求函數(shù)值域的常用方法ppt課件

1、求函數(shù)值域的常用方法一、函數(shù)值域的定義：一、函數(shù)值域的定義：在函數(shù)在函數(shù)y=f(x)中，與自變量中，與自變量x值對應(yīng)的值對應(yīng)的y值，值，叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。二、確定函數(shù)值域的原那么：二、確定函數(shù)值域的原那么：1當(dāng)函數(shù)當(dāng)函數(shù)y=f(x)用表格給出，函數(shù)的值域用表格給出，函數(shù)的值域指表格中指表格中y的集合。的集合。2 2當(dāng)函數(shù)當(dāng)函數(shù)y=f(x)y=f(x)的圖像給出時(shí)，函數(shù)的值域的圖像給出時(shí)，函數(shù)的值域是指圖象在是指圖象在y y軸上投影所覆蓋的實(shí)數(shù)軸上投影所覆蓋的實(shí)數(shù)y y的集合。的集合。3 3當(dāng)函數(shù)當(dāng)函數(shù)y=f(x)y=f(x)用解析式

2、給出時(shí)，函數(shù)的用解析式給出時(shí)，函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域及其對應(yīng)法那么獨(dú)一確定。值域由函數(shù)的定義域及其對應(yīng)法那么獨(dú)一確定。4 4當(dāng)函數(shù)由實(shí)踐問題給出時(shí)，函數(shù)的值域由當(dāng)函數(shù)由實(shí)踐問題給出時(shí)，函數(shù)的值域由問題的實(shí)踐意義確定。問題的實(shí)踐意義確定。求函數(shù)的值域的方法求函數(shù)的值域的方法1直接法直接法.根據(jù)函數(shù)表達(dá)式特征，從函數(shù)自變量根據(jù)函數(shù)表達(dá)式特征，從函數(shù)自變量的變化范圍出發(fā)，充分利用不等式的運(yùn)算性質(zhì)的變化范圍出發(fā)，充分利用不等式的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)展運(yùn)算，直接得出函數(shù)值域的一種簡一方法進(jìn)展運(yùn)算，直接得出函數(shù)值域的一種簡一方法.例例1.求以下函數(shù)的值域求以下函數(shù)的值域.32, 0,94)3(2xxy21)1 (

3、xy 111)2(xxy2.分別常數(shù)法：分別常數(shù)法：例例2.求函數(shù)求函數(shù)132xxy的值域的值域也可用反函數(shù)法：利用函數(shù)和它的反函數(shù)的定也可用反函數(shù)法：利用函數(shù)和它的反函數(shù)的定義域和值域的關(guān)系，經(jīng)過求反函數(shù)的定義域而義域和值域的關(guān)系，經(jīng)過求反函數(shù)的定義域而求得原函數(shù)的值域。求得原函數(shù)的值域。)0(132xxxy3.反解法：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式中自變量易于解出時(shí)，反解法：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式中自變量易于解出時(shí)，反解函數(shù)所示方程，進(jìn)而得到值域反解函數(shù)所示方程，進(jìn)而得到值域. 例例3.求函數(shù)求函數(shù)1122xxy的值域的值域練習(xí)：函數(shù)練習(xí)：函數(shù) 的值域的值域3|2|xxy4判別式法：它是反解法的一種特殊情形判別式法：

4、它是反解法的一種特殊情形.當(dāng)函當(dāng)函數(shù)可化為關(guān)于自變量的一元二次方程方式時(shí)，不數(shù)可化為關(guān)于自變量的一元二次方程方式時(shí)，不解出方程，而直接利用判別式來求解值域。解出方程，而直接利用判別式來求解值域。 例例4：求函數(shù)：求函數(shù) 的值域的值域. 1122xxxxy練習(xí)：求函數(shù)練習(xí)：求函數(shù)63422xxxxy的值域的值域5.圖象法：對于簡單的函數(shù)可以畫出函數(shù)的圖象法：對于簡單的函數(shù)可以畫出函數(shù)的圖象，再根據(jù)圖象察看得出函數(shù)的值域圖象，再根據(jù)圖象察看得出函數(shù)的值域.例例5.求以下函數(shù)的值域求以下函數(shù)的值域.(1)y=x2-2x-3(2) y=x2-2x-3,x-1，4|2| 1|)4(2) 3(2xxyxx

5、y配方法：對于二次函數(shù)也可以用配方法，再配方法：對于二次函數(shù)也可以用配方法，再根據(jù)完全平方式的非負(fù)性，經(jīng)過計(jì)算得出函根據(jù)完全平方式的非負(fù)性，經(jīng)過計(jì)算得出函數(shù)的值域數(shù)的值域.6.換元法換元法. 例例6.求函數(shù)求函數(shù) 的值域的值域.12 xxy練習(xí)：練習(xí)： 求函數(shù)求函數(shù) 的值域的值域.xxxf21)(本節(jié)小結(jié)：本節(jié)小結(jié)： 本課主要學(xué)習(xí)了反函數(shù)法，直本課主要學(xué)習(xí)了反函數(shù)法，直接法，分別常數(shù)法，圖象法，接法，分別常數(shù)法，圖象法，配方法，判別式法，換元法，配方法，判別式法，換元法，希望同窗們仔細(xì)學(xué)習(xí)結(jié)實(shí)掌握，希望同窗們仔細(xì)學(xué)習(xí)結(jié)實(shí)掌握，課下多多練習(xí)。課下多多練習(xí)。153)2(22xxy練習(xí)練習(xí)1： 求函數(shù)求函數(shù)(1)342xxy的值域。的值域。2：分別由以下條件求：分別由以下條件求y=x2+2x-3的值域的值域(1)xR;