MATLAB_入門(mén)教程

1、第二講第二講 數(shù)值數(shù)組及其運(yùn)算數(shù)值數(shù)組及其運(yùn)算數(shù)值數(shù)組和數(shù)組運(yùn)算始終數(shù)值數(shù)組和數(shù)組運(yùn)算始終是是MATLAB的的核心核心第二講第二講 數(shù)值數(shù)組及其運(yùn)算數(shù)值數(shù)組及其運(yùn)算2.1 引言引言2.2 一維數(shù)組的創(chuàng)建和尋訪一維數(shù)組的創(chuàng)建和尋訪2.3 二維數(shù)組的創(chuàng)建二維數(shù)組的創(chuàng)建2.4 二維數(shù)組元素的標(biāo)識(shí)二維數(shù)組元素的標(biāo)識(shí)2.5 二維數(shù)組的子數(shù)組尋訪和賦值二維數(shù)組的子數(shù)組尋訪和賦值2.6 執(zhí)行數(shù)組運(yùn)算的常用函數(shù)執(zhí)行數(shù)組運(yùn)算的常用函數(shù)第二講第二講 數(shù)值數(shù)組及其運(yùn)算數(shù)值數(shù)組及其運(yùn)算2.7 數(shù)組運(yùn)算和矩陣運(yùn)算數(shù)組運(yùn)算和矩陣運(yùn)算2.8 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組生成函數(shù)和數(shù)組操作函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組生成函數(shù)和數(shù)組操作函數(shù)2.9 數(shù)組構(gòu)作技法綜

2、合數(shù)組構(gòu)作技法綜合2.10 高維數(shù)組高維數(shù)組2.11 “非數(shù)非數(shù)”和和“空空”數(shù)組數(shù)組2.12 關(guān)系操作和邏輯操作關(guān)系操作和邏輯操作2.1 引言引言數(shù)組：由一組實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)排成的長(zhǎng)方數(shù)組：由一組實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)排成的長(zhǎng)方陣列陣列（Array）n一維的一維的“行行”或或“列列”n二維的二維的“矩形矩形”n三維的三維的“若干矩形的堆疊若干矩形的堆疊”n更高的任意維更高的任意維2.1 引言引言數(shù)組運(yùn)算：無(wú)論對(duì)數(shù)組施加什么運(yùn)算（包數(shù)組運(yùn)算：無(wú)論對(duì)數(shù)組施加什么運(yùn)算（包括函數(shù)），總認(rèn)為是對(duì)數(shù)組中括函數(shù)），總認(rèn)為是對(duì)數(shù)組中每個(gè)元素每個(gè)元素平等的實(shí)施平等的實(shí)施同樣的操作同樣的操作設(shè)計(jì)數(shù)組和數(shù)組運(yùn)算的目的：設(shè)計(jì)數(shù)組和數(shù)

3、組運(yùn)算的目的：n使程序簡(jiǎn)單、易讀；更接近數(shù)學(xué)公式使程序簡(jiǎn)單、易讀；更接近數(shù)學(xué)公式n提高程序向量化程度，提高計(jì)算效率，節(jié)省提高程序向量化程度，提高計(jì)算效率，節(jié)省系統(tǒng)開(kāi)銷(xiāo)系統(tǒng)開(kāi)銷(xiāo)2.1 引言引言繪制函數(shù)繪制函數(shù) 在在0 x1時(shí)的曲線時(shí)的曲線x=0:0.1:1 %定義自變量的采樣點(diǎn)取值數(shù)組定義自變量的采樣點(diǎn)取值數(shù)組y=x.*exp(-x)%利用數(shù)組運(yùn)算計(jì)算各自變量采樣點(diǎn)上的函數(shù)值利用數(shù)組運(yùn)算計(jì)算各自變量采樣點(diǎn)上的函數(shù)值plot(x,y),xlabel(x),ylabel(y),title(y=x*exp(-x) %繪圖繪圖第一句定義自變量數(shù)組：第一句定義自變量數(shù)組：0為起點(diǎn)，每隔為起點(diǎn)，每隔0.1取

4、一個(gè)點(diǎn)，直到取一個(gè)點(diǎn)，直到1。得到。得到111的數(shù)組的數(shù)組第二句中，指數(shù)函數(shù)第二句中，指數(shù)函數(shù)exp(-x)對(duì)對(duì)x每個(gè)元素求值，結(jié)果也是每個(gè)元素求值，結(jié)果也是111的數(shù)的數(shù)組組數(shù)組乘是兩個(gè)數(shù)組對(duì)應(yīng)元素相乘，得到數(shù)組乘是兩個(gè)數(shù)組對(duì)應(yīng)元素相乘，得到y(tǒng)也是也是111的數(shù)組的數(shù)組連續(xù)函數(shù)必須在相應(yīng)區(qū)間上連續(xù)函數(shù)必須在相應(yīng)區(qū)間上采樣采樣才能進(jìn)行數(shù)值計(jì)算才能進(jìn)行數(shù)值計(jì)算xxey2.1 引言引言2.2 一維數(shù)組的創(chuàng)建和尋訪一維數(shù)組的創(chuàng)建和尋訪1. 一維數(shù)組的創(chuàng)建一維數(shù)組的創(chuàng)建逐個(gè)元素輸入逐個(gè)元素輸入x=2 pi/2 sqrt(3) 3+5i冒號(hào)生成冒號(hào)生成n格式格式 x=a:inc:bna是第一個(gè)元素，是第

5、一個(gè)元素，inc是步長(zhǎng)（缺省為是步長(zhǎng)（缺省為1）n若若(b-a)是是inc的整數(shù)倍，則生成數(shù)組最后一個(gè)元素的整數(shù)倍，則生成數(shù)組最后一個(gè)元素等于等于b，否則小于，否則小于bn inc可取正數(shù)或負(fù)數(shù)。取正：可取正數(shù)或負(fù)數(shù)。取正：ab2.2 一維數(shù)組的創(chuàng)建和尋訪一維數(shù)組的創(chuàng)建和尋訪線性采樣線性采樣n格式格式 x=linspace(a,b,n)na,b是第一個(gè)和最后一個(gè)元素，是第一個(gè)和最后一個(gè)元素，n是采樣點(diǎn)數(shù)是采樣點(diǎn)數(shù)n生成生成1n的數(shù)組的數(shù)組n等價(jià)于等價(jià)于x=a:(b-a)/(n-1):b運(yùn)用運(yùn)用MATLAB函數(shù)生成法函數(shù)生成法如如rand,zeros,ones等等以上均為行數(shù)組，列數(shù)組轉(zhuǎn)置即可以

6、上均為行數(shù)組，列數(shù)組轉(zhuǎn)置即可2.2 一維數(shù)組的創(chuàng)建和尋訪一維數(shù)組的創(chuàng)建和尋訪2.一維數(shù)組子數(shù)組的尋訪和賦值一維數(shù)組子數(shù)組的尋訪和賦值子數(shù)組的尋訪（子數(shù)組的尋訪（Address）rand(state,0)%把均勻分布偽隨機(jī)發(fā)生器置為把均勻分布偽隨機(jī)發(fā)生器置為0狀態(tài)狀態(tài)x=rand(1,5) %產(chǎn)生產(chǎn)生15的均布隨機(jī)數(shù)組的均布隨機(jī)數(shù)組x(3) %尋訪數(shù)組尋訪數(shù)組x的第三個(gè)元素的第三個(gè)元素x(1 2 5)%尋訪數(shù)組尋訪數(shù)組x的第一、二、五個(gè)元素組成的子數(shù)組的第一、二、五個(gè)元素組成的子數(shù)組x(1:3) %尋訪前三個(gè)元素組成的子數(shù)組尋訪前三個(gè)元素組成的子數(shù)組x(3:end)%尋訪除前尋訪除前2個(gè)元素外的

7、全部其他元素。個(gè)元素外的全部其他元素。end是最后一是最后一個(gè)元素的下標(biāo)個(gè)元素的下標(biāo)x(3:-1:1) %由前三個(gè)元素倒排構(gòu)成的子數(shù)組由前三個(gè)元素倒排構(gòu)成的子數(shù)組x(find(x0.5) %由大于由大于0.5的元素構(gòu)成的子數(shù)組的元素構(gòu)成的子數(shù)組x(1 2 3 4 4 3 2 1)%對(duì)元素可以重復(fù)尋訪，使所得對(duì)元素可以重復(fù)尋訪，使所得數(shù)組長(zhǎng)度允許大于原數(shù)組數(shù)組長(zhǎng)度允許大于原數(shù)組2.2 一維數(shù)組的創(chuàng)建和尋訪一維數(shù)組的創(chuàng)建和尋訪子數(shù)組的賦值（子數(shù)組的賦值（Assign）x(3) = 0 %第三個(gè)元素賦值為第三個(gè)元素賦值為0 x(1 4)=1 1 %第一、四個(gè)元素都賦值為第一、四個(gè)元素都賦值為1n保證

8、被賦值的子數(shù)組長(zhǎng)度與送入的數(shù)組保證被賦值的子數(shù)組長(zhǎng)度與送入的數(shù)組長(zhǎng)度長(zhǎng)度相同相同2.3 二維數(shù)組的創(chuàng)建二維數(shù)組的創(chuàng)建二維數(shù)組與矩陣二維數(shù)組與矩陣n二維數(shù)組是由實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)排列成矩形構(gòu)成的二維數(shù)組是由實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)排列成矩形構(gòu)成的n從從數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上看，矩陣和二維數(shù)組上看，矩陣和二維數(shù)組沒(méi)有區(qū)別沒(méi)有區(qū)別n當(dāng)二維數(shù)組帶有線性變換含義時(shí)，就是矩陣當(dāng)二維數(shù)組帶有線性變換含義時(shí)，就是矩陣2.3 二維數(shù)組的創(chuàng)建二維數(shù)組的創(chuàng)建1.直接輸入法直接輸入法二維數(shù)組三要素：二維數(shù)組三要素：n整個(gè)數(shù)組必須以整個(gè)數(shù)組必須以“”為首尾為首尾n數(shù)組行與行之間必須用數(shù)組行與行之間必須用“;”或或回車(chē)回車(chē)隔離隔離n數(shù)組元素必須用

9、數(shù)組元素必須用“,”或或空格空格分隔分隔2.3 二維數(shù)組的創(chuàng)建二維數(shù)組的創(chuàng)建在在MATLAB環(huán)境下，用下面三條指令創(chuàng)建二維數(shù)組環(huán)境下，用下面三條指令創(chuàng)建二維數(shù)組Ca=2.7358; b=33/79;%這兩條指令分別給變量這兩條指令分別給變量 a ，b 賦值賦值C=1,2*a+i*b,b*sqrt(a);sin(pi/4),a+5*b,3.5+i %創(chuàng)建二維數(shù)組創(chuàng)建二維數(shù)組CC = 1.0000 5.4716 + 0.4177i 0.6909 0.7071 4.8244 3.5000 + 1.0000i “;”在在“”內(nèi)，是數(shù)組行分隔符內(nèi)，是數(shù)組行分隔符“;”作為指令結(jié)束符，作為指令結(jié)束符，不顯

10、示不顯示執(zhí)行結(jié)果執(zhí)行結(jié)果2.3 二維數(shù)組的創(chuàng)建二維數(shù)組的創(chuàng)建復(fù)數(shù)數(shù)組的另一種輸入方式復(fù)數(shù)數(shù)組的另一種輸入方式M_r=1,2,3;4,5,6,M_i=11,12,13;14,15,16CN=M_r+i*M_i %由實(shí)部、虛部數(shù)組構(gòu)成復(fù)數(shù)數(shù)組由實(shí)部、虛部數(shù)組構(gòu)成復(fù)數(shù)數(shù)組M_r = 1 2 3 4 5 6M_i = 11 12 13 14 15 16CN = 1.0000 +11.0000i 2.0000 +12.0000i 3.0000 +13.0000i 4.0000 +14.0000i 5.0000 +15.0000i 6.0000 +16.0000i “,”在在“”內(nèi)，是數(shù)組元素分隔符內(nèi)，是

11、數(shù)組元素分隔符“,”作為指令結(jié)束符，作為指令結(jié)束符，顯示顯示執(zhí)行結(jié)果執(zhí)行結(jié)果2.3 二維數(shù)組的創(chuàng)建二維數(shù)組的創(chuàng)建2.數(shù)組編輯器創(chuàng)建數(shù)組編輯器創(chuàng)建單擊工作空間中的單擊工作空間中的“新建新建”圖標(biāo)圖標(biāo)3.利用利用M文件創(chuàng)建和保存數(shù)組文件創(chuàng)建和保存數(shù)組對(duì)于經(jīng)常需要調(diào)用的數(shù)組，尤其是比較大對(duì)于經(jīng)常需要調(diào)用的數(shù)組，尤其是比較大而復(fù)雜的數(shù)組，值得為它專(zhuān)門(mén)建立一個(gè)而復(fù)雜的數(shù)組，值得為它專(zhuān)門(mén)建立一個(gè)M文件文件4.利用利用MATLAB函數(shù)創(chuàng)建函數(shù)創(chuàng)建2.4 二維數(shù)組元素的標(biāo)識(shí)二維數(shù)組元素的標(biāo)識(shí)1.“全下標(biāo)全下標(biāo)”標(biāo)識(shí)標(biāo)識(shí)經(jīng)典教科書(shū)的標(biāo)識(shí)法經(jīng)典教科書(shū)的標(biāo)識(shí)法即指出是即指出是“第幾行，第幾列第幾行，第幾列”的元素的

12、元素優(yōu)點(diǎn)：幾何概念清楚，引述簡(jiǎn)單。（最常用）優(yōu)點(diǎn)：幾何概念清楚，引述簡(jiǎn)單。（最常用）“全下標(biāo)全下標(biāo)”由兩個(gè)下標(biāo)組成：行下標(biāo)，列下標(biāo)。由兩個(gè)下標(biāo)組成：行下標(biāo)，列下標(biāo)。例如：例如：A(2,5)2.4 二維數(shù)組元素的標(biāo)識(shí)二維數(shù)組元素的標(biāo)識(shí)2.“單下標(biāo)單下標(biāo)”標(biāo)識(shí)標(biāo)識(shí)就是用一個(gè)下標(biāo)來(lái)指明元素在數(shù)組中的位置就是用一個(gè)下標(biāo)來(lái)指明元素在數(shù)組中的位置對(duì)二維數(shù)組元素進(jìn)行對(duì)二維數(shù)組元素進(jìn)行“一維編號(hào)一維編號(hào)”n把二維數(shù)組所有列，按先左后右的次序，首尾相接排成把二維數(shù)組所有列，按先左后右的次序，首尾相接排成“一一維長(zhǎng)列維長(zhǎng)列”，然后自上往下編號(hào)，然后自上往下編號(hào)“單下標(biāo)單下標(biāo)”與與“全下標(biāo)全下標(biāo)”轉(zhuǎn)換關(guān)系：以轉(zhuǎn)換關(guān)

13、系：以(mn)的二維的二維數(shù)組數(shù)組A為例，全下標(biāo)元素位置是為例，全下標(biāo)元素位置是“第第r行，第行，第c列列”，改，改為單下標(biāo)表示為為單下標(biāo)表示為a=(c-1)m+r。MATLAB有兩個(gè)指令可實(shí)現(xiàn)此轉(zhuǎn)換：有兩個(gè)指令可實(shí)現(xiàn)此轉(zhuǎn)換：nsub2ind 據(jù)全下標(biāo)算出單下標(biāo)據(jù)全下標(biāo)算出單下標(biāo)nind2sub 據(jù)單下標(biāo)算出全下標(biāo)據(jù)單下標(biāo)算出全下標(biāo)2.4 二維數(shù)組元素的標(biāo)識(shí)二維數(shù)組元素的標(biāo)識(shí)3.“邏輯邏輯1”標(biāo)識(shí)標(biāo)識(shí)常用問(wèn)題：尋找數(shù)組中大于某值的元素常用問(wèn)題：尋找數(shù)組中大于某值的元素找出數(shù)組找出數(shù)組 中所有絕對(duì)值大于中所有絕對(duì)值大于3的元素的元素A=zeros(2,5); %預(yù)生成一個(gè)預(yù)生成一個(gè)25全零數(shù)組全

14、零數(shù)組A(:)=-4:5 %運(yùn)用運(yùn)用“全元素全元素”賦值法獲得賦值法獲得AL=abs(A)3 %產(chǎn)生與產(chǎn)生與A同維的同維的“0-1”邏輯值數(shù)組邏輯值數(shù)組islogical(L) %判斷判斷L是否邏輯值數(shù)組是否邏輯值數(shù)組X=A(L) %把把L中邏輯值中邏輯值1對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的A元素取出元素取出5311342024A2.4 二維數(shù)組元素的標(biāo)識(shí)二維數(shù)組元素的標(biāo)識(shí)A = -4 -2 0 2 4 -3 -1 1 3 5L = 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1ans = 1X = -4 4 5 L的元素是的元素是0或或1,它是它是“邏輯數(shù)組邏輯數(shù)組”，是一種特殊的數(shù)據(jù)類(lèi)型。，是一種特殊的數(shù)據(jù)類(lèi)型。“邏輯

15、邏輯1”標(biāo)識(shí)法：通過(guò)與標(biāo)識(shí)法：通過(guò)與A同樣大小的邏輯數(shù)組同樣大小的邏輯數(shù)組L中中“1”的位置的位置指示指示A中元素的位置中元素的位置2.5 二維數(shù)組的子數(shù)組尋訪和賦值二維數(shù)組的子數(shù)組尋訪和賦值A(chǔ)(r,c)A的的r行行c列元素列元素A(r,:)A的的r行全部元素行全部元素A(:,c)A的的c列全部元素列全部元素A(:)A的的“單下標(biāo)全元素單下標(biāo)全元素”尋訪尋訪A(s)“單下標(biāo)單下標(biāo)”尋訪。生成尋訪。生成“s指定的指定的”一維數(shù)組。一維數(shù)組。s是行數(shù)組（或列數(shù)組），則是行數(shù)組（或列數(shù)組），則A(s)就是長(zhǎng)度就是長(zhǎng)度相同的行數(shù)組（或列數(shù)組）。相同的行數(shù)組（或列數(shù)組）。 A(L)“邏輯邏輯1”尋訪尋訪

16、 。由與。由與A同樣大小的同樣大小的“邏輯數(shù)組邏輯數(shù)組”L中的中的“1”元素選出元素選出A的對(duì)應(yīng)元素。的對(duì)應(yīng)元素。A(r,c)=Sa“雙下標(biāo)雙下標(biāo)”方式賦值。方式賦值。Sa的的“行寬、列長(zhǎng)行寬、列長(zhǎng)”必須與必須與A(r,c)的的“行寬、列長(zhǎng)行寬、列長(zhǎng)”相同。相同。A(:)=D(:)全元素賦值。結(jié)果：保持全元素賦值。結(jié)果：保持A的的“行寬、列長(zhǎng)行寬、列長(zhǎng)”不變。條件：不變。條件：A、D兩個(gè)數(shù)組的元素?cái)?shù)相等。兩個(gè)數(shù)組的元素?cái)?shù)相等。A(s)=Sa “單下標(biāo)單下標(biāo)”部分元素賦值。結(jié)果：保持部分元素賦值。結(jié)果：保持A的的“行寬、列長(zhǎng)行寬、列長(zhǎng)”不變。條件：不變。條件：s單下標(biāo)數(shù)組長(zhǎng)度必須與單下標(biāo)數(shù)組長(zhǎng)度

17、必須與一維數(shù)組一維數(shù)組Sa的長(zhǎng)度相等，但的長(zhǎng)度相等，但s、Sa不一定同是不一定同是“行數(shù)組行數(shù)組”或或“列數(shù)組列數(shù)組”。2.5 二維數(shù)組的子數(shù)組尋訪和賦值二維數(shù)組的子數(shù)組尋訪和賦值A(chǔ)=zeros(2,4) %創(chuàng)建創(chuàng)建24的全零數(shù)組的全零數(shù)組A = 0 0 0 0 0 0 0 0 A(:)=1:8 %全元素賦值方式全元素賦值方式A = 1 3 5 7 2 4 6 8 s=2 3 5; %產(chǎn)生單下標(biāo)數(shù)組行數(shù)組產(chǎn)生單下標(biāo)數(shù)組行數(shù)組A(s) %由由“單下標(biāo)行數(shù)組單下標(biāo)行數(shù)組”尋訪產(chǎn)生尋訪產(chǎn)生A元素組成的行數(shù)組元素組成的行數(shù)組Sa=10 20 30 %Sa是長(zhǎng)度為是長(zhǎng)度為3的的“列數(shù)組列數(shù)組”（行數(shù)組也

18、可以）（行數(shù)組也可以）A(s)=Sa %單下標(biāo)方式賦值單下標(biāo)方式賦值 2.5 二維數(shù)組的子數(shù)組尋訪和賦值二維數(shù)組的子數(shù)組尋訪和賦值ans = 2 3 5Sa = 10 20 30A = 1 20 30 7 10 4 6 8 A(:,2 3)=ones(2) %雙下標(biāo)賦值方式：把雙下標(biāo)賦值方式：把A的第的第2、3列元素全列元素全賦為賦為1A = 1 1 1 7 10 1 1 8 2.5 二維數(shù)組的子數(shù)組尋訪和賦值二維數(shù)組的子數(shù)組尋訪和賦值2.6 執(zhí)行數(shù)組運(yùn)算的常用函數(shù)執(zhí)行數(shù)組運(yùn)算的常用函數(shù)數(shù)組加、減、數(shù)組加、減、乘、除、冪乘、除、冪函數(shù)的數(shù)組運(yùn)算規(guī)則：函數(shù)的數(shù)組運(yùn)算規(guī)則：n函數(shù)函數(shù)f(.)對(duì)數(shù)組

19、的運(yùn)算相當(dāng)于對(duì)數(shù)組的對(duì)數(shù)組的運(yùn)算相當(dāng)于對(duì)數(shù)組的每一個(gè)元素作相同的函數(shù)運(yùn)算每一個(gè)元素作相同的函數(shù)運(yùn)算大部分常用函數(shù)都執(zhí)行數(shù)組運(yùn)算大部分常用函數(shù)都執(zhí)行數(shù)組運(yùn)算三角、指數(shù)、復(fù)數(shù)、取整求余、坐標(biāo)變換三角、指數(shù)、復(fù)數(shù)、取整求余、坐標(biāo)變換2.7 數(shù)組運(yùn)算和矩陣運(yùn)算數(shù)組運(yùn)算和矩陣運(yùn)算矩陣運(yùn)算有明確、嚴(yán)格的數(shù)學(xué)規(guī)則矩陣運(yùn)算有明確、嚴(yán)格的數(shù)學(xué)規(guī)則數(shù)組運(yùn)算是數(shù)組運(yùn)算是MATLAB定義的規(guī)則定義的規(guī)則n目的：數(shù)據(jù)管理方便、操作簡(jiǎn)單、指令形式目的：數(shù)據(jù)管理方便、操作簡(jiǎn)單、指令形式自然、執(zhí)行計(jì)算有效自然、執(zhí)行計(jì)算有效n缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推理，本身仍在完善缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推理，本身仍在完善n影響隨影響隨MATLAB而擴(kuò)大而擴(kuò)大

20、2.7 數(shù)組運(yùn)算和矩陣運(yùn)算數(shù)組運(yùn)算和矩陣運(yùn)算運(yùn)算指令對(duì)照運(yùn)算指令對(duì)照A. 非共軛轉(zhuǎn)置非共軛轉(zhuǎn)置 A 共軛轉(zhuǎn)置共軛轉(zhuǎn)置A.n 各元素各元素n次冪次冪An方陣的方陣的n次冪次冪A.*B 對(duì)應(yīng)元素相乘對(duì)應(yīng)元素相乘A*B矩陣相乘矩陣相乘A./B A元素除以元素除以B元素元素A/BA右除右除BB.A 同上同上BAA左除左除Bexp(A) 對(duì)各元素求冪對(duì)各元素求冪expm(A)矩陣指數(shù)矩陣指數(shù)log(A) 對(duì)各元素求對(duì)數(shù)對(duì)各元素求對(duì)數(shù)logm(A)矩陣對(duì)數(shù)矩陣對(duì)數(shù)sqrt(A) 對(duì)各元素求方根對(duì)各元素求方根sqrtm(A)矩陣平方根矩陣平方根2.7 數(shù)組運(yùn)算和矩陣運(yùn)算數(shù)組運(yùn)算和矩陣運(yùn)算A=s 標(biāo)量賦給標(biāo)量

21、賦給A的每個(gè)元素的每個(gè)元素(s和和A同大小同大小)A#B 對(duì)應(yīng)元素關(guān)系運(yùn)算對(duì)應(yīng)元素關(guān)系運(yùn)算(=,=,=,=)AB 對(duì)應(yīng)元素邏輯運(yùn)算對(duì)應(yīng)元素邏輯運(yùn)算(&,|,)關(guān)系運(yùn)算和邏輯運(yùn)算僅對(duì)數(shù)組進(jìn)行。關(guān)系運(yùn)算和邏輯運(yùn)算僅對(duì)數(shù)組進(jìn)行。2.7 數(shù)組運(yùn)算和矩陣運(yùn)算數(shù)組運(yùn)算和矩陣運(yùn)算兩種不同轉(zhuǎn)置的比較兩種不同轉(zhuǎn)置的比較clear;A=zeros(2,3);A(:)=1:6; %全元素賦值法全元素賦值法A=A*(1+i) %運(yùn)用標(biāo)量與數(shù)組乘產(chǎn)生復(fù)數(shù)矩陣運(yùn)用標(biāo)量與數(shù)組乘產(chǎn)生復(fù)數(shù)矩陣A_A=A. %數(shù)組轉(zhuǎn)置，即非共軛轉(zhuǎn)置數(shù)組轉(zhuǎn)置，即非共軛轉(zhuǎn)置A_M=A %矩陣轉(zhuǎn)置，即共軛轉(zhuǎn)置矩陣轉(zhuǎn)置，即共軛轉(zhuǎn)置A = 1.0

22、000 + 1.0000i 3.0000 + 3.0000i 5.0000 + 5.0000i 2.0000 + 2.0000i 4.0000 + 4.0000i 6.0000 + 6.0000iA_A = 1.0000 + 1.0000i 2.0000 + 2.0000i 3.0000 + 3.0000i 4.0000 + 4.0000i 5.0000 + 5.0000i 6.0000 + 6.0000iA_M = 1.0000 - 1.0000i 2.0000 - 2.0000i 3.0000 - 3.0000i 4.0000 - 4.0000i 5.0000 - 5.0000i 6.00

23、00 - 6.0000i兩種不同乘的比較兩種不同乘的比較clear;A=1,2;3,4B=2,3;4,5C_A=A.*BC_M=A*BA =1 2 3 4B =2 3 4 5C =2 6 12 20D =10 13 22 292.7 數(shù)組運(yùn)算和矩陣運(yùn)算數(shù)組運(yùn)算和矩陣運(yùn)算2.7 數(shù)組運(yùn)算和矩陣運(yùn)算數(shù)組運(yùn)算和矩陣運(yùn)算兩種不同求平方根的比較兩種不同求平方根的比較clear;B=4,9;16,25B_A=sqrt(B)B_M=sqrtm(B)B = 4 9 16 25B_A = 2 3 4 5B_M = 0.9421 + 0.9969i 1.5572 - 0.3393i 2.7683 - 0.6032

24、i 4.5756 + 0.2053i2.8 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組生成函數(shù)和數(shù)組標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組生成函數(shù)和數(shù)組操作函數(shù)操作函數(shù)1.標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組生成函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組生成函數(shù)diag產(chǎn)生對(duì)角形數(shù)組產(chǎn)生對(duì)角形數(shù)組eye產(chǎn)生單位數(shù)組產(chǎn)生單位數(shù)組magic產(chǎn)生魔方數(shù)組產(chǎn)生魔方數(shù)組 （以上三類(lèi)數(shù)組不適用于高維，只適用于二維以下）（以上三類(lèi)數(shù)組不適用于高維，只適用于二維以下）ones產(chǎn)生全產(chǎn)生全1數(shù)組數(shù)組rand產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)組產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)組randn 產(chǎn)生正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)組產(chǎn)生正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)組zeros產(chǎn)生全產(chǎn)生全0數(shù)組數(shù)組2.8 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組生成函數(shù)和數(shù)組標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組生成函數(shù)和數(shù)組操作函數(shù)操作函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組產(chǎn)生的演示標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組產(chǎn)生的演示

25、ones(1,2) %產(chǎn)生長(zhǎng)度為產(chǎn)生長(zhǎng)度為2的全的全1行數(shù)組行數(shù)組ans = 1 1 randn(state,0)%把正態(tài)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器置把正態(tài)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器置0A=randn(2,3)%產(chǎn)生產(chǎn)生23的正態(tài)隨機(jī)陣的正態(tài)隨機(jī)陣A = -0.4326 0.1253 -1.1465 -1.6656 0.2877 1.1909 B=eye(3) %產(chǎn)生產(chǎn)生33的單位陣的單位陣B = 1 0 0 0 1 0 0 0 12.8 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組生成函數(shù)和數(shù)組標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組生成函數(shù)和數(shù)組操作函數(shù)操作函數(shù)C=diag(A) %取取A陣的對(duì)角元陣的對(duì)角元C = -0.4326 0.2877D=diag(C) %內(nèi)內(nèi)diag取取A

26、的對(duì)角元，外的對(duì)角元，外diag利用一維利用一維數(shù)組生成對(duì)角陣數(shù)組生成對(duì)角陣D = -0.4326 0 0 0.28772.8 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組生成函數(shù)和數(shù)組標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組生成函數(shù)和數(shù)組操作函數(shù)操作函數(shù)2.數(shù)組操作函數(shù)數(shù)組操作函數(shù)(P115表表3.23)rot90把數(shù)組逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)把數(shù)組逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度度diag 提取對(duì)角元素，或生成對(duì)角陣提取對(duì)角元素，或生成對(duì)角陣flipud上下交換上下交換fliplr左右交換左右交換repmat按指定的行數(shù)列數(shù)鋪放模塊數(shù)組按指定的行數(shù)列數(shù)鋪放模塊數(shù)組reshape 改變行數(shù)列數(shù)，元素?cái)?shù)不變改變行數(shù)列數(shù)，元素?cái)?shù)不變以上指令只適用于以上指令只適用于二維數(shù)組二維數(shù)組2.8 標(biāo)準(zhǔn)

27、數(shù)組生成函數(shù)和數(shù)組操作函數(shù)reshape的使用演示的使用演示a=-4:4A=reshape(a,3,3) %把一維數(shù)組把一維數(shù)組a重排成重排成3 33 3的二維數(shù)組的二維數(shù)組a = -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4A = -4 -1 2 -3 0 3 -2 1 4 diag的使用演示的使用演示b=diag(A) %取取A元素對(duì)角陣生成數(shù)組元素對(duì)角陣生成數(shù)組bB=diag(b) %根據(jù)根據(jù)b數(shù)組生成數(shù)組生成B對(duì)角矩陣對(duì)角矩陣b = -4 0 4B = -4 0 0 0 0 0 0 0 42.8 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組生成函數(shù)和數(shù)組標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組生成函數(shù)和數(shù)組操作函數(shù)操作函數(shù)A =A = -4 -1 2 -

28、4 -1 2 -3 0 3 -3 0 3 -2 1 4 -2 1 4repmat使用演示B1=repmat(B,2,2)B1 = -4 0 0 -4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 4 -4 0 0 -4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 42.8 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組生成函數(shù)和數(shù)組標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組生成函數(shù)和數(shù)組操作函數(shù)操作函數(shù)2.8 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組生成函數(shù)和數(shù)組標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組生成函數(shù)和數(shù)組操作函數(shù)操作函數(shù)flipudflipud和和fliplrfliplr使用演示使用演示flipud(A) %上下對(duì)稱(chēng)交換上下對(duì)稱(chēng)交換 ans = -2 1 4 -3 0 3 -4 -1 2 fliplr

29、(A) %左右對(duì)稱(chēng)交換左右對(duì)稱(chēng)交換 ans = 2 -1 -4 3 0 -3 4 1 -2A =A = -4 -1 2 -4 -1 2 -3 0 3 -3 0 3 -2 1 4 -2 1 42.9 數(shù)組構(gòu)作技法綜合數(shù)組構(gòu)作技法綜合1.數(shù)組的擴(kuò)展數(shù)組的擴(kuò)展賦值擴(kuò)展法賦值擴(kuò)展法A=reshape(1:9,3,3)%創(chuàng)建創(chuàng)建33數(shù)組數(shù)組AA = 1 4 7 2 5 8 3 6 9 2.9 數(shù)組構(gòu)作技法綜合數(shù)組構(gòu)作技法綜合A(5,5)=111%擴(kuò)展為擴(kuò)展為55數(shù)組。擴(kuò)展部分?jǐn)?shù)組。擴(kuò)展部分除（除（5，5）元素為）元素為111外，其余均為外，其余均為0A = 1 4 7 0 0 2 5 8 0 0 3 6

30、 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1112.9 數(shù)組構(gòu)作技法綜合數(shù)組構(gòu)作技法綜合A(:,6)=222 %標(biāo)量對(duì)子數(shù)組賦值，擴(kuò)展為標(biāo)量對(duì)子數(shù)組賦值，擴(kuò)展為56數(shù)組數(shù)組 A = 1 4 7 0 0 222 2 5 8 0 0 222 3 6 9 0 0 222 0 0 0 0 0 222 0 0 0 0 111 222 2.9 數(shù)組構(gòu)作技法綜合數(shù)組構(gòu)作技法綜合多次尋訪擴(kuò)展法多次尋訪擴(kuò)展法AA=A(:,1:6,1:6)%相當(dāng)于指令相當(dāng)于指令repmat(A,1,2)AA = 1 4 7 0 0 222 1 4 7 0 0 222 2 5 8 0 0 222 2 5 8 0 0 222

31、 3 6 9 0 0 222 3 6 9 0 0 222 0 0 0 0 0 222 0 0 0 0 0 222 0 0 0 0 111 222 0 0 0 0 111 222 指令指令repmat 中，中，A為模塊數(shù)組，為模塊數(shù)組，1表示行方向上鋪一塊，表示行方向上鋪一塊，2表示列表示列方向上鋪兩塊。方向上鋪兩塊。A = 1 4 7 0 0 222 2 5 8 0 0 222 3 6 9 0 0 222 0 0 0 0 0 222 0 0 0 0 111 2222.9 數(shù)組構(gòu)作技法綜合數(shù)組構(gòu)作技法綜合合成擴(kuò)展法合成擴(kuò)展法B=ones(2,6)%創(chuàng)建創(chuàng)建26全全1數(shù)組數(shù)組B = 1 1 1 1

32、 1 1 1 1 1 1 1 1 2.9 數(shù)組構(gòu)作技法綜合數(shù)組構(gòu)作技法綜合AB_r=A;B%行數(shù)擴(kuò)展合成行數(shù)擴(kuò)展合成AB_r = 1 4 7 0 0 222 2 5 8 0 0 222 3 6 9 0 0 222 0 0 0 0 0 222 0 0 0 0 111 222 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2.9 數(shù)組構(gòu)作技法綜合數(shù)組構(gòu)作技法綜合AB_c=A,B(:,1:5)%列數(shù)擴(kuò)展合成列數(shù)擴(kuò)展合成AB_c = 1 4 7 0 0 222 1 1 2 5 8 0 0 222 1 1 3 6 9 0 0 222 1 1 0 0 0 0 0 222 1 1 0 0 0 0 111

33、222 1 1 2.9 數(shù)組構(gòu)作技法綜合數(shù)組構(gòu)作技法綜合2.單下標(biāo)尋訪和單下標(biāo)尋訪和reshape指令演示指令演示clear %清除內(nèi)存變量清除內(nèi)存變量A=reshape(1:16,2,8)%變一維數(shù)組成變一維數(shù)組成28數(shù)組數(shù)組A = 1 3 5 7 9 11 13 15 2 4 6 8 10 12 14 16 2.9 數(shù)組構(gòu)作技法綜合數(shù)組構(gòu)作技法綜合reshape(A,4,4) %變變28數(shù)組為數(shù)組為44數(shù)組數(shù)組ans = 1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 162.9 數(shù)組構(gòu)作技法綜合數(shù)組構(gòu)作技法綜合s=1 3 6 8 9 11 14 16;%定義定義“

34、單下標(biāo)單下標(biāo)”數(shù)組數(shù)組A(s)=0 %利用利用“單下標(biāo)單下標(biāo)”數(shù)組對(duì)數(shù)組對(duì)A的元素重新賦值的元素重新賦值A(chǔ) = 0 0 5 7 0 0 13 15 2 4 0 0 10 12 0 0 2.9 數(shù)組構(gòu)作技法綜合數(shù)組構(gòu)作技法綜合3.邏輯函數(shù)的運(yùn)用演示邏輯函數(shù)的運(yùn)用演示randn(state,1),R=randn(3,6) %創(chuàng)建正態(tài)隨機(jī)陣創(chuàng)建正態(tài)隨機(jī)陣R = 0.8644 0.8735 -1.1027 0.1684 -0.5523 -0.6149 0.0942 -0.4380 0.3962 -1.9654 -0.8197 -0.2546 -0.8519 -0.4297 -0.9649 -0.744

35、3 1.1091 -0.2698 L=abs(R)1.5 %不等式條件運(yùn)算，結(jié)果給出邏輯數(shù)組不等式條件運(yùn)算，結(jié)果給出邏輯數(shù)組L = 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 R(L)=0%“邏輯邏輯1”對(duì)應(yīng)的元素賦對(duì)應(yīng)的元素賦0值值R = 0.8644 0.8735 -1.1027 0 -0.5523 -0.6149 0 0 0 0 -0.8197 0 -0.8519 0 -0.9649 -0.7443 1.1091 0 2.9 數(shù)組構(gòu)作技法綜合數(shù)組構(gòu)作技法綜合2.9 數(shù)組構(gòu)作技法綜合數(shù)組構(gòu)作技法綜合s=(find(R=0) %利用利用find獲得符合關(guān)系等式條件

36、的元素獲得符合關(guān)系等式條件的元素“單單下標(biāo)下標(biāo)”一維行數(shù)組一維行數(shù)組s = 2 5 6 8 10 11 17 18 R(s)=111 %利用利用“單下標(biāo)單下標(biāo)”定位賦值定位賦值R = 0.8644 0.8735 -1.1027 111.0000 -0.5523 -0.6149 111.0000 111.0000 111.0000 111.0000 -0.8197 111.0000 -0.8519 111.0000 -0.9649 -0.7443 1.1091 111.0000 2.9 數(shù)組構(gòu)作技法綜合數(shù)組構(gòu)作技法綜合ii,jj=find(R0);%利用利用find獲得符合關(guān)系等獲得符合關(guān)系等式

37、條件的元素式條件的元素“雙下標(biāo)雙下標(biāo)”disp(ii),disp(jj) 3 1 3 3 1 2 1 1 3 3 4 5 5 6 結(jié)果第一行表示元素行數(shù)，第二行表示元素列數(shù)。結(jié)果第一行表示元素行數(shù)，第二行表示元素列數(shù)。2.10 高維數(shù)組高維數(shù)組三維數(shù)組三維數(shù)組n行（行（Row），列（），列（Column），頁(yè)（），頁(yè)（Page）n行（一維），矩形面（二維）行（一維），矩形面（二維）n長(zhǎng)方體（三維）長(zhǎng)方體（三維）高維數(shù)組高維數(shù)組2.10 高維數(shù)組高維數(shù)組1.高維數(shù)組的創(chuàng)建高維數(shù)組的創(chuàng)建常用的四種創(chuàng)建方法：常用的四種創(chuàng)建方法：n直接直接“全下標(biāo)全下標(biāo)”賦值賦值n由若干同樣大小的低維數(shù)組組合由若干同

38、樣大小的低維數(shù)組組合n由函數(shù)由函數(shù)ones，zeros，rand，randn創(chuàng)建創(chuàng)建n由由repmat，reshape等函數(shù)構(gòu)造等函數(shù)構(gòu)造2.10 高維數(shù)組高維數(shù)組“全下標(biāo)全下標(biāo)”賦值法賦值法A(2,2,2)=1%單元素賦值創(chuàng)建單元素賦值創(chuàng)建222數(shù)組數(shù)組B(2,5,:)=1:3%子數(shù)組賦值創(chuàng)建子數(shù)組賦值創(chuàng)建253數(shù)組數(shù)組2.10 高維數(shù)組高維數(shù)組由函數(shù)由函數(shù)ones，zeros，rand，randn創(chuàng)創(chuàng)建建rand(state,1111),rand(2,4,3) %產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)組產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)組2.10 高維數(shù)組高維數(shù)組reshape(1:12,2,2,3)nreshape的第一個(gè)

39、輸入量是待重組的數(shù)組，后的第一個(gè)輸入量是待重組的數(shù)組，后面的輸入量是要生成數(shù)組的各維大小面的輸入量是要生成數(shù)組的各維大小n生成數(shù)組總元素?cái)?shù)必須與待重組數(shù)組總元素?cái)?shù)生成數(shù)組總元素?cái)?shù)必須與待重組數(shù)組總元素?cái)?shù)要相等要相等n元素放置順序遵循單下標(biāo)規(guī)則元素放置順序遵循單下標(biāo)規(guī)則2.10 高維數(shù)組高維數(shù)組2.高維數(shù)組的標(biāo)識(shí)高維數(shù)組的標(biāo)識(shí)數(shù)組的數(shù)組的維數(shù)維數(shù)（dimension）n行（列）數(shù)組行（列）數(shù)組/向量，維數(shù)為向量，維數(shù)為1n矩陣的維數(shù)為矩陣的維數(shù)為2n指令指令ndims(A)可直接給出數(shù)組可直接給出數(shù)組A的維數(shù)的維數(shù)2.10 高維數(shù)組高維數(shù)組數(shù)組的數(shù)組的大小大小（Size）n指令指令size(A)

40、給出給出A各維的大?。盒袛?shù)、列數(shù)各維的大?。盒袛?shù)、列數(shù)n指令指令length(A)給出所有維中的最大長(zhǎng)度給出所有維中的最大長(zhǎng)度clear;A=reshape(1:24,2,3,4);dim_A=ndims(A)%測(cè)量測(cè)量A的維數(shù)的維數(shù)size_A=size(A)%測(cè)量測(cè)量A的大小的大小L_A=length(A)%求求A的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度3 32 3 42 3 44 42.11 “非數(shù)非數(shù)”和和“空空”數(shù)組數(shù)組1.1.非數(shù)非數(shù)NaNIEEE規(guī)定規(guī)定0/0,0都會(huì)產(chǎn)生非數(shù)都會(huì)產(chǎn)生非數(shù)NaN的性質(zhì)：的性質(zhì)：n傳遞性傳遞性， NaN參與運(yùn)算所得結(jié)果也是參與運(yùn)算所得結(jié)果也是NaNn沒(méi)有沒(méi)有“大小大小”概念，不

41、能比較兩個(gè)非數(shù)的大小概念，不能比較兩個(gè)非數(shù)的大小2.11 “非數(shù)非數(shù)”和和“空空”數(shù)組數(shù)組非數(shù)的產(chǎn)生非數(shù)的產(chǎn)生a=0/0,b=0*log(0),c=inf-inf非數(shù)的傳遞性非數(shù)的傳遞性0*a,sin(a)非數(shù)的屬性判斷非數(shù)的屬性判斷class(a) %數(shù)據(jù)類(lèi)型歸屬數(shù)據(jù)類(lèi)型歸屬isnan(a) %該指令唯一能正確判斷非數(shù)的指令該指令唯一能正確判斷非數(shù)的指令2.11 “非數(shù)非數(shù)”和和“空空”數(shù)組數(shù)組非數(shù)元素的尋訪非數(shù)元素的尋訪rand(state,0)R=rand(2,5);R(1,5)=NaN;R(2,3)=NaN %產(chǎn)生一個(gè)均勻分布產(chǎn)生一個(gè)均勻分布隨機(jī)隨機(jī)數(shù)組，其中元素（數(shù)組，其中元素（1

42、1，5 5）和元素（）和元素（2 2，3 3）為非數(shù)元素）為非數(shù)元素R= 0.9501 0.6068 0.8913 0.4565 NaN 0.2311 0.4860 NaN 0.0185 0.4447LR=isnan(R) %對(duì)數(shù)組元素是否非數(shù)進(jìn)行判斷對(duì)數(shù)組元素是否非數(shù)進(jìn)行判斷 %找出非數(shù)元素的位置標(biāo)識(shí)找出非數(shù)元素的位置標(biāo)識(shí)LR = 0 0 0 0 1 0 0 1 0 02.11 “非數(shù)”和“空”數(shù)組si=find(LR)%非數(shù)的非數(shù)的“單下標(biāo)單下標(biāo)”si = 6 9ri,ci=ind2sub(size(R),si) %轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)換成“全下標(biāo)全下標(biāo)”標(biāo)識(shí)標(biāo)識(shí)rj,cj=find(LR) %直接確

43、定全下標(biāo)直接確定全下標(biāo)disp(disp(非數(shù)在二維數(shù)組非數(shù)在二維數(shù)組R R中的位置中的位置) )disp(單下標(biāo)時(shí)的第單下標(biāo)時(shí)的第,int2str(si(1),和第和第, int2str(si(2),個(gè)元素個(gè)元素) %輸出輸出“全下標(biāo)全下標(biāo)”標(biāo)識(shí)標(biāo)識(shí)ri = 2 1ci = 3 5rj = 2 1cj = 3 5非數(shù)在二維數(shù)組非數(shù)在二維數(shù)組R中的位置中的位置單下標(biāo)時(shí)的第單下標(biāo)時(shí)的第6和第和第9個(gè)元素個(gè)元素2.11 “非數(shù)非數(shù)”和和“空空”數(shù)組數(shù)組2.11 “非數(shù)非數(shù)”和和“空空”數(shù)組數(shù)組2.“空空”數(shù)組數(shù)組是是MATLAB為操作和表述需要專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)的為操作和表述需要專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)的某維或若干維某維或若干維長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為0的數(shù)組的數(shù)組2.11 “非數(shù)非數(shù)”和和“空空”數(shù)組數(shù)組注意：注意：n“空空”數(shù)組不同于全零數(shù)組數(shù)組不同于全零數(shù)組n“空空”數(shù)組不是數(shù)組不是“虛無(wú)虛無(wú)”，存在于工作空間，存在于工作空間n判斷是否判斷是否“空空”：isemptyn不具備傳遞性，得不具備傳遞性，得“空空”結(jié)果要謹(jǐn)慎解釋結(jié)果要謹(jǐn)慎解釋2.11 “非數(shù)非數(shù)”和和“空空”數(shù)組數(shù)組創(chuàng)建創(chuàng)建“空空”數(shù)組的幾種