴我們投資理財?shù)谋匾裕蚝芎唵?，等額的貨幣隨著時資金的時間價值理論告訴我們投資理財?shù)谋匾裕蚝芎唵?，等額的貨幣隨著時間的推移購買力會下降，就是我們所說的貶值。間的推移購買力會下降，就是我們所說的貶值。 二、資金時間價值計算的基本概念二、資金時間價值計算的基本概念 1、現(xiàn)金流量（、現(xiàn)金流量（Cash Flow） 在整個項目計算期在整個項目計算期(包含項目建設(shè)期和生產(chǎn)經(jīng)營期）內(nèi)，各時點上實際發(fā)生的現(xiàn)包含項目建設(shè)期和生產(chǎn)經(jīng)營期）內(nèi)，各時點上實際發(fā)生的現(xiàn)金流入、流出及流入與流出的差額（凈現(xiàn)金流量）。金流入、流出及流入與流出的差額（凈現(xiàn)金流量）。Cash Infow（

7、CI）現(xiàn)金流入現(xiàn)金流入=銷售收入銷售收入+回收固定資產(chǎn)余額回收固定資產(chǎn)余額+回收流動資金回收流動資金Cash Outflow（CO）現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出=固定資產(chǎn)投資固定資產(chǎn)投資+流動資金流動資金+經(jīng)營成本經(jīng)營成本+銷售稅金及附加銷售稅金及附加+所得稅所得稅凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量=現(xiàn)金流入現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出所得稅前凈現(xiàn)金流量所得稅前凈現(xiàn)金流量=凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量+所得稅所得稅2、現(xiàn)金流量圖、表（、現(xiàn)金流量圖、表（Cash Flow Diagram、form） 表示資金在不同時間點流入與流出的情況。表示資金在不同時間點流入與流出的情況。3、折現(xiàn)（貼現(xiàn)）、折現(xiàn)率、折現(xiàn)（貼現(xiàn)）、折現(xiàn)率(貼現(xiàn)率貼

8、現(xiàn)率) 、社會折現(xiàn)率、社會折現(xiàn)率、 基準(zhǔn)收益率、內(nèi)部收益率、社會平均利潤率基準(zhǔn)收益率、內(nèi)部收益率、社會平均利潤率思考題1、項目財務(wù)現(xiàn)金流量表的項目為一獨立系統(tǒng)，反映項目在整個計算期內(nèi)現(xiàn)金流入和流出，該計算期是（B）A、項目的建設(shè)期 B、項目的建設(shè)期生產(chǎn)經(jīng)營期C、項目的建設(shè)期缺陷責(zé)任期D、項目的建設(shè)期試運營期 六個基本資金等值計算公式1、一次支付終值公式（已知P,i,n,求F）含義：資金P，按年利率i投資，n年后本利和是多少？2、一次支付現(xiàn)值公式（已知F,i,n,求P）含義：在n年后要得到資金F，按年利率i，現(xiàn)在應(yīng)投資多少？3、年金終值公式（已知A,i,n,求F）含義：按利率i，連續(xù)在每個計息期

9、未支付等額資金A，求n年后各年資金的本利和累積總值F。（類似零存整?。?、償債基金公式（已知F,i,n,求A）含義：為籌集未來n年后的償債資金F，按年率i，求每個計息期期末應(yīng)等額存儲資金A是多少？5、資金回收公式（已知P,i,n,求A）含義：期初一次投資P，欲在n年內(nèi)將投資資全部收回，按年利率i,求每年應(yīng)等額回收資金A是多少？6、年金現(xiàn)值公式（已知A,i,n,求P）含義：在n年內(nèi)，每年末均有等額收支年金A，求此等額年金A的現(xiàn)值總額。2.2 現(xiàn)金流量和現(xiàn)金流量圖表現(xiàn)金流量和現(xiàn)金流量圖表 2.2.1 現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量考慮貨幣的時間價值只有同一時間同一時間發(fā)生的現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出才能相加減。系統(tǒng)建設(shè)

10、項目企業(yè)地區(qū)國家現(xiàn)金流量現(xiàn)金流入 用符號(CI)t表示現(xiàn)金流出 用符號(CO)t表示凈現(xiàn)金流量用符號(CI-CO)t表示投入的資金、花費的成本 和獲取的收益，均可看成是以資金形式體現(xiàn)的該系統(tǒng)的資金流出或流入考察對象（即系統(tǒng)）在各時點時點T上實際發(fā)生的資金流入與流出2.2.2 現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖 現(xiàn)金流量圖是反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)資金運動狀態(tài)的圖式，即現(xiàn)金流量圖是反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)資金運動狀態(tài)的圖式，即將經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的現(xiàn)金流量繪入一時間坐標(biāo)圖中，表示出各現(xiàn)將經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的現(xiàn)金流量繪入一時間坐標(biāo)圖中，表示出各現(xiàn)金流入、流出與相對應(yīng)時間的對應(yīng)關(guān)系。金流入、流出與相對應(yīng)時間的對應(yīng)關(guān)系?，F(xiàn)金流量的現(xiàn)金流量的三要素三要素現(xiàn)金流

11、量的現(xiàn)金流量的大小大?。ㄙY金數(shù)額）（資金數(shù)額）現(xiàn)金流量的現(xiàn)金流量的方向方向（現(xiàn)金流入或流出）（現(xiàn)金流入或流出）現(xiàn)金流量的現(xiàn)金流量的時間點時間點（資金的發(fā)生時間點）（資金的發(fā)生時間點）在各箭頭線上方（或下方）注明現(xiàn)在各箭頭線上方（或下方）注明現(xiàn)金流量的數(shù)值金流量的數(shù)值在橫軸上方的箭線表示現(xiàn)金流入，在橫軸上方的箭線表示現(xiàn)金流入，即收益，下方表示流出，即費用即收益，下方表示流出，即費用以橫軸為時間軸，每一刻度為一個時以橫軸為時間軸，每一刻度為一個時間單位，零表示時間序列的起點。間單位，零表示時間序列的起點。箭線與時間軸的交點為現(xiàn)金流量發(fā)生箭線與時間軸的交點為現(xiàn)金流量發(fā)生的時間點的時間點注意：注意：1

12、.時間單位假定、時間點為年末或期末。時間單位假定、時間點為年末或期末。2.期末假定期末假定 。 3.1+1=？1、現(xiàn)金流量圖的三大要素包括（C）A、資金數(shù)額、方向、期間B、資金數(shù)額、流入、時間點C、大小、流向、時間點D、大小、流出、時間2、項目在整個期內(nèi)某時點所發(fā)生的現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出之差稱為（D ）。A、現(xiàn)金存量B、凈現(xiàn)金存量C、現(xiàn)金流量D、凈現(xiàn)金流量2.2.3 現(xiàn)金流表現(xiàn)金流表 能夠直觀清楚地反映系統(tǒng)在整個計算期內(nèi)各年現(xiàn)金流能夠直觀清楚地反映系統(tǒng)在整個計算期內(nèi)各年現(xiàn)金流量（資金收支）情況的表格。量（資金收支）情況的表格。 可進(jìn)行現(xiàn)金流量分析、計算多項動、靜態(tài)評價指標(biāo)如 凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、

13、動（靜）態(tài)投資回收期等。 是評價投資方案經(jīng)濟(jì)效果的主要依據(jù)。思考題1、下列選項中，屬于現(xiàn)金流入的有（ ABC ）A、營業(yè)收入 B、固定資產(chǎn)殘值C、回收流動資金D、固定資產(chǎn)折舊 E、稅金思考題2、通過項目財務(wù)現(xiàn)金流量表，可考察項目的盈利能力，計算出如下評價指標(biāo)（ABC）A、財務(wù)內(nèi)部收益率B、財務(wù)凈現(xiàn)值C、投資回收期D、年金 E、利率niPF)1 ( PniIniPF)1 ( 1)1(niPI2.3 利息與利率利息與利率P9利息：I I 利息就是借貸貨幣所付出的代價。利率：i / ri / r 利率就是在一定時期內(nèi)所付利息額與借貸金額（本金）的比值。利息周期（計息周期） 2.3.1 單利與復(fù)利單利

14、與復(fù)利 （1）單利（計息）法本生息！萬能公式（2）復(fù)利（計息）法本息生息！采用復(fù)利法計算本利和的推導(dǎo)過程采用復(fù)利法計算本利和的推導(dǎo)過程2.3.2 名義利率與有效利率名義利率與有效利率約定俗成：(無特別說明時) # “年利率” 名義利率 # 利率周期內(nèi)計息次數(shù)(m) 1次（m=1） # 計息方式 復(fù)利計息1)1 (mmri名義利率與有效利率（實際利率）的關(guān)系名義利率與有效利率（實際利率）的關(guān)系：m1 irm1 irm1 ir1rei連續(xù)復(fù)利名義利率與實際利率名義利率與實際利率補(bǔ)充補(bǔ)充思考題思考題1、企業(yè)向銀行借款，在年名義利率相同的情況下，對企業(yè)較有利的復(fù)利計息周期是（ D ）A、1月B、1季C

15、、半年D、1年2、已知某項目計息周期為個月，名義年利率為8%，則項目的年有效利率為（C）A、4%B、8%C、8.16%D、16.64%利息與利率的概念 利息：利息：從本質(zhì)上看是由貸款發(fā)生利潤的一種再分配 利息是資金時間價值的一種表現(xiàn)形式。通常用利息額的多少作為衡量資利息是資金時間價值的一種表現(xiàn)形式。通常用利息額的多少作為衡量資金時間價值的金時間價值的絕對尺度絕對尺度，用利率作為衡量資金時間價值的，用利率作為衡量資金時間價值的相對尺度相對尺度。 在借貸過程中，債務(wù)人支付給債權(quán)人超過原借貸金額的部分就是利息。在借貸過程中，債務(wù)人支付給債權(quán)人超過原借貸金額的部分就是利息。I=F-P利息目前債務(wù)人應(yīng)付

16、（或債權(quán)人應(yīng)收）總金額，常稱為本利和原借貸金額，常稱為本金在工程經(jīng)濟(jì)中，利息常常被看作是資金的一種機(jī)會成本。這是因為如果放棄資金的使用權(quán)力，相當(dāng)于失去收益的機(jī)會，也就相當(dāng)于付出了一定的代價補(bǔ)充補(bǔ)充 利率利率 i i=I/P 利率利率就是在單位時間內(nèi)所得利息額與原借貸金額之比，通常用百分?jǐn)?shù)表示。就是在單位時間內(nèi)所得利息額與原借貸金額之比，通常用百分?jǐn)?shù)表示。 如：某人現(xiàn)借得本金如：某人現(xiàn)借得本金1000元，一年后付息元，一年后付息80元，則年利率為元，則年利率為 80/1000*100%=8%利率高低的影響因素借出資本承擔(dān)的風(fēng)險借出資本的期限長短金融市場上資本的供求情況通貸膨脹社會平均利潤率的高低

17、用于表示計算利息的時間單位稱為用于表示計算利息的時間單位稱為計息周期計息周期補(bǔ)充補(bǔ)充利息和利率在工程經(jīng)濟(jì)活動中的作用 利息和利率是以信用方式動員和籌集資金的動力 利息和利率促進(jìn)投資者加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)核算，節(jié)約使用資金 利息和利率是宏觀經(jīng)濟(jì)管理的重要杠桿 利息和利率是金融企業(yè)經(jīng)營發(fā)展的重要條件補(bǔ)充補(bǔ)充思考題1、在工程經(jīng)濟(jì)研究中，利息常常被看作是資金的一種（C）成本。 A、增值B、累積C、機(jī)會D、原始2、利率的高低由以下哪些因素決定（ABE）A、社會平均利潤率的高低 B、金融市場上借貸資本的供求情況C、通貨膨脹 D、借出資本數(shù)額的大小E、借出資本的期限長短3、利息和利率在工程經(jīng)濟(jì)活動中的作用包括（ABCD

18、 ）A、是以信用方式動員和籌集資金的動力B、促進(jìn)投資者加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)核算，節(jié)約使用資金C、是宏觀經(jīng)濟(jì)管理的重要杠桿 D、是金融企業(yè)發(fā)展的重要條件E、是投資者經(jīng)濟(jì)利益的體現(xiàn)),/()1 ()1 (niFPFiFPniFn2.4 等值與折現(xiàn)等值與折現(xiàn)2.4.1 折現(xiàn)（貼現(xiàn)）與折現(xiàn)（貼現(xiàn)）率折現(xiàn)（貼現(xiàn)）與折現(xiàn)（貼現(xiàn)）率區(qū)分折現(xiàn)（貼現(xiàn)）、 折現(xiàn)率、折現(xiàn)系數(shù) 折現(xiàn)率(discount rate) 是指將未來有限期預(yù)期收益折算成現(xiàn)值的比率。折是指將未來有限期預(yù)期收益折算成現(xiàn)值的比率。折現(xiàn)率的現(xiàn)率的確定確定，應(yīng)當(dāng)首先以該資產(chǎn)的，應(yīng)當(dāng)首先以該資產(chǎn)的市場利率市場利率為依據(jù)。如果該為依據(jù)。如果該資產(chǎn)資產(chǎn)的的利率利率無法

19、無法從市場獲得，可以使用替代利率估計折現(xiàn)率。社會折現(xiàn)率一般參照同期銀行從市場獲得，可以使用替代利率估計折現(xiàn)率。社會折現(xiàn)率一般參照同期銀行貸款利率）貸款利率）折現(xiàn)系數(shù)（ discount factor一次償付現(xiàn)值因素或復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)）一次償付現(xiàn)值因素或復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)） 計算期數(shù)計算期數(shù)n取值不宜過長？取值不宜過長？ 折現(xiàn)折現(xiàn)1萬元請吃飯？萬元請吃飯？2.4.2 等值等值P131.資金等值資金等值是指在特定利率條件下，在不同時點上的兩筆絕對值不等的資金具有相同的價值。2.資金等值計算條件資金等值計算條件： 利率+時間2.5 復(fù)利公式復(fù)利公式P131.幾個參數(shù)： i 利率/折現(xiàn)率/貼現(xiàn)率/增長率 n計息

20、期數(shù) P現(xiàn)值 Present Value F終值 Future Value A年金 Annuity2.等值計算等值計算： 把一個（一系列）時間點發(fā)生的資金額轉(zhuǎn)換成另一個（一系列）時間點的等值的資金額，這樣的一個轉(zhuǎn)換過程就稱為資金的等值計算。只要知道式中任意三個參數(shù)，就可求出第四個參數(shù)！2.5.1 一次支付一次支付復(fù)利公式復(fù)利公式P14萬能公式niPF)1 ( （1）一次支付終值公式【（F/P,i,n）】),/()1 (niPFPiPFn萬能公式/原始公式* 標(biāo)準(zhǔn)現(xiàn)金流量圖圖2-3（2）一次支付現(xiàn)值公式【（P/F,i,n）】),/()1 (niFPFiFPn* 標(biāo)準(zhǔn)現(xiàn)金流量圖圖2-5* 例見P1

21、5【例2-8】、【例2-9】只要知道式中任意三個參數(shù)，就可求出第四個參數(shù)！2.5.2 等額年金等額年金復(fù)利公式復(fù)利公式P15（1）等額年金終值公式【（F/A,i,n）】),/(1)1(niAFAiiAFn* 標(biāo)準(zhǔn)現(xiàn)金流量圖（圖2-7錯）（2）償債基金公式【（A/F,i,n）】),/(1)1(niFAFiiFAn償債基金償債基金含義：指為了籌集未來n年后需要的一筆償債資金，在每個計算期末應(yīng)定額存儲的資金。（3）資金回收公式【（A/P,i,n）】),/(1)1()1(niPAPiiiPAnn（4）年金現(xiàn)值公式【（P/A,i,n）】),/()1(1)1(niAPAiiiAPnn* 例見P16-18【

22、例2-10】【例2-13】（圖2-14錯） 六個基本資金等值計算公式1、一次支付終值公式（已知P,i,n,求F）含義：資金P，按年利率i投資，n年后本利和是多少？2、一次支付現(xiàn)值公式（已知F,i,n,求P）含義：在n年后要得到資金F，按年利率i，現(xiàn)在應(yīng)投資多少？3、年金終值公式（已知A,i,n,求F）含義：按利率i，連續(xù)在每個計息期未支付等額資金A，求n年后各年資金的本利和累積總值F。（類似零存整?。?、償債基金公式（已知F,i,n,求A）含義：為籌集未來n年后的償債資金F，按年率i，求每個計息期期末應(yīng)等額存儲資金A是多少？5、資金回收公式（已知P,i,n,求A）含義：期初一次投資P，欲在n年

23、內(nèi)將投資資全部收回，按年利率i,求每年應(yīng)等額回收資金A是多少？6、年金現(xiàn)值公式（已知A,i,n,求P）含義：在n年內(nèi)，每年末均有等額收支年金A，求此等額年金A的現(xiàn)值總額。1、某人從2560歲每年（年初）存入銀行養(yǎng)老金6000元，若利率為8%，則他在6074歲間每年（年末）可以等額領(lǐng)到的錢是（B ）A、6000(F/A,8%,35)(A/P,8%,13) B、6000(F/A,8%,36)(A/P,8%,15)C、6000(F/A,8%,35)(P/A,8%,13) D、6000(F/A,8%,36)(P/A,8%,15)2、某企業(yè)為4年后的第5年初至第7年末每年投資100萬元建設(shè)一個新項目，已

24、知年利率為10%，則該企業(yè)現(xiàn)在應(yīng)準(zhǔn)備的資金數(shù)量為（ A ）萬元。A 100（P/A，10%，4）（P/F，10%，3）B 100（A/P，10%，3）（A/F，10%，4）C 100（P/A，10%，3）（P/F，10%，4）D 100（A/P，10%，3）（F/A，10%，4）3、現(xiàn)在存入銀行10000元，年利率10%，在第7年末共獲得19187元，問第3年末的終值可表示為（BC）A、10000（F/P，10%，4）B、10000（F/P，10%，3）C、19187(P/F，10%，4)D、19187(F/P ，10%，4)E、10000 371000019187【例例】每次存款每次存款20

25、00元作為基金，年利率元作為基金，年利率4%，按季復(fù)利計息按季復(fù)利計息,存款的時間間隔為存款的時間間隔為18個月。問：個月。問：在第在第5次存款之后帳上立即有結(jié)存多少？次存款之后帳上立即有結(jié)存多少？分析：對于現(xiàn)金流量圖的不同時間單位利率周期必須與其一致！年/季/18個月，可有不同解法，但結(jié)果應(yīng)該相同！【討論】【討論】“70“70法則法則”一個每年以一個每年以r%增長的量，大約在增長的量，大約在70/r年時年時翻一番。翻一番。【問題】我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃：2000-2010十年間，經(jīng)濟(jì)總量翻一番。按“70法則”，每年國民經(jīng)濟(jì)增長速度大約為7%。精確解？ 解解 解法一解法一：按年年繪制現(xiàn)金流量圖5 . 7n%06. 41)4%41 (114mmri）（年012345678年20002000200020002000F=？)(1130832.1130865416. 52000 1%)06. 41 (%)06. 41 (%)06. 41 (%)06. 41(20005