課件1-按鈕實(shí)例

1、第四章 機(jī)械振動(dòng)第四章 機(jī)械振動(dòng)第四章 機(jī)械振動(dòng)第四章 機(jī)械振動(dòng)彈簧振子和簡諧振動(dòng)簡單的非理想運(yùn)動(dòng)簡諧振動(dòng)的合成與分解內(nèi)容簡介第四章 機(jī)械振動(dòng) 任何一個(gè)物理量隨時(shí)間作周期性變化都可以稱為振動(dòng)。 如交流電中的電流、電壓，電磁波中的磁場電場等。 物體在一定位置附近所作的來回往復(fù)的運(yùn)動(dòng)稱為機(jī)械振動(dòng)。機(jī)械振動(dòng)例子機(jī)械振動(dòng)例子第四章 機(jī)械振動(dòng)第一節(jié)第一節(jié) 彈簧振子和簡諧振動(dòng)彈簧振子和簡諧振動(dòng)彈簧振子：彈簧振子： 質(zhì)量為質(zhì)量為m， 輕質(zhì)彈簧輕質(zhì)彈簧O ：平衡位置平衡位置0 xxF0 x+A-AA ：最大位移最大位移第四章 機(jī)械振動(dòng)小球受力分析小球受力分析第四章 機(jī)械振動(dòng)220d xkxdtm小球m受合力為

2、彈簧的彈性力FFkx 質(zhì)點(diǎn)在彈性力的作用下，引起的這種振動(dòng)稱為簡諧振動(dòng)。因?yàn)镕ma22d xmdtkx 令為22220d xxdt所以第四章 機(jī)械振動(dòng)求解得：此式即是簡諧振動(dòng)方程。0costAx式中A，都是常數(shù)。0第四章 機(jī)械振動(dòng)諧振動(dòng)位移方程諧振動(dòng)位移方程諧振動(dòng)速度方程諧振動(dòng)速度方程0costAx0sintAdtdxvxtAdtxddtdva20222cos)2cos(0tA)cos(02tA諧振動(dòng)加速度方程諧振動(dòng)加速度方程一、運(yùn)動(dòng)方程及其圖像一、運(yùn)動(dòng)方程及其圖像第四章 機(jī)械振動(dòng)ax,v,atv周期均為周期均為2. . 速度落速度落后加速度后加速度/2, ,位移落位移落后速度后速度/2x0c

3、ostAx00sin)2cos(tAtAv)cos()cos(0202tAtAa第四章 機(jī)械振動(dòng)諧振動(dòng)的特征量諧振動(dòng)的特征量角頻率角頻率 ：2 2 秒內(nèi)完成的振動(dòng)次數(shù)秒內(nèi)完成的振動(dòng)次數(shù) = =2 2 = = 2 2 / /T T1.1.振幅振幅A：質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大位質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大位移移2.2.角頻率角頻率周期周期T：質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間 T=2 / 頻率頻率：單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù) =1/T Hz 第四章 機(jī)械振動(dòng)周期、頻率、角頻率：三者均表示諧振周期與振動(dòng) 快慢，只有一個(gè)獨(dú)立決定因素：22mTk km 即：諧振周

4、期只與物體本身的力學(xué)性質(zhì)有關(guān)，稱 固有頻率、固有周期22lTg 單擺：022lgdtd第四章 機(jī)械振動(dòng)022Imgrdtdc復(fù)擺的簡諧振動(dòng)方程：第四章 機(jī)械振動(dòng)3.相位和初相位相位（ t +）:xtT2 32 可比較兩同頻率諧振動(dòng)的步調(diào)xtxt步調(diào)一致步調(diào)一致決定振動(dòng)狀態(tài)的物理量步調(diào)相反步調(diào)相反xt振動(dòng)振動(dòng)2超前振動(dòng)超前振動(dòng)121t 0 21 12第四章 機(jī)械振動(dòng)初相位 : t=0時(shí)的相位相位的單位：弧度0cosxA 0sinvA 22002vAx 00arctanvx 簡諧振動(dòng)是一種最簡單、最基本的振動(dòng)，任何復(fù)雜的振動(dòng)都可以看成是若干個(gè)簡諧振動(dòng)的合成。A和 決定于初始條件，當(dāng)t=0時(shí)第四章

5、機(jī)械振動(dòng)第四章 機(jī)械振動(dòng)例1：一質(zhì)點(diǎn)作諧振動(dòng)，A=2cm，開始時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在平衡位置右邊21/2cm處，并向右運(yùn)動(dòng)。求:初位相？如果質(zhì)點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，那么初位相又如何？022cosx 4 0sin0vA 4 0sin0vA 4 向右向左2o1時(shí)0t tAxcos第四章 機(jī)械振動(dòng)例2：設(shè)彈簧振子如圖所示，用外力將物塊拉到距平衡位置x=6.0cm處，然后將外力撤掉的時(shí)刻和以物塊第一次回到x=0處為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，求該振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程.設(shè)物塊質(zhì)量m=0.02kg,彈簧勁度系數(shù)k=0.022Nm-1.解：以x軸向右為正方向建立坐標(biāo)系（1）以撤去外力為計(jì)時(shí)起點(diǎn)從定義：11202. 002. 0ssmk振幅A：m06.

6、0A從已知條件可知：cm0 . 60 xt時(shí)，第四章 機(jī)械振動(dòng)00cos06. 006. 0costAx01cos00該簡諧振動(dòng)方程為：txcos06. 0（2）以物塊第一次回到x=0位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)cm00 xt時(shí)，00cos06. 00costAx20cos00簡諧振動(dòng)在任意時(shí)刻只能有唯一解.第四章 機(jī)械振動(dòng)0sintAdtdxv將t=0，v0的初始條件代入上式0sin0Av0sin0A20運(yùn)動(dòng)方程為： 2cos06. 0tx第四章 機(jī)械振動(dòng)二、簡諧振動(dòng)的矢量圖示法xxPtMM0t=0ot=txPocos()xAtA第四章 機(jī)械振動(dòng)第四章 機(jī)械振動(dòng)第四章 機(jī)械振動(dòng)三、簡諧振動(dòng)的能量動(dòng)能：222211sin ()22kEmvmAt 勢能：22211cos ()22pEkxkAt 2km 由由于于：2221122kp