二次函數(shù)中的三角形的存在性問題

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載二次函數(shù)中的三角形的存在性問題1.由動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的等腰三角形問題(2012?2012?揚(yáng)州)如圖，拋物線y y = axax2+ bxbx + c c 經(jīng)過(guò) A(A( 1,0)1,0)、B(3,B(3, 0)0)、C(0C(0 ,3),3)三點(diǎn),稱軸.(1)(1) 求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)(2) 設(shè)點(diǎn) P P 是直線 I I 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) PACPAC 的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn) P P 的坐標(biāo)；(3)(3) 在直線 I I 上是否存在點(diǎn) M M 使厶 MACMAC 為等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)2.由動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的直角三角形問題備用圖I I 是拋物線的對(duì)M M 的坐標(biāo)；

2、若不學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(2013?(2013?攀枝花)如圖，拋物線y=axy=ax2+bx+c+bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A A (-3-3 , 0 0), B B (1.01.0 ) , C C (0 0, -3-3 ).(1)(1) 求拋物線的解析式；(2)(2)若點(diǎn) P P 為第三象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，設(shè)PACPAC 的面積為 S S,求 S S 的最大值并求出此時(shí)點(diǎn) P P 的坐標(biāo);(3)(3) 設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為 D,D, DEDE 丄 x x 軸于點(diǎn) E E,在 y y 軸上是否存在點(diǎn) M M 使得 ADMADM 是直角三角形？若存在，學(xué)習(xí)好資料歡迎下載3.由動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的等腰直角三角形學(xué)習(xí)好資

3、料歡迎下載例. .（2011?2011?東營(yíng)）在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且. 2點(diǎn) A A（ 0 0，2 2），點(diǎn) C C（ 1 1，0 0），如圖所示，拋物線 y=ax-ax-2y=ax-ax-2 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B.B.（1 1）求拋物線的解析式；（2 2） 在拋物線上是否還存在點(diǎn) P P （點(diǎn) B B 除外），使 ACPACP 仍然是以 ACAC 為直角邊的等腰直角三角形？若存在, 求所有點(diǎn) P P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.方法規(guī)律1 1、 平面直角坐標(biāo)系中已知一條線段，構(gòu)造等腰三角形，用的是“兩圓一線”：分別以線段的兩個(gè)端點(diǎn)為圓心，線段長(zhǎng)度

4、為半徑作圓，再作線段的垂直平分線；2 2、 平面直角坐標(biāo)系中已知一條線段，構(gòu)造直角三角形，用的是“兩線一圓”：分別過(guò)已知線段的兩個(gè)端點(diǎn)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載作已知線段的垂線，再以已知線段為直徑作圓;學(xué)習(xí)好資料歡迎下載3 3、 平面內(nèi)有兩點(diǎn) A A (x xi,y,y1), , B B (X X2,y,ys), ,則 AB=AB=_ , ABAB 中點(diǎn)的坐標(biāo)為 _4 4、 求三角形的面積：(1 1)直接用面積公式計(jì)算；(2 2)割補(bǔ)法；(3 3)鉛垂高法；y=axy=ax2-5ax+4-5ax+4 經(jīng)過(guò) ABCABC 的三個(gè)頂點(diǎn)，已知 BC/BC/ x x 軸，點(diǎn) A A 在 x x 軸上，點(diǎn) C

5、C在 y y 軸上，且 AC=BCAC=BC(1) 求拋物線的對(duì)稱軸；(2) 寫出 A,A, B,B, C C 三點(diǎn)的坐標(biāo)并求拋物線的解析式；(3) 探究：若點(diǎn) P P 是拋物線對(duì)稱軸上且在 x x 軸下方的動(dòng)點(diǎn)，是否存在 PABPAB 是等腰三角形？若存在，求出 所有符合條件的點(diǎn) P P 坐標(biāo)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.5 5、平面直角坐標(biāo)系中直線li和直線J：1/12時(shí)k1= =k2;當(dāng)li丄I2時(shí)kik2= -1實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練1 1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOyxOy 中,A A (0 0, 2 2),(0(0, 6 6),動(dòng)點(diǎn) C C 在直線 y=xy=x 上.若以 A A、B B、C C 三點(diǎn)為

6、頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,則點(diǎn)2 2、(2007?2007?龍巖)如圖，拋物線B BC C學(xué)習(xí)好資料歡迎下載3 3、(2007?2007?泰安)如圖，在AOAB中，.B =90, BOA =30、,OA = 4，將OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方學(xué)習(xí)好資料歡迎下載向旋轉(zhuǎn)至OAB , C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0 0, 4 4).(1 1 )求A點(diǎn)的坐標(biāo)；2(2 2)求過(guò)C，A，A三點(diǎn)的拋物線y二ax bx c的解析式;P，使以O(shè), A P為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，求(3(3)在(2 2)中的拋物線上是否存在點(diǎn)出所有點(diǎn)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載4 4、(2010?2010?梅州)如圖，直角梯形0ABC0ABC 中，0C/0C/ ABAB C(C( 0 0, 3 3), B B (4 4, 1 1),以 BCBC 為直徑的圓交 x x 軸于 E E, D D學(xué)習(xí)好資料歡迎下載兩點(diǎn)(D D 點(diǎn)在 E E 點(diǎn)右方).(1) 求點(diǎn) E E, D D 的坐標(biāo)；(2) 求