動(dòng)量守恒定律的典型模型及其應(yīng)用課件課件

1、關(guān)于動(dòng)量守恒定律的典型模型及其應(yīng)用課件現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第一頁(yè)，共24頁(yè)動(dòng)量守恒定律的典型應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的典型應(yīng)用幾個(gè)模型幾個(gè)模型： （一）碰撞中動(dòng)量守恒（一）碰撞中動(dòng)量守恒 （四）子彈打木塊類的問題（四）子彈打木塊類的問題： （五五）人船模型：平均動(dòng)量守恒）人船模型：平均動(dòng)量守恒（二）反沖運(yùn)動(dòng)、爆炸模型（二）反沖運(yùn)動(dòng)、爆炸模型(三三) 碰撞中彈簧模型碰撞中彈簧模型現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二頁(yè)，共24頁(yè)3.彈性碰撞的規(guī)律彈性碰撞的規(guī)律兩球發(fā)生彈性碰撞時(shí)應(yīng)滿足動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒兩球發(fā)生彈性碰撞時(shí)應(yīng)滿足動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒以質(zhì)量為以質(zhì)量為m1速度為速度為v1的小球與質(zhì)量為的小球與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生正面彈性碰

2、撞為的靜止小球發(fā)生正面彈性碰撞為 結(jié)論：(1)當(dāng)兩球質(zhì)量相等時(shí)，兩球碰撞后交換了速度(2)當(dāng)質(zhì)量大的球碰質(zhì)量小的球時(shí)，碰撞后兩球都向前運(yùn)動(dòng)(3)當(dāng)質(zhì)量小的球碰質(zhì)量大的球時(shí)，碰撞后質(zhì)量小的球被反彈回來現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三頁(yè)，共24頁(yè)完全非彈性碰撞完全非彈性碰撞碰撞后系統(tǒng)以相同的速度運(yùn)動(dòng)碰撞后系統(tǒng)以相同的速度運(yùn)動(dòng) v1 1= =v2 2= =v動(dòng)量守恒：動(dòng)量守恒： vmmvmvm21202101 動(dòng)能損失為動(dòng)能損失為 220102111221220221012 212121vvmmmmvmmvmvmE 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四頁(yè)，共24頁(yè) 解決碰撞問題須同時(shí)遵守的三個(gè)原則解決碰撞問題須同時(shí)遵守的三個(gè)原則: 一

3、一. 系統(tǒng)動(dòng)量守恒原則系統(tǒng)動(dòng)量守恒原則 三三. 物理情景可行性原則物理情景可行性原則 例如：追趕碰撞：例如：追趕碰撞： 被追追趕V V碰撞前碰撞前：碰撞后碰撞后：在前面運(yùn)動(dòng)的物體的速度一定不小在前面運(yùn)動(dòng)的物體的速度一定不小于在后面運(yùn)動(dòng)的物體的速度于在后面運(yùn)動(dòng)的物體的速度二二. 能量不增加的原則能量不增加的原則現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五頁(yè)，共24頁(yè)【例【例2】 A、B兩兩球在光滑水平面上沿同一直線，向同一方向運(yùn)動(dòng)，球在光滑水平面上沿同一直線，向同一方向運(yùn)動(dòng)，A 球動(dòng)量為球動(dòng)量為pA5 k kgm/s，B球動(dòng)量為球動(dòng)量為pB7 k kgm/s，兩球碰后，兩球碰后 B球動(dòng)量變?yōu)榍騽?dòng)量變?yōu)閜B10 k kgm/

4、s，則兩球質(zhì)量關(guān)系可能是，則兩球質(zhì)量關(guān)系可能是() AmAmB BmA2mB CmB4mA DmB6mA現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六頁(yè)，共24頁(yè)解析：解析：由碰撞中動(dòng)量守恒可求得由碰撞中動(dòng)量守恒可求得pA2 k kgm/s要使要使A追上追上B，則必有：則必有：vAvB，即即 mB1.4mA碰后碰后pA、pB均大于零，表示同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有：均大于零，表示同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有：vBvA即：即： mB5mA碰撞過程中，動(dòng)能不增加，則碰撞過程中，動(dòng)能不增加，則 答案：C現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七頁(yè)，共24頁(yè)（二）反沖運(yùn)動(dòng)、爆炸模型（二）反沖運(yùn)動(dòng)、爆炸模型圖圖113為一空間探測(cè)器的示意圖，為一空間探測(cè)器的示意圖，P1、P2、P3

5、、P4是四個(gè)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，是四個(gè)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，P1、P3的連線與空間一固定坐標(biāo)系的的連線與空間一固定坐標(biāo)系的x軸平行，軸平行，P2、P4的連線與的連線與y軸平行每臺(tái)發(fā)軸平行每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)噴氣時(shí)，都能向探測(cè)器提供推力，但不會(huì)使探測(cè)器轉(zhuǎn)動(dòng)開始時(shí)，探測(cè)動(dòng)機(jī)噴氣時(shí)，都能向探測(cè)器提供推力，但不會(huì)使探測(cè)器轉(zhuǎn)動(dòng)開始時(shí)，探測(cè)器相對(duì)于坐標(biāo)系以恒定的速率器相對(duì)于坐標(biāo)系以恒定的速率v0沿正沿正x方向平動(dòng)先開動(dòng)方向平動(dòng)先開動(dòng)P1，使，使P1在極短的在極短的時(shí)間內(nèi)一次性噴出質(zhì)量為時(shí)間內(nèi)一次性噴出質(zhì)量為m的氣體，氣體噴出時(shí)相對(duì)于坐標(biāo)系的速度大小為的氣體，氣體噴出時(shí)相對(duì)于坐標(biāo)系的速度大小為v.然后開動(dòng)然后開動(dòng)P2，使，使P2在極短

6、的時(shí)間內(nèi)一次性噴出質(zhì)量為在極短的時(shí)間內(nèi)一次性噴出質(zhì)量為m的氣體，氣體噴出時(shí)相對(duì)坐的氣體，氣體噴出時(shí)相對(duì)坐標(biāo)系的速度大小為標(biāo)系的速度大小為v.此時(shí)探測(cè)器的速度大小為此時(shí)探測(cè)器的速度大小為2v0，且方向沿正，且方向沿正y方向假設(shè)探方向假設(shè)探測(cè)器的總質(zhì)量為測(cè)器的總質(zhì)量為M(包括氣體的質(zhì)量包括氣體的質(zhì)量)，求每次噴出氣體的質(zhì)量，求每次噴出氣體的質(zhì)量m與探測(cè)器總質(zhì)與探測(cè)器總質(zhì)量量M的比值和每次噴出氣體的速度的比值和每次噴出氣體的速度v與與v0的比值的比值解析：探測(cè)器第一次噴出氣體時(shí)，沿解析：探測(cè)器第一次噴出氣體時(shí)，沿x方向動(dòng)量守恒，且探測(cè)器速方向動(dòng)量守恒，且探測(cè)器速度變?yōu)榱愣茸優(yōu)榱慵醇碝v0mv第二次噴

7、出氣體時(shí)，沿第二次噴出氣體時(shí)，沿y方向動(dòng)量守恒：方向動(dòng)量守恒：0(M2m)2v0mv解解得：得： ， .答案：答案：4現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第八頁(yè)，共24頁(yè)碰撞中彈簧模型碰撞中彈簧模型現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第九頁(yè)，共24頁(yè) 用輕彈簧相連的質(zhì)量均為用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的的A、B兩物塊兩物塊都以都以 的速度在光滑的水平地面的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)，質(zhì)量為上運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)，質(zhì)量為4kg的物體的物體C靜止在前方，如圖靜止在前方，如圖3所示，所示，B與與C碰撞后二者碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng)。求：在以后的運(yùn)動(dòng)中粘在一起運(yùn)動(dòng)。求：在以后的運(yùn)動(dòng)中 （1）當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)物體）當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大

8、時(shí)物體A的速度多大？的速度多大？（2）彈性勢(shì)能的最大值是多大？）彈性勢(shì)能的最大值是多大？（3）A的速度有可能向左嗎？為什么？的速度有可能向左嗎？為什么？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十頁(yè)，共24頁(yè) （1）當(dāng)）當(dāng)A、B、C三者的速度相等時(shí)彈簧的三者的速度相等時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，由于彈性勢(shì)能最大，由于A、B、C三者組成的三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有ACBABAv)mmm(v)mm(smvA/3 v（2）B、C碰撞時(shí)碰撞時(shí)B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬間后瞬間B、C兩者速度為兩者速度為smvvmmvmCBB/2)(，三物塊速度相等為三物塊速度相等為vA時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大

9、為時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大為EP，根據(jù)能量守恒，根據(jù)能量守恒JvmmmvmvmmEACBAACBP12)(2121)(21222現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十一頁(yè)，共24頁(yè)由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得 BCBAABAvmmvmvmvm)(設(shè)A的速度方向向左 0AvsmvB/4則則 則作用后則作用后A、B、C動(dòng)能之和動(dòng)能之和 JvmmvmEBCBAAk48)(212122系統(tǒng)的機(jī)械能系統(tǒng)的機(jī)械能 JvmmmEEACBAP48)(212故故A不可能向左運(yùn)動(dòng)不可能向左運(yùn)動(dòng) 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十二頁(yè)，共24頁(yè)1.1.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：子彈對(duì)地在滑動(dòng)摩擦力作用下勻減速子彈對(duì)地在滑動(dòng)摩擦力作用下勻減速直線運(yùn)動(dòng)；木塊在滑動(dòng)摩

10、擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)。直線運(yùn)動(dòng)；木塊在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)。 2.2.符合的規(guī)律符合的規(guī)律：子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，：子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒。機(jī)械能不守恒。3.3.共性特征共性特征：一物體在另一物體上，在恒定的阻力作：一物體在另一物體上，在恒定的阻力作用下相對(duì)運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，用下相對(duì)運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，E = f 滑滑d相對(duì)相對(duì)（三）子彈打木塊的模型（三）子彈打木塊的模型 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十三頁(yè)，共24頁(yè) 例例1 質(zhì)量為質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑水平面上，的木塊靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為速度為的子彈水平射入木塊中，一質(zhì)量為速度為

11、的子彈水平射入木塊中，如果子彈所受阻力的大小恒為如果子彈所受阻力的大小恒為f，子彈沒有，子彈沒有穿出木塊，木塊和子彈的最終速度為穿出木塊，木塊和子彈的最終速度為 ，在這個(gè)過程中木塊相對(duì)地面的位移為在這個(gè)過程中木塊相對(duì)地面的位移為 ，子彈相對(duì)與地面的位移為子彈相對(duì)與地面的位移為 ，子彈相對(duì)與木，子彈相對(duì)與木塊的位移為塊的位移為 。木s共vs子s子ss木s現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十四頁(yè)，共24頁(yè) 解解：光滑水平面，子彈與木塊水平方向動(dòng)量守恒 對(duì)木塊用動(dòng)能定理 對(duì)子彈用動(dòng)能定理 ，得到 觀察方程，等式的左邊表示摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的功，右邊表示系統(tǒng)動(dòng)能的變化，那么它表示的物理意義是，在不受外力作用下，系統(tǒng)內(nèi)部摩擦力

12、做功（摩擦力與物體相對(duì)位移的乘積）等于系統(tǒng)動(dòng)能的變化。 這種模型適用條件是，一個(gè)物體在另一個(gè)物體表這種模型適用條件是，一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面或內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)方向上不受外力，系統(tǒng)動(dòng)面或內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)方向上不受外力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。從能量的觀點(diǎn)看，系統(tǒng)內(nèi)部摩擦力做功量守恒。從能量的觀點(diǎn)看，系統(tǒng)內(nèi)部摩擦力做功（摩擦力與物體相對(duì)位移的（摩擦力與物體相對(duì)位移的 共vmMmv)(0mMmvv0共212fsMv木共2022121mvmvfs共子sfmvvmssf20221)M21(（）共木子現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十五頁(yè)，共24頁(yè) （四）、人船模型（四）、人船模型例：靜止在水面上的小船長(zhǎng)為例：靜止在水面上的小船長(zhǎng)

13、為L(zhǎng)，質(zhì)量為，質(zhì)量為M，在船的，在船的最右端站有一質(zhì)量為最右端站有一質(zhì)量為m的人，不計(jì)水的阻力，當(dāng)人從的人，不計(jì)水的阻力，當(dāng)人從最右端走到最左端的過程中，小船移動(dòng)的距離是多大？最右端走到最左端的過程中，小船移動(dòng)的距離是多大？SL-S0=MS m（L-S）若開始時(shí)人船一起若開始時(shí)人船一起以某一速度勻速運(yùn)以某一速度勻速運(yùn)動(dòng)，則還滿足動(dòng)，則還滿足S2/S1=M/m嗎？嗎？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十六頁(yè)，共24頁(yè)1、“人船模型人船模型”是動(dòng)量守恒定律的拓展應(yīng)用，是動(dòng)量守恒定律的拓展應(yīng)用，它把速度和質(zhì)量的關(guān)系推廣到質(zhì)量和位移的關(guān)它把速度和質(zhì)量的關(guān)系推廣到質(zhì)量和位移的關(guān)系。系。即：即： m1v1=m2v2 則：則：

14、m1s1= m2s2 2、此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無關(guān)。不論是此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無關(guān)。不論是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要人最勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要人最終到達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是相同的。終到達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是相同的。3、人船模型的適用條件是：兩個(gè)物體組成的系人船模型的適用條件是：兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的合動(dòng)量為零。統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的合動(dòng)量為零?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十七頁(yè)，共24頁(yè)例例. 質(zhì)量為質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為的人站在質(zhì)量為M，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為L(zhǎng)的靜止小船的右端，小的靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊。當(dāng)他向左走到船的左端時(shí)，船左端離岸多

15、船的左端靠在岸邊。當(dāng)他向左走到船的左端時(shí)，船左端離岸多遠(yuǎn)？遠(yuǎn)？ l2 l1解：先畫出示意圖。人、船系統(tǒng)動(dòng)量守恒，總動(dòng)量解：先畫出示意圖。人、船系統(tǒng)動(dòng)量守恒，總動(dòng)量始終為零，所以人、船動(dòng)量大小始終相等。從圖中始終為零，所以人、船動(dòng)量大小始終相等。從圖中可以看出，人、船的位移大小之和等于可以看出，人、船的位移大小之和等于L。設(shè)人、。設(shè)人、船位移大小分別為船位移大小分別為l1、l2 ，則：，則：mv1=Mv2，兩邊同，兩邊同乘時(shí)間乘時(shí)間t，ml1=Ml2，而而l 1+l 2=L， LmMml2應(yīng)該注意到：此結(jié)論與人在船上行走的速度大小應(yīng)該注意到：此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無關(guān)。不論是勻速行走還是

16、變速行走，甚至往返無關(guān)。不論是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要人最終到達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是行走，只要人最終到達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是相同的。相同的?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十八頁(yè)，共24頁(yè)類碰撞中繩模型類碰撞中繩模型 如圖所示，光滑水平面上有兩個(gè)質(zhì)量相等的物體，如圖所示，光滑水平面上有兩個(gè)質(zhì)量相等的物體，其間用一不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，開始其間用一不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，開始B靜止，靜止，A具具有（規(guī)定向右為正）的動(dòng)量，開始繩松弛，那么有（規(guī)定向右為正）的動(dòng)量，開始繩松弛，那么在繩拉緊的過程中，在繩拉緊的過程中，A、B動(dòng)量變化可能是（動(dòng)量變化可能是（ ）現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十九頁(yè)，共24頁(yè)如圖所示，質(zhì)量為

17、如圖所示，質(zhì)量為M=4kgM=4kg的平板車靜止在光滑水平面上，其的平板車靜止在光滑水平面上，其左端固定著一根輕彈，質(zhì)量為左端固定著一根輕彈，質(zhì)量為m=1kgm=1kg的小物體以水平速度的小物體以水平速度v v0 0=5m/s=5m/s從平板車右端滑上車，相對(duì)于平板車向左滑動(dòng)了從平板車右端滑上車，相對(duì)于平板車向左滑動(dòng)了L=1mL=1m后把彈簧壓縮到最短，然后又相對(duì)于平板車向右滑動(dòng)后把彈簧壓縮到最短，然后又相對(duì)于平板車向右滑動(dòng)到最右端而與之保持相對(duì)靜止。求到最右端而與之保持相對(duì)靜止。求 （1 1）小物體與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)；）小物體與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)； （2 2）這過程中彈性勢(shì)能的最大值。）這過程中彈性勢(shì)能的最大值。Mmv0現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十頁(yè)，共24頁(yè) .在光滑水平地面上放有一質(zhì)量為在光滑水平地面上放有一質(zhì)量為M帶光滑弧形槽帶光滑弧形槽的小車，一個(gè)質(zhì)量為的小車，一個(gè)質(zhì)量為m的小鐵塊以速度的小鐵塊以速度v沿水平沿水平槽口滑去，如圖所示，求：槽口滑去，如圖所示，求： (1)鐵塊能滑至弧